Os resultados que serão apresentados logo mais, são referentes à deformação média dos nós da região de refinamento da malha, correspondente a região onde foi colado o Extensômetro 1 nos ensaios experimentais, como mostrado anteriormente na Figura 6.5 b. A região 2, não será utilizada para análise, pois a ordem de grandeza dos resultados da análise numérica é muito superior aos valores obtidos nos ensaios experimentais, devido a grande flexão ocorrida na região 2 no modelo numérico, motivada pelo tipo de condição de contorno adotada para representar a área de apoio entre flange e base rígida. Esta região é, portanto, descartada da análise.
Os resultados numéricos estão divididos em 4 casos, caracterizados pela combinação das curvas elastoplásticas e função de carregamento no furo. O “Caso 1” corresponde à combinação da “Curva Elastoplástica Multilinear” e a “Equação 1” para carregamento do furo. No “Caso 2” aplica-se a “Equação 1” para carregamento do furo e a “Curva Elastoplástica Bilinear”. Para o “Caso 3” tem-se a “Curva Elastoplástica Multilinear” e “Equação 2” para carregamento do furo, e “Caso 4” com “Curva Elastoplástica Bilinear” e “Equação 2”. A seguir, na Figura 6.15, pode-se observar o fluxograma para o estudo do modelo numérico tipo.
Figura 6.15 – Estudo numérico utilizando o modelo CH.
Para o estudo da força cisalhante, se utilizou a formulação quadrática de interação para o estudo de parafusos sob tração e força cortante combinados, equação (6.16), a qual utiliza os coeficientes de ponderação para cálculo (dimensionamento). Retirando os coeficientes
de ponderação, chega-se à equação (6.17), que representa a interação entre tração e cisalhamento combinados, em função de valores nominais. Isolando-se Vn tem-se a relação
da cortante nominal, que ficará em função da carga de tração nominal (Tn) no parafuso e
das resistências nominais de tração e cisalhamento (Rnt e Rnv), como pode ser visto na
equação (6.18). Td φtRnt 2 + Vd φvRnv 2 =1 (6.16) Tn Rnt 2 + Vn Rnv 2 =1 (6.17) Vn= Rnv2-Tn2 Rnv Rnt 2 1/2 (6.18)
Através da equação (6.18), chega-se ao limite provável de força cortante, em que valores acima dele, podem levar a ruptura da conexão por cisalhamento combinado a tração. A Tabela 6.3, apresenta os valores de Vn para as cargas máximas de tração (Tn) medidas nos
parafusos nos ensaios experimentais, estes valores foram levados em consideração como parâmetro inicial para a aplicação da carga nos furos durante o estudo numérico. A partir do valor deste cisalhamento inicial (Vn), o modelo numérico foi ajustado até que a curva
deformação vs deslocamento se aproximasse o mais possível a curva fornecida pelos ensaios experimentais. Desta forma, foi obtida a carga no furo para cada modelo.
Tabela 6.3 – Relações de interação entre tração no parafuso e cisalhamento.
Grupo Tração (Tn) Cisalhamento (Vn)
CH1 24,64 kN 32,52 kN CH2 35,85 kN 28,52 kN CH3 51,09 kN 18,34 kN CH4 55,97 kN 12,18 kN CH5 55,80 kN 12,46 kN
6.4.1 – Resultados para o grupo CH1
O grupo CH1, que possui como característica a espessura da chapa igual a 4,8 mm, obteve deformação máxima de compressão em módulo de 5.269 μm/m para a aplicação da “Equação 1” como carregamento do furo, e 5.792 μm/m para “Equação 2”.
A alteração das curvas elastoplásticas não causou mudanças aos resultados numéricos dos modelos. A deformação máxima de compressão em módulo, obtida nos ensaios experimentais, para os modelos de T-stub com flange de 4,8 mm, foi igual a 4.932 μm/m.
As curvas mostram que a “Equação 1” se mostra menos conservadora que a “Equação 2”, gerando menores deformações na região investigada. Para esta chapa, foi aplicada uma carga máxima de 24 kN no furo dividido em 20 passos de carga de forma crescente, simulando e tendo uma boa aproximação da pressão imposta no fuste do parafuso. A seguir, na Figura 6.16, são apresentados os resultados para a relação entre deformação e força aplicada no furo. A deformação corresponde à média das deformações medidas nos nós da região de refinamento, correspondente ao local de colagem do Extensômetro 1 no ensaio experimental.
Figura 6.16 – Curva deformação-força no furo para o grupo CH1.
O deslocamento foi aplicado de forma simultânea ao carregamento no furo. Sabendo o valor máximo de deslocamento medido no ensaio das conexões do grupo CD1 foi cerca de 28 mm, este deslocamento foi divido e aplicado em 20 passos carga crescentes até este valor máximo. O gráfico da Figura 6.17 mostra a relação deformação-deslocamento para os 4 modelos numéricos.
Figura 6.17 – Curva deformação-deslocamento para o grupo CH1.
A Figura 6.18 apresenta a função de carregamento dos modelos numéricos, expressa pela relação linear entre força de cisalhamento (carregamento no furo) e deslocamento, Vn 0,857uz, sendo Vn o carregamento aplicado no furo e uz o deslocamento vertical
aplicado.
