Tentei explicar que uma predicação genuína combina um termo geral e um termo singular e é verdadeira ou falsa conforme o termo geral é verdadeiro ou falso sobre
6Sentenças singulares são, em geral, predicações, de modo que esses dois nomes serão utilizados de modo indistinto. Note porém, que fórmulas atômicas do tipoPa, ondePé um símbolo de predicado ea
é um nome, também são chamadas predicações, mas são predicações lógicas, logo não sentenças no sentido definido acima. Exceções à equivalência de sentenças singulares e predicações talvez sejam os casos de sentenças de identidade, como “Hésperos é Fósforos” e gerais com identidade, como “Existe uma estrela da tarde e ela é Fósforos”. Nesses casos, uma expressão singular aparece no lugar de uma geral como complemento do verbo, formando um predicado singular. É normal então tratar a identidade como um predicado diádico, ou uma relação de duas posições. Para simplificar, contudo, sempre que possível, estou considerando a princípio a identidade e o termo da direita como um predicado simples. Ou seja, em uma identidade como “Hésperos é Fósforos”, trato “Hésperos” como nome e “é Fósforos” como predicado. Para me referir a essas sentenças as chamo normalmente de sentenças ou asserções de identidade e sentenças gerais ou quantificadas com identidade.
7Uma outra condição para problema é que essas expressões e logo essas sentenças sejam mesmo significantes, isto é, tenham significado, conteúdo semântico. Ora, o teste de significatividade é muito simples. Se algo é comunicado por meio dessas expressões, então elas têm significado. Concluir que sentenças vazias não têm sentido e logo não são nem verdadeiras nem falsas é uma solução rápida para o problema, mas consiste em um semântica extremamente pobre para linguagens naturais, além de ser uma forma desonesta e preguiçosa de se fazer filosofia. Não conheço nenhuma teoria segundo a qual sentenças vazias não têm significado no sentido de nada comunicarem. É verdade que Frege e Strawson mantiveram que sentenças vazias como as acima não são verdadeiras nem falsas, mas cada um por uma razão diferente, e nenhum supôs que elas não significam nada na prática. Neste texto eu não considero essa alternativa.
o objeto nomeado pelo termo singular. Vimos que a teoria tradicional da predicação acompanhada da restrição existencial não se aplica a predicações vazias. Mas como sabemos se uma sentença em linguagem natural é realmente uma predicação? Isto é, como sabemos se ela combina um termo geral e um singular conforme a teoria em primeiro lugar?
Tradicionalmente, determinar a forma lógica de uma sentença consiste em explicar suas condições de verdade. O problema das predicações vazias é precisamente que predicações têm como pressuposto formal a existência de seu objeto. Determinar a forma lógica de uma sentença da linguagem natural e a função lógica de cada um de seus termos é o papel do que se chama de semântica para uma dada linguagem natural. Estou chamando essa semântica natural também de gramática. Nem sempre é claro que tipo de função semântica desempenha uma certa expressão presente em linguagens naturais. Consequentemente, nem sempre é claro que tipo de forma lógica tem uma sentença e, portanto, quais são suas condições de verdade. Isso quer dizer que conhecer a forma lógica de uma sentença é também saber se ela de fato representa um problema para uma dada semântica das predicações.
Testar se uma sentença singular é vazia é mais fácil. Predicações vazias são sentenças compostas com expressões singulares que não denotam objeto algum. O teste mais natural para se mostrar que uma sentença é vazia é construir uma sentença que predica o termo singular com o predicado de existência. Por exemplo, para mostrar porque pensamos que “Pégaso” é um termo vazio e logo que a sentença “Pégaso é um cavalo alado” é uma sentença vazia, construímos a sentença “Pégaso não existe”. Se a sentença for informalmente considerada verdadeira, então o termo e a sentença são vazios. É claro, o coração do problema dos nomes vazios consiste justamente em que essa sentença não pode ser avaliada formalmente, se sua forma lógica for predicacional. Então como determinar a forma lógica de uma sentença?
Provavelmente o teste mais intuitivo para distinguir uma sentença singular e predi- cativa de uma geral e quantificada é submetê-la a um teste envolvendo o escopo da negação. Em uma predicação genuína, assim supõe-se, a negação interna do predi-
cado tem o mesmo efeito sobre o significado da predicação que a negação externa da própria predicação. Por exemplo, “Sócrates é justo” pode ser negada de dois modos: internamente, “Sócrates é injusto”, onde negamos o predicado; e externamente, “Não é o caso que Sócrates é justo”, onde negamos a própria sentença. Assumindo uma lógica de primeira ordem clássica, ambas as negações afetam o significado da sentença do mesmo modo. Compare com a sentença quantificada “Todos os gregos são mortais”. Se negada internamente, temos a sentença “Todos gregos são imortais”. Se negada externamente “Nem todos os gregos são mortais”. A segunda sentença é equivalente a “Alguns gregos são mortais”, uma sentença diferente em significado, e logo em condições de verdade. A diferença no escopo da negação é fundamental para sentenças gerais, mas não é para predicações. Isso quer dizer o seguinte: quando negamos uma predi- cação interna ou externamente, produzimos sua contraditória; mas quando negamos uma sentença geral externamente só produzimos sua contrária. Com efeito, isso se manifesta na sintaxe da lógica de predicados, em que a negação de um predicado só pode aparecer em uma posição. Tomemos então uma sentença aparentemente singular e vazia. Digamos, “Pégaso é um cavalo alado”. Obviamente, o fato de que Pégaso é um nome sem denotação real não compromete o fato de que as duas negações têm o mesmo efeito sobre o significado da sentença. Pégaso é um não cavalo alado se e somente se não é o caso que ele é um cavalo alado. O teste pode ser repetido para qualquer sentença singular vazia ordinária. É claro, sentenças com verbos intensionais se comportam de modo especial, mas estamos ignorando esses casos por enquanto.