A Alocação de Aeronaves tem como objetivo a determinação de qual das aeronaves da empresa cumprirá cada um dos voos. Usualmente sua solução é dividida em dois passos: a Alocação de Frotas, em que é definido o melhor tipo de aeronave para cumprir um determinado voo, e a Atribuição de Aeronaves, em que se define exatamente qual é a sequência de voos que serão cumpridos por uma aeronave específica, considerando detalhes específicos de manutenção. Estas duas sub-etapas são apresentadas a seguir.
2.3.2.1. Alocação de Frotas (Fleet Assignment)
A Alocação de Frotas é a etapa que seleciona o melhor tipo de aeronave para cumprir cada um dos voos selecionados na etapa de Programação de Voos, considerando o melhor atendimento da demanda (BARNHART et al., 2003), possivelmente usando o menor número de aeronaves, preferivelmente com o uso balanceado das aeronaves (ABARA, 1989). O objetivo principal desta etapa é a maximização da lucratividade, envolvendo estimativas das receitas e dos custos (HANE et al., 2004; KLABJAN, 2004; SHERALI; BISH; ZHU, 2006) ou, simplesmente, buscando a minimização do custo operacional, em um modelo de cobertura (RABETANETY; CALMET; SCHOEN, 2006).
A maximização dos lucros é mais frequente, sendo a minimização de custos indicada apenas para casos em que a quantidade de passageiros é tão baixa que o tráfego de passageiros não se altere com variações nas capacidades das aeronaves escolhidas para cada voo (ABARA, 1989). Em outras palavras, se a demanda é menor que a capacidade da menor aeronave da empresa, em princípio a receita de um voo não se altera em função da aeronave escolhida para executá-lo.
Independente do tipo de função objetivo, a alocação deve ser feita considerando diferentes tipos de restrições, como o atendimento da demanda, a disponibilidade de aeronaves, a continuidade do fluxo de aeronaves, tempo mínimo de permanência em solo de aeronaves de um determinado tipo etc. (ABARA, 1989; KLABJAN, 2004; RABETANETY; CALMET; SCHOEN, 2006). A consideração de outros fatores como tripulação disponível, consumo de combustível, gates dos aeroportos e barulho das aeronaves também pode ser feita (KLABJAN, 2004).
Não é necessário que o modelo tome a demanda como cativa de um determinado voo, permitindo a existência de voos concorrentes e redistribuição da demanda entre os voos que atendem a um dado mercado. Essa redistribuição pode ser considerada com ou sem escalas/conexões no modelo (HANE et al., 1994) e também é possível considerar recaptura de demanda, que é o efeito de perder um passageiro para outra empresa em um dado voo de sua rota com conexão, mas recuperá-lo em um voo subsequente (RABETANETY; CALMET; SCHOEN, 2006).
Considerando a influência da demanda na alocação de frota, um aspecto fundamental a ser considerado é a perecibilidade dos assentos, isto é, o fato de que assentos que não foram vendidos no momento do voo são desperdiçados (MAYO, 1999; SHERALI; BISH; ZHU, 2006). Essa característica tem, como consequência direta, uma preocupação em não alocar aeronaves com capacidade muito superior à demanda prevista para um dado voo, além de indicar a necessidade de uma política de preços adequada (MAYO, 1999; SHERALI; BISH; ZHU, 2006), sendo interessante vender passagens abaixo do preço médio para um certo número de assentos que, de outra forma, não seriam vendidos e voariam vazios, usando-se do conceito de yield management, ou seja, de gestão de receitas (CROSS, 1998a4 apud MAYO, 1999).
Por outro lado, a perda de passageiros por insuficiência de oferta constitui uma perda de receita, ainda que seja uma perda de consideração mais complexa devido aos possíveis efeitos de recaptura de demanda e também ao efeito de propagação da redução de demanda para os trechos seguintes de uma mesma rota (KLABJAN, 2004; SHERALI; BISH; ZHU, 2006); adicionalmente, esta perda de receita pode ser considerada variável e crescente à medida que a incerteza da demanda de um voo aumenta (FERGUSON; DANTZIG, 1956).
4 CROSS, R.G. Revenue Management - Maximização de receitas: táticas radicais para
Uma maneira alternativa de considerar os custos de voo, já que estes são de determinação complexa nesta fase do planejamento, é o uso de variáveis proxy, como o momento de transporte, que é obtido com a multiplicação do número de assentos de uma aeronave pela duração de cada voo que ela realiza (SWAN; ADLER, 2006).
2.3.2.2. Atribuição de Aeronaves (Maintenance Routing)
A Atribuição de Aeronaves é a etapa em que se define, para cada frota, qual será o trilho de cada aeronave, ou seja, qual a sequência de voos que cada aeronave específica irá executar. Essa atribuição deve ser feita de maneira a assegurar que cada aeronave fique tempo suficiente nos aeroportos, nos momentos adequados, para que sejam executadas todas as tarefas de manutenção (BARNHART et al., 2003; KLABJAN, 2004).
As sequências de voos executados por uma aeronave, denominadas trilhos, são tradicionalmente determinados de maneira cíclica, isto é, de modo que uma aeronave parta de um dado aeroporto e, ao fim da sequência, volte ao mesmo aeroporto inicial, já posicionada para executar os mesmos voos novamente. Quando são usados modelos de fluxo em rede, a necessidade de tempo para manutenção pode ser implementada de maneira simplificada, fazendo com que cada aeronave passe pelo menos uma noite do período de planejamento em um aeroporto específico (RABETANETY; CALMET; SCHOEN, 2006).
Uma das dificuldades da modelagem desta etapa é a definição da função objetivo, já que a determinação de um custo diferenciado para cada aeronave pode ser complexa: como são da mesma frota, todas possuem características muito similares. Assim, é comum que este problema seja resolvido simplesmente buscando uma solução de cobertura viável ou, ainda, implementando um fator multiplicador que privilegie atribuições que
garantam que rotas específicas sejam cumpridas com escalas, mas sem conexões (KLABJAN, 2004).
Em geral, as modelagens utilizadas para a representação e solução deste problema são do tipo fluxo em rede multicommodity ou partição de conjuntos. A solução é comumente encontrada usando-se programação linear inteira ou outros algoritmos exatos, bem como heurísticas específicas (KLABJAN, 2004). Algumas modelagens bastante diferenciadas também podem ser encontradas na literatura, como uma em que cada trilho é considerado um tour-euleriano, recaindo em um Problema do Caixeiro Viajante (TALLURI, 19965 apud KLABJAN, 2004). Em alguns problemas de atribuição, com regras de manutenção bastante simplificadas, é até mesmo possível encontrar a solução através do algoritmo húngaro (NOVAES, 1978).