Não interessa apenas conhecer os factos históricos, mas compreender, a partir de experiências significativas em sala de aula, como os conceitos foram construídos, procurando dar resposta a necessidades também sentidas pelos crianças. Há uma diferença significativa entre o professor que orienta a criança apenas para repetir o conceito e aquele que a orienta para (re)criá-lo com significado próprio [...].
(MIGUEIS; AZEVEDO, 2007, p. 18).
Na finalização deste texto houve a necessidade de retomada e de síntese acerca das questões mais relevantes abordadas nesta pesquisa, considerando-as não como resultados conclusivos, mas como indícios e reflexões que nos possibilitaram confrontar a tese por nós defendida neste estudo: a ação coletiva para o ensino de Matemática no formato de
"atividade" promove o desenvolvimento do pensamento teórico do professor, transformando- o para o movimento da apropriação de conceitos, como objeto da atividade pedagógica, superando as interpretações pragmáticas que supervalorizam o pensamento empírico e que impossibilitam o desenvolvimento do pensamento matemático teórico na perspectiva lógico- histórica.
Assim, como visto na Introdução desta pesquisa, os motivos que nos impulsionaram para o seu desenvolvimento estão vinculados às minhas experiências e vivência enquanto professor de Matemática da Educação Básica dos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, durante 22 anos. Refiro-me às inquietações acerca do fato de que uma parcela significativa de alunos do 5º ano chega ao 6º ano do Ensino Fundamental sem o desenvolvimento teórico matemático esperado, o que também é comprovado nos resultados das avaliações (internas e externas) aplicadas a esses alunos.
Diante desse quadro, observamos o quanto o processo apropriação de conceitos matemáticos, ao se considerar o Ensino Fundamental, o que não é diferente no Ensino Médio, ainda está bastante ausente das salas de aula. Isso nos levou a refletir sobre a organização do ensino da Matemática, a partir da tomada de consciência de que um dos maiores problemas sobre o ensino e a aprendizagem nesse campo de saber está nos cursos de formação de professores por não possibilitarem uma formação humanizadora. Como esclarece Moretti (2007, p. 176), "uma educação humanizadora é transformadora em sua essência.
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Transformadora de alunos, de professores e, consequentemente, da realidade [...] com o amplo desenvolvimento do pensamento teórico [...]".
Assim, por termos encontrado no espaço de aprendizagem criado pelo Projeto OBEDUC, núcleo de São Paulo, as condições para que desenvolvêssemos este estudo, de modo particular por ser subsidiado pelos pressupostos da Teoria Histórico-Cultural, da Teoria da Atividade e do princípio metodológico da Atividade Orientadora de Ensino e, ainda, por termos abraçados esses mesmos referenciais teórico-metodológicos, buscamos investigar o
processo de apropriação dos conceitos matemáticos, com destaque para o conceito de medida, por professores que ensinam Matemática no Ensino Fundamental e que participaram do movimento das ações coletivas do referido projeto. Desse modo, delineamos o problema
de investigação: O que revelam as ações proporcionadas pelo Projeto OBEDUC, no
desenvolvimento coletivo de atividades de ensino, sobre apropriação de conceitos matemáticos na aprendizagem da docência?
Nesse percurso de retomada e de síntese das questões mais relevantes, oportunamente, cabe destacar que os diálogos com os fundadores, seguidores e intérpretes da T.H-C e da Teoria da Atividade e, ainda, do princípio teórico-metodológico da AOE foram fundamentais no movimento de apreensão do fenômeno investigado neste estudo: o processo de
apropriação dos conceitos matemáticos, sobretudo em decorrência da compreensão de que na
dinâmica de formação do conceito, inicialmente esse é social e que, posteriormente, a partir das relações e reflexões estabelecidas no coletivo, passa a ser individual. Nesse movimento, o sujeito se apropria do conceito ao resolver, por exemplo, uma situação desencadeadora da aprendizagem, de posse de outros conceitos já abstraídos, que darão suporte para internalizar e introduzir mais um conceito em seu sistema de conhecimento.
Acrescidos aos suportes teórico-metodológicos mencionados, também foram fundamentais, no movimento de apreensão do fenômeno investigado nesta pesquisa, os pressupostos do Materialismo Histórico e Dialético (MHD) em Karl Marx e do "princípio explicativo" em Vigotski. Esses referenciais nos possibilitaram a tomada de consciência de que o processo de apropriação de conceitos matemáticos pelos professores participantes do Projeto OBEDUC, sujeitos deste estudo, não seria acessível de modo direto e, sim, a partir da "vital, caótica, imediata representação do todo" (KOSIK, 2011, p. 36).
