Befolkning, befolkningsutvikling og reisebehov og konkurranseflater

Como já foi visto, há pelo menos duas perspectivas teóricas para se conceber uma lógica epistêmica:

1. Uma teoria epistemológica formal, por si só.

2. Uma lógica e sua semântica de suporte a uma teoria epistemológica.

Caso a compreendamos segundo a primeira perspectiva, teremos de especi- ficar as circunstâncias em que a propriedade de onisciência lógica (expressa através de diversos tipos de fecho) representaria um problema para nosso esquema teórico. Para isso, teríamos que adicionalmente esclarecer as pretensões de explicação de nossa teoria, se seria uma teoria de perspectiva de primeira ou de terceira pessoa, suas pretensões de aplicação etc. Ou seja, a resposta à primeira pergunta esta- ria condicionada à resposta prévia de várias outras; daí porque não faria sentido perguntar acerca da validade ou invalidade de um determinado princípio de fecho epistêmico, antes que uma série de informações sobre a própria teoria responsável por esta análise fossem fornecidas. Essa é, ao meu ver, a mesma estratégia a ser adotada na epistemologia mainstream. A questão sobre a validade ou invalidade de princípios de fecho epistêmico só poderá ser posta após a especificação da ló- gica com a qual estamos trabalhando, acompanhada da informação acerca da sua perspectiva (se de primeira ou terceira pessoa), bem como de suas pretensões de aplicação – isto é, da especificação das situações que pretende modelar.

Como já foi visto, na segunda perspectiva, a lógica epistêmica não tem, por si só, a finalidade de interpretar as noções de conhecimento e crença; essa ta- refa ficaria supostamente para a epistemologia. Deste modo, um modelo lógico- epistêmico até poderia interpretar noções como “conhecimento” e “crença”, mas

sempre com base em uma teoria epistemológica que daria significado a essas no- ções. Nessa perspectiva, uma das finalidades de uma lógica epistêmica – entre várias outras, é claro – seria a de modelar (e ser coerente com) um modelo episte- mológico qualquer; assim, uma lógica epistêmica que modela uma teoria epistemo- lógica deve ser construída de modo que todos os seus resultados sejam compatíveis com os desta última. Isto é:

• Todos os teoremas da lógica epistêmica deveriam ser considerados proposições verdadeiras na teoria epistemológica;

• Quando traduzidas para a linguagem formal do modelo lógico-epistêmico, to- das as proposições verdadeiras da teoria epistemológica seriam também ver- dadeiras (ou teoremas).

Com base em tudo o que foi mostrado até agora, fazemos a seguinte ques- tão:

Na perspectiva da lógica epistêmica como modelo de suporte, a onisciência lógica seria um problema?

Nossa argumentação sugere a seguinte resposta: não necessariamente. A propriedade de onisciência surge como um problema dependendo da aplicação pre- tendida para lógica epistêmica de interesse. Considere-se, por exemplo, que há várias teorias epistemológicas; ou melhor, há vários modos de interpretar a noção de conhecimento e crença. Similarmente, há várias maneiras de se entender o ato de conhecer.

Cada teoria epistemológica é apenas um modelo que tenta descrever e com- preender aquilo que observa. Sabemos que modelos são abstrações, idealizações, e que não necessitam, portanto, ser limitados a ponto de representar somente aquilo que pode ser apreendido pelos sentidos. Na verdade, idealizações são bastante co- muns às ciências. É o caso, por exemplo, das linhas e pontos sem dimensões, das formas geométricas perfeitas da matemática, do vácuo absoluto da física ou dos átomos, entre outros. Deste modo, podemos considerar a propriedade da onisciên- cia lógica também como uma idealização. Se uma teoria epistemológica postula, por qualquer razão que seja, a propriedade da onisciência lógica para seus agentes, uma lógica epistêmica tem o dever de assumir essa propriedade como um axioma de seu sistema. A aceitação do axioma Ka(p → q) → (Kap→ Kaq), juntamente com

a regra da necessitação, nos permite demonstrar uma série de resultados interes- santes – entre eles, a fórmula (Kap∧ Kaq) → Ka(p ∧ q) (E-CLOS 7). Mas como assim,

interessante? Por qual motivo?

