Potensialet for markedsutviklingen på Gjøvikbanen
5. Tilbudsendringene og deres betydning
pode conhecer que é verdadeira.
As demonstrações destes teoremas são bastante simples. Para isso, consi- dere as seguintes proposições2:
P: A espada de César continha tungstênio.
Q: P é uma proposição verdadeira que o agente S não sabe que é verdadeira.
Agora, suponhamos um agente qualquer, S, tal que S não sabe que P seja verdadeira. Ora, se P é uma proposição desconhecida por S, então a proposição Q é incognoscível para S. Para isso, basta observar que Q é uma conjunção:
“P é verdadeira” e “o agente S não sabe que P é verdadeira”.
Se, por acaso, aceitarmos que S conhece Q, então o princípio da distribuição (E-CLOS 8) nos dará “S sabe que P é verdadeira” e “S sabe que ele (S) não sabe que P é verdadeira”; mas daí, se tudo o que é conhecido deve ser verdadeiro (princípio da veracidade), então obtemos “S não sabe que P é verdadeira”, o que é absurdo – já que havíamos aceito a verdade de “S sabe que P é verdadeira”. Logo, existe uma proposição incognoscível para um agente particular arbitrário, a saber, S.
Observe ainda que esta demonstração vale para qualquer agente. Como S é um agente arbitrário, a demonstração pode ser generalizada, fornecendo-nos o seguinte resultado: para cada agente particular, existe pelo menos uma proposição que esse agente não pode conhecer. Para derivar este resultado, basta aceitarmos, através de uma hipótese nada exigente, que existe pelo menos uma proposição desconhecida para cada agente. Como – pelo menos no que concerne aos humanos – ninguém conhece todas as proposições (que são infinitas), o resultado de Fitch pode ser considerado um teorema. Ademais, seguindo o raciocínio de Rescher (2005, p. 18), imagine que t1 é alguma proposição particular incognoscível para o agente S1,
t2 para o agente S2 e tn para o agente Sn. Seja t∗ a conjunção (t1∧ t2∧, ..., ∧tn). O
resultado é que a conjunção t∗ é uma proposição incognoscível para cada um dos
agentes envolvidos. Logo, existem proposições que ninguém conhece e, além disso, que ninguém irá jamais conhecer3.
2As demonstrações originais de Fitch são diferentes devido ao fato de ele ilustrar o operador
de conhecimento como uma classe – isto é, a classe de proposições conhecidas. Para ilustrar a demonstração original, basta uma simples adaptação de linguagem formal
3O exemplo de Rescher, no entanto, é voltado para um tipo diferente de incognoscibilidade. Mas
É natural que questionemos a nós mesmos sobre o poder desses teoremas. Até onde podem ser aplicados? Para quem, efetivamente, a proposição t∗ é incog-
noscível? Em seu livro sobre incognoscibilidade, Rescher (2009, p. 6) escreve: Agora, quando algum fato é tido como incognoscível, a questão que irá imediatamente surgir: para quem? Há várias perspectivas, es- pecificamente4:
• para um indivíduo; • para humanos em geral;
• para seres inteligentes finitos, como um todo.
Rescher está entre aqueles que aceitam que os teoremas 3.1 e 3.2 de Fitch se aplicam, de fato, a qualquer ser inteligente que não é onisciente. Ele também observou algo bem interessante acerca dos fatos incognoscíveis: eles sempre po- dem ser apresentados como respostas para questões particulares. Por quê? Ora, suponha que você faça a seguinte pergunta a um agente:
Qual é um exemplo de um fato que você não conhece?
