Heuristic implementation

O nível de patentes por habitantes das regiões brasileiras apresenta uma distribuição que assume valores positivos ou nulos. No Brasil, como apontado anteriormente, há uma numero expressivo de microrregiões sem nenhuma patente depositada. Além disso, como já discutido anteriormente, as patentes mostram-se espacialmente concentradas em algumas poucas regiões e vários trabalhos como Gonçalves (2007) apontam para a existência de dependência espacial das patentes.

Uma maneira de analisar esse fenômeno é que a inovação observada, medida por patentes, tem comportamento similar a um indicador censurado, resultando numa distribuição truncada das observações da variável dependente.

Para esses casos, LeSage e Pace (2009) sugerem o uso de um modelo Tobit Espacial. Este modelo é a transposição para o contexto da Econometria Espacial do modelo que lida com censura proposto por Tobin (1958). Por isso, muitas vezes esse modelo é chamado de modelo Tobit. Na visão de LeSage e Pace (2009), fenômenos desse tipo podem ser modelados por um indicador mensurado pela variável observada . Nesse caso, uma variável latente diferente da medida observada.

Essa argumentação dos autores motiva o uso de técnicas de estimação Tobit. Os modelos Tobit, sejam espaciais ou não, utilizam distribuições normais condicionais multivariadas truncadas para modelar as utilidades latentes não observadas.

Com base na notação apresentada anteriormente e com o exposto por LeSage e Pace (2009), o modelo de regressão espacial de uma variável latente para o caso de uma censura em zero pode assumir a seguinte forma:

(4.12)

26 _{Nos casos em que falta uma referência a priori, alguns trabalhos sugerem escolher entre os dois}

modelos mais comuns (SAR e SEM). Nestes casos, Florax et al. (2003) propõe avaliar a significância do ML para defasagem espacial e erro espacial optando pelo modelo do teste que apresente significância estatística. Caso ambos possuam significância utiliza-se o que o ML robusto possuir maior significância.

93

Dessa maneira, assume o valor de (que corresponde ao vetor de observações não censuradas) e nos demais casos assume zero. De toda a amostra tem-se observações censuradas e valores realmente observados. Nesse sentido a técnica de estimação por Tobit espacial dependerá de produzir um latente para observações. Para isso, dada uma matriz de pesos , são construídas as médias, variâncias e covariâncias para o bloco de observações censuradas condicionais as observações não censuradas de . A partir disso obtém-se uma distribuição normal truncada multivariada que permite por um tratamento Bayesiano de utilidades latentes não observáveis obtendo uma estimação do modelo por simulação tipo de cadeia de Markov (MCMC - Markovian-Chain Monte Carlo) (LESAGE; PACE, 2009).

LeSage e Pace (2009) apontam a vantagem desses modelos para estudos aplicados com alguns casos ilustrativos. Por exemplo, os autores modelam fluxos origem-destino com dados para a França estimando por SAR-Tobit (Tobit Espacial Autorregressivo) com censura em zero e comparando os resultados do modelo SAR tradicional. Segundo os autores, o modelo SAR-Tobit obtém estimativas melhores dos coeficientes porque o modelo SAR não-Tobit acaba introduzindo um viés negativo nas estimativas por ignorar a censura da amostra. Este viés da censura faz com que o SAR tenha estimativas menores para os coeficientes do SAR-Tobit.

Outro exemplo importante é o estudo de Autant-Bernard e LeSage (2011). Neste estudo, os autores avaliam o número de patentes das regiões francesas. Para isso, utilizam um modelo de regressão Bayesiano Tobit Espacial para lidar com as observações que possuem zeros. Os resultados mostram que os esforços de P&D privados e públicos possuem efeitos locais e nos seus vizinhos. Os autores defendem a formulação de uma variável dependente censurada para lidar com as regiões sem patentes. Dessa maneira, a observação de que uma região não apresenta patentes (zero patente) depositadas por habitante obterá um novo valor estimado pela cadeia markoviana.

A variável dependente utilizada nesse trabalho possui características bastante similares ao caso de Autant-Bernard e LeSage (2011) o que indica o modelo Tobit Espacial como o mais apropriado por lidar com o número expressivo de regiões com zero patente.

94

Após apresentar diferentes tipos de modelos de econometria espacial, é necessário tratar especificamente do caso em que esses métodos serão aplicados. Nesse sentido, o próximo capítulo aborda o modelo teórico a ser estimado nesse trabalho, no caso a Função de Produção de Conhecimento e alguns trabalhos precedentes que o utilizaram.

95

5 Função de Produção de Conhecimento

Desde o trabalho inicial de Jaffe (1989), diversos estudos analisaram quantitativamente o impacto da proximidade geográfica na geração de novos conhecimentos e sua difusão. Ao longo desse período, diferentes ferramentas analíticas foram utilizadas para essa avaliação com predominância de modelos econométricos. Dentre estes estudos, destacam-se os que utilizam como referencial teórico a Função de Produção de Conhecimento (FPC), que também será utilizada nesse trabalho. Essa função foi inicialmente proposta por Griliches (1979) para a inovação das firmas e posteriormente utilizada por Jaffe (1989) para avaliar a inovação nas regiões.

O intuito deste capítulo é detalhar a Função de Produção de Conhecimento. Para isso, a formulação inicial da FPC de Griliches-Jaffe é apresentada e são revisados diversos trabalhos que realizaram extensões ou adaptações27. Além disso, são avaliados com mais detalhe alguns trabalhos que aplicaram versões da FPC ao Brasil como os de Gonçalves e Almeida (2009) e Gonçalves e Fajardo (2011). Também são avaliados os estudos de Montenegro e Betarelli Júnior (2009), Montenegro, Gonçalves e Almeida (2011) e Mascarini (2012) para o Estado de São Paulo. A análise desses diversos trabalhos permite apresentar evidências que serão importantes elementos de comparação ao final deste trabalho.

Ainda que ocorra extensivo uso da FPC e suas variantes entre os trabalhos que avaliam os determinantes da inovação de regiões, há também um volume expressivo de trabalhos que utilizam outras abordagens. Portanto, é importante apresentar brevemente os resultados de alguns destes trabalhos quantitativos que relacionam proximidade geográfica e inovação, mas não adotam como referência a FPC.

27 _{Devido ao papel fundamental desses dois autores, alguns trabalhos como o de Greunz (2003) e Autant-}

Bernard e LeSage (2011) se referem a Função Produção de Conhecimento aplicada a recortes regionais como a Função Produção de Conhecimento Griliches-Jaffe.

96