Especificamente para estas análises, foram utilizadas as imagens obtidas pelo scanner Faro Focus 3D (detalhes no anexo III), para realização da etapa V da dissertação (Figura 1.1). Desta forma, foi possível identificar, medir e mapear as descontinuidades em imagens de qualidade superior, possibilitando a aplicação de métodos de análise mais detalhados.
O método das frequências relativas (Kulatilake e Wu, 1984; Wu et al., 2011) é utilizado para estimativa do comprimento médio dos traços ( ), como descrito pelas Equações 2.24 a 2.26. Em primeiro lugar, é importante verificar que o ângulo 𝜃 é descrito nestas equações como o mergulho aparente dos traços em um plano de
amostragem vertical. No entanto, quando o plano de amostragem (paredes e teto do túnel) possui orientações variadas, este ângulo passa a ser a obliquidade (ou rake) dos traços, que varia com a orientação da face da rocha.
Esta análise foi realizada em uma parte de 8 m (Figura 3.7C) de comprimento da nuvem de pontos obtida pelo scanner Faro Focus 3D. Esta região de engloba o trecho E por completo (Figura 5.6), com 1,5 m a mais para norte a para sul. Pela Figura 5.23, é possível verificar a qualidade da nuvem de pontos, com facilidade de identificação dos traços de F1 e F2. Este trecho de 8 m foi denominado de trecho E’, e será utilizado nas análises numéricas posteriores com esta nomenclatura.
Figura 5.23: Trecho da nuvem de pontos obtida pelo scanner Faro Focus 3D. (A) indicação da a visibilidade dos traços. (B) Indicação do mergulho dos planos das descontinuidades.
Todos os traços das descontinuidades neste trecho foram mapeados e desenhados, gerando a Figura 5.24A. A Figura 5.24B mostra a posição do trecho E’ na nuvem de pontos. Pela Figura 5.24A, é possível observar que na parede oeste (PW) a quantidade de descontinuidades identificadas foi bem inferior às outras partes (TETO e PE). Nas partes mais altas desta parede, bem como na parte oeste do teto, a face da rocha se torna aproximadamente paralela a F2, fazendo com que estas estruturas sejam pouco evidenciadas nestas porções. Entretanto, a ausência de F1 e F2 em boa parte de PW está associada a uma ruptura de um bloco de grandes dimensões ao longo de dois grandes planos F2, que tornam a parede lisa, impossibilitando a visualização de outras descontinuidades (Figura 5.25). Situações
como estas podem ocorrer em outros locais do túnel, em outras partes da seção. Como a amostragem de traços é prejudicada nestes locais, eles devem ser evitados para obtenção de parâmetros geométricos. Portanto, neste caso, a estimativa de pela Eq. 2.24 foi realizada somente na parede leste (PE) e no teto.
Figura 5.24:. (A) Mapa de traços distribuídos nas paredes e no teto do túnel. (B) Indicação na nuvem de pontos do local de 8 metros mapeados nesta análise
Figura 5.25: Indicação da ruptura pelos planos de F2.
Como descrito anteriormente, o mapeamento via scanner a laser 3D permite a identificação da posição de cada descontinuidade mapeada. Desta forma, é possível dividir a seção do túnel em áreas retangulares (consideradas como planas) verificando as frequências relativas de todas as descontinuidades, de cada uma destas áreas. A Figura 5.26A mostra dois tipos de subdivisão da seção do túnel em áreas planas adotados neste trabalho para aplicação do método de Wu et al. (2011). Uma delas (mais simplificada) gerando uma janela retangular completa para o teto (Tc) eu uma
para a parede leste (Ec), e outra gerando duas janelas retangulares para cada parte
do túnel (E1, E2, T1, T2).
Para determinar as frequências relativas, e consequentemente os parâmetros A e B das Equações 2.24 e 2.25, os seguintes passos foram seguidos:
1. estimar as orientações da face da rocha pelos planos adotados na Figura 5.26A, e calcular as frequências relativas (pelas Equações 2.26a a 2.26c), das descontinuidades mapeadas em cada face da rocha;
2. calcular a orientação (trend°/plunge°) das linhas de intersecção (traços) entre os planos das descontinuidades e cada uma das subdivisões (faces da rocha) e obter a obliquidade, ou rake (𝜃 ), de cada uma das descontinuidades pela relação:
𝜃 = sin− °
𝜃 = ° − ° [ 𝑎 𝑎 ℎ𝑎]; 𝑎 𝑎 𝑎 ℎ 𝑧 𝑎 (5.2b)
3. com todos os valores de 𝜃 e 𝜃 , calcular os parâmetros A e B.