Para responder isso, primeiramente nos perguntamos se (E-CLOS 7), a sa- ber, (Kap∧ Kaq) → Ka(p ∧ q), é um princípio aceitável. No primeiro capítulo, argu-

mentamos que sim. Se um agente sabe que p é o caso e também sabe que q é o caso, então ele sabe que ambos são o caso. O que deve ser observado, contudo, é que a prova dessa fórmula é obtida em um sistema epistêmico padrão a partir axiomas e regras que representam propriedades de fecho. Fitting & Mendelsohn (1998, p. 69) oferecem a seguinte prova para essa fórmula99_:

1. p → (q → (p ∧ q)) Tautologia

2. Kap→ Ka(q → (p ∧ q)) 1, Regularidade

3. Ka(q → (p ∧ q)) → (Kaq→ Ka(p ∧ q)) Axioma Ka(p → q) → (Kap→ Kaq)

4. Kap→ (Kaq→ Ka(p ∧ q)) 2,3 Lógica clássica

5. (Kap∧ Kaq) → Ka(p ∧ q) 4, Lógica clássica

Apesar de ser uma fórmula amplamente aceita, já na sua prova foram uti- lizadas propriedades como a onisciência lógica. Vários outros casos similares a este ocorrem nos mais variados sistemas epistêmicos. A construção de idealizações, isto é, de sistemas epistêmicos com axiomas para agentes racionalmente perfeitos, nos permite esse tipo de discussão; podemos nos questionar porque fenômenos desta ordem ocorrem. Isso, ao que nos parece, ajuda cada vez mais a entender como fun- ciona o pensamento logicamente limitado; isto é, comparando resultados “ideais” com aqueles que realmente obtemos de agentes “reais”.

Além disso, vimos também, no capítulo anterior, que em algumas aplica- ções, o fecho sob implicação é considerado natural. A propriedade da onisciência passa a ser um problema quando esperamos que nosso modelo lógico satisfaça to- das as capacidades e limitações de agentes reais – isto é, que simule todas as falhas de onisciência lógica. Vimos, entretanto, que isso está além do escopo da lógica. Problemas como o da onisciência lógica ocorrem quando os limites de aplicação de nossa teoria formal são extrapolados. Logo, a aplicação da teoria formal também

99_{A demonstração é feita originalmente em um sistema modal alético. Tendo isto, onde lê-se ✷,}

leia-se Ka. Na prova, também é utilizada uma regra derivada, chamada de “regra da regularidade”.

A prova dessa regra é obtida a partir de: 1. Modus Ponens; 2. axioma Ka(p → q) → (Kap→ Kaq); 3.

regra da necessitação. A regra da regularidade tem a seguinte forma:_K p→ q

ap→ Kaq

determina seu sucesso ou insucesso em sua tentativa de modelagem. Para a ló- gica epistêmica, bem como para o problema da onisciência lógica, associamos pelo menos três perspectivas de investigação:

1. Simulação de motivos particulares de falha em onisciência lógica. Nesse caso, talvez até mais de um (recursos computacionais limitados e desconhecimento de regras relevantes, etc), mas não todos eles. Como vimos, às vezes falhamos em ser logicamente oniscientes por motivos que estão fora do alcance da ló- gica. Esta perspectiva sugere utilizar a lógica epistêmica para modelar tipos específicos de falha de onisciência lógica. É isso que viemos fazendo ao longo deste capítulo – e é isso o que os lógicos têm feito no que se refere ao problema da onisciência lógica (WHITSEY, 2003).

2. Utilização consciente da lógica epistêmica como uma abstração, uma idealiza- ção, para a obtenção de resultados e comparação desses resultados com aque- les aceitos para agentes reais. Nesse caso, vários problemas interessantes podem surgir. Entre eles, está aquele de investigar se podemos obter provas para teoremas amplamente aceitos sem contudo utilizar princípios questio- náveis.

3. Utilização da lógica epistêmica como modelo lógico compatível com alguma teoria epistemológica. Neste caso, se nossa lógica epistêmica gerar resultados indesejáveis, devemos verificar se a tradução da teoria epistemológica para o modelo lógico foi efetuada corretamente. Se não, devemos rever nossa lógica epistêmica; se sim, devemos rever a teoria epistemológica. No entanto, essa linha de investigação tem sérias questões a responder. Uma delas, para co- meçar, é justamente dizer se a formalização da “epistemologia mainstream” para a “epistemologia formal” é realmente possível – e, caso seja possível, se vale a pena fazê-lo. Como já mencionei, Hendricks (2006) vê nessa tentativa de aproximação grandes benefícios para a epistemologia contemporânea.

Concluirei esta seção com uma recomendação. Se alguém perguntar se a onisciência lógica é um problema, duas outras perguntas devem ser feitas a esse interlocutor, antes de qualquer resposta ser fornecida: “Problema para quem?”, “Em qual aplicação da lógica epistêmica você está pensando?”.

Felizmente, essas duas perguntas podem constituir motivos suficientes pa- ra que o referido sujeito desista da primeira... Seja lá o que for, já podemos perceber

que a mera pergunta sobre a validade ou invalidade de um determinado princípio de fecho não faz sentido sozinha. Na verdade, até pode fazer, mas ela vem acom- panhada de uma série de comprometimentos: tipo da lógica por trás da análise, perspectiva da desta lógica, suas pretensões de modelagem e aplicação etc.