Spatial estimation of solar proton event impact

A reformulação dinâmica do modelo estático de Bresnahan (1982) proposta por Steen e Salvanes (1999), tem como base um mecanismo de correção de erros (MCE). Quando se trata de modelos dinâmicos, as séries temporais são transformadas em estacionárias por processo de diferenciação, entretanto este artifício implica em perda de informações de longo prazo contidas nas variáveis em nível. É justamente, neste ponto que o MCE ganha importância, visto que permite trabalhar com as variáveis em nível mesmo quanto se trata de séries não estacionárias.

De acordo com Steen e Salvanes (1999), a incorporação do MCE na abordagem dinâmica, permite que esta se sobressaia à estática, haja vista que considera a dinâmica de curto prazo e também resolve o problema de inferência quando são utilizados dados não estacionários.

Uma das vantagens de se incorporar o mecanismo de erro está no fato de ser possível partir de uma dinâmica de curto prazo para um equilíbrio de longo prazo. Os desvios de curto prazo geralmente são causados por fatores como choques aleatórios, políticas de fixação de preços, contratos e também podem ser resultados de mudanças sazonais na oferta e demanda. Além disso, conforme destacam Pollak e Wales (1992) a inclusão de defasagens nas variáveis endógenas adiciona fatores dinâmicos como mudanças nos hábitos de consumo e choques nos custos para as firmas. Em razão disto, o modelo estático tem sua aplicação pouco eficiente, considerando que não são capazes de fornecer

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informações sobre um parâmetro de conduta de curto prazo distintas da de longo prazo.

Considerando que o modelo dinâmico enfatiza a dimensão temporal do mercado, utiliza-se um termo de correção de erros para mostrar como os desvios de curto prazo são corrigidos em direção ao equilíbrio de longo prazo. Contudo, deve-se atentar para o fato de que a formulação dinâmica baseada no MCE é adequada quando os testes preliminares apontarem para a existência de cointegração, em outras palavras, quando as variáveis de demanda e da relação

de oferta apresentarem relações de longo prazo entre as variáveis37. Quando,

trata-se de séries integradas de diferentes ordens, alternativamente, deve-se utilizar o modelo autoregressivo de defasagem distribuída (ADL) proposto por Erik Hjalmarsson (2000).

Desta forma, considerando a abordagem dinâmica, escreve-se, em

primeiro momento, a função de demanda (24) e a relação de oferta (25)38

segundo um modelo autoregressivo de defasagem distribuída (ADL), considerando apenas uma defasagem.

37

Para validar a aplicação do modelo dinâmico com a incorporação do MCE, é necessário realizar o teste de raiz unitária para verificar a ordem de integração de cada variável. Se as variáveis apresentarem a mesma ordem de integração, I(d) é possível que estas sejam cointegradas. Para verificar a cointegração aplica-se o teste de cointegração. No caso o teste de Johansen (1988)por se tratar de um modelo multivariado. Ressalta-se ainda que o teste deve ser aplicado anteriormente à especificação do modelo.   38

As variáveis que compõem a função de demanda e relação de oferta foram descritas anteriormente quando foram apresentadas as equações (1) e (3) representativas da metodologia formal proposta por Bresnahan (1982). 

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Os parâmetros de curto prazo pelo lado da demanda são os coeficientes

das variáveis contemporâneas, . No que diz respeito à

oferta, os parâmetros são: . A solução estacionária de longo

prazo é encontrada quando, =

.

Steen e Salvanes (1999) demonstraram39 que os modelos de defasagem

distribuída, representados pelas equações (24) e (25), podem ser escritos como mecanismo de correção de erro. Particularmente, ao se relaxar a restrição em relação ao uso de uma defasagem apenas e incluir o termo de intercepto, a função de demanda ou relação de oferta podem ser definidas conforme a reformulação dinâmica do modelo MCE, como proposto por Steen e Salvanes (1999).