Por corroboramos desse entendimento, começamos a compreender e a explicar o processo de apropriação de conceitos matemáticos, sobretudo por intermédio dos dados produzidos das transcrições das videogravações dos encontros formativos. Nessa perspectiva, houve a superação da aparência do fenômeno investigado, o que possibilitou revelar, de certa
forma, as relações dinâmico-causais, subjacentes a esse fenômeno, impactando na apreensão das mediações que o determinavam e o compunham. Nesse âmbito, é pertinente destacar que, para avançarmos na superação do concreto caótico ao concreto pensado, o procedimento analítico do método de desdobramento em unidades de análise (VIGOTSKI, 2009), complementada pela ideia de episódios de aprendizagem, compostos de cenas (MOURA, 1996; 2000; 2004), por partir do pressuposto de que somente em movimento o fenômeno investigado demonstra o corpo, a totalidade presente no fenômeno, foi essencial para que apreendêssemos o fenômeno tratado nesta investigação. Especificamente sobre os episódios, esses foram fundamentais no processo de sistematização, organização, análise e explicação dos dados. A estratégia de episódios de aprendizagem docente foi importante no processo de seleção e de sistematização de trechos das conversações e reflexões (no coletivo) dos professores com indicativos da manifestação do processo de apropriação de conceitos matemáticos.
Feitos os comentários, ao analisarmos e explicarmos os dados produzidos no espaço de aprendizagem proporcionado pelo Projeto OBEDUC, durante o trabalho empírico desenvolvido nesta pesquisa, destacamos indícios que acreditamos ser reveladores do movimento de apropriação de conceitos matemáticos pelos professores, sujeitos desta pesquisa:
• Movimento da reflexão por parte dos professores sobre a forma de abordar o conhecimento, impactando em mudança qualitativa do pensamento em suas manifestações a partir das reflexões (no coletivo), mediadas pela ação docente. Nesse movimento foi evidenciado um nível de pensamento com características que ultrapassa o empírico, acerca da reflexão sobre o ensino e a aprendizagem da Matemática. Referimo-nos ao pensamento teórico;
• Presença da reflexão como tomada de consciência e da arbitrariedade do processo de apropriação de conceitos matemáticos;
• Presença das reflexões coletivas como tomada de consciência das ações formativas, as possibilitaram aos sujeitos deste estudo, a partir do desenvolvimento de suas funções psicológicas superiores e do seu domínio consciente, que ultrapassassem os limites das ações acerca do ensino e da aprendizagem da Matemática;
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• Os professores expressaram e demonstraram toda uma preocupação em organizar o ensino em torno de atividades com tarefas que possibilitassem aos alunos o desenvolvimento do pensamento teórico matemático;
• Tomada de consciência de que só se está ou só se entra em atividade quando ocorre uma relação direta entre necessidade e motivo;
• Atribuição de novos sentidos acerca da compreensão do ser "sujeito em atividade", ao se tomar como base as AOE, desenvolvidas durante os encontros formativos;
• Tomada de consciência da necessidade de propostas de atividades desencadeadoras de aprendizagem envolvendo o lúdico com realce para o lógico histórico do conceito a fim de possibilitarem a apropriação de conceitos matemáticos;
• Tomada de consciência da finalidade que orienta as ações, o que possibilitou aos professores agirem de forma intencional frente aos desafios da atividade pedagógica; • Importância dada aos elementos estruturantes da "atividade" no processo da
organização do ensino;
• A AOE ao ser questionada, discutida no coletivo, se apresentou para os professores, como possibilitadora da organização do ensino e do desenvolvimento do pensamento teórico matemático;
• Compreensão da coletividade como elemento indispensável no processo de ensino e de aprendizagem de conceitos;
• Tomada de consciência de que, no processo de elaboração e de desenvolvimento da AOE, a dinâmica do exercício de análise, do levantamento de hipóteses, da justificativa e a busca por novas estratégias, foram possibilitadas pelo trabalho coletivo desenvolvido no espaço de aprendizagem criado pelo Projeto Observatório da Educação;
• Reconhecimento da linguagem como possibilitadora do desenvolvimento do pensamento, da capacidade de analisar e de generalizar os fenômenos da realidade; • Tomada de consciência de que no percurso da resolução-problema devem ser
evidenciadas as etapas da formação do conceito e a interdependência com seus nexos conceituais;
• Reconhecimento do jogo como recurso metodológico presente na situação desencadeadora de aprendizagem, com objetivos e intencionalidade. Dessa forma, o jogo contribuirá na organização do ensino e no desenvolvimento do pensamento teórico matemático dos alunos e do professor;
