4 THE RESEARCH PROCESS
4.5. The Informants
Hoje em dia, questiona-se com alguma frequência que ensino de Matemática e que conteúdos se devem leccionar de modo a preparar o aluno para o exercício de uma cidadania crítica e responsável. Porém, o ensino da Matemática é muitas vezes marcado por objectivos de baixo nível cognitivo e por uma avaliação baseada quase exclusivamente por testes e exames escritos (APM, 1995). O currículo da disciplina de Matemática em Portugal, tal como em outros países, tem sofrido ao longo dos tempos transformações diversas. Nos anos 50, os programas centravam-se sobretudo nos conteúdos a leccionar, apresentando algumas notas referentes a cada um dos ciclos de ensino. Destacavam a importância do raciocínio, do desenvolvimento da história da matemática, da iniciativa e da confiança do aluno, aspectos que ainda hoje mantêm a sua atualidade (Ponte, Boavida, Graça & Abrantes, 1997). Antes dos alunos ingressarem no ensino superior, a aritmética, a geometria e a álgebra eram os grandes temas do currículo, no qual era dado grande destaque ao treino das técnicas de cálculo. O ensino da Matemática em Portugal foi alvo de muitas críticas, sobretudo ao nível do cálculo. Apesar de ser o aspecto orientador de todo o ensino nos diferentes níveis, os alunos mostravam um desempenho aquém do que era esperado (Ponte et al., 1997). Com a introdução de temas como a teoria das probabilidades, a teoria dos conjuntos, a lógica Matemática, a álgebra abstracta e a topologia no ensino universitário, os programas de matemática do ensino básico e secundário sofreram alterações progressivas, tentando-se diminuir o desfasamento existente entre os conhecimentos ministrados aos alunos no ensino secundário e os que eram desejáveis que tivessem para poderem seguir o ensino universitário. No final dos anos 50, com o movimento da matemática moderna, aumentou-se a pressão para se alterar o ensino da Matemática. A Matemática escolar passa a ser apresentada de um “modo unificado, recorrendo à linguagem dos conjuntos e privilegiando o papel das estruturas, muito em especial das estruturas da álgebra abstracta” (Ponte et al., 1997, p.49). Como para este movimento as dificuldades dos alunos adivinham da sua incapacidade para relacionarem os diferentes assuntos, a introdução destes temas seria uma forma para dominarem melhor o cálculo (Feiteira & Pires, 2008). O movimento da matemática moderna chamou ainda a atenção sobre os métodos de ensino, salientando a importância do ensino pela descoberta por possibilitar que fosse o aluno a descobrir os
conceitos matemáticos. Ponte et al. (1997) consideram que a existência deste movimento em Portugal teve dois momentos distintos: uma fase experimental, conduzida por Sebastião e Silva nos anos 60, e uma fase de permanência, com início nos anos 70, na qual se generalizou pelos diferentes níveis de ensino, levando à criação de novos programas que vigoraram até 1991.
