Foram construídos 8 (oito) modelos de RNA com os quais se buscou avaliar qual seria a faixa mais adequada para se gerar randomicamente os valores iniciais de pesos sinápticos e bias.
Para a avaliação foram utilizados os Modelos 5.5, 5.9, 5.10 e 5.11. Todos os parâmetros utilizados para o treinamento desses modelos, exceção feita à faixa de valores para se iniciar randomicamente pesos e bias, não foram alterados.
As faixas de valores avaliadas foram -0,1 a 0,1 e -0,01 a 0,01. Os resultados de época de interrupção do processo para aprendizagem eft, de correlação linear das amostras para treinamento rtn, validação rvl e testes rts e a média ponderada entre esses valores rpd são mostrados na Tabela 18, bem como os valores do número de neurônios da primeira camada intermediária nnh para cada modelo.
Tabela 18 Resultados de aprendizagem para valores iniciais de pesos e bias
Modelo nnh faixa eft rtn rvl rts rpd
5.20 80 [-0,1 0,1] 240 0,870 0,735 0,886 0,868 5.21 70 [-0,1 0,1] 261 0,855 0,747 0,927 0,854 5.22 90 [-0,1 0,1] 264 0,868 0,931 0,776 0,867 5.23 85 [-0,1 0,1] 340 0,886 0,616 0,836 0,880 5.24 80 [-0,01 0,01] 360 0,886 0,945 0,755 0,885 5.25 70 [-0,01 0,01] 289 0,862 0,687 0,828 0,857 5.26 90 [-0,01 0,01] 357 0,880 0,845 0,877 0,879 5.27 85 [-0,01 0,01] 460 0,890 0,675 0,910 0,886
Os resultados da Tabela 18 mostraram uma correlação positiva entre os valores da faixa inicial para se iniciar randomicamente os pesos sinápticos e bias e os valores rpd. Observou-se também que existia uma dependência entre nnh e rpd.
A Figura 31 ilustra os valores de rpd obtidos durante os processo de treinamento para as faixas de valores -0,01 a 0,01 e -0,1 a 0,1, juntamente com os resultados de rpd para os Modelos 5.5, 5.9, 5.10 e 5.11, que utilizaram a faixa entre -1 (menos um) e 1 (um).
0,850 0,860 0,870 0,880 0,890 0,900 0,910 nnh=70 nnh=80 nnh=85 nnh=90 Faixa [-1 1] Faixa [-0,1 0,1] Faixa [-0,01 0,01]
Figura 31 Resultados de aprendizagem para valores iniciais de bias e pesos sinápticos
Observou-se que, dentre as faixas de valores avaliadas para se iniciar randomicamente os valores os pesos sinápticos e bias, a que apresentou maiores valores de rpd foi a de -1 (menos um) a 1(um). Conforme se observa na Figura 31, confirmou-se a existência de uma “região de pico” para os valores de rpd, quando foram avaliados valores de nnh entre 70 e 90 neurônios. Ainda, os resultados confirmaram que, para as 3 (três) faixas de valores, na “região de pico” o valor máximo de rpd corresponde a um nnh igual a 85 neurônios.
6.1.8 Modelo gravitacional
Os 3 (três) conjuntos de dados, para treinamento, validação e teste, que foram utilizados para a aprendizagem do Modelo 5.11 foram apresentados também ao Modelo Gravitacional em uso no Brasil (MGB), baseando-se na Equação 14 e nos parâmetros e coeficientes das Tabelas 1 e 2. Os resultados de correlação linear dos dados para treinamento rtn, para validação rvl e para teste rts bem como a média ponderada entre esses valores rpd
Tabela 19 Resultados de correlação linear para o MGB
rtn rvl rts rpd 0,569 -0,03 0,821 0,562
Na Figura 32 são mostrados os resultados alcançados de correlação linear pelo MGB e pelo Modelo 5.11. -0,200 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 rtn rvl rts rpd MGB Modelo 5.11
Figura 32 Correlação linear para o Modelo MGB e para o Modelo 5.11
Os resultados apresentados nas Tabelas 4 a 13 e 19 mostraram que os Modelos 1.2 a 1.4, 4.2 a 4.4, 5.2 a 5.4, 6.2, 6.3, 7.3, 7.4, 8.3, 8.4, 9.3, 9.4, 10.3 e 10.4 e todos os modelos do Grupo 2 e 3 atingiram maiores valores de rpd do que o MGB. Esses resultados comprovaram que foi possível alcançar, estatisticamente, uma maior precisão com modelos de RNA para estimativa de demanda por TRIP, desde que fossem adequadamente definidas as arquiteturas e, em especial, o valor do número de neurônios da primeira camada intermediária nnh.
