Todas as descontinuidades medidas na nuvem de pontos são inseridas no modelo pelo comando JSET, disponível no 3DEC. Segundo Fekete e Diederichs (2013), com este comando, é possível gerar dois tipos de modelos:
Modelo Estatístico (ou Probabilísticos): Este modelo considera a interpretação das estruturas geológicas em famílias com espaçamento e orientação, variando estatisticamente de acordo com médias e desvios-padrão.
Modelo Determinístico: Este modelo é elaborado com a inserção de todas as descontinuidades, separadamente, considerando as orientações e posições reais, medidas no maciço.
Esta definição de modelo determinístico, adotada por Fekete e Diederichs (2013), é válida para o 3DEC quando se ignora o efeito da persistência. Neste software, a persistência é inserida como a porcentagem do número de blocos cortados por uma determinada descontinuidade, variando de 0 a 1. Portanto, uma descontinuidade com persistência 0,8, por exemplo, irá cortar 8 a cada 10 blocos que estiverem no seu caminho. Isto torna impossível garantir que uma descontinuidade inserida em um determinado local, com uma determinada persistência, irá realmente formar um bloco nesta mesma posição. Além disso, é preciso lembrar que apenas as descontinuidades mapeadas na superfície do maciço rochoso tem os parâmetros de orientação e posição mapeados, todas as outras descontinuidades que compõem o modelo ao redor da escavação são inseridas pelos parâmetros estatísticos determinados.
Considerando estes problemas, apenas o modelo probabilístico será apresentado neste trabalho, utilizando os parâmetros obtidos nas análises das descontinuidades descritas anteriormente.
Os comprimentos médios dos traços calculados foram adaptados para parâmetros de persistência a partir dos valores aparentes e obtidos por janelas de amostragem (Mauldon, 1998; Wu et al., 2011). A relação utilizada para obtenção de persistência foi a seguinte:
Em que e são as persistências calculadas por janelas de amostragem (Mauldon, 1998 e Wu et al., 2011) e aparente, respectivamente; é o comprimento da janela na mesma direção do traço das fraturas e e são comprimentos médios dos traços obtido por janelas de amostragem (Mauldon, 1998 e Wu et al., 2011) e aparente, respectivamente. Para este cálculo foram utilizados os maiores valores obtidos entre as três janelas (PE, PW e teto), para cada família de fraturas (valores apresentados na Figura 5.21). Este mesmo procedimento de cálculo de persistência para o 3DEC foi adotado por Kim et al. (2007), porém, sem a utilização destas metodologia para determinação de e . A Tabela 6.1 apresenta estes resultados.
Tabela 6.1: Valores de persistência calculados para cada trecho.
A B C D E F E' (F1) 4,80 4,50 4,80 4,50 4,80 4,40 5,00 (F2) 11,55 5,80 5,30 9,23 5,40 4,90 8,10 (F1) 1,79 1,31 1,10 1,57 1,87 1,50 3,00 (F2) 1,78 1,75 1,69 2,51 2,24 1,30 3,30 (F1) 1,78 2,15 0,69 2,07 3,52 2,22 4,20 (F2) 2,71 2,86 2,28 3,90 3,30 1,29 5,00 (F1) 0,37 0,29 0,23 0,35 0,39 0,34 0,60 (F2) 0,15 0,30 0,32 0,27 0,41 0,27 0,41 (F1) 0,37 0,48 0,14 0,46 0,73 0,50 0,84 (F2) 0,23 0,49 0,43 0,42 0,61 0,26 0,62
Neste trabalho, não serão apresentadas análises de todos os trechos mapeados na nuvem de pontos, pois o escopo geral da dissertação é a elaboração de uma metodologia de análise por modelos numéricos (MEDt) gerados a partir de dados obtidos por mapeamento de imagens 3D.
