Em ontologias aplicadas a vaguidade vem tendo um tratamento relativamente recente e as proposições apresentadas baseiam-se, ou em lógica difusa, ou em lógica sobreatribuitiva.
2.4.1 Lógica Difusa
Teoria de conjuntos, lógica e sistemas difusos há muito já não são estranhos à Ciência da Informação e Ciência da Computação. Várias áreas de pesquisa buscaram subsídios nessa teoria. Dentre elas, podemos citar a representação e recuperação da informação, banco de dados, mineração de dados, reconhecimento de padrões, raciocínio aproximado, mecanismos de inferência, teorias da possibilidade e crença, estatística e probabilidade difusa, espaços métricos, medições, processamento de imagens, visão computacional, processamento de sinais, teoria dos jogos, controle e automação, sistemas híbridos, etc. Há uma vasta e diversificada teoria e bem sucedidos casos de aplicação comercial. Em vista da multiplicidade, seria contraproducente apresentar referências que traduzam este panorama, mas pode-se ter um panorama e um balanço unificado da área através do Volume 156 da revista Fuzzy Sets and Systems, publicada em 2005, em comemoração aos quarenta anos do artigo fundador Fuzzy Sets de Zadeh (1965). As extensões de conjuntos e lógica difusa aplicada ao desenvolvimento de ontologias aplicadas são um dos pontos focais dessa tese e serão abordadas com maiores detalhes no Capítulo 4. As ideias fundamentais de conjuntos, lógica e sistemas difusos são apresentadas no Capítulo 4. Sua inserção na área de computação suave é comentada no Capítulo 3, Seção 3.5.2.
Na Seção 3.5 a seguir compararemos a abordagem realizada por lógica sobreatribuitiva com a de lógica difusa, e as noções fornecidas nas seções anteriores nesse capítulo serão suficientes para a compreensão dessa comparação.
2.4.2 Lógica Sobreatribuitiva
De modo distinto, Bittner e Smith (2001a, 2001b) desenvolvem a Teoria de Partições Granulares em sintonia com a lógica de sobreatribuições, baseada em uma abordagem de dicto da vaguidade: a vaguidade ocorre como uma propriedade semântica de nomes e predicados.
A Teoria de Partições Granulares fornece uma abordagem geral dentro da qual se pode compreender a relação entre termos e conceitos vagos de um lado e porções correlacionadas da realidade de outro lado. Entretanto, ao invés de estender a ontologia de modo a abrigar relações que busquem expressar a vaguidade, ela busca “reconceitualizar” as relações entre os termos e conceitos, através de projeções entre objetos e locações rigorosas que estão no mundo (BITTNER e SMITH, 2001b, p. 2).
Como vimos, a lógica sobreatribuitiva defende o ponto de vista de que não há a existência intrínseca de objetos, ou atributos vagos. Desse modo, em ontologias, abstém-se de compromisso ontológicos adicionais e da necessidade de investigar a questão se locação vaga de objetos vagos em regiões vagas é, ou não é a mesma relação da locação rígida. No caso rigoroso, cada partição é caracterizada por uma relação de projeção única e uma relação de localização única. A fim de acomodar a ideia de sobreatribuição, dá-se a restrição que cada partição seja associada com uma única relação de projeção, ou localização.
A Teoria das Partições Granulares considera todas as entidades como sendo rigorosas. Inclusive, no que diz respeito a nomes e predicados, argumenta-se que é insuficiente considerar nomes e predicados vagos do modo como eles ocorrem em sentenças consideradas em abstração. No caso, nessa teoria, os objetos, tomados como referências a serem consideradas, são os objetos normais do mundo, não os objetos extremos, normalmente considerados pela filosofia. Nessa teoria, o mundo é o mundo natural.
Além disso, na Teoria das Partições Granulares a abordagem de sobreatribuições é modificada de modo a tomar conta dos diferentes modos nos quais termos e conceitos projetam – vagamente, ou rigorosamente – em porções correspondentes da realidade em diferentes contextos. As partições vagas propostas por essa teoria
são partições contextualizadas, e este contexto é explicitado na ontologia. Dependendo do contexto, podemos ter uma partição com granularidade mais grosseira, ou mais refinada. Além disso, a avaliação semântica que se faz não se aplicam às sentenças tomadas da linguagem natural, mas dos juízos realizados a partir dessas sentenças (BITTNER e SMITH, 2001b, p. 3).
