5 MITIGATION OF CLIMATE EMISSIONS AND NEW POLICY
5.5 Opportunities to Decrease GHG Emissions in Sogn og Fjordane
A AEDE é um conjunto de técnicas que analisa as informações geográficas, com a principal finalidade de desvendar padrões espaciais nos dados a serem estudados, identificando potenciais dependências e heterogeneidades espaciais. Para tanto, considera a autocorrelação e a heterogeneidade espacial. Essa metodologia tem como objetivos apresentar e descrever a distribuição espacial, identificar situações espaciais atípicas (outliers) e possíveis agrupamentos de valores similares (clusters) e verificar a presença de diferentes regimes espaciais ou de outras formas de instabilidade espacial (ALMEIDA et al, 2008).
A autocorrelação espacial, conforme Haining (1990 apud ALMEIDA, 2012), relaciona-se basicamente com quatro processos. O primeiro refere-se a um processo de difusão que consiste na implementação de um fator de interesse por parte da população fixa. O segundo engloba a troca de mercadorias e a transferência de renda. O terceiro relaciona-se com a interação entre as diversas regiões, ou seja, com os eventos ocorridos em uma região e que podem influenciar eventos em outras regiões. E o quarto processo
relaciona-se à dispersão ou ao “espraiamento” de um atributo, gerando dependência espacial no atributo em análise.
A heterogeneidade espacial ocorre quando há instabilidade estrutural no espaço, fazendo com que haja respostas distintas, dependendo da região ou da escala espacial utilizada (ALMEIDA, 2012). Em complemento a essa questão, Anselin (1988) enfatiza que a noção de dependência espacial significa a necessidade de determinar de que maneira uma unidade particular influencia nas demais unidades do sistema espacial. Convencionalmente, isso é expresso através da noção de vizinhança, mediante a construção de matrizes de pesos espaciais.
3.2.4.1 Determinação da Matriz de Ponderação Espacial
Reveste-se de fundamental importância, para a utilização da AEDE, determinar a matriz de pesos espaciais (W), uma vez que, de acordo com Anselin (1988), os resultados podem variar dependendo da escolha dessa matriz. Para Almeida (2012), o conceito de matriz W fundamenta-se na contiguidade, que é determinada conforme a vizinhança, a distância geográfica ou socioeconômica, ou ainda segundo a combinação das duas. A matriz W corresponde à forma de explicitar a estrutura espacial dos dados (PEROBELLI et al., 2007). Trata-se de uma matriz de dimensão ‘n’ por ‘n’, em que os pesos espaciais wij indicam qual o grau de relacionamento entre as regiões, de acordo
com o critério de proximidade adotado, e mostram qual modelo de fronteira é considerado no teste. De acordo com Almeida (2012), os tipos de matriz de ponderação mais utilizados são Rainha e Torre, mostrados na figura abaixo.
Figura 4 – Matrizes de ponderação espacial
Rainha Torre
A B
Fonte: Almeida (2012, p. 77).
Na configuração Rainha, vizinhas são todas as unidades que dividem, com a unidade analisada, qualquer tipo de fronteira, seja uma borda comum ou um nó comum. Já na configuração Torre, são consideradas vizinhas somente as unidades que possuem uma borda em comum com a unidade em estudo.
A ideia contida nas matrizes de contiguidade é de que exista uma maior interação espacial entre regiões vizinhas do que entre regiões distantes umas das outras. Seguindo esse raciocínio, acredita-se que os índices de pobreza de determinado município influenciam e são influenciados pelos índices dos municípios com os quais faz fronteira, e que essa influência vai diminuindo na medida em que a distância intermunicipal aumenta.
3.2.4.2 Autocorrelação Espacial Global
A AEDE tem como ponto de partida o exame da aleatoriedade dos dados espaciais, que significa verificar se os valores do atributo da região analisada dependem dos valores desse mesmo atributo nas regiões vizinhas. Em outras palavras, analisa a não existência de relação espacial entre as unidades em estudo.
Na autocorrelação espacial global, a análise dos dados se dá de forma generalizada, o que caracteriza a associação espacial de toda uma região por meio de uma única medida, um indicador global. Essa estratégia viabiliza a medição do grau de interdependência geográfica entre as variáveis, além de determinar a natureza e a intensidade da relação.
A literatura apresenta uma variada gama de estatísticas de investigação da presença de autocorrelação espacial, ou seja, da existência de alguma coincidência de valores entre uma variável e a localização da variável em questão (ALMEIDA, 2012). Mas, segundo Oliveira (2008), a maneira mais utilizada para testar a autocorrelação espacial é o I de Moran.
Essa estatística é dada por: n
I =
[
n / So]
[
∑ ∑ wij zizj / ∑ zi2]
(14)i j i=1
onde:
n = número de regiões;
wij = representa os elementos da matriz de ponderação espacial;
zi e zj = são os valores da variável analisada em desvios da média;
A estatística I de Moran apresenta valores que variam de - 1 a + 1. Uma autocorrelação espacial positiva mostra a existência de semelhanças entre as variáveis da característica estudada e a sua localização espacial (ALMEIDA, 2012). Já a hipótese contrária, autocorrelação espacial negativa, demonstra a existência de heterogeneidade entre as variáveis da característica estudada e a sua localização espacial.
Tem-se, então, que, se a estatística I de Moran indicar uma autocorrelação positiva, valores altos (baixos) tendem a estar localizados ao arredor de valores altos (baixos), significando a existência de semelhanças entre o atributo estudado e a sua localização (cluster). Entretanto, se indicar uma correlação negativa, os valores altos estarão ao redor de valores baixos, e vice-versa, demonstrando a inexistência de semelhanças entre o atributo e sua localização espacial (outlier). Já se o I de Moran for igual a zero, o significado é a não existência de autocorrelação espacial entre os dados (ALMEIDA, 2012).