A subdivisão da nuvem de pontos em e trechos (de A a F) foi feita nas etapas III e IV desta dissertação (Figura 1.1) para verificar o comportamento das descontinuidades ao longo do túnel e determinar parâmetros para regiões diferentes. Nesta etapa verificou-se que o trecho E apresenta-se com maior intensidade de fraturamento (maiores persistências e densidades). Posteriormente, na etapa V (Figura 1.1) este mesmo trecho foi ampliado em 1,5 m para norte e para sul, para análises pelo método das frequências relativas (Wu et al., 2011), e determinação de frequências e espaçamentos de F1 e F2. Este trecho será utilizado nas próximas análises, como modelo de implementação da metodologia.
No 3DEC é possível utilizar diretamente os valores de espaçamento obtidos para o trecho E’. Neste caso, os mesmos valores são diretamente inseridos no programa, com espaçamentos constantes, como será visto mais a diante.
6.4.1 Montagem do modelo probabilístico do trecho E’
A montagem deste modelo é simples, pois consiste apenas em inserir as famílias de descontinuidades com espaçamento e persistência, utilizando os valores indicados calculados anteriormente para o trecho E’. As orientações e seus parâmetros estatístico foram obtidos para o trecho E’ para aplicação da metodologia de Wu et al. (2011), descrita na seção 5.5. A Figura 6.5 mostra o estereograma com os dados obtidos para este trecho, que serão utilizados no modelo numérico a seguir. O comando JSET disponível no 3DEC permite a inserção destes parâmetros na mesma linha de programação, facilitando a modelagem.
Figura 6.5: Orientações e dados estatísticos do trecho E’.
A Tabela 6.2 resume os dados geométricos das fraturas obtidos para o trecho E’, que serão utilizados para geração do modelo probabilístico. Para as fraturas, foram utilizadas as persistências descritas na Tabela 6.1 ( para E’) e os espaçamentos indicados nas Tabelas 5.4 e 5.5. A foliação é considerada 100% persistente, com espaçamento adotado de 0,5 m (Tabela 6.2). É importante notar que os dados de
persistência deste modelo são referentes às janelas de amostragem, aplicadas pelo método de Wu et al. (2011) na seção 5.5.
Tabela 6.2: Parâmetros geométricos utilizados nas análises do trecho E’.
Família Persistência Espaçamento (m)
F1 0,84 0,48
F2 0,62 0,32
Sn 1 0,5
A Figura 6.6B mostra um exemplo esquemático de como estes modelos são gerados, conforme são incluídas as características das descontinuidades. Após o mapeamento das descontinuidades numa determinada janela de amostragem (Figura 6.6A) são determinados orientações e desvios-padrão das orientações; os espaçamentos (Figura 6.6B) e as persistências (Figura 6.6C). Após a inserção das descontinuidades no modelo numérico com estes parâmetros, o resultado final (Figura 6.6D) é similar à situação inicial do mapeamento (Figura 6.6A).
Figura 6.6: Esquematização da influência dos parâmetros das fraturas no modelo. (A) traços originais mapeados na nuvem de pontos. (B) Modelo com espaçamento. (C) Modelo com espaçamento e persistência. (D) Modelo com espaçamento, persistência e desvio padrão na orientação.
Para gerar o modelo no 3DEC, a primeira família de descontinuidade inserida é a foliação, com os planos 100% persistentes e espaçamento constante (Figura
6.7B). Em seguida são inseridas as fraturas F2 e F1 (Figura 6.7C e D). A Figura 6.7D mostra o modelo final do trecho E’, com cada uma das etapas de inserção das descontinuidades. Este modelo será utilizado nas análises de estabilidade que serão apresentadas a seguir.
Figura 6.7: Geração do modelo numérico no 3DEC. (A) Modelo geométrico com o túnel, camadas de rocha e solo. (B) Modelo com Sn inserida. (C) Modelo com Sn e F2 inseridas. (D) Modelo com Sn, F2 e F1 inseridas, mostrando o resultado final nas paredes e no teto do túnel.