Basic principles of cross-flow filtration

Para divisão do trecho escaneado em partes (não necessariamente do mesmo tamanho) representativas das zonas mais ou menos fraturadas, foram calculadas as intensidades aparentes a partir de amostragem em janelas de diversas áreas, posicionadas a cada metro do túnel. Este procedimento é simples e rápido quando já se tem a quantificação do número de fraturas por metros e do comprimento dos traços contidos em cada metro (sendo que estes dados foram adquiridos na etapa anterior).

Dentre os parâmetros aparentes, a intensidade ( ) é o melhor parâmetro para representar a condição de fraturamento do maciço, pois ela considera tanto a densidade aparente ( - número de fraturas por área da janela), quanto o comprimento médio aparente dos traços ( – somatória de todos os comprimentos dos traços dividido pelo número de traços) contidos nesta mesma área. Este parâmetro pode ser calculado com o simples produto:

= × (6.1)

Para comparar diferentes posições e comprimentos de janelas de amostragem com os valores de intensidade resultantes, a análise foi repetida com seis janelas de comprimentos diferentes (5, 6, 7, 8, 9 e 10 m) todas com a largura lateral do túnel (distância entre as paredes de aproximadamente 5 m). Cada uma das janelas percorreu o trecho escaneado do túnel com o centro posicionado a cada metro. A Figura 5.3 mostra como esta análise é elaborada, com a distribuição dos pontos dos centros dos traços (vistos em planta) ao longo do túnel, e as três primeiras janelas (linhas pontilhadas) posicionadas no início do túnel, com a seta indicando o caminho da janela, com amostragens de metro em metro, até o final do túnel. Nesta Figura, os centros dos traços estão vistos em planta, portanto, a variação vertical não aparece

(principalmente nas paredes). Assim os centros dos traços das fraturas identificados nas paredes da nuvem de pontos estão alinhadas nas extremidades.

Figura 5.3: Distribuição dos centros dos traços ao longo do túnel, e o posicionamento de três janelas de amostragem de mesma área no início da análise.

Análises preliminares indicaram que, em regiões muito fraturadas, os modelos numéricos elaborados no 3DEC têm custo computacional muito elevado quando atingem comprimentos superiores a 10 m. Desta forma, foram elaboradas janelas de 5 a 10 m (uma curva para cada caso), a fim de verificar, em quais posições, estas janelas abrangem as maiores intensidades, a partir dos dados indicados na Figura 5.2. A Figura 5.4 apresenta o resultado desta análise.

Figura 5.4: Análise com as seis janelas percorrendo o eixo do túnel a cada metro.

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 0 5 10 15 20 25 30 35 40 In ten si d ad e (1/m ) Comprimento do túnel (m)

Janelas de 5 a 10 metros

F1+F2

A divisão do trecho escaneado do túnel deve ser feita de forma que as zonas mais fraturadas sejam bem representadas. O gráfico da Figura 5.4 mostra como a intensidade varia quando janelas de diferentes tamanhos percorrem o túnel longitudinalmente. Os locais que apresentam uma grande faixa de variação de intensidade aparente entre as curvas (de 12 a 17 m; de 17 a 22 m; de 30 a 36 m) estão associados a picos ou vales de intensidade de faturamento. Isto significa que, nestas regiões, um aumento, ou mal posicionamento, da janela de amostragem pode causar diminuições (em casos de picos), ou aumentos (em caso de vales) indesejáveis na estimativa de parâmetros médios (comprimento de traços, densidade e intensidade) que serão calculados por janelas topográficas, pelos métodos de Mauldon (1998) e Mauldon et al. (2001). A Figura 5.5 exemplifica situações indesejáveis e desejáveis do posicionamento e comprimento das janelas.

Figura 5.5: Situações indesejáveis e desejáveis de janelas de amostragem.

Em zonas muito faturadas (como de 30 a 36 m) e pouco fraturadas (como 17 a 22 m) é natural que janelas menores resultem em valores de intensidade maiores (picos), ou menores (vales). Portanto, os centros das janelas que dividirão o túnel podem ser posicionados com base nestes picos e vales indicados pela análise com a janela de menor valor, de forma a obter uma situação desejável, como indicado na Figura 5.5D. O valor mínimo para o comprimento da janela (5 m), foi assim estabelecido, para que a distância longitudinal de amostragem seja, no mínimo, igual a distância entre as paredes do túnel, e maior que os maiores CMT (com até 3,5 m na Figura 5.1B). Este critério depende da quantidade de fraturas inseridas na janela. Segundo Sturzenegger et. al. (2011), para uma boa estimativa de comprimento médio dos traços pelos métodos de Mauldon (1998), é recomendável que o número de

fraturas inseridas dentro das janelas de amostragem seja superior a 15. Neste trabalho, este valor pode ser bem inferior, caso janelas de comprimentos menores que 5 m sejam posicionadas em regiões pouco fraturadas.

