Revidert modell og hypoteser

No que diz respeito às ferramentas estatísticas utilizadas para o alcance dos objetivos propostos pela pesquisa, após a análise descritiva, a priori, faz-se necessário realizar a análise do coeficiente de correlação de Pearson das variáveis consideradas no estudo.

Tal análise tem o objetivo de verificar a relação entre as varáveis, com fins de se averiguar até que ponto os valores de uma variável estão relacionados com os valores de outra variável, bem como a força e direção desta relação (STEVENSON, 2001).

Segundo Appolinário (2006) o coeficiente de correlação de Pearson varia de -1 a 1, sendo o valor em módulo capaz de propiciar a verificação da intensidade da relação entre as variáveis, cuja classificação pode ser: correlação absoluta, muito forte, forte, moderada, fraca, muito fraca ou nula, consoante segue mostrado no Quadro 18. Além disso, o sinal do coeficiente representa a direção da relação entre as variáveis. Quanto o índice maior que zero, indica que as variáveis se relacionam de forma direta, ou seja, quando uma variável aumenta, a outra também aumenta. Quando o índice é menor que zero, indica que a relação entre as variáveis é inversa, ou seja, quando uma aumenta, a outra diminui.

Quadro 18: Valores de referência para interpretação da força de uma correlação Valor do Coeficiente

(Em Módulo) Força da relação

0,00 Nula

0,01 até 0,10 Muito fraca

0,11 até 0,30 Fraca

0,31 até 0,59 Moderada

0,60 até 0,80 Forte

0,81 até 0,99 Muito forte

1,00 Absoluta

Fonte: Appolinário (2006, p. 150)

Adicionalmente, a análise do coeficiente de correlação de Pearson possibilita a identificação de multicolinearidade no modelo estatístico, caracterizada pela existência de correlação entre as variáveis independentes da pesquisa. Havendo correlação entre as variáveis explicativas, dá-se a multicolinearidade, o que indica que o modelo decorrente da análise de regressão não permite fazer inferências. Neste caso, indica-se a realização da Análise Fatorial, a fim de que as variáveis possam ser reduzidas em fatores que, por sua vez, representarão as variáveis independentes em um modelo de regressão linear múltipla (MILOCA; CONEJO, 2009).

Uma vez realizada a análise de correlação entre as variáveis da pesquisa e, na ausência de multicolinearidade, o estudo prossegue com a análise de regressão linear múltipla. Segundo Cunha e Coelho (2007, p. 132) a regressão linear múltipla caracteriza-se pela “existência de dependência estatística de uma variável denominada dependente, ou variável prevista ou explicada, em relação a uma ou mais variáveis independentes, explanatórias ou preditoras.”. A equação (13) mostra o modelo matemático geral de regressão linear múltipla:

Yi = α + ß1X1i + ß2X2i + ßkXki + εi (13)

Onde:

Y = Variável dependente α = Coeficiente linear (intercept)

ß = Coeficientes angulares de cada variável independente X = Variáveis independentes

K = Quantidade de variáveis independentes do modelo

εi = Erro do modelo

A regressão linear múltipla é utilizada neste trabalho com a finalidade de investigar a influência dos indicadores de gestão do TCU (variáveis independentes), sobre o desempenho dos cursos no ENADE (variável dependente), no âmbito das unidades acadêmicas da FACED, FADIR e FEAAC, da UFC. Assim, a partir do modelo matemático geral, tem-se na equação (14) o modelo específico apresentado no presente trabalho, o qual relaciona as nove variáveis explicativas com a variável explicada, consoante o mostrado na Figura 9.

DENADEt = α + ß1 CCAE + ß2 AIPE + ß3 AIFE + ß4 FEPE + ß5 GPE +

ß6 GEDPG + ß7 CAPES + ß8 IQDC + ß9 TSG + εi (14)

Onde:

DENADE = Desempenho do curso conforme ENADE α = Coeficiente linear (intercept)

ß = Coeficientes angulares de cada uma das nove variáveis independentes CCAE = Custo Corrente por Aluno Equivalente

AIPE = Aluno Tempo Integral por Professor Equivalente AIFE = Aluno Tempo Integral por Funcionário Equivalente FEPE = Funcionário Equivalente por Professor Equivalente GPE = Grau de Participação Estudantil do Curso

GEDPG = Grau de Envolvimento do Discente com a Pós-Graduação CAPES = Conceito CAPES/MEC com a Pós-Graduação

IQCD = Índice de Qualificação do Corpo Docente TSG = Taxa de Sucesso na Graduação

εi = Erro do modelo

Como se pode verificar pela análise da equação (14), cada uma das variáveis explicativas possui o seu próprio coeficiente angular (ß) e o modelo específico apresentado na mesma equação possui o seu coeficiente linear (α).

