Manipulations and general design

2.2.2.1 Primeira Lei da Termodinâmica para um volume de controle

O volume de controle é uma região no espaço de interesse para análise de um processo, no qual massa, calor e trabalho podem atravessar sua superfície de controle. A massa pode sofrer variações em suas propriedades termodinâmicas ao longo do tempo.

Pela lei da conservação da massa, estabelece-se que a taxa de variação de massa no volume de controle corresponde à diferença entre as vazões mássicas que entram e saem do volume de controle.

Equação da conservação da massa:

(14) sendo:

: a taxa de variação de massa no volume de controle (kg/s);

: a somatória da vazão mássica que entra no volume de controle (kg/s); : a somatória da vazão mássica que sai do volume de controle (kg/s).

A Primeira Lei da Termodinâmica, aplicada a um volume de controle, é definida pela equação (15).

(15) na qual:

g: aceleração gravitacional (m/s2);

: entalpia específica na entrada do volume de controle (kJ/kg); : entalpia específica na saída do volume de controle (kJ/kg);

: taxa de transferência de calor no volume de controle (kW);

: velocidade do fluxo de massa na entrada do volume de controle (m/s); : velocidade do fluxo de massa na saída do volume de controle (m/s);

: potência no volume de controle (kW);

: cota na entrada do volume de controle em relação a uma referência (m); : cota na saída do volume de controle em relação a uma referência (m).

A equação (15) é considerada como um balanço líquido para a energia no volume de controle, e mostra que a taxa de variação de energia no volume de controle é devida a taxa

líquida de transferência de calor, taxa líquida de realização de trabalho e às taxas de transferência de energia total na fronteira do volume de controle.

2.2.2.2 Análise da Segunda da Lei da Termodinâmica para um volume de controle

A Segunda Lei da Termodinâmica, aplicada a um volume de controle, é definida pela equação (16).

(16)

sendo:

: taxa de variação total de entropia no volume de controle (kW/K); : entropia específica na entrada do volume de controle (kJ/kgK); : entropia específica na saída do volume de controle (kJ/kgK); : temperatura superficial do volume de controle (K);

: taxa de geração de entropia no volume de controle (kW/K).

A equação (16) estabelece que a taxa de variação total de entropia do volume de controle é igual à soma da taxa líquida de transporte de entropia para o volume de controle, que ocorre através da superfície de controle, com a taxa de criação de entropia devido à transferência de calor e taxa de geração de entropia no volume de controle.

A entropia pode ser usada para prever se os sentidos dos processos de transferência do calor são possíveis, ou, ainda, determinar se um processo qualquer que envolve interações de energia pode ocorrer. A Segunda Lei da Termodinâmica tem um caráter qualitativo em relação à energia disponível e governa os limites de conversão entre diferentes formas de energia.

As equações (14), (15) e (16) expressam um processo em regime permanente se os seus termos do lado esquerdo (os termos de variação temporal) forem iguais a zero.

2.2.3.1 Conceito de exergia

A exergia pode ser definida como o trabalho teórico máximo reversível possível de ser obtido de um sistema e seu ambiente, dada modificação do estado termodinâmico da massa para o estado de referência, com pressão p0 e temperatura T0, quando sujeita à interação com o ambiente apenas. A exergia não é conservada, mas pode ser destruída pelas irreversibilidades.

A exergia, representada por , é dividida em distintos componentes conforme equação (17). (17) sendo: : exergia cinética; : exergia potencial; : exergia física; : exergia química. 2.2.3.2 Exergia física

A exergia física é definida como o máximo trabalho obtido quando o fluxo de substância é trazido de seu estado inicial para o estado ambiental definido por P0 e T0, por processos físicos envolvendo somente interação térmica com o meio ambiente (KOTAS, 1985) conforme a seguinte equação (18):

(18) Algumas vezes torna-se conveniente para uma mistura de gases, como no cálculo da exergia do gás de síntese que sai do gaseificador, usar a equação (19) de acordo com Balestieri (2002).

(19)

sendo:

: coeficiente estequiométrico da equação de reação/gaseificação do componente do gás; : entalpia na base molar na temperatura T

: entropia na base molar na temperatura T : fração molar do componente do gás.

2.2.3.3 Exergia química

Antes da definição propriamente dita de exergia química, é importante tomar conhecimento do conceito de estado morto, como sendo aquele estado a partir do qual não ocorrem transformações no sistema, por este se encontrar em equilíbrio termodinâmico (térmico, mecânico e químico) com sua vizinhança.

A exergia química é definida como o máximo trabalho obtido quando a substância em questão é trazida a partir do estado do ambiente para o estado morto por processos que envolvem transferência de calor e de troca de substâncias só com o meio ambiente (KOTAS, 1985), conforme a equação (20).

(20) sendo:

: constante universal dos gases;

: exergia padrão de cada componente do gás (valores tabelados); : fração molar do componente do gás.

2.2.3.4 Balanço de exergia

Para o balanço de exergia, sob a forma de taxa em regime permanente, no volume de controle, emprega-se a equação (21).

(21) na qual:

: variação temporal da exergia no volume de controle (kW); : taxa de transferência de calor (kW);

: transferência de taxa de exergia (kW);

: taxa de destruição de exergia (kW).

De uma forma geral, para regime permanente, , o que resulta na equação (22).

(22) A equação (22) define que a taxa através da qual a exergia é transferida para o volume de controle deve ser maior que do que a taxa na qual sai, sendo que a diferença é a taxa na qual a exergia é destruída no interior do volume de controle devido às irreversibilidades.

2.2.3.5 Eficiência exergética

Define-se como eficiência exergética ou racional, a partir do ponto de vista da segunda lei da termodinâmica, como a comparação entre o somatório da taxa de exergia que sai do volume de controle com o somatório da taxa de exergia que entra em um volume de controle (KOTAS, 1985); conforme equação (23).

(23)