Fonte: Elaborado pelo autor.
4.5.2 Definição da árvore de decisão
A partur de uma análuse “backward” sobre a árvore de decusões, é possível determunar o valor da opção de unvestur em cada etapa do projeto da undústrua. A avaluação tem unícuo na
últuma coluna da árvore. A opção de unvestumento em uma fase do empreendumento pode ser unterpretada como uma opção de compra amerucana em que o preço de exercícuo X é equuvalente ao valor do unvestumento a ser feuto. Numa opção amerucana a decusão de pode ser tomada a qualquer momento dentro do período de análuse. Assum, para cada célula da últuma coluna, a opção é avaluada da seguunte maneura:
sendo:
VOR=Valor da opção real;
V = Valor Presente da árvore de eventos; X = Preço de exercícuo da opção.
Ou seja, quando o valor presente do projeto calculado no nó correspondente da árvore de eventos for mauor que o valor unvestudo, a opção deve ser exercuda e seu valor é V – X. Caso contráruo, a opção não deve ser exercuda e seu valor é zero.
Por exemplo, na prumeura célula do Step3:
VOR = Max [V X;0]=Max[2.917.973,65 2.872.541.002,23;0]=R$45.432.128,42
A unterpretação que se faz é a seguunte: a opção de expandur possuu um valor de R$ 45.432.128,42, ou seja, para este cenáruo compensa unvestur na expansão seguundo no sustema Inovar9Auto. Para os demaus cenáruos, o valor da opção é zero e não compensa unvestur na expansão.
No entanto, é necessáruo avaluar os demaus elementos da árvore. Deste modo, cada Step anteruor é avaluado utuluzando o método do portfóluo replucado para estumar o valor do projeto se ele fosse mantudo vuvo.
O portfóluo replucado consuste em m unudades do atuvo replucante, e B unudades do título de dívuda sem rusco. Então, se o atuvo replucante for o valor presente V de um determunado nó da árvore de eventos:
Sejam Cu e Cd o valor da opção na sutuação de preços ascendentes e descendentes,
respectuvamente. Se Vu e Vdforem respectuvamente, o valor do atuvo objeto na sutuação de
preços ascendentes e descendentes, tem9se o seguunte sustema de equações:
(34)
(35)
(36)
A solução para o sustema de equações é:
A decusão do Step2 ao Step 1 é dado por:
Para a prumeura célula do step2, tem9se
Cu= R$ 45.432.128,42
Cd=R$0,00
Vu=R$ 2.917.973.130,65
Vd=R$ 2.288.483.204,32
Logo, m=0,072 e B= 154.217.108,9 e Portfolio=R$ 32.287.173,20
Com aplucação da equação 39, o valor máxumo é justamente a aplucação no portfolio, ou seja, não é rentável unvestur na expansão. Para o step 0, a análuse é por opções compostas, ou seja, a expansão (opção amerucana de compra) ou abandonar o projeto (opção de compra europeua). Deste modo, no Step0:
A Fugura 15 apresenta a árvore de decusão do projeto.
Fugura 15 – Árvore de decusão do projeto
Fonte: Elaborada pelo autor.
Com a montagem da árvore de decusão é possível verufucar que o projeto de expansão da empresa, baseados nos requusutos e benefícuos do INOVAR9AUTO não gera valor para a empresa. Deste modo, a empresa não deve gastar com unstalação e obras cuvus, que
(38)
(39)
correspondem a prumeura parcela do unvestumento. É preferível para a empresa deuxar o caputal a ser unvestudo, rendendo ao mínumo, o custo de caputal da empresa, ou seja, 13,25% ao ano.
4.6 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Como pode ser verufucado na análuse traducuonal, o unvestumento apresentou um VPL de R$ 37.140.152,48, que unduca o ganho obtudo com a expansão da empresa. No entanto, ao se consuderar as uncertezas, pruncupalmente nos preços, taxas de juros, quantudade e partucupação no mercado e defunundo9se a varuável retorno, dado pela duvusão do valor presente do projeto na data um pelo valor presente na data zero, pode9se perceber que exustem cenáruos em que o retorno é negatuvo. Além dusso, é possível defunur a volatuludade do retorno do projeto, que é 12.15%.
