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gama de frequˆencias do sensor. O seu princ´ıpio de funcionamento ´e o seguinte: numa primeira fase ´e medida a radia¸c˜ao emitida pelo corpo, que como ´e sabido, depende da sua emissividade. Na segunda fase, o laser ´e ligado e a radia¸c˜ao que se mede ´e a emitida pelo corpo adicionada `a que ´e emitida pelo laser e reflectida pelo corpo. A energia proveniente do laser que ´e medida pelo sensor depende da reflectividade do corpo, que por sua vez est´a relacionada com a sua emissividade (equa¸c˜oes 3.2 e 3.6). Assim sendo, ´e poss´ıvel calcular a emissividade da superf´ıcie do corpo, sendo portanto poss´ıvel compens´a-la. As desvantagens deste aparelho s˜ao as seguintes: A distˆancia do laser ao corpo, bem como o ˆangulo de incidˆencia da radia¸c˜ao por si produzida devem ser fixos, de modo que o sensor possa ver a radia¸c˜ao reflectida. As atenua¸c˜oes da radia¸c˜ao emitida pelo laser sofridas ao atravessar a atmosfera que pode conter fumos, poeiras ou vapores, s˜ao interpretado como sendo radia¸c˜oes absorvidas pelo corpo, logo o c´alculo da emissividade vai ser perturbado pelas condi¸c˜oes atmosf´ericas.

4.5

Imagens t´ermicas

A imagem t´ermica ´e um processo de criar uma imagem a partir da radia¸c˜ao t´ermica emitida por um corpo. O que se faz normalmente ´e transformar a in- tensidade da radia¸c˜ao recebida em n´ıveis de cinzento, de modo que quanto mais intensa for a radia¸c˜ao emitida pelo corpo, mais clara ´e a sua visualiza¸c˜ao na ima- gem. Tamb´em ´e comum o uso de cores, de modo que `a medida que a intensidade da radia¸c˜ao vai diminuindo, na imagem s˜ao vistos pontos vermelhos, amarelos, castanhos etc. Esta t´ecnica ´e usada j´a h´a algum tempo em sistemas de vis˜ao nocturna pelos militares. Actualmente tem sido encontradas muitas aplica¸c˜oes comerciais nas ´areas de controlo de processos e de teste de produtos. Exemplo de aplica¸c˜ao: Projecta-se uma placa de circuito impresso e ao lig´a-la ´e verificado que tem um consumo acima do previsto. Pretende-se pois detectar o local exacto do problema para que assim se possa corrigi-lo. O primeiro passo ser´a medir a temperatura de todos os componentes com um “dedo calibrado”. Se n˜ao funcio- nar, ent˜ao come¸cam-se a testar os componentes um a um desde o mais prov´avel at´e ao menos prov´avel. Com sorte o problema ser´a solucionado. Um m´etodo muito ´util e eficaz seria obter uma imagem t´ermica da dita placa, com a qual se identificariam rapidamente as zonas mais quentes, logo as que consomem mais corrente [Walc 97].

A imagem t´ermica n˜ao ´e mais do que a medida da radia¸c˜ao emitida pelo corpo de modo a proporcionar uma apresenta¸c˜ao gr´afica. A partir de uma das t´ecnicas de scanning, ´e produzido um mapa espacial de temperaturas, o qual pode ser mostrado num display ou guardado como ficheiro num computador. As imagens t´ermicas est˜ao dispon´ıveis numa vasta gema de potencialidades e pre¸cos. A velocidade de scanning pode variar desde o tempo real at´e a alguns segundos por imagem. Os sistemas podem operar nas bandas de comprimento de onda de

3µm a 5µm e/ou de 8µm a 12µm. A sensibilidade geralmente ´e de menos de 1o_C,

as estrutura da imagem pode variar de 30k at´e mais de 250k pixel por imagem e a resolu¸c˜ao espacial pode ser menor do que 25µm.

As aplica¸c˜oes das imagens t´ermicas estendem-se desde a microelectr´onica at´e `a visualiza¸c˜ao da Terra a partir do espa¸co. Podem ser usadas para ver atrav´es do fumo em fogos florestais. Sistemas deste tipo tamb´em podem ser usados para testar se o isolamento t´ermico de refrigeradores tem fugas, etc.