Quando foram comparados os valores de correlação linear média ponderada rpd obtidos pelo MGB e pelo Modelo 5.11, observou-se que o modelo que utilizou a ferramenta RNA apresentou um valor de rpd 60,5% maior.
Uma vez que para a construção do Modelo 5.11 foram considerados parâmetros de renda per capita, de veículos automotores, populacionais, de índice de desenvolvimento humano, de distância entre municípios e dos estados da federação, poder-se-ia nominar o mesmo pelas iniciais dos parâmetros, isto é, pelo nome RAPIDE.
6.1.9 Aplicação computacional
O Modelo RAPIDE foi construído e treinado utilizando-se o aplicativo Mathworks MatLAB/NNT, que oferecia recursos para a realização de simulações. Todavia, buscando
tornar o RAPIDE independente do aplicativo, permitindo um campo maior para seu uso, foi construída uma aplicação computacional utilizando-se o software Microsoft Excel. A aplicação tornou possível a utilização do RAPIDE em situações reais para estimativa da demanda por TRIP.
A primeira etapa para a implementação da aplicação computacional consistiu em migrar, da ferramenta Mathworks MatLAB/NNT, os valores de bias para os neurônios da primeira camada intermediária e da camada de saída para planilhas do Microsoft Excel. Foram migrados também os valores de pesos sinápticos entre as camadas de entrada, primeira intermediária e de saída e os valores máximos e mínimos dos parâmetros de entrada do RAPIDE.
A etapa seguinte envolveu a implementação no Microsoft Excel das funções de normalização e desnormalização dos parâmetros de entrada e de saída, correspondentes às Equações 11 e 12.
As funções para o cálculo dos valores de saída dos neurônios e funções de ativação para as camadas intermediárias e de saída foram implementadas também em uma planilha no Microsoft Excel.
Foi necessária, para a implantação da aplicação, a criação de 6 (seis) planilhas, cujos conteúdos são descritos no Quadro 6.
Quadro 6 Descrição do conteúdo das planilhas da aplicação computacional
Planilha Descrição
b{1,1} Contém valores de bias para a primeira camada intermediária. b{2,1} Contém valores de bias para a camada de saída
IW{1,1} Contém valores de pesos sinápticos entre a camadas de entrada e a primeira camada intermediária.
LW{2,1} Contém valores de pesos sinápticos entre a primeira camada intermediária e a camada de saída
pre&posmnmx Contém os valores mínimos e máximos para a normalização e desnormalização dos parâmetros de entrada e de saída
Simula Contém as equações para o cálculo da estimativa da demanda
A Figura 33 ilustra a planilha Simula, com a tela principal da aplicação computacional e que seria a única a ser utilizada por um usuário que desejasse estimar a demanda por TRIP entre 2 (dois) municípios. Para tanto, seria necessário informar os dados requeridos e, após realizar automaticamente os cálculos, a planilha mostraria o valor da demanda estimada.
Figura 33 Tela principal da aplicação computacional
O software Mathworks MatLAB/NNT, utilizado para modelagem e treinamento do RAPIDE, permitiu que os valores de bias e de pesos sinápticos fossem exportados diretamente
para o software Microsoft Excel, o qual possuía recursos para se realizar os cálculos dos valores de entrada e de saída dos neurônios, bem como a avaliação dos valores de saída pela função de ativação tangente hiperbólica.
A aplicação permite que um usuário, ainda que desconheça a metodologia CRISP- DM, a ferramenta RNA ou a influência dos parâmetros de entrada no comportamento da demanda por TRIP, possa estimar a mesma, utilizando o RAPIDE, conhecendo tão somente os valores exigidos pela aplicação, conforme mostrado na Figura 33.
6.2 Fase de deployment
A fase de aplicação envolve a internalização dos modelos construídos nos processos de tomada de decisão de uma organização (CHAPMAN et al, 2000, p. 14).
Sendo o presente trabalho uma pesquisa acadêmica a fase de deployment do mesmo consistiu em disponibilizar os resultados, dentre outros interessados, aos pesquisadores, à ANTT e às Empresas de Transporte.