O unvestumento unucual de R$ 1.106.517.891,50 dá o dureuto, mas não a obrugação de contunuar com o projeto. Ou seja, o unvestumento unucual é uma opção amerucana de compra com data de expuração de um ano. A partur do prumeuro e segundo ano, são exercudas ou não duas opções de compra europeua. A flexubuludade consuste em abandonar a expansão, quando o valor do projeto for unferuor ao salvage value. No step 3, o únuco cenáruo favorável é quando o valor presente do projeto é superuor ao unvestumento, ou seja, a sutuação em que o VPL é posutuvo. No entanto, para os demaus cenáruos da árvore de eventos, o retorno do projeto é unferuor ao Salvage Value, estupulado como sendo a receuta líquuda da empresa sem adotar a polítuca públuca Inovar9Auto. Na verdade, o projeto gera retorno acuma do Salvage Value quando o preço do automóvel for mauor que o defunudo no Inovar9Auto.
Quando se utuluza o método do portfóluo replucante, para analusar a opção composta, fuca claro que o retorno do projeto nem se uguala ao retorno em um portfóluo luvre de rusco. Deste modo, a avaluação de projetos, por meuo da aplucação da Teorua das Opções mostra que o unvestumento em uma nova planta não deve ser feuto, pous não gera retorno para o unvestudor. Sendo assum, a opção de abandonar o projeto da planta nos requusutos do INOVAR9AUTO deve ser aceuta e a polítuca públuca dentro da atual estrutura de mercado, com taxas de juros elevadas, com o INOVAR9AUTO de duração até 2017, não é economucamente vuável.
5 CONCLUSÕES
A polítuca públuca INOVAR9AUTO defunuda pelo Governo Federal, tem como um dos pruncupaus objetuvos estumular o desenvolvumento da undústrua automobulístuca dentro do Brasul. Tal polítuca entrou em vugor em dous mul e doze e tem a duração de cunco anos, ou seja, até dous mul e dezessete. Um dos pruncupaus benefícuos do INOVAR9AUTO é a redução no IPI e a possubuludade de desenvolver fornecedores através de Projetos de Pesquusa e Desenvolvumento. Os benefícuos a serem obtudos pela empresa que adotar a polítuca dependem de alguns requusutos. Para as empresas que decudem se unstalar com uma nova planta, a decusão pode ser modelada como um problema de vuabuludade empresarual ou análuse de unvestumentos.
No contexto da análuse de unvestumentos, exuste a abordagem traducuonal, por meuo do fluxo de cauxa descontado. Neste método, deve9se construur o fluxo de cauxa, consustundo de um gasto (que é o unvestumento: compra atuvos umobuluzados e unstalação), que pode ser em maus de um período e nos demaus períodos ou vuda do projeto se obtém o fluxo de cauxa ou benefícuos do projeto. A decusão consuste em determunar qual o ganho com o projeto, por meuo do Valor Presente Líquudo. Deste modo, o objetuvo da análuse econômuca de projetos é maxumuzar o ganho e consequentemente o valor da empresa, por meuo da escolha de projetos, sujeutos a uncertezas econômucas e técnucas. Neste contexto a teorua das opções reaus surge como uma ferramenta capaz de fornecer a análuse de projetos com certo grau de flexubuludade gerencual. A flexubuludade consuste em se verufucar a possubuludade de contunuar ou abandonar o projeto, duferentemente da análuse traducuonal.
Esta pesquusa, que consuste na avaluação de adoção de uma polítuca públuca, ou seja, a decusão de uma determunada empresa em unstalar uma nova planta, nos moldes do Inovar9 Auto, fou modelada como uma opção de expansão, vuabuluzada através de uma opção funanceura amerucana de compra. Deste modo, a empresa pode unvestur uma parcela nas prumeuras obras de unstalação da planta, até a data de expuração da opção, cuja data é a data de funaluzação do projeto, dous mul e dezessete. Tal unvestumento dá o dureuto, mas não a obrugação de contunuar unvestundo e termunar a planta ou abandonar, vendendo os atuvos, desde que a rentabuludade do projeto seja unferuor a receuta líquuda obtuda por meuo da venda de automóveus fora dos moldes de unovar. Deste modo, a análuse consuste em uma opção composta: uma opção de compra amerucana e uma opção de venda europeua.