Apesar de ser uma t´ecnica em franca expans˜ao, esta tamb´em sofre do mesmo problema das outras t´ecnicas de medi¸c˜ao de temperaturas `a distˆancia: a emissi- vidade. Os fabricantes destes equipamentos disponibilizam ao utilizador algum meio de fazer correc¸c˜oes para compensar a emissividade do corpo. Aqui o pro- blema ainda ´e maior, j´a que ao contr´ario dos pir´ometros que apenas usam uma pequena regi˜ao do corpo para medirem a sua temperatura, a imagem t´ermica ´e tirada do corpo todo, ou pelo menos de parte significativa dele, que por sua vez tem emissividades diferentes de regi˜ao para regi˜ao.

4.6

Sum´ario

Neste cap´ıtulo foram abordadas algumas t´ecnicas de medi¸c˜ao directa ou in- directa de temperaturas `a distˆancia. Chegou-se `a conclus˜ao de que todas elas sofrem do mesmo problema: s˜ao muito sens´ıveis `a emissividade dos corpos sobre os quais se pretende obter a medida. De todas elas, a que aparenta uma maior efic´acia ´e a do pir´ometro de duas temperaturas, que apesar de tudo est´a longe de ser ideal. Nesta altura a pergunta que se coloca ´e se ser´a poss´ıvel desenvolver uma t´ecnica capaz de resolver este problema t˜ao s´erio, chamado emissividade.

Cap´ıtulo 5

O pir´ometro de duas

temperaturas

Neste cap´ıtulo ser´a introduzida uma t´ecnica nova que, sob o ponto de vista te´orico, parece ser bastante eficiente na medi¸c˜ao de temperaturas `a distˆancia. Com esta t´ecnica, o efeito da emissividade das superf´ıcies ´e compensado, podendo a temperatura delas ser medida como se de corpos negros se tratassem. A t´ecnica consiste em colocar dois sensores de radia¸c˜ao a temperaturas diferentes. Ambos os sensores v˜ao medir a radia¸c˜ao emitida pelo corpo, no mesmo comprimento de onda, dependendo do mesmo valor da emissividade e das atenua¸c˜oes do percurso ´optico mas como est˜ao a temperaturas diferentes, v˜ao dar resultados diferentes, como ser´a visto de seguida.

5.1

Princ´ıpio de funcionamento

Um corpo negro ´e aquecido at´e atingir uma temperatura T . A radia¸c˜ao t´ermica emitida por ele, segundo a lei de Stefan-Boltzmann (equa¸c˜ao 2.2) ´e de

σT4.

Se outro corpo for aquecido at´e ao dobro da temperatura mas cuja emissividade seja constante e igual a 1/16, a energia emitida por ele seria de:

1

16σ(2T )

4 _{= σT}4_,

ou seja, emitiria a mesma energia que o corpo negro a metade da temperatura. A pergunta que se coloca ´e a seguinte: Haver´a algum modo de se chegar `a conclus˜ao de que um dos corpos est´a ao dobro da temperatura do outro?

Os dois corpos emitem a mesma radia¸c˜ao, no entanto se for colocado um sensor cuja temperatura ´e Ts1 a medir a radia¸c˜ao emitida por um deles, seria

obtida a tens˜ao prevista na equa¸c˜ao 3.22, ou seja U1 = K.R.σ

∗

(T_cp_{− T}s1p) (5.1)

Se for colocado outro sensor `a temperatura Ts2, de modo que a radia¸c˜ao que

chega a este seja a mesma que a que chega ao sensor anterior, este ir´a colocar aos seus terminais a tens˜ao de

U2 = K.R.σ ∗

(T_cp_{− T}s2p) (5.2)

A raz˜ao entre as duas tens˜oes ´e de: U1 U2 = T p c − T p s1 Tcp− Ts2p (5.3) A partir daqui ´e muito f´acil de obter a temperatura do corpo; basta resolver a equa¸c˜ao 5.3 em ordem a Tc, que d´a o seguinte:

Tc = p

s

U1Ts2p − U2Ts1p

U1− U2

(5.4) A temperatura do corpo vem em fun¸c˜ao da radia¸c˜ao recebida por cada um dos sensores, bem como das temperaturas a que estes se encontram, sendo indepen- dente da emissividade do corpo, da ´area ou do ˆangulo sobre os quais estamos a efectuar a medida, dos arranjos ´opticos do aparelho, da emissividade do sensor, da ´area do sensor e das atenua¸c˜oes sofridas pela radia¸c˜ao ao atravessar o meio de transmiss˜ao entre o corpo e os sensores provocadas por vapores, poeiras, fumos, vidros ou pl´asticos, etc., representados por R nas equa¸c˜oes 5.1 e 5.2.