Certamente, o agente em questão não será capaz de fornecer uma resposta satisfatória para essa pergunta. Para fazê-lo, ele ou ela teria de conhecer o próprio fato, e isso é justamente o que está sendo proibido. Da mesma forma, se eu fizer a mesma pergunta a você, leitor, o resultado se repetirá; não será possível para você respondê-la. Apesar disso, observe que a questão é genuína. Ela ainda per- manece. Alguém ainda poderia respondê-la em seu lugar! O fato de você não tê-la respondido não implica que ela não tenha uma resposta. Seguindo a mesma linha de raciocínio, encontramos a seguinte questão:
Qual é um exemplo de proposição que ninguém conhece?
remos que o referido exemplo é utilizado por Rescher para caracterizar esta última. Para isso, ele começa supondo proposições meramente “desconhecidas”, ao invés de “necessariamente incognos- cíveis” – como foi feito aqui. Entretanto, observei que a mesma estratégia pode ser aplicada às proposições necessariamente incognoscíveis; para isso, basta justamente utilizar proposições ne- cessariamente incognoscíveis diferentes, particulares, para agentes também particulares. Quando perseguido de modo correto, tal raciocínio leva à proposição desejada: uma conjunção necessaria- mente incognoscível a todos os agentes, de modo geral.
4“Now when some fact is said to be unknowable, the question will immediately arise: for whom?
And there are various prospects here, specifically: • for a given individual;
• for humans in general;
Neste caso, ninguém pode fornecer uma resposta. O próprio ato de forne- cer uma instância de uma proposição que ninguém conhece irá destruir o que está sendo pressuposto, a saber, que a proposição em questão é universalmente desco- nhecida. Apesar disso, não se pode negar a existência de tal proposição. Fatos incognoscíveis, bem como proposições incognoscíveis, existem; apenas não somos capazes de fornecer instâncias deles.
Mas isso pede um esclarecimento. Esses fatos e proposições incognoscíveis, bem como as questões irrespondíveis que acabamos de apresentar, têm uma forma bem particular: eles estão vinculados ao que Rescher chama de “incognoscibilidade necessária ou demonstrável” (2009, p.3) – o tipo de incognoscibilidade demonstrado por Fitch, com os teoremas 3.1 e 3.2.
Para os propósitos deste capítulo, devemos definir rigorosamente o termo “proposição necessariamente incognoscível”. Esta definição, por sua vez, ser-nos-á bastante útil na análise e avaliação de princípios de fecho; além disso, também será vital para a tese de que as hipóteses céticas podem ser caracterizadas como “propo- sições contingentemente incognoscíveis”. Ou seja, a noção de “proposição necessari- amente incognoscível” é a contraparte necessária, e também complementa, a noção de “proposição contingentemente incognoscível”. É justamente através desta estra- tégia – isto é, definir precisamente os dois tipos de incognoscibilidade – que será possível mostrar que as conhecidas hipóteses céticas – mencionadas e utilizadas no capítulo 1 – não podem ser caracterizadas como “proposições necessariamente incognoscíveis”, mas tão somente como “proposições contingentemente incognos- cíveis”. Tal estratégia, que por si só já constitui importante avanço na discussão sobre ceticismo, resultará – em uma aplicação bem particular – na falha de alguns tipos de fecho. Chamarei esta aplicação (contexto) de “conjecturadores de hipóteses céticas”5.
Abaixo, encontra-se a incognoscibilidade (proposicional) necessária.
5O ato de pensar a problemática do fecho a partir da perspectiva “aplicação-contexto” é inspirado,
como se pode observar, na epistemologia formal; ou seja, utilizei exatamente a mesma estratégia do capítulo 2, quando então tratei da problemática da onisciência lógica. Utilizando a mesma estraté- gia dos lógicos, sugiro neste trabalho a análise de princípios de fecho a partir de uma perspectiva bem particular, aquela que limite tanto o fecho quanto o conceito de validade ao contexto de trabalho – contexto este que deve, desde já, ser previamente definido, juntamente com as intenções de mode- lagem e de utilização do referido contexto. Entretanto, a discussão do contextualismo epistêmico é bastante ampla e controversa, de modo que a mera pressuposição de uma perspectiva contextualista (isto é, sem suma consideração pormenorizada de seus problemas) possa parecer algo irresponsável. Entretanto, para evitar mais complicações, pensemos aqui em “contexto” como sendo uma “situação aplicável de um princípio lógico” ou, para simplificar, uma “aplicação”.