The Sit-In Committee’s Endeavours in Mobilization and Negotiation

4.6

Resultados para o sistema de 10 barras da BPA

Com o objetivo de validar as ferramentas descritas nos itens anteriores, apresentam-se resultados provenientes da simula¸c˜ao dinˆamica do sistema de 10 barras da BPA, cujos resultados s˜ao amplamente divulgados e conhecidos na literatura t´ecnica (KUNDUR, 1994;

TAYLOR, 1994; CIGRE, 1995;CUTSEM; VOURNAS, 1998).

A fig. 4.10 mostra o diagrama unifilar do sistema de 10 barras da BPA. Esse sistema representa uma situa¸c˜ao em que a maior parte do consumo total nas barras 8 e 11 (6855 MW, 1045.7 MVAr) ´e suprido por cinco linhas de transmiss˜ao de 500kV. O gerador localizado na barra 3 fornece apenas 1155 MW, e a potˆencia restante ´e suprida pelos dois geradores, eletricamente distantes, localizados nas barras 1 e 2.

Figura 4.10: Sistema de 10 barras da BPA.

As duas cargas nas barras 8 e 11 s˜ao, respectivamente, de naturezas industrial e um misto de comercial e residencial. A ´area de carga possui uma grande quantidade de reserva reativa suprida por v´arios capacitores em deriva¸c˜ao e, al´em disso, existe um gerador local de 1600 MVA na barra 3. Sabe-se que esse sistema desenvolve um cen´ario t´ıpico de instabilidade de tens˜ao que evolui rapidamente para uma situa¸c˜ao de colapso quando uma das cinco linhas de 500kV, entre as barras 6 e 7, ´e aberta sem a necessidade da ocorrˆencia de uma falta.

Os resultados apresentados a seguir correspondem aos Casos A, B, C e D de (CIGRE, 1995) em que a representa¸c˜ao das cargas e demais componentes desse sistema ´e apresentada na tabela 4.5. Os dados utilizados nas simula¸c˜oes encontram-se no item A.2.

4.6 Resultados para o sistema de 10 barras da BPA 59

Tabela 4.5: Hip´oteses adotadas na simula¸c˜ao do sistema BPA de 10 barras.

Caso A Caso B Caso C Caso D

Cargas Barra 8 100% Z cte 100% S cte 100% S cte 50% S cte, 50% motor Barra 11 100% Z cte 100% Z cte 100% Z cte 100% Z cte

Limites If d

Gerador 1 barra swing barra swing barra swing barra swing Gerador 2 limitado limitado limitado limitado Gerador 3 limitado limitado limitado limitado

LTC barras 10-11 inativo inativo ativo ativo

demais inativos inativos inativos inativos

A figura 4.11(a) mostra a evolu¸c˜ao temporal da tens˜ao na barra 11 para os casos A e B da tabela 4.5. Nessas duas situa¸c˜oes a estabilidade do sistema ´e mantida ap´os a ocorrˆencia da contingˆencia. Conv´em ressaltar que esses resultados s˜ao pr´oximos aos publicados

em (CIGRE, 1995) cujo resultado do programa EUROSTAG encontra-se reproduzido na

figura 4.11(b).

Figura 4.11: Tens˜ao barra 11 - Casos A e B.

Conv´em comentar que a principal diferen¸ca existente entre as figuras 4.11(a) e (b) deve-se `a condi¸c˜ao inicial assumida para a tens˜ao da barra 11. Na figura 4.11(a) admitiu-se que a composi¸c˜ao da barra 11 deveria ser utilizada para o c´alculo do fluxo de potˆencia enquanto na 4.11(b) observa-se que essa hip´otese n˜ao foi adotada na simula¸c˜ao.

A fig. 4.12 mostra a evolu¸c˜ao temporal das tens˜oes no prim´ario(barra 10) e secund´ario(barra 11) do LTC que alimenta a carga situada na barra 11 para o caso C da tabela 4.5. Pode-se observar claramente que o LTC, na tentativa de sustentar a tens˜ao na barra 11 pr´oxima a seu valor de regime, prejudica a sua tens˜ao prim´aria (barra10) contribuindo para agravar a instabilidade de tens˜ao que culmina em colapso.

4.6 Resultados para o sistema de 10 barras da BPA 60 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 t [s]

|V_Bus11| [pu] |V_Bus10| [pu]

Figura 4.12: Tens˜oes nas barra 10 e 11 - caso C.

As figuras 4.13 e 4.14 explicam a sequˆencia de eventos que leva o sistema de uma situa¸c˜ao de instabilidade de tens˜ao ao colapso. A fig. 4.13 mostra que imediatamente ap´os a contingˆencia (em 30s) o LTC entra em opera¸c˜ao mantendo a tens˜ao na barra 11 pr´oxima ao seu valor de regime at´e o instante t = 140s.

Figura 4.13: Tape do LTC 10 11 - caso C.

Paralelamente, observa-se na fig. 4.14 que a contingˆencia exige um aumento no despacho de reativos do gerador local (barra 3). Esse supre essa demanda adicional at´e o instante t = 140s, quando o seu OXL limita em definitivo a sua capacidade de suprir reativos para as cargas. A partir desse instante (t = 140s), a potˆencia reativa adicional exigida pelas cargas n˜ao pode mais ser suprida somente pelo gerador local e o gerador remoto (barra 2) assume o fornecimento de parte desses reativos. Como o gerador remoto est´a eletricamente distante das cargas, o envio de reativos torna-se ineficiente e observa-se uma queda progressiva das tens˜oes nas barras de carga at´e a situa¸c˜ao de colapso. O processo

4.6 Resultados para o sistema de 10 barras da BPA 61

´e agravado pelo LTC que torna a atuar a partir de t = 143 s acelerando o decl´ınio de sua tens˜ao prim´aria (barra 10) e tornando o suporte reativo dos capacitores de deriva¸c˜ao localizados nas barras 7, 8 e 9 ineficazes (vide dados do sistema no item A.2).

2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3 3.5 3.7 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 t [s]

IfdGer_Bus2 [pu] IfdGer_Bus3 [pu]

Figura 4.14: Correntes de campo geradores 2 e 3 - caso C.

Ao mudar a composi¸c˜ao da carga na barra 8 de 100% potˆencia constante (Caso C) para 50% potˆencia e 50% motor (Caso D) verifica-se que o sistema tende ao colapso de tens˜ao segundo uma seq¨uˆencia de eventos bastante similar `a descrita anteriormente, por´em observa-se que o colapso de tens˜ao ´e atingido mais rapidamente devido `a alta porcentagem de motores na barra 8, vide fig. 4.15.

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 t [s]

|V_Bus11| [pu] (Case C) |V_Bus11| [pu] (Case D)

Figura 4.15: Tens˜ao na barra 11 - casos C e D.

As figs. 4.16 e 4.17 mostram a alta sensibilidade dos motores com a tens˜ao de alimenta¸c˜ao. Nas figs. 4.16 e 4.17, observa-se o aumento progressivo da corrente absorvida pelo motor a medida que sua velocidade rot´orica diminui. N˜ao h´a varia¸c˜ao no torque mecˆanico na

4.6 Resultados para o sistema de 10 barras da BPA 62

fig. 4.16, uma vez que admite-se torque constante para a carga mecˆanica.

0 5 10 15 20 25 30 35 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 t [s]

Imotor_Bus8 [pu] TmecMotor_Bus8 [pu]

Figura 4.16: Torque e corrente do motor - caso D.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 t [s] Smotor_Bus8 [pu]

Figura 4.17: Escorregamento do motor - caso D.

Conv´em ressaltar que os resultados apresentados s˜ao pr´oximos aos publicados em (CI- GRE, 1995). As principais diferen¸cas entre os resultados desse trabalho e os publicados

relacionam-se aos intervalos de tempo entre os eventos, fato esse observado tamb´em entre os pr´oprios simuladores dinˆamicos contemplados em (CIGRE, 1995). Conv´em ressaltar que esse fato n˜ao invalida o simulador dinˆamico implementado, uma vez que esse mostra-se capaz de reproduzir de forma satisfat´oria a dinˆamica observada em fenˆomenos de insta- bilidade de tens˜ao.

63

5

An´alise de estabilidade de

tens˜ao utilizando modelos de

carga est´aticos e dinˆamicos

5.1

Objetivos

Este cap´ıtulo tem por objetivo avaliar a influˆencia atribu´ıda `a intera¸c˜ao entre os dispo- sitivos existentes no sistema el´etrico e os modelos de carga apresentados no item 4.2.3 sobre a estabilidade de tens˜ao do sistema. Inicialmente, utilizam-se sistemas de apenas duas e trˆes barras para apresentar alguns aspectos relacionados ao comportamento da carga e como cada um deles pode impactar de forma favor´avel ou n˜ao para a melhoria da estabilidade do sistema. Posteriormente, essa an´alise ´e estendida para o sistema de 14 barras do IEEE.