Desde o início dos anos 80 que os programas em vigor eram contestados pelo destaque dado às estruturas abstractas Ponte et al. (1997). Argumentava-se que não era fácil para os alunos compreenderem essas estruturas e por estes revelarem um fraco desempenho na elaboração de raciocínios, na resolução de problemas e no cálculo. A estas críticas seguiram-se as tendências internacionais do movimento
back to basics
que se deveram aos fracos resultados dos alunos nos testes de admissão à universidade. Segundo Ponte et al. (1997), em Portugal os efeitos do movimento backto basics
não se fizeram sentir nessa altura, já que a aceitação das ideias defendidas pelo movimento da matemática moderna só aconteceu muito mais tarde no nosso país.Nos anos 80, duas publicações tiveram um forte impacto na reorganização do ensino de Matemática a nível internacional. Uma delas, a
Agenda for action
, doNational Council of
Teachers of Mathematics
, é um “manifesto onde se proclama que a resolução de problemas deve ser o foco da Matemática escolar” (Ponte et al., 1997, p. 53). A outra publicação,Mathematics Counts
, mais conhecida como relatório Cockcroft, analisa o ensino de todos os níveis escolares da Matemática em Inglaterra e País de Gales. Este relatório dá conta da dificuldade que as pessoas adultas apresentavam na resolução de problemas sobre situações aparentemente simples, tais como verificar o troco ou calcular o custo da quantidade de um certo produto. Mesmo pessoas com alguma qualificação académica revelavam este tipo de dificuldade. Na impossibilidade de recorrerem a procedimentos matemáticos adequados, adoptavam estratégias alternativas, tais como comprar bens de consumo sempre com o mesmo valor, efetuar pagamentos através de cheques ou efetuar pagamentos por excesso. Segundo este relatório, as maiores dificuldades devia-se às diferenças entre a Matemática que se ensina nas escolas e aquela que é necessária no dia a dia. Recomenda por isso que se deve proporcionar aos alunos uma variedade de formas de trabalho, realçando que o ensino da Matemática, em qualquer nível escolar, deve proporcionar aos alunos uma exposição por parte do professor, a prática de competências fundamentais e de rotinas, a existência de diálogos entre os alunos e entre alunos e professor, a realização de trabalhos práticos adequados, a resolução deproblemas, nomeadamente de problemas que envolvam a aplicação da Matemática em situações da vida real e ainda a realização de trabalhos de investigação.
Mais tarde, nos anos 90 do século passado, surgiram outros documentos que realçaram também a importância da resolução de problemas, como são exemplo as
Normas para o
currículo e avaliação da matemática escolar
(NCTM, 1991). Tais documentos serviram de orientação para as reformas curriculares que aconteceram na disciplina de Matemática quer a nível nacional quer a nível internacional. Segundo Ponte et al. (1997), as novas orientações curriculares destacam a natureza das tarefas, o impacto das tecnologias no ensino e na aprendizagem da Matemática e na sociedade em geral e a emergência de novos domínios na Matemática. Relativamente à natureza das tarefas, os problemas são assumidos como o tipo de tarefas que desenvolve a capacidade do aluno de pensar, de definir estratégias, de confrontar ideias e de conectar conhecimentos apreendidos em diferentes temas da disciplina de Matemática e ainda de conectar os conhecimentos matemáticos com os de outras áreas disciplinares. Quanto às tecnologias, mais concretamente a calculadora gráfica e o computador, surgem associadas à realização de atividades de exploração e de pesquisa, à realização de trabalhos de grupo e à necessidade de desenvolver formas de promover a capacidade de comunicação do aluno, como por exemplo “expor um tema preparado, a resolução de um problema ou a parte que lhe cabe num trabalho” (Ministério da Educação, 2001, p. 33).As sugestões oriundas destes e de outros documentos, considerados pertinentes na área da educação matemática, surgem contempladas nas sucessivas alterações do currículo nacional da disciplina de Matemática, principalmente no que se considera ser importante ensinar e na forma como se deve proceder no ensino e na aprendizagem. Porém, existem muitas maneiras de pensar a Matemática, de a usar e de a desenvolver, o que faz com que em qualquer alteração ao currículo se deva atender à instituição escola, aos conhecimentos, aos interesses, às capacidades e aos valores dos professores de Matemática (Ponte et al., 1997). Cada época tem diferentes características que se vão alterando e que se refletem quer na escola quer nas alterações curriculares (APM, 1995). Por outro lado, Malta (2008) também considera importante que os objectivos curriculares se ajustem aos “alunos [porque] reconstroem a sua própria visão da matemática, seus próprios conhecimentos a partir de suas experiências, do que já sabe e de suas crenças” (p. 53). Só assim é que as sucessivas alterações no currículo da Matemática surgem no sentido de proporcionar uma melhoria no desempenho dos alunos nesta disciplina e de responderem à necessidade de formar cidadãos competentes, críticos e responsáveis.