5.1.1. Primeira Parte
O software Minitab ® 15.1.0.0, foi utilizado para a construção do modelo estatístico, cujas variáveis dependentes e independentes são as constantes no quadro abaixo: VARIÁVEL TIPO ROI Dependente INVEST Independente Cirurg Independente Parto Independente AmbEmer Independente Inter Independente Exam Independente
Observação: As definições de cada uma das variáveis contidas neste quadro estão descritas na seção 3.5.
Quadro 5 – Redação de variáveis no modelo de regressão linear múltipla Nota. Fonte: ARAUJO JUNIOR, E.P. (2010).
Os dados referentes às variáveis acima foram introduzidas no Minitab ® 15.1.0.0 cuja equação gerada pela saída do software é a seguinte:
5.1.1.1. Saída do Minitab
ROI = - 0,05765 + 1,6913 INVEST – 0,2892 Cirurg + 0,1770 Parto + 0,0468 AmbEmer - 0,4732 Inter – 0,1306 Exam
O próximo passo é avaliar a significância estatística (teste F) deste modelo; para isto realiza-se a análise da variância cujo resultado á apresentado na tabela abaixo:
Tabela 3 – Informações do modelo de regressão múltipla – Análise de Variância Recurso DF SS MS F P (significância) Regressão 6 0,122195 0,020366 4,44 0,016 Resíduo 11 0,020475 0,004589 Total 17 0,172670
SS: Soma dos quadrados; MS: Média Nota. Fonte: ARAUJO JUNIOR, E.P. (2010).
Para a avaliação deste modelo como um todo, foi considerado como hipótese nula que as variáveis independentes não possuem nenhuma relação com a variável dependente, e a hipótese alternativa é que existe uma relação significativa entre as variáveis independentes e a variável dependente. Para tanto se P (Tabela 3) for menor que 0,05 (5%) rejeita-se a hipótese nula de que não há nenhuma relação entre as variáveis, caso contrário, se P for maior que 0,05 (5%), aceita-se a hipótese nula.
Pode-se perceber, na análise de variância (Tabela 3), que o modelo gera informações significativas, isto é, rejeita a hipótese nula de que os fatores não têm nenhuma relação com a variação ou comportamento do ROI, como pode ser comprovado por P=0,016 (Tabela 3).
Após verificar a significância estatística do modelo se analisará a relação existente entre a variável dependente e independente; com este intuito apresenta-se a tabela abaixo com o resumo do resultado gerado pelo modelo.
Tabela 4 – Informações do modelo de regressão múltipla – Análise dos Coeficientes
Variável dependente: ROI Fatores Coeficiente Coeficiente
padronizado BETA P (significância) VIF CONSTANTE -0,05765 0,0382 0,159 INVEST 1,6913 0,4424 0,003 1,537 Cirurg -0,2892 0,1770 0,131 1,179 Parto 0,1770 0,2101 0,417 1,201 AmbEmer 0,0468 0,1174 0,697 1,165 Inter -0,4732 0,3924 0,253 1,454 Exam -0,1306 0,1382 0,365 1,334 R2 = 70,8% R2 ajustado = 54,8% R múltiplo = 0,8414
Nota. Fonte: ARAUJO JUNIOR, E.P. (2010).
Os dados acima nos relatam o poder de associação entre as variáveis dependentes e independentes, podem ser avaliadas através do R múltiplo, que neste caso é de 0,8414 que conforme Hair et al (2005), é considerado forte. Juntas, as variáveis independentes conseguem explicar 54,8 % das variações que ocorrem no ROI (R2 ajustado).
O próximo passo é verificar como os fatores agem na variação do ROI quanto à intensidade, direção e significância; para tanto se utilizou os dados de saída do modelo de regressão gerado pelo Minitab ® 15.1.0.0., contidos na (Tabela 4).
Quanto à significância estatística, utilizou-se o teste t para a análise individual de cada variável independente, tomando-se como referência os valores encontrados no coeficiente padronizado BETA e tendo como hipótese nula (H0) e hipótese
9 H0 = Não existe nenhuma relação entre a variável independente e a
variável dependente.