Vale salientar que, preliminarmente à análise de regressão, faz-se necessário a verificação dos seus pressupostos a fim de se validar o modelo, quais sejam: i) linearidade da equação de regressão; ii) inexistência de multicolinearidade; iii) homocedasticidade; iv) independência dos resíduos; e v) normalidade dos resíduos.

A linearidade das equações de regressão foi verificada por observação dos gráficos dos resíduos em função dos valores preditos e em função de cada variável independente.

A multicolinearidade indica se existe correlação entre as variáveis independentes. Havendo, isso é um problema para a análise de regressão, pois indica que não se pode fazer estimações a partir do modelo de regressão. A análise para verificação da existência de multicolinearidade foi feita a partir da matriz de correlação entre as variáveis independentes, além do teste Variance Inflation Factor (VIF), Para a aceitação deste pressuposto, os resultados encontrados na estatística VIF devem ficar entre 0 e 10. (GUJARATI, 2006).

A homocedasticidade indica que os erros possuem variância constante, ou seja, não há autocorrelação entre os resíduos. Isso foi verificado por meio do Teste de Pesarán-Pesarán, que verifica se a variância dos resíduos se mantém constante em todo o espectro das variáveis independentes (CUNHA, COELHO, 2007).

A independência dos resíduos foi testada por meio da estatística Durbin-Watson, que verifica a ausência de autocorrelação serial, também atendendo o pressuposto da regressão e a verificação da normalidade dos resíduos foi feita a partir do teste Kolmogorov-Smirnov.

Além disso, ressalta-se que a qualidade do modelo de regressão linear múltipla foi verificada por meio da análise do coeficiente de determinação, representado pelo R², o qual informa o quanto as variáveis independentes explicam a variável dependente.

Cabe acrescentar que, para testar a significância do modelo de regressão linear múltipla, foi realizado o teste F (distribuição de Fischer), cuja base é o coeficiente de determinação. Este teste verifica se pelo menos um dos ß (coeficiente estimado) é estatisticamente diferente de zero, indicando que a alteração em pelo menos uma das variáveis independentes causa alteração na variável dependente (FÁVERO et al., 2009). Para esta análise, considera-se o nível de significância de 5%. As hipóteses objeto do teste F são:

H0: ß1 a ß9 = 0; modelo restrito;

H1: pelo menos um ß ≠ 0; modelo não restrito.

Se o valor do teste F do modelo for maior que o F crítico (Teste F) rejeita-se H0 e

conclui-se que, pelo menos uma das variáveis explicativas apresenta significância. Logo, o modelo não é restrito, ou seja, é significante.

Em seguida, de forma mais específica, procedeu-se a análise de significância de cada variável do modelo de regressão por meio do teste ‘t de student’. Assim como no teste F, se o p-

valor, no teste de t de student, assumir valor abaixo do nível de significância de 5% a variável é

significante, ao passo que, se o p-valor assume valor acima do nível de 5% a variável independente não é significante, o que indica que ela não influencia o resultado da variável dependente.

De uma maneira geral, em se tratando de análise de regressão linear múltipla aplicada à presente pesquisa, foi observado, basicamente, o seguinte aspecto: se o coeficiente angular de pelo menos um dos indicadores de gestão do TCU for diferente de zero, então pode-se afirmar que o modelo de regressão linear múltipla aponta a influência deste(s) indicador(es) de gestão sobre o desempenho dos cursos no ENADE.

Para a aplicação dos procedimentos metodológicos necessários à analise dos resultados, os dados coletados foram processados no software SPSS 20.0 (Statistical Package for the Social

5.4.4 Metodologia para composição do Custo Corrente e critérios de alocação por curso