A equação (26) representa a equação de demanda a ser estimada no presente estudo conforme a reformulação dinâmica proposta por Steen e Salvanes (1999).

em que . são os parâmetros

resgatados a partir do vetor de correção de erros e o termo de ajuste. Destaca-se que este mesmo vetor também dará origem a uma nova variável que será introduzida na equação de demanda e permitirá estimar o termo de ajuste na equação de demanda. Além disso, salienta-se o fato de que os erros-padrão dos parâmetros resgatados deverão ser calculados seguindo a aproximação de Taylor,

conforme sugere Bärdsen (1989). é o coeficiente que representa a constante; P

39

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é o preço do frango inteiro congelado na praça em análise; Y é a variável de renda, Z é a variável que ao interagir com o preço permitiu movimentos de deslocamento e rotação da curva de demanda e PZ representou a interação. Para definição do número ótimo de defasagens (K) utilizado nas estimações das equações de demanda e nas relações de oferta do modelo dinâmico, partiu-se de

uma especificação geral para uma especifica40.

O parâmetro de ajuste do equilíbrio de longo prazo que acompanha a variável criada a partir do vetor de correção de erros estimado entre as variáveis

I(1), dado por possibilita mensurar o quanto o ponto de equilíbrio de curto

prazo está afastado do equilíbrio de longo prazo. Os elementos entre colchetes representam os termos do MCE que determinam o equilíbrio estacionário de

longo prazo. O parâmetro mensura o impacto de longo-prazo estacionário de

em .

Especificada a função de demanda, o próximo passo consiste na especificação da relação de oferta. Como ocorre no modelo estático de Bresnahan (1982), a relação de oferta e o parâmetro que determinam o poder de mercado, são encontrados a partir dos parâmetros estimados no vetor de correção de erros

inserido na equação de demanda, e . Neste ponto, vale destacar que, é

necessário que os parâmetros de ajustes ( e ) sejam estatisticamente

significativos para a estimação da demanda e oferta dinâmicas, pois assim os sendo, pode-se afirmar que os parâmetros que compuseram os vetores de correções de erros para a demanda e oferta também os são. E neste caso são válidos os cálculos das elasticidades-preço diretas e cruzadas da demanda como

foi mostrado no item 3.1.1 e a construção da variável para a relação de oferta.

Ressalta-se também que se faz necessário aplicar o teste de raiz unitária sobre a

nova variável ( e esta deve-se mostrar integrada de mesma ordem que as

40

Em outras palavras, inicia-se o processo de estimação com o maior número de defasagens condizente com o problema estudado e as características de mercado, a partir daí as defasagens que não forem significativas para a estimação devem ser retiradas. Contudo ressalta-se que a cada etapa deve-se verificar se a especificação da equação estimada atende aos critérios de parcimônia apontados pelos exames do R2, teste F e critérios informação de Akaike (AIC), Schwartz (SIC). 

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demais variáveis que compuserem a relação de oferta. A equação (27) apresenta a especificação para a relação de oferta dinâmica.

em que

As variáves de custos foram selecionadas tomando como base diversos estudos que trabalharam a questão da oferta de frango no Brasil, como o de Garcia e Ferreira Filho (2005), que estudaram as economias de escala na produção de frangos de corte no Brasil. Usaram como varíaves de custo: o capital, energia, mão-de-obra e cama de frango. Portanto, as variáveis de custo representadas em (38) são: preço da energia elétrica para a indústria (EE), preço da Mão-de-obra para a indústria (MDO) e preço pago ao produtor pelo frango

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Para Steen e Salvanes (1999), a incorporação do MCE permite definir

tanto uma medida do poder de mercado de curto prazo ( quanto uma

medida de longo prazo, Os parâmetros entre colchetes representados por ,

, , _{e correspondem aos parâmetros de longo-prazo obtidos pela}

estimação do vetor de correção de erros. Salienta-se que este mesmo vetor de correção de erros estimado dará origem a uma nova variável que será introduzida

na relação de oferta e que permitira a estimação do parâmetro de ajuste ( .

Assim como no caso da demanda, os parâmetros: devem ser

resgatados e os erros-padrão devem ser calculados seguindo a aproximação linear de Taylor.

Para Banerjee et al. (1993), tanto o modelo ADL como o MCE, oferecem um parâmetro de conduta de curto e longo prazo. Tal compatibilidade entre os

dois modelos foi mostrada matematicamente por Steen e Salvanes (1999)41.

Desta forma, pôde-se dizer que de maneira geral, ambos os modelos apresentam os mesmos resultados, todavia deve-se atentar para o fato de que no MCE a velocidade de ajustamento aparece diretamente e no modelo ADL o multiplicador de longo prazo deve ser calculado.