O objetivo principal deste trabalho de mestrado foi construir e implementar, por meio de uma aplicação computacional, um modelo para a estimativa de demanda (MED) por transporte rodoviário interestadual de passageiros (TRIP). Para tanto, foi aplicada uma metodologia para DM, chamada de CRISP-DM, e uma ferramenta para modelagem e treinamento de RNA, o aplicativo Mathworks MatLAB/NNT.
A CRISP-DM e os modelos de RNA, construídos e treinados com o aplicativo Mathworks MatLAB/NNT, permitiram a descoberta de conhecimento sobre a demanda por
TRIP no Brasil. Dentre os vários modelos de RNA construídos um, chamado de RAPIDE, destacou-se por mostrar precisão maior em mais de 60% do que o MGB, baseado em regressões estatísticas múltiplas. Para a construção do RAPIDE foram considerados como parâmetros de entrada: quantas pessoas vivem nas regiões urbanas e rurais dos municípios de origem e de destino e os respectivos estados, frotas de veículos automotores, índices de desenvolvimento humano, rendas per capita e distâncias rodoviárias que os separam.
A despeito da construção e treinamento dos modelos de RNA terem exigido a avaliação e otimização de diversos parâmetros, o RAPIDE foi um modelo simples de ser implementado, via aplicação computacional, necessitando apenas da elaboração de planilhas com o aplicativo Microsoft Excel.
A aplicação computacional, construída a partir do RAPIDE, teve como função torná-lo independente do aplicativo Mathworks MatLAB/NNT, permitindo que a mesmo possa ser utilizado por usuários que não disponham do aplicativo.
A metodologia CRISP-DM foi um guia para realização de tarefas, tornando possível a condução do trabalho ao apresentar, principalmente, quais tarefas deveriam ser realizadas, quando e como.
Sem considerar a necessidade de mais investigação sobre o assunto, pode-se afirmar que a maior precisão observada do RAPIDE, em comparação com o MGB, poderia ser explicada pelo fato de que os parâmetros de entrada utilizados foram mais adequados, explicando melhor o fenômeno em estudo.
Quanto às limitações para a generalização dos resultados obtidos, deve-se observar que alguns dados diferiam entre si quanto ao momento da coleta. Por diversos fatores somente foi possível obter os dados de TRIP referentes ao ano de 2002. Esse fato norteou a coleta dos demais dados que se referiam ao ano de 2002, exceção feita aos demográficos e de indicadores sociais que, por não existirem para o ano de 2002, foram coletados para o ano de 2000.
Além da aplicação em licitações, oferecendo maior transparência, segurança e precisão, o RAPIDE poderia ser útil em: planejamento estratégico, estudos tarifários e avaliação de corredores de transporte.
Considerando-se que os serviços de TRIP objetivam atender a usuários que desejam se deslocar entre localidades, espera-se que o RAPIDE possa também contribuir para a oferta de serviços com maior qualidade e freqüência, rotas mais adequadas e menores tarifas.
7.1 Trabalhos futuros
A partir dos resultados obtidos no presente trabalho, acredita-se que outros estudos poderiam ser realizados no futuro:
a) a utilização de séries históricas de dados de TRIP, permitindo uma avaliação do comportamento da demanda ao longo dos anos e os efeitos de eventos, como por exemplo, inflação ou crise cambial;
b) a utilização de dados mensais de passageiros transportados, permitindo entender as sazonalidades, isto é, como a demanda se comporta ao longo das estações e meses do ano; c) o levantamento de dados de condição das rodovias utilizadas nas ligações, permitindo avaliar em que medida o estado geral de conservação de pista influencia a demanda;
d) a realização de pesquisa do tipo origem-destino com os usuários dos serviços, com aplicação de questionários que permitissem entender como, por exemplo, condições sociais e motivações de viagens influenciam a demanda;
e) a utilização de dados sobre a qualidade da oferta dos serviços de TRIP;
f) a construção de um banco de dados relacional com as informações do RAPIDE;
g) a construção de uma aplicação computacional com recursos que permitissem ao usuário a realização de consultas gerenciais ou a integração com sistemas de informações geográficas; h) o desenvolvimento de procedimentos para que o RAPIDE venha a ser utilizado por órgãos do Governo Federal e das Empresas de Transportes;
i) o desenvolvimento de práticas de gestão do conhecimento que viabilizem uma convergência de conceitos entre o Governo Federal e as Empresas de Transporte.
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