Miljøvern

O método mais simples e mais utilizado para determinar a fração transformada a partir de curvas dilatométricas é a chamada regra da alavanca. A Figura 3.25 ilustra esse método a partir de uma curva medida em um ensaio na Gleeble. Fazendo-se os prolongamentos dos trechos retos relativos à contração térmica da austenita e dos produtos de transformação, a fração transformada da austenita é dada pela proporção entre os segmentos de reta, como indicado. Também é mostrado nessa figura o procedimento de determinação das temperaturas de início, Ar3, e final de transformação,

Arf.

A regra da alavanca é absolutamente correta somente quando a austenita se transforma em um único produto, sem haver variação da composição química da austenita, ou seja sem repartição de soluto. Esse seria o caso da transformação da austenita em martensita. Se a transformação ocorre somente para um produto, como por exemplo a ferrita, o enriquecimento da austenita em C durante a transformação poderia causar pequeno erro no cálculo, de forma que ela ainda assim pode ser aplicada satisfatoriamente.

500 600 700 800 900 -0,02 -0,01 0,00 Δ L (cm) Temperatura (°C) A B C B A C A XA= A_r3 A_rf

Figura 3.25 - Método da regra da alavanca para cálculo da fração transformada da austenita, XA, a partir da curva dilatométrica.

Quando são formados mais de um produto, como ferrita, perlita e bainita, por exemplo, a regra da alavanca torna-se menos precisa. Entretanto, a maioria dos pesquisadores têm usado essa técnica, mesmo cientes dos pequenos erros que podem ser cometidos. Entre esses pesquisadores de renome mundial, pode ser citada a equipe liderada por Militzer13,54,56,106,112. Alguns autores utilizaram formas diferentes de avaliação da fração transformada, mas um exame mais detalhado de suas equações mostra que elas reduzem-se à regra da alavanca72,127.

3.7.3. Métodos que consideram o enriquecimento da austenita em carbono

Mais recentemente, surgiram novas metodologias de cálculo da fração dos constituintes formados a partir das curvas dilatométricas20,133-136. Todas elas, entretanto, envolvem uma formulação matemática não simples, levando à necessidade de utilização de métodos numéricos associados a rotinas computacionais.

Kop et al.134 desenvolveram um método que permite determinar a evolução das frações formadas de ferrita e perlita, considerando-se as variações dos parâmetros de rede da ferrita e da cementita com a temperatura, e da austenita com a temperatura e com o teor de C. Gómez e Medina137 aplicaram esse método para a análise de transformação de aços baixo carbono microligados ao Nb, durante resfriamento contínuo. Os autores concluíram que esse método é mais preciso que a regra da alavanca quando existe a

formação de perlita, pois a fração medida desse constituinte foi melhor prevista por esse método que pela regra da alavanca. A fração final de ferrita calculada pelo método de Kop et al. é inferior à calculada pela regra da alavanca.

Em estudo do presente autor16, o método de Kop et al.134 foi aplicado para a análise da evolução da fração transformada em aços CMn resfriados continuamente. Para sua aplicação, foi desenvolvida uma rotina computacional. Vale ressaltar que, além dos cálculos relativos ao método em si, são necessários cálculos termodinâmicos envolvendo a determinação do teor de C na ferrita. A regra da alavanca também foi aplicada nesse estudo. Contudo, não se verificou vantagem da aplicação do método de Kop et al.134 sobre a regra da alavanca, em relação à aproximação entre os resultados previstos e os determinados experimentalmente por análise metalográfica dos corpos- de-prova ensaiados. A Figura 3.26 mostra uma comparação entre as curvas calculadas pelos dois métodos. No início da transformação a regra da alavanca prevê uma fração transformada menor que o método de Kop, e no final da transformação, o resultado se inverte. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 2 4 6 8 10 12 14 Tempo (s) Fraç ão trans formada, f Método de Kop et al. Regra da alavanca

Figura 3.26 - Comparação entre curvas, calculadas por diferentes métodos, da cinética de transformação global da austenita em ferrita e perlita em um aço 0,10%C-0,40%Mn, resfriado a 10°C/s após encharque a 900°C por 2 min.

No mesmo ano (2003) em que Gómez e Medina137 publicaram o trabalho com a aplicação do método de Kop et al.134, Choi136 apresentou uma formulação para análise da curva dilatométrica de aços resfriados continuamente e transformados em ferrita e perlita. A base da formulação parece semelhante à de Kop et al., pois são levadas em consideração as variações dimensionais do material devido a: (i) mudança de parâmetro

de rede devido à formação de ferrita e cementita; (ii) contração térmica da austenita e dos constituintes formados; (iii) enriquecimento da austenita em C, durante a formação da ferrita proeutetóide. Ressalta-se que a aplicação das equações propostas requer, além de seu completo desenvolvimento e de dados sobre variações dimensionais dos parâmetros de rede das fases, cálculos termodinâmicos para determinação de concentrações de C. No trabalho de Choi136, tais cálculos foram realizados com o pacote Thermocalc.

Zhao et al.20,135 apresentaram uma metodologia para a obtenção da fração transformada a partir das curvas dilatométricas. A base para o desenvolvimento é a mesma considerada por Kop et al.134 e Choi136, ou seja, a variação dimensional do corpo-de- prova é o somatório de três contribuições. A formulação matemática é muito complexa e foi apresentada sucintamente nos artigos referenciados. Também, são necessários cálculos termodinâmicos, que foram obtidos pelo uso do programa Thermocalc pelos autores. Como mostrado no exemplo dado no trabalho, a aplicação do método de Zhao permite a estimativa das frações formadas de ferrita, perlita e bainita. A Figura 3.27 mostra um gráfico onde foram indicadas as frações formadas desses constituintes e a evolução do teor de carbono na austenita ao longo da transformação. Nesse gráfico, fγ é

a fração de austenita transformada, fpα, a fração de ferrita proeutetóide final, Cγ, o teor

de C na austenita e Bs, a temperatura de início de formação da bainita.

Figura 3.27 - Exemplo de cálculo da evolução das frações formadas de ferrita, perlita e bainita em um aço de médio C, microligado ao Nb e Ti, resfriado a 6°C/s após encharque a 1200°C. Cálculos segundo a metodologia proposta por Zhao et al.(20,135).

Previsto pela regra da alavanca

Perlit a Bainit a Bainita Perlita