Embora aparente trabalhoso, este procedimento se torna prático quando os dados de saída dos mapeamentos da nuvem de pontos já estão previamente separados de acordo com suas respectivas posições na seção do túnel. Desta forma, este procedimento pode ser automatizado, se tornando tão simples quando os anteriores aplicados (Mauldon, 1998).
Conhecendo as frequências relativas e obliquidades, a Eq. 2.24 foi utilizada para estimativa do comprimento médio dos traços utilizando a Figura 5.24A para contagem de pontos finais ( e ). Também foram elaboradas janelas circulares (Mauldon, 1998; e Zhang e Einstein, 1998) indicadas pela Figura 5.26B, para comparação dos resultados de comprimento médio dos traços obtidos por diferentes métodos. A Figura 5.27A mostra os resultados destas análises, indicando os valores dos comprimentos médios dos traços ( ) obtidos pelo por janelas retangulares pelo método das frequências relativas (Wu et al., 2011). A Figura 5.27B mostra os resultados para janelas circulares (Mauldon, 1998; e Zhang e Einstein, 1998), sendo que CE12 e CT12 são médias das duas amostragens realizadas em na parede leste e
no teto, respectivamente.
Figura 5.26: (A) Subdivisão da seção do túnel indicando a orientação e comprimentos das janelas retangulares. (B) Janelas circulares ajustadas em PE e TETO.
Figura 5.27: (A) Resultado das análises em janelas retangulares pelo método de Wu et al. (2011). (B) Resultado das análises por janelas circulares pelos métodos de Mauldon (1998) e Zhang e Einstein (1998).
O resultado desta análise mostra que, tanto para janelas retangulares (Figura 5.27A), quanto para janelas circulares (Figura 5.27B), as descontinuidades mapeadas no teto apresentam maiores comprimentos. No entanto, este resultado foi mais discrepante para janelas retangulares. O método de janelas circulares é extremamente prático por não depender da orientação para estimativas de , porém, como sugerido por Wu et al. (2011), este tipo de amostragem não considera as variações na obliquidade dos traços, nem nas frequências relativas, portanto, não deve ser aplicado quando janelas de diferentes orientações são utilizadas. A mudança de orientação da janelas Ec para Tc encurta os valores de + ℎ , tanto para F1,
quanto para F2, aumentando os valores de . As janelas circulares não são sensíveis a estas pequenas variações.
É importante destacar que os resultados apresentados anteriormente (janelas retangulares dos trechos de A a F) foram obtidos pelo método de Mauldon (1998) para janelas retangulares (com exceção da janela PW do trecho D). Como descrito na seção 2.3.3, o método de Mauldon (1998) para janelas retangulares é uma solução prática do método primeiramente proposto por Kulatilake e Wu (1984) e posteriormente aperfeiçoado por Wu et al. (2011), no qual o comprimento da janela na direção perpendicular das descontinuidades ( 𝜃 ) é estimado visualmente. Em outras palavras, como os traços são considerados paralelos, os valores dos parâmetros e são determinísticos. Entretanto, não existem situações geológicas reais com traços totalmente paralelos, e quando a distribuição dos traços nas janelas de amostragem é muito esparsa, o método de Mauldon (1998) se torna passivo de erros, forçando a utilização de janelas circulares.
Para janela T1, o comprimento médio dos traços de F1 apresentou-se
discrepante (Figura 5.27A). Isto ocorreu, pois muitos traços aparecem com dois pontos finais nas bordas da janela quando a área é diminuída, indicando que amostragens nestas áreas provavelmente não representam bem o comprimento destas fraturas. Considerando somente as amostragens obtidas no teto, a Figura 5.28 mostra a variação do comprimento médio dos traços com o método de amostragem utilizado, sendo Tap, a janela do teto, de mesma área de Tc, utilizada para amostragem
do comprimento médio aparente ( , calculado pela média da soma dos comprimentos dos traços na janela Tap.