9 H1 = Existe uma relação significativa entre a variável independente e
variável dependente.
O nível de significância adotado para o teste t foi P < 0,05 (5%), isto é, se P for menor que 0,05, se rejeita H0 e aceita H1.
Conforme pode ser observado na Tabela 4, os fatores Parto, AmbEmer, Exam, Cirurg e Inter (todos os fatores referente às atividades do Hospital) não apresentam um nível de significância estatisticamente suficiente para serem considerados “previsores” do comportamento do ROI, isto é, não se pode negar a hipótese nula de que os resultados destes fatores foram meramente obra do acaso.
O único fator que apresentou uma relação estatisticamente significativa foi o INVEST (P = 0,003) e tem sentido positivo em relação ao ROI, ou seja, ao aumentar uma unidade em INVEST provoca-se uma modificação positiva de 1,6913 no ROI.
Não foi analisado a intensidade e o sentido dos coeficientes padronizados, dos demais fatores devido a não existência de uma relação significativa entre estes fatores e o ROI, conforme pode ser observado nos valores de P, (Tabela 4).
Quanto à validação dos pressupostos do modelo testou-se a multicolinearidade entre os fatores e, como pode ser observado no resultado gerado da saída do Minitab ® 15.1.0.0, todos referentes ao VIF apresentaram valores pouco superiores a 1; conforme mencionado no item 4.c o máximo aceitável é até 5.
5.1.2. Segunda Parte
Na segunda parte verifica-se qual o impacto no volume de serviços em função dos investimentos aplicados nas instituições. Esta avaliação é feita por análise de regressão bivariada entre o nível de investimento e cada um dos itens de serviços.
Para cada modelo gerado pela regressão bivariada avaliou-se a significância estatística através da análise de variância do modelo global (teste F) considerando como hipótese nula (H0) e alternativa (H1) as seguintes:
9 H0 = Não existe nenhuma relação entre a variável independente e a
variável dependente.
9 H1 = Existe uma relação significativa entre a variável independente e a
variável dependente.
O nível de significância adotado para o teste F foi P < 0,10 (10%), isto é, se P for menor que 0,10 se rejeita a hipótese nula e aceita-se a hipótese alternativa, portanto, considera que a variável independente possui uma relação significativa com a variável dependente.
Segue abaixo a tabela com o resumo dos resultados gerados pelo modelo:
Tabela 5 – Relação Investimento x Volume de serviços Hospitais SUS
Nota. Fonte: ARAUJO JUNIOR, E.P. (2010).
Como pode ser notado, na tabela acima, o único serviço que apresenta um modelo estatisticamente significativo é a relação investimento e internação (Item de serviços Inter, na Tabela 5), e mesmo este modelo possui uma relação moderada e sentido negativo (o coeficiente da variável INVEST na equação gerada pelo modelo de regressão é negativo: -0,462) , isto é, quanto mais investimento se realiza menos
Independente Dependente
Cirurg INVEST Cirurg 0,246 0,2881 8,30% 2,60%
Força do modelo Pequena
Parto INVEST Parto 0,917 0,1000 0,10% 0,00%
Força do modelo Leve
AmbEmer INVEST AmbEmerg 0,950 0,0000 0,00% 0,00%
Força do modelo Leve
Inter INVEST Inter 0,082 0,4207 17,70% 12,60%
Força do modelo Moderada
Exam INVEST Exam 0,274 0,2721 7,40% 0,00%
Força do modelo Pequena
R2 R 2 Ajustado Variáveis do Modelo Item de Serviços P (significância) R Múltiplo
internações se têm; os demais itens de serviços não apresentam uma relação significativamente relevante.
Quanto à relação negativa entre investimento e internação, esta pode ser justificada por uma estratégia de “des-hospitalização” (diminuição na taxa de hospitalização) com o intuito de possibilitar uma melhor rentabilidade para o Hospital, esta possibilidade ganha maior força quando se verifica, na equação gerada pelo modelo de regressão que avalia o ROI (Item 5.1.1.1), que o coeficiente da variável independente Inter é negativo (-0,4732), indicando que quanto mais internações, menor é o ROI.
5.2. Hospitais Não – SUS