Uma terceira diferença em relação à abordagem de sobreatribuições é que a Teoria das Partições Granulares busca formular uma teoria da vaguidade que dispensa a noção de lacunas de valor verdade: mesmo juízos envolvendo termos vagos não são marcados pelo valor verdade da indeterminação.
Coerente com a abordagem de sobreatribuições, há para cada nome vago, múltiplas porções da realidade que são igualmente boas candidatas para serem seus referentes, e, para cada predicado vago, múltiplas classes de objetos que são, igualmente, boas candidatas para ser sua extensão. Entretanto, considerando-se o mundo natural e o contexto explicitado, cada nome, cada predicado terá sua porção da realidade determinada.
A teoria das partições granulares tem duas partes (BITTNER e SMITH, 2001b): A) uma teoria de relações entre células e as partições na quais estão
incluídas, e
B) uma teoria das relações entre células e objetos na realidade.
Um detalhamento mais formal é exposto em Bittner e Smith (2001b), mas, em linhas gerais, a parte (A) estuda as propriedades que as partições granulares têm em virtude das relações entre as operações realizadas sobre as células a partir da qual elas estão construídas. Tais partições envolvem células agrupadas em alguma estrutura em forma de grade. Esta estrutura é intrínseca para a própria partição; o que quer dizer, é que independentemente dos objetos em direção às quais deve ser projetada. Esta parte da teoria baliza igualmente bem, tanto partições rigorosas, como as partições vagas (BITTNER e SMITH, 2001b).
A Teoria (B) surge em vista do fato que partições são mais do que somente sistemas de células. Elas são construídas de modo a projetar sobre a realidade. Quando a
projeção é bem sucedida, diremos que o objeto direcionado pela célula pertinente é locado naquela célula. Locação pressupõe projeção.
FIGURA 2.2 Esquerda: uma partição com células Everest, Lhotse e Himalaias.
Direita: Uma parte dos Himalaias vista do espaço com candidatos e referentes para o “Monte Lhotse” à esquerda e o “Monte Everest” à direita. (BITTNER e SMITH,
2003c, p. 3).
Em contraste com uma projeção rigorosa única do tipo indicado na parte direita da FIGURA 2.2, as partições vagas têm uma multiplicidade de projeções candidatas para suas células, indicadas pelas regiões limites que podem ser imaginadas como aglomerações de projeções em volta das duas montanhas à direita da FIGURA 2.3. Os limites dos candidatos atuais em direção as quais, as células “Lhotse” e “Everest” estão projetadas sobre os vários Pi em P∨ estão incluídas em algum lugar dentro da
aglomeração correspondente de regiões.
FIGURA 2.3 Esquerda: uma partição com células, Everest, Lhotse e Himalaias.
Uma parte dos Himalaias vista do espaço com aglomeração de ovoides
representando a família de referentes candidatos admissíveis para o “Monte Lhotse” à esquerda e o “Monte Everest” à direita
A Teoria (A) não é afetada pela rejeição de lacunas, mas a Teoria (B) demanda uma modificação da lógica sobreatribuitiva de modo que objetos rigorosos sejam incluídos como um caso especial. As relações de projeção e de locação são restringidas de modo que para cada projeção haja somente uma única locação, e que para toda célula projetada na realidade haja um objeto correspondente. A vaguidade de dicto é capturada no nível de partição via múltiplos modos de projetar rigorosamente (BITTNER e SMITH, 2001b, p. 8).
Na sua exclusão das lacunas, ou zonas de indeterminação, a Teoria das Partições Granulares busca alcançar um nível de precisão, de rigor que seja o bastante para o contexto avaliado, onde as fronteiras são estabelecidas mediante juízos feitos a partir de avaliações semânticas das sentenças que referenciam a realidade. Um grau último de precisão levaria à indeterminação, mas em contextos naturais, um de precisão adequado basta para os propósitos em vista.
A Teoria das Partições Granulares vem sendo utilizada em aplicações na área da saúde e em geografia.
2.5 Comentários Adicionais Sobre a Abordagem Difusa e a Abordagem