Figura 6.18 – Relação força-deslocamento assumida para o grupo CH1
6.4.2 – Resultados para o grupo CH2
Para o grupo CH2, nos ensaios experimentais, a deformação máxima de compressão em módulo foi igual a 7365 μm/m. Novamente, as deformações impostas pela “Equação 1” ficaram mais próximas dos valores experimentais, com uma deformação final igual a 7503 μm/m, em módulo. A “Equação 2” obteve deformação máxima de 7945 μm/m. A mudança
de curva elastoplástica não provocou mudanças no estudo. Para este grupo, a carga máxima aplicada foi 21 kN, divida em 20 passos de cargas crescente até este valor máximo. O gráfico a seguir, na Figura 6.19, mostra a curva deformação-cisalhamento para o grupo CH2.
Figura 6.19 – Curva deformação-força no furo para o grupo CH2.
Nos ensaios experimentais, o grupo CD2 obteve um deslocamento máximo de aproximadamente 36 mm, que foi utilizado como parâmetro para a análise numérica. Foi aplicado um deslocamento máximo de 36 mm nos modelos de chapa deste grupo, divido em 20 passos de carga subseqüentes de forma crescente até atingir este valor máximo. Os mesmos são aplicados de forma simultânea a carga aplicada no furo, dando a característica de passos de carga múltiplos ao modelo. A Figura 6.20 mostra curva deformação- deslocamento para o grupo CH2.
Figura 6.20 – Curva deformação-deslocamento para o grupo CH2.
A função Vn 0,583uz representa o carregamento aplicado no modelo CH2, e está
representada na Figura 6.21.
Figura 6.21 – Relação força-deslocamento assumida para o grupo CH2.
6.4.3 – Resultados para o grupo CH3
Para este grupo, se aplicou uma carga máxima no furo 19 kN no furo, dividida em passos de carga crescentes. A deformação máxima de compressão em módulo para o modelo que usa a “Equação 1” foi de 8826 μm/m, e com a mudança de equação, a deformação máxima cresceu para 9584 μm/m, como se vê na Figura 6.22. Sabendo que a deformação máxima em módulo, medida no ensaio experimental nos ensaios do grupo CD3, foi 7985 μm/m,
novamente mostra-se que os modelos com a aplicação da “Equação 1”, tem uma maior aproximação as deformações medidas nos ensaios experimentais.
Figura 6.22 – Curva deformação-força no furo para o grupo CH3.
Os deslocamentos foram aplicados em passos de carga crescentes com um deslocamento máximo de 24 mm, aproximadamente o mesmo deslocamento máximo medido nos ensaios experimentais do grupo CD3. A Figura 6.23 mostra o desenvolvimento da deformação em função do deslocamento.
Figura 6.23 – Curva deformação-deslocamento para o Grupo CH3.
A Figura 6.24 apresenta a função Vn 0,791uz, que representa o carregamento aplicado no
Figura 6.24 – Relação força-deslocamento assumida para o Grupo CH3.
6.4.4 – Resultados para o grupo CH4
O grupo CH4 recebeu carregamento máximo no furo de 13 kN, que foi divido em passos de carga crescente, até este valor máximo. Em razão da maior rigidez deste modelo, a deformação medida reduziu bastante em relação aos modelos anteriores. O grupo obteve deformação máxima igual a 1904 μm/m com o uso da “Equação 1” e 2143 μm/m com a utilização da “Equação 2”, como pode ser observado na Figura 6.25. A deformação máxima foi 1826 μm/m, para os ensaios experimentais do grupo CD4. O deslocamento máximo medido nos ensaios experimentais do grupo CD4 foi de aproximadamente 15 mm, sendo este valor divido em 20 passos de carga crescentes para o estudo numérico do grupo CH4, como mostra a Figura 6.26.
Figura 6.26 – Curva deformação-deslocamento para o Grupo CH4.
Na Figura 6.27, encontra-se a função do carregamento aplicado no modelo CH4, expressa pela equação Vn 0,866uz.
Figura 6.27 – Relação força-deslocamento assumida para o Grupo CH4.
6.4.5 – Resultados para o grupo CH5
Novamente, do mesmo modo que o grupo CH4, o grupo CH5 obteve as medidas das deformações bem reduzidas em relação aos outros grupos.
A deformação máxima medida com a aplicação 13 kN, utilizando a Equação 1, foi 1968 μm/m e 2216 μm/m com o uso da “Equação 2”. A deformação máxima obtida no ensaio
experimental do grupo CD5 foi 1815 μm/m. As deformações medidas nos modelos numéricos podem ser vistas na Figura 6.28.
Figura 6.28 – Curva deformação-força no furo para o Grupo CH5.
Nos ensaios experimentais do grupo CD5, o deslocamento máximo medido foi de 18 mm. Desta forma este deslocamento foi divido em 20 passos de carga crescentes para o estudo numérico do grupo CH5, como mostra a Figura 6.29.
Figura 6.29 – Curva deformação-deslocamento para o Grupo CH5.
O carregamento aplicado no modelo CH5 é representado pela função Vn 0,722uz, como
Figura 6.30 – Relação força-deslocamento assumida para o Grupo CH5.