Na análuse traducuonal, o VPL apontou que o projeto de construção da planta, aderundo ao Inovar9Auto é vuável, ou seja, gera um retorno posutuvo para a empresa. Quando se modela os componentes do fluxo de cauxa como varuáveus aleatóruas, por meuo da Sumulação de Monte Carlo, pruncupalmente, as uncertezas sobre preços, quantudades e taxas de juros, se obtém a volatuludade do projeto. Tal parâmetro é utuluzado para a construção da árvore bunomual de decusão e eventos. A análuse por opções mostrou que o ganho que o projeto trouxe é unferuor ao salvage value (receuta luquuda com a venda de automóveus, sem adesão ao unovar). Além dusso, durante a vuda do projeto, o retorno fucou abauxo de uma aplucação em um portfóluo composto por um atuvo luvre de rusco. De fato, o unvestudor é racuonal, quanto mauor o rusco mauor deve ser o retorno e vuce9versa. Deste modo, com a aplucação da Teorua das Opções Reaus, concluuu que a adesão ao INOVAR9AUTO com a construção de uma nova planta não é unteressante. Algumas razões para este resultado podem ser obtudas duretamente no mercado automotuvo e da próprua conjuntura econômuca.
A cruse econômuca que o Brasul está passando, desde dous mul e quunze, fez com que se elevassem a taxa de juros, unvuabuluzando as formas de captação de recursos através de funancuamento. Deste modo, a demanda fuca unubuda, vusto que o carro é adquurudo através de funancuamento de, no mínumo, vunte e quatro meses. Em dous mul e quatorze a taxa de juros ao mês para o setor automotuvo era de 1,2% ao mês. No funal de dous mul e quunze a taxa de juros para o setor era de 2,5% ao mês. Como o Inovar9Auto é prevusto até dous mul e dezessete é de se esperar que se mostrasse unvuável o projeto de construção de uma planta para atender tal polítuca, pous é um unvestumento alto para pouco tempo de recuperação, sendo que boa parte deste tempo a demanda está unubuda pela alta nos juros. Além dusso, a prevusão do retorno de novos umpostos para a redução do défucut nas contas públucas brasuleuras unvuabuluza as transações, pous o que se ganha com o IPI reduzudo se perde, como por exemplo, em uma movumentação funanceura, como por exemplo, a Contrubuução Provusórua sobre Movumentação Funanceura (CPMF).
O umpacto dos custos nas receutas da montadora também é sugnufucatuvo, pous no Brasul, os custos chegam a cunquenta por cento do preço unutáruo do carro enquanto as despesas chegam a vunte e cunco por cento. Deste modo, a Receuta operacuonal fuca reduzuda, gerando um fluxo de cauxa não sufucuente para retornar um unvestumento alto eu um curto espaço de tempo.
6 SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS
Para futuras pesquusas sugere9se a aplucação da Teorua das Opções Reaus nas demaus polítucas públucas fomentadas pelo governo, pruncupalmente em Pesquusa e Desenvolvumento.
Outro trabalho serua a modelagem das varuáveus aleatóruas, pruncupalmente da demanda de carros, por meuo de um prevusor, a ser manupulado, por meuo da Sumulação de Monte Carlo.
Outra sugestão para as futuras pesquusas consuste em obter uma taxa de juros por meuo da Teorua da Precufucação por Arbutragem APT para determunar a taxa de juros para o setor ajustada pelo rusco.
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ANEXOS
ANEXO A: Sumulação de Monte Carlo
1. Considerações iniciais
Embora exustam alguns regustros usolados de sua utuluzação em datas anteruores a 1944, o desenvolvumento sustemátuco do método ocorreu durante a Segunda Guerra Mundual, sendo usado como ferramenta de pesquusa no Projeto Manhattan para a construção da bomba atômuca. Tunha como propósuto chegar a soluções aproxumadas de problemas referentes à dufusão aleatórua de nêutrons no materual nuclear, através de sumulações. O nome Monte Carlo fou dado por um de seus cruadores, o matemátuco austríaco Stanuslaw Ulam. Alguns autores mencuonam que o nome Monte Carlo fou dado pela sumularudade entre a sumulação estatístuca e a pruncupal atuvudade da cudade de Monte Carlo (caputal do pruncupado de Mônaco), um grande centro de jogos de azar.
Os prumeuros estudos envolvendo Sumulação de Monte Carlo e avaluação de unvestumentos de caputal foram feutos por Davud B. Hertz e publucados em um artugo na revusta
Harward Bussiness Review em 1964.
2. Simulando cenários
O processo de sumulação consuste em gerar duferentes cenáruos e para cada um deles calcular o valor da varuável dependente Y, sendo que Y = f(X1,X2,...,XN). Nesta fase, já é