4.3 Regler og ansvar for diskusjoner på Facebook
4.3.4 Innspill fra kommentarfelt
NUNES (2005) apresentou formulação analítica para a determinação do momento fletor máximo (flexão pura) que leva à instabilidade lateral de vigas de perfil I de aço em situação de incêndio natural. Considerou que a referida instabilidade lateral esteja em regime elástico tendendo o perfil a se flexionar em relação ao eixo menor de inércia.
(4.23) Onde: ( ) ( ) 2( ) 2 1 2 1 2 1 2 2 2 4 2 b v cr i i b L E E I h M E E E E E C L h + = − + + +
49
cr
M Momento fletor crítico
b
L Comprimento da viga sem travamento lateral
1
E Módulo de elasticidade do aço da mesa superior
I Momento de inércia
v
h Distância do meio da mesa superior ao meio da mesa inferior
2
E Módulo de elasticidade do aço da mesa inferior
C Constante torcional reduzida
Importante ressaltar que a formulação acima permite considerar o aquecimento desigual das mesas se aproximando do comportamento real e, consequentemente, estimando com melhor verossimilhança o momento crítico de FLT.
4.3.4.2 CAMPÊLO (2008)
Em sua dissertação CAMPÊLO (2008) propôs formulação analítica para a definição da carga crítica concentrada que leva à instabilidade lateral de vigas de perfil I de aço em situação de incêndio natural. Da mesma forma que NUNES (2005), considerou que a referida instabilidade lateral esteja em regime elástico tendendo o perfil a se flexionar em relação ao eixo menor de inércia.
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)(
)(
)
1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 3 3 1 2 2 48 6 6 48 2 1 v cr b v b v b E I h fI E E P L I E E I h L E I h fI E E E C E C E C E E L − + + = + + − + + + + + + + (4.24) Onde: crP Carga crítica concentrada
b
L Comprimento da viga sem travamento lateral
1
E Módulo de elasticidade do aço da mesa superior
I Momento de inércia
v
h Distância do meio da mesa superior ao meio da mesa inferior
f Distância do ponto de aplicação da carga ao eixo horizontal do flange inferior
2
50 3
E Módulo de elasticidade do aço da alma
1
C Constante torcional reduzida da mesa superior
2
C Constante torcional reduzida da mesa inferior
3
C Constante torcional reduzida da alma
Identicamente a NUNES (2005), a formulação acima permite considerar o aquecimento desigual das mesas se aproximando do comportamento real e, consequentemente, estimando com maior acurácia o momento crítico de FLT.
4.3.4.3 RODRIGUES (2013)
RODRIGUES (2013) desenvolveu formulação analítica para a determinação da máxima carga uniformemente distribuída que conduz à instabilidade lateral de vigas de perfil I de aço em situação de incêndio natural. Considerou, semelhantemente a NUNES (2005) e a CAMPÊLO (2008), que a referida instabilidade lateral esteja em regime elástico tendendo o perfil a se flexionar em relação ao eixo menor de inércia.
(
)
( ) ( )(
)
( ) 4 2 4 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 4 1 45 60 30 45 b total cr v total v total v i i i b L EI q E I h f EI E I h f EI E I E I h E C L = + = − + − + + +
(4.25) Onde: crq Carga crítica uniformemente distribuída
b
L Comprimento da viga sem travamento lateral
1
E Módulo de elasticidade do aço da mesa superior
1
I Momento de inércia, em relação ao eixo z local, referente à mesa superior
f Distância do ponto de aplicação da carga ao eixo horizontal do flange inferior
v
h Distância do meio da mesa superior ao meio da mesa inferior
total
EI )
( Rigidez total equivalente do perfil
2
E Módulo de elasticidade do aço da mesa inferior
2
I Momento de inércia, em relação ao eixo z local, referente à mesa inferior
51
Consoante NUNES (2005) e CAMPÊLO (2008), a formulação exposta anteriormente permite considerar o aquecimento desigual das mesas estimando com melhor precisão o momento crítico de FLT.
PARAMETROS RELEVANTES AO FENÔMENO DA FLT
Compilando os parâmetros e uniformizando as simbologias presentes nas formulações e fatores influenciadores apresentadas nesse capítulo, é possível afirmar que as variáveis relevantes à determinação do momento crítico, em regime elástico, causador do fenômeno da FLT em situação de incêndio são:
(4.26)
Onde:
cr
M Momento crítico de flambagem lateral por flexo-torção elástica
a
E Módulo de elasticidade do aço da que compõe a viga a 20 ⁰C
y
f Resistência ao escoamento do aço a uma temperatura a 20 ⁰C
b
L Comprimento da viga sem travamento lateral
Temperatura ambiente da viga ,
y
k Fator de redução do limite de resistência ao escoamento do aço ,
E
k Fator de redução do módulo de elasticidade do aço
y
I Momento de inércia em relação a eixo de menor inércia
v
h Distância do meio da mesa superior ao meio da mesa inferior J Constante torcional f t Espessura da mesa f b Largura da mesa w
c Constante de empenamento da seção transversal
r
Tensão residual
imp
l Imperfeição longitudinal
O correto entendimento do fenômeno da FLT e seus fatores influenciadores em conjunto com os parâmetros presentes nas formulações permitirá a aplicação da Teoria da Semelhança. Será visto no capítulo 5, que a aplicação da citada teoria exige um conhecimento físico qualitativo muito claro da natureza do fenômeno a ser estudado.
(
, , , , , , , , , , , , , , ,)
cr a y b y E y v f f w r imp
52
5 TEORIA DA SEMELHANÇA
INTRODUÇÃO
Nesse capítulo serão explanados os principais conceitos da Análise Dimensional e da Teoria da Semelhança e dos Modelos Físicos. Serão esclarecidas as definições de leis de escala, variáveis adimensionais, semelhança geométrica, semelhança física, protótipos e modelos. Serão citadas as suas aplicações em diversos ramos da ciência e, principalmente, comentado o seu emprego ao escopo desse trabalho relacionado ao fenômeno da FLT em vigas de aço em situação de incêndio.
A grande motivação para uso da Teoria da Semelhança é a economia de custos relacionados aos estudos dos fenômenos pesquisados (MURPHY, 1950), (LANGHAAR, 1951), (EMORI e SCHURING, 1977), (CARNEIRO, 1993), (COUTINHO, BAPTISTA e RODRIGUES, 2016). As avaliações de um fenômeno em escala natural, ou seja, em tamanho real é na maioria das vezes, como no caso da engenharia estrutural ou aeronáutica, bastante onerosa financeiramente e, também, com razoáveis dúvidas da viabilidade técnica de sua construção.
Desse modo, a utilização da teoria da semelhança e dos modelos físicos oferece a possibilidade de realizar experimentos em escala reduzida com o fito de prever o comportamento de um determinado fenômeno com baixos custos. Será possível a realização de vários ensaios em número suficiente para obtenção de resultados julgados aceitáveis.
Com informações dos capítulos 3 e 4, serão eleitos os parâmetros relevantes ao estudo da FLT de vigas de aço em situação de incêndio e definida a sua lei de escala. Ao final, serão feitas observações à aplicação da lei de escala na construção de modelos visando representar adequadamente o comportamento dos protótipos analisados no capítulo 9.
HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL E CONCEITOS BÁSICOS