MEDARBEIDERSAMTALE OG OPPFØLGINGSSAMTALE

Conforme descrito no Capítulo 3, o modelo constitutivo empregado nas análises numéricas para a representação do solo foi o de endurecimento de solo (Hardening Soil Model – HSM). Para justificar seu uso na pesquisa, foram simulados dois problemas com condições de contorno distintas, utilizando os modelos HSM, Mohr-Coulomb1 e elástico linear. Sendo os resultados obtidos comparados aos resultados dos experimentos de Costa (2005).

O primeiro ensaio simulado numericamente no Plaxis foi o de um carregamento com a caixa de testes aplicando-se uma tensão incremental na superfície. Nesta primeira situação foram realizadas leituras de tensão total, obtidas durante a fase de carregamento, na posição I1 (local de inclusão de célula de tensão na posição central situado na base da caixa, ver Figura 3.4). A Figura 4.1 ilustra o modelo bidimensional analisado.

Figura 4.1 – Esquema da caixa de teste discretizada para análise da influência dos modelos constitutivos.

1 _{Para simplificação, o modelo constitutivo elástico perfeitamente plástico com critério de ruptura de}

É importante destacar que nesse primeiro momento as análises foram realizadas no estado plano de deformação, ou seja, não foram contempladas a princípio as interações longitudinais. Basicamente avaliou-se a resposta de tensão, na posição I1, em função do incremento dos carregamentos externos (q) até que o mesmo atingisse a sobrecarga de 100 kPa para diferentes modelos constitutivos (modelo elástico linear, Mohr-Coulomb e HSM). Além disso, o solo que compõe o maciço foi simulado com a densidade relativa de 100%. Os parâmetros utilizados para a areia Itaporã foram apresentados na Tabela 3.1. A Figura 4.2 apresenta os resultados aferidos. Os resultados expostos não consideraram a tensão para o carregamento q = 0, ou seja, não foi considerada inicialmente a tensão geostática acrescida às sobrecargas incrementais.

Figura 4.2 – Tensão vertical medida no centro do alçapão (posição I1) durante a fase de carregamento e previsões obtidas por diferentes modelos constitutivos.

Conforme pode ser verificado nos dados apresentados na Figura 4.2, os modelos constitutivos testados praticamente convergiram para o mesmo resultado independentemente da fase de carregamento ou dos níveis de tensões. Além disso, foi verificada uma boa aproximação dos resultados do modelo numérico aos dados obtidos por Costa (2005).

0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 120 σ y (k Pa) q (kPa) COSTA (2005) Elástico Linear Mohr-Coulomb HSM

Para poder se analisar melhor a resposta de cada modelo constitutivo, adotou-se um problema de contorno mais complexo. Desta vez além do carregamento externo, foi acionado o sistema de alçapão com movimentação vertical descendente. Para modelar esse mecanismo com perda de apoio localizada, foi preciso acrescentar ao problema anterior uma base de rigidez elevada. Em seguida essa base foi particionada, delimitando a região móvel, ou seja, o alçapão. A Figura 4.3 esquematiza o novo modelo.

Figura 4.3 – Esquema da caixa de teste com sistema de alçapão para análise da influência dos modelos constitutivo.

A simulação foi concebida em duas fases distintas, a primeira delas é definida pela etapa de carregamento, imposto de forma crescente até 100 kPa. Na segunda fase, já com o carregamento externo aplicado, a parcela da base referente ao alçapão sofre uma translação descendente permitindo que o maciço de solo sofra uma perda de apoio localizada. Nos resultados mostrados na Figura 4.4 as tensões verticais aferidas na posição I1 ( v) foram normalizadas com a tensão vertical aferida antes da movimentação do alçapão ( vi) para o carregamento externo de 100 kPa. A relação entre tensões iniciais e finais ( v/ vi) foi plotada em função do deslocamento do alçapão ( ), dividido pela largura do alçapão (B) de 100 mm.

Figura 4.4 – Tensão medida na posição I1 durante a fase de movimentação do alçapão para diferentes modelos constitutivos. Ensaio realizado com Dr = 100%.

Percebe-se que ocorreu uma redução nas tensões, aferidas no topo do alçapão, para todos os modelos constitutivos analisados. O rápido alívio da tensão vertical, verificado tanto no modelo físico de Costa (2005) como também nas curvas das previsões numéricas, foi mobilizado para pequenos deslocamentos. A mobilização do arqueamento ativo máximo é atingida com deslocamentos relativos ( /B) de magnitudes muito reduzidas, inferiores a 1% para estes modelos.

Dentre os modelos analisados o modelo elástico linear, como já esperado, gerou a pior aproximação com os resultados do modelo físico, já que o mesmo é válido somente para materiais em que se verifica uma razão constante entre tensões e deformações. Assim o modelo elástico linear é um modelo constitutivo inadequado para representação de solos ao se analisar o fenômeno do arqueamento, embora possa ser empregado com sucesso em outras condições. Nesta pesquisa o modelo elástico linear foi empregado apenas da modelagem dos dutos.

Os modelos de Mohr-Coulomb e de endurecimento de solo (HSM) tiveram uma boa aproximação com a reposta do modelo físico e convergiram para o mesmo resultado à medida que o deslocamento relativo do alçapão ( /B) ultrapassou a faixa

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 2 4 6 8 10 12 σ v/ σ vi δ/B (%) COSTA (2005) Elástico Linear Mohr-Coulomb HSM

de 2%. Isso ocorre por que ambos os modelos levam em consideração a elastoplasticidade do material, ideal para simulação do comportamento dos solos.

Também é possível perceber (por meio do detalhe na Figura 4.4) que a simulação com o modelo HSM se comportou de maneira muito próxima aos dados experimentais, gerando resultados ainda mais próximos que o modelo de Mohr- Coulomb para essa condição de contorno. Muito embora ambos os modelos incorporem o ângulo de atrito interno, ângulo de dilatância e coesão do solo, no modelo HSM a rigidez do solo é descrita de forma mais abrangente através de mais parâmetros, como: módulo de deformabilidade no descarregamento triaxial e de carregamento oedométrico. A Tabela 4.1 apresenta os dados de entrada para as simulações desenvolvidas com os modelos descritos.

Tabela 4.1. Parâmetros de entrada para o solo em diferentes modelos constitutivos. Modelo constitutivo ’ (0) max (0) d (kN/m3) E50 (MPa) Eoed (MPa) Eur (MPa) c (kN/m2)  K0 HSM 39,2 13,4 17,70 40,6 94,38 121,18 0,2 0,41 0,37 Mohr-Coulomb 39,2 13,4 17,70 40,6 - - 0,2 0,41 0,37 Elástico Linear - - 17,70 40,6 - - - 0,41 -

Nota: ’ = ângulo de atrito, max = ângulo de dilatância, d = peso específico seco do solo, E50 =

módulo de deformabilidade, Eoed = módulo de deformabilidade edométrico, Eur = módulo de

deformabilidade no descarregamento, c = coesão, _{ν = coeficiente de Poisson, K}0 = coeficiente de

empuxo no repouso.