Considerando a curva obtida pela janela de 5 m na Figura 5.5, três janelas foram individualizadas com este comprimento, cujos centros estão em dois picos (14 e 33 m) e um vale (19 m) (Figura 5.6). Nos trechos de 0 a 11.5 m e de 22 a 30.5 metros, as curvas de janelas de 5 a 10 m caminham aproximadamente juntas. Isso indica que, nestes trechos, para todos os comprimentos de janelas, os valores de intensidade de fraturamento são semelhantes, portanto, estes dois trechos não precisam ser divididos. A Figura 5.6 mostra o resultado final do posicionamento dos retângulos indicando a repartição do túnel pelo gráfico, em trecho de A a F.

Figura 5.6: Separação do túnel em trechos para elaboração de janelas topográficas e modelos numéricos.

O primeiro trecho (A de 11.5 metros) pode ter um tamanho grande para modelos numéricos no 3DEC, porém, como se trata de um trecho pouco fraturado, as análises computacionais são viáveis. Em seguida, foram divididos dois trechos de 5 m para diferenciar um pico e um vale das curvas. Apesar de representar um pico na curva, a posição do centro do trecho B não representa valores elevados de intensidade, porém, como foi verificado pelo gráfico da Figura 5.1B, as fraturas F2 aparecem com bastante frequência nesta porção. O trecho D representa toda a região de 21.5 a 30.5. A Figura 5.6 mostra que, neste trecho, não se caracterizam picos ou vales de intensidade com as janelas de até 5 metros. Para compreender melhor o

comportamento da intensidade neste trecho, a Figura 5.7 mostra a sequência da análise, diminuído o comprimento das janelas. Esta figura mostra que, com a sequência da análise, surgem outros picos e vales de porções muito pequenas do maciço. Neste caso, optou-se pela divisão de um único trecho de 9 m, pois, para representar os detalhes destas regiões de baixas e altas intensidades, seria preciso subdividi-lo em trechos muito pequenos (de 2 a 3 m de comprimento). O trecho E, de 5 m, representa o maior pico de intensidade (densidade e persistência) no maciço. E por fim, o trecho F engloba o restante do túnel escaneado.

Figura 5.7: Análise com janelas de menores comprimentos no trecho D. As setas pretas mostram variações na intensidade quando se diminui o comprimento da janela a valores muito baixos.

A Figura 5.8 mostra o resultado da divisão sobre os dados dos centros das fraturas distribuídos pelo túnel (em planta). Esta figura indica que a metodologia adotada foi eficaz para representar, separadamente, as zonas mais e menos fraturadas.

Figura 5.8: Distribuição dos centros dos traços ao longo do túnel, e o posicionamento das janelas definidas. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 21,00 23,00 25,00 27,00 29,00 31,00 In te n si da d e (1/ m ) Comprimento do túnel (m)

Janelas de 7 a 2 m

Após esta setorização dos 41 m escaneado, é interessante verificar a relação entre anomalias resistivas identificadas pela geofísica no Capítulo 3, e as posições dos trechos de A a F, indicados nas Figura 5.8 e 5.6. A Figura 5.9 mostra a posição da região escaneada na seção geoelétrica da Linha 2, executada ao longo do eixo do túnel. Nesta figura, a escala de valores de resistividade foi ampliada para destacar a anomalia B, já evidenciada anteriormente pela Figura 3.12.

Figura 5.9: Localização da região escaneada do túnel na seção geoelétrica da linha 2.

A Figura 5.9 mostra que boa parte do trecho escaneado está inserida na mesma posição da anomalia resistiva evidenciada, principalmente do meio para o final, onde estão posicionados os trechos mais intensamente fraturados (D e E). Como foi descrito anteriormente, a região de 41 m escaneada do túnel foi selecionada durante as inspeções iniciais de mapeamento, por apresentar-se expressivamente fraturada. Neste mesmo local, foi possível verificar que existiam vazamentos de água por descontinuidades. A Figura 5.10 mostra um ponto posicionado entre o trecho D e o trecho E da nuvem de pontos, indicando infiltrações nas paredes e no teto do túnel.

Desta forma, neste local existe uma correspondência entre maiores intensidades de fraturamento, infiltrações no túnel e anomalia resistiva no maciço. Portanto, pode-se assumir que, em regiões como estas, devem estar ocorrendo processos acelerados de alterações mineralógicas, que prejudicam a qualidade do maciço. Entretanto, não há conhecimento do tempo associado a este processo de alteração, restringindo a análise à condição atual da rocha intacta e das descontinuidades

Figura 5.10: Nuvem de pontos entre os trechos D e E, indicando infiltrações na rocha. (A) com vista para Sul. (B) com vista para norte.