CEFET/MG – campus Itabirito
Os participantes da pesquisa, nessa escola, foram os alunos do segundo ano do curso técnico de mecânica junto ao professor da turma e a professora pesquisadora.
A pesquisa ocorreu com a colaboração do professor do CEFET/MG – campus Itabirito em alguns encontros, atuando de forma conjunta com a pesquisadora na condução de algumas atividades. Nos primeiros encontros, não tivemos a presença do professor da turma, mas devido constante contato, já que no período da pesquisa estávamos na mesma turma do mestrado, sempre trocávamos sugestões e conversávamos sobre a proposta das atividades e dos aportes teóricos adotados na pesquisa. Essa troca de informação ajudou em alguns posicionamentos do professor em relação a algumas mediações feitas por ele, durante algumas atividades.
Realizamos oito encontros em 2h/aulas cada, perfazendo um total de 16h/aulas. Os dois primeiros encontros aconteceram nas sextas-feiras de manhã, no horário das aulas de Educação Física, com a aprovação do professor e da Direção. Depois, passaram acontecer nas segundas e sextas-feiras, à tarde. A mudança ocorreu devido a um acordo feito entre a professora pesquisadora, a Direção da Escola e o professor de Matemática da turma, já que pretendíamