Para a realização deste trabalho de pesquisa e desenvolvimento dos procedimentos para a coleta dos dados, estruturamos o processo de intervenção em cinco etapas. A primeira constou da aplicação de uma sequência de tarefas durante um curso de Estatística organizado em cinco encontros na própria escola na qual as professoras, nossos sujeitos de pesquisa, atuavam.
As outras quatro etapas constaram da elaboração e produção de documentos pelos sujeitos investigados, recolhidos para compor nosso material de análise, bem como as audiogravações de algumas fases do processo de coleta dos dados.
Os encontros tiveram em média a duração de uma hora e meia cada, sendo que alguns ultrapassaram este tempo para que não se interrompesse uma atividade em momento inadequado para o desenvolvimento dos conhecimentos explorados no grupo. Utilizamos mensagens por e-mail para trocar informações, repassar o material produzido pelas professoras participantes da pesquisa e enviar as tarefas elaboradas na segunda etapa da coleta de dados.
As cinco etapas do processo de coleta dos dados foram distribuídas da seguinte forma:
2.1.1.1 Primeira Etapa
Realização do Curso de Introdução à Estatística para Professores do 1º ao 5º ano das séries iniciais, que serviu de base para a aplicação da sequência de ensino composta de dez atividades, aplicadas em cinco encontros nos quais procedemos à discussão das tarefas propostas.
Os procedimentos utilizados para a construção das tarefas que utilizamos neste curso se fundamentaram na revisão bibliográfica de alguns dos trabalhos e pesquisas sobre o conteúdo de Medidas de Tendência Central, que são de BATANERO, GODINO e NAVAS, (1997); BATANERO, (2000 e 2002); COBO, e BATANERO, (2000 e 2004); ALONSO e GARCÍA CRUZ (2004); BATANERO e
GODINO, (2005); MAYÉN et al.(2007); BOAVENTURA e FERNANDES (2004); GARRETT e GARCÍA CRUZ (2009); FERNANDES e BARROS (2005).
No conjunto dos trabalhos consultados, foram observadas diversas tarefas elaboradas para diagnosticar conhecimentos ou introduzir conceitos referentes à média, moda e mediana pela utilização de tabelas, gráficos e resolução de problemas, como formas de abordagem do conteúdo. Organizamos a nossa sequência de ensino em um grau de dificuldade crescente, para que a cada tarefa trabalhada fosse necessário nos reportarmos às estratégias utilizadas na tarefa anterior, proporcionando a construção de novas estratégias de solução.
Buscamos contextualizar e adaptar as tarefas da sequência de ensino com base no dia a dia de discentes das séries iniciais do Ensino Fundamental, para que os professores participantes da intervenção pudessem incorporá-la à sua prática profissional. Partimos assim do pressuposto de que haveria incorporação dos conceitos estudados, permitindo construir uma medida de análise para o desenvolvimento profissional.
2.1.1.2 Segunda etapa
Houve participação efetiva dos professores e indireta dos pesquisadores. Propusemos às professoras que elaborassem uma tarefa para ser aplicada em sala de aula. O processo de elaboração foi realizado em duplas, para após selecionarem uma única tarefa para o grupo todo, que foi aplicada em sala de aula.
Os pesquisadores concentraram-se no processo de identificação dos critérios utilizados pelo grupo para a seleção da tarefa, e as relações estabelecidas entre o conteúdo trabalhado na primeira etapa e a proposta selecionada, uma vez que a explicitação de tais critérios poderia também nos fornecer indícios para identificar seu desenvolvimento profissional.
Ressaltamos que a partir desse momento as professoras trabalharam em duplas, tanto nessa fase da coleta quanto nas demais. Isto aconteceu a pedido das professoras, que alegaram lecionar nas turmas com conteúdos semelhantes
e faixa etária próxima, e também pela questão do tempo, já que lecionavam em mais de uma escola e o tempo era pouco, e com isto não dispunham de tanto tempo para elaboração, discussão e reflexão sobre as atividades que teriam que desempenhar. Na opinião das professoras, em duplas seria mais proveitoso e teriam com quem discutir e dividir o trabalho.
2.1.1.3 Terceira etapa
Nesta etapa foi analisada a tarefa elaborada na fase anterior. As professoras, em dupla, utilizaram o instrumental didático elaborado pela pesquisadora, que foi apresentado ao grupo em forma de um roteiro de plano de aula, contendo os objetivos, conteúdos visados e necessários, procedimentos, solução correta do problema e os comportamentos esperados.
Compunha essa etapa também a proposta para uma reflexão sobre as possíveis dificuldades que seus alunos poderiam enfrentar diante da tarefa previamente elaborada. Todo material de análise estruturado pelo grupo foi entregue por escrito à pesquisadora, concluindo assim o resgate de memória e reflexão dos dados já produzidos pelas professoras para validar seus conhecimentos prévios.
2.1.1.4 Quarta etapa
Esta etapa se constituiu pela aplicação e análise da tarefa na sala de aula pelas professoras. Esta fase do trabalho, como explicitado anteriormente, foi realizada em duplas. Este momento da coleta foi dedicado à avaliação dos resultados obtidos na fase anterior, ou seja, análise da aplicação da tarefa, confrontando o que foi previsto no roteiro de aula, elaborado na terceira fase, com o efetivamente desenvolvido em sala de aula, nesta fase.
O objetivo era que as professoras identificassem e refletissem sobre as dificuldades que elas e os alunos enfrentaram, confrontando as expectativas, certezas e incertezas sobre como ensinar Medida de Tendência Central nas
séries iniciais e a importância desses conteúdos nos primeiros anos de escolaridade.
2.1.1.5 Quinta etapa
Momento de socialização e afetividade. Prática autônoma dos professores através da realização de um encontro técnico-pedagógico nos moldes das reuniões de planejamento e avaliação feitos pela escola, as quais tinham total domínio da técnica que chamamos de mesa-redonda. Oportunidade de discutir e socializar o resultado da aplicação da tarefa e do processo de formação.
O papel do pesquisador foi de mediador das discussões, dispondo-se a observar e coletar relatos significativos das professoras e instigar as reflexões sobre o processo de construção da tarefa – como realizaram sua aplicação na prática e na análise do “esperado e o acontecido” em sala de aula.