• Compreensão do processo de tomada de consciência da ação dirigida pelo professor como um dos componentes da estrutura da atividade com grande potencial para o desenvolvimento da consciência e do pensamento teórico matemático;
• Tomada de consciência de que o estudo da história do conceito é um dos elementos orientadores da atividade pedagógica, da organização do ensino em Matemática e da necessidade da apropriação de outros conceitos ligados ao conceito de medida - os nexos conceituais;
• Reconhecimento das ações formativas propostas pelo Projeto OBEDUC, de modo particular a AOE, como desencadeadoras do processo de desenvolvimento psíquico, de desenvolvimento da consciência e do pensamento teórico, frente à organização do ensino em Matemática;
• Compreensão da necessidade de readequar a atividade de ensino mediante a proposta de novas ações de aprendizagem para o trabalho com o conceito de medida;
• Reconhecimento de que, além de modificar a forma e o conteúdo do pensamento, a formação propiciada pelo Projeto OBEDUC impactou em modificações profissionais e pessoais;
• Tomada de consciência de que a apropriação de uma teoria que vise o desenvolvimento da consciência impacta no desenvolvimento do pensamento teórico matemático, possibilitando aos sujeitos em atividade de aprendizagem atribuírem novos significados à sua atividade pedagógica, desde que as ações sejam motivadas.
Diante dos indícios reveladores do movimento de apropriação de conceitos matemáticos, em síntese, podemos afirmar que a formação proporcionada pelo Projeto OBEDUC compreendida neste estudo como "atividade" impactou na organização do ensino em Matemática dos professores, sujeitos investigados.
Primeiro, porque possibilitou uma compreensão sobre o processo ensino e aprendizagem, diferente das perspectivas teórico-metodológicas apropriadas anteriormente ao longo de suas vivências e experiências com o ensino de Matemática, subsidiadas pela lógica formal. Segundo, porque essa formação foi organizada a partir de um conjunto de ações (ações e operações) colaborativas - as ações formativas - como numa "atividade", na perspectiva preconizada por Leontiev (1978, 1980, 2010), as quais assumiram status mediador entre as relações interpsíquicas e intrapsíquicas frente ao processo de apropriação de conceitos matemáticos. Para isso, como recomendado por Moura (2000), foram
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viabilizadas condições de trabalho coletivo e colaborativo, dentre outras, referenciais teóricos, reflexões (no coletivo) e avaliação contínua dessas ações e operações, planejamento, escolha de instrumentos e modos de execução, elaboração e desenvolvimento de Atividades Orientadoras de Ensino e produção de fascículos com destaque em situações desencadeadoras de aprendizagem envolvendo o conceito de medida.
Diante dessas considerações, é oportuno ressaltar que, a formação docente propiciada pelo Projeto OBEDUC, também, impactou tanto no desenvolvimento da nossa consciência e do nosso pensamento teórico, enquanto professor licenciado em Matemática, quanto na nossa atividade enquanto pesquisador desse espaço formativo. Ao atribuirmos novos significados à nossa atividade pedagógica, isso nos mobilizou a agir intencionalmente frente à organização do ensino, sobretudo ao criar condições desencadeadoras da aprendizagem, como é o caso das Atividades Orientadoras de Ensino. Por outro lado, ao nos apropriarmos dos pressupostos do Materialismo Histórico e Dialético, da T.H-C, da Teoria da Atividade e do princípio metodológico da AOE, discutidos e mediados pelo coordenador do Projeto OBEDUC, núcleo de São Paulo, arquitetamos um referencial teórico para analisarmos e explicarmos os dados produzidos para esta pesquisa. Nesse ínterim, nos formávamos enquanto pesquisador.
Assim, acreditamos que, dentre as contribuições desta investigação, está a ampliação do campo teórico relacionado à atividade pedagógica do professor que ensina Matemática, sobretudo na Educação Básica acerca da apropriação de conceitos matemáticos. Em outras palavras, de uma atividade pedagógica pautada "[...] no comprometimento com a oportunização ao professor de fazer parte de um movimento de apropriação e mobilização de conhecimentos teóricos e práticos sobre a ação docente" (MOURA, 2000, p. 173). Embora esta pesquisa esteja restrita a um modelo de formação docente diferenciado - formação como atividade -, esperamos que as questões aqui abordadas possam impactar na mobilização de outras reflexões acerca do processo de apropriação de conceitos.
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