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Ensinar é uma actividade que contribui para auxiliar ou moldar o desenvolvimento. Ao planear o ensino seria desaconselhável ignorar o que se sabe sobre o desenvolvimento do estudante, suas compulsões e oportunidades (Bruner, 1975).

O modo como o professor planifica as suas aulas reflecte-se na dinâmica da sala de aula. A planificação da aula deverá dar resposta às seguintes questões: o que se vai ensinar, porquê e como? Conforme Abrantes (1985, p. 1), “(…) sem bons planos dificilmente haverá um bom ensino”. No entanto, o mesmo autor acentua que não se pode confundir o planear com o executar. Um professor pode planear uma aula com muito rigor, mas “executá-la de maneira deficiente”, enquanto outro professor planeando a sua aula duma forma menos rigorosa, “aparentemente desorganizada”, realizará uma aula bem estruturada, com bons ambientes de aprendizagem. A aula é a unidade fundamental do ensino da Matemática nas escolas, mas não há nenhuma forma estandardizada de a realizar. O professor deverá ser flexível em relação à planificação da aula que constrói. Durante a leccionação duma aula pode surgir uma situação imprevista que pode “proporcionar boas experiências de aprendizagem” (Abrantes, 1985, p. 8). Este tipo de situações serão aproveitadas com utilidade “se o professor não estiver amarrado ao seu plano de lição e se sentir razoavelmente seguro do papel que desempenha em relação aos seus alunos” (Abrantes, 1985, p. 8). Dando prioridade a uma planificação global e flexível da sua actividade, onde tenham lugar iniciativas muito diversas, o professor iniciante seria capaz de praticar rapidamente um tipo de ensino motivador, não rotineiro e não centrado em si próprio, mas nos seus alunos (Abrantes, 1985).

As estratégias de ensino assumidas pelo professor na planificação têm uma enorme importância na forma como aula está a decorrer. Para estimular os alunos a estabelecer conexões, um aspecto essencial é a promoção de um ambiente na sala de aula que encoraje os alunos a acompanhar ideias matemáticas, a reflectir e a comparar as soluções (NCTM, 2008). O ensino directo, em que o professor apresenta a matéria ao

aluno e depois passa para a resolução de exercícios e tarefas padrão, não é benéfico para exploração de conexões matemáticas. O novo Programa de Matemática (Ponte et al., 2007) abre uma importante oportunidade de “transformar as práticas de ensino do modelo do ensino directo para um ensino – aprendizagem exploratório” (Ponte & Serrazina, 2009, p. 6). A estratégia de ensino – aprendizagem exploratória pretende evitar os efeitos negativos de começar pela introdução de informação. Estes efeitos podem conduzir os alunos a não evidenciar a informação importante, a ficarem confusos e sem perceber bem o que tinham aprendido. “Os momentos de reflexão, discussão e análise crítica posteriores à realização de uma actividade prática assumem um papel importante” (Ponte, 2005, p. 23). No entanto não é “a partir das actividades práticas que os alunos aprendem, mas a partir da reflexão que realizam sobre o que fizeram durante essas actividades práticas” (Ponte, 2005, p. 23). Com um planeamento prévio, o professor poderá utilizar os momentos de discussão, “para desenvolver uma matemática interessante e estabelecer conexões que, de outra forma, poderiam ser negligenciadas” (NCTM, 2008, p. 396).

Na aprendizagem de vários tópicos matemáticos em especial no estudo das sucessões, é importante aprender a utilizar a linguagem, as convenções e as diferentes representações. Neste sentido “os professores deverão iniciar os alunos nas representações matemáticas convencionais e ajudá-los a utilizarem-nas eficazmente, recorrendo às representações pessoais e idiossincráticas dos alunos sempre que necessário” (NCTM, 2008, p. 425). Os estudantes devem perceber que diferentes representações do mesmo conceito podem transmitir informações distintas. Cabe ao professor estimular os alunos “a associar as suas imagens pessoais a representações mais convencionais” (NCTM, 2008, p. 425) e dar-lhe oportunidades de estabelecer conexões entre várias formas de raciocinar sobre os mesmos conteúdos matemáticos. “Problemas ricos, um ambiente que apoie o pensamento matemático e o acesso a ferramentas contribuem para que os alunos observem as conexões” (NCTM, 2008, p. 421).

Como já foi referido, uma parte significativa da responsabilidade do professor consiste no planeamento de tarefas que proporcionem aos alunos o gosto de aprender conceitos através da sua exploração e praticar uma variedade de heurísticas. Os alunos, durante a discussão, podem apresentar sugestões originais que podem conduzir a novas conjecturas ou investigações. Poderão surgir também generalizações cuja validade é desconhecida pelo professor. Nestes casos, “o professor deve ser corajoso, já que

mesmo nas aulas planeadas cuidadosamente, pode surgir imprevistos que conduzam a territórios desconhecidos” (NCTM, 2008, p. 402). Nem todas as respostas conduzem a discussões produtivas e o tempo limitado não permite explorar todas as ideias interessantes. Compete ao professor exercitar a sua tomada de decisão para decidir que respostas não abandonar e definir que respostas não são benéficas para o objectivo da aula. Conforme Thompson (1992 in NCTM, 2008), “o professor deverá também ser reflexivo de modo a criar um ambiente no qual os alunos se sintam com disposição para reflectirem sobre o seu trabalho à medida que se envolvem nele” (p. 421). O planeamento de aulas e a construção de cenários de exploração didáctica requerem tempo e experiência. Conforme NCTM (2008, p. 402), “ensinar é por si, uma actividade de resolução de problemas”, como tal “os professores que se revelam bem sucedidos no ensino da resolução de problemas têm de ter, eles próprios, os conhecimentos e a predisposição típicos de quem resolve problemas eficazmente”.

Capítulo 4

Proposta Pedagógica

No presente capítulo, apresento a subunidade de ensino sobre a qual incide este estudo, explicitando e justificando as opções tomadas à luz do programa da Matemática e das características da turma. Apresento, também, a planificação das tarefas implementadas em cada aula leccionada e uma descrição dos objectivos de cada uma. Por fim apresento uma descrição sumária das aulas leccionadas, procurando explicitar em que medida considero que os objectivos específicos das mesmas foram atingidos e os eventuais desvios verificados relativamente aos planos das aulas.

4.1. Caracterização da turma  

A Escola Secundária de Vergílio Ferreira está situada na antiga Quinta dos Inglesinhos, freguesia de Carnide, onde ainda no sec. XIX se localizava uma comunidade de frades católicos irlandeses.

Carnide é caracterizada, enquanto espaço urbano por uma coexistência entre a zona “velha” e “nova”. A zona “velha” evidencia-se por ter uma população reformada e pobre, com desempregados e operários a habitar os centros tradicionais e os bairros camarários. A zona “nova” é uma zona de classes médias, o que permite uma acentuada divisão, pelas classes sociais, do território deste sítio de Lisboa.

A Escola foi inaugurada em 6 de Outubro de 1983, com um total de 36 turmas, do 3.º ciclo do Ensino Básico.

Em 1986, foram construídos os blocos F, G e H, o que coincidiu com o lançamento do Ensino Secundário na Escola.

Em 1993, passou a denominar-se Escola Secundária de Vergílio Ferreira, tendo sido adoptado o dia 28 de Janeiro como Dia da Escola, comemorando a data do nascimento do seu patrono. No mesmo ano foi formalizada a Associação de Estudantes.

Em 1995, foi construído o bloco I, que veio dar resposta ao aumento da carga curricular do 12.º ano.