Nesse sentido, Chiarini (2008) estabelece que, quando se estuda a pobreza, os resultados permitem inferir, de maneira geral, que regiões consideradas pobres (não pobres) têm propensão a serem vizinhas de regiões pobres (não pobres), para valores de I de Moran tendendo a 1. E regiões pobres (não pobres) estarão próximas de regiões não pobres (pobres) quando o I tender a -1.
O foco deste estudo foram os níveis de pobreza municipal no Rio Grande do Sul. Sendo assim, esperava-se que os resultados apontassem no sentido indicado pelo autor e demonstrassem a existência de influência dos níveis de pobreza intermunicipal ou, dito de outra forma, para a existência de clusters de pobreza no território do estado. Mas não se pode negligenciar o fato de que alguns municípios podiam ter índices de pobreza originados em condições inerentes a eles próprios, independentes da vizinhança, em especial, quando a análise se realizasse apenas focalizada na renda.
É importante acrescentar que se deve ter em mente que o I de Moran é uma medida global e, portanto, de acordo com Almeida (2012), pode ocultar os padrões locais de associação espacial linear. Nesse sentido, Perobelli et al. (2007) definem três diferentes situações que podem ocultar esses padrões: a) quando um I de Moran for insignificante, o que levaria a concluir pela existência de autocorrelação espacial com a mesma característica; b) quando o valor do I de Moran global esconde uma autocorrelação espacial local negativa e insignificante; e c) quando uma autocorrelação
espacial global negativa esconde uma autocorrelação espacial local positiva para determinados conjuntos de dados. A solução foi utilizar análises de autocorrelação local, que permite uma avaliação mais completa do atributo estudado.
3.2.4.3 Autocorrelação Espacial Local
Buscando solução para possíveis mascaramentos de associações locais (análise da existência de clusters locais) por associações globais, Anselin (1995) recomenda a utilização de um novo indicador, o Local Indicator of Spatial Association (LISA), ou seja, Indicador Local de Associação Espacial, que permite a observação dos padrões locais de associação linear estatisticamente significantes.
Segundo Almeida (2005), o LISA permite a decomposição do indicador global de autocorrelação, possibilitando verificar qual a influência local de cada observação em quatro categorias, sendo que cada uma delas corresponde, de forma isolada, a um quadrante no diagrama de dispersão de Moran. No mesmo sentido, Anselin (1995) aponta duas propriedades que o LISA deve possuir: a) indicar aquelas regiões ao redor das quais existe uma aglomeração de valores semelhantes; b) ter somatório, para todas as unidades, proporcional ao indicador de autocorrelação espacial global.
A estatística LISA, a partir do I de Moran local, pode ser especificada da maneira a seguir:
n n
I
i= z
i∑ w
ijz
j/ ∑ z
i2(15)
j=1
i=1
onde:
wij = representa os elementos da matriz de ponderação espacial;
zi e zj = são os valores da variável analisada em desvios da média.
Do mesmo modo que no I de Moran global, valores próximos de +1 apontam para a existência de relações espaciais dos tipos Alto-Alto e Baixo-Baixo, enquanto que valores próximos de -1 indicam relações espaciais dos tipos Alto-Baixo e Baixo-Alto. Já valores próximos de zero sugerem que não há associação espacialmente significativa entre a unidade analisada e seus vizinhos.
3.2.4.4 Diagrama de Dispersão de Moran
De acordo com Almeida et al. (2005) e Perobelli et al. (2007), uma das maneiras de se interpretar a estatística I de Moran é utilizando o diagrama de dispersão de Moran. Esse diagrama permite a visualização gráfica da associação espacial, pois mostra a defasagem espacial da variável de interesse no eixo Y e o valor dessa variável no eixo X (ALMEIDA, 2012).
Figura 5 – Diagrama de dispersão de Moran
Def a sa g em esp a cia l da v a riá v el Baixo-Alto Alto-Alto Baixo-Baixo Alto-Baixo
Valor assumido pela variável
Fonte: elaboração própria, baseada em Almeida (2012, p. 109).
No quadrante Alto-Alto (AA), encontram-se os pontos que representam as regiões com valores altos para a variável em análise, cercadas por unidades que também apresentam valores altos para a mesma variável.
No quadrante Baixo-Alto (BA), são indicadas as regiões com valores baixos para a variável de interesse, cercadas por vizinhos que apresentam valores altos para a variável em questão.
No quadrante seguinte, denominado Baixo-Baixo (BB), os pontos mostram as regiões com valores baixos para a variável estudada, cercadas por regiões que igualmente apresentam valores baixos para essa variável.
O quarto e último quadrante é formado pelas regiões que possuem valores altos para as variáveis em análise, cercadas por regiões com a mesma variável, mas com valores baixos. Esse quadrante é denominado de Alto-Baixo (AB).
As regiões localizadas nos quadrantes AA e BB apresentam autocorrelação espacial positiva, ou seja, essas unidades apresentam valores altos (baixos) de uma variável contornados por valores altos (baixos). Já os quadrantes BA e AB apresentam
autocorrelação espacial negativa, ou seja, as regiões que ali se encontram apresentam altos (baixos) valores cercados por baixos (altos) valores.
Valores altos são aqueles situados acima da média da região em estudo, e valores baixos, os situados abaixo da média. A média de cada um dos índices utilizados foi apresentada na tabela 3, que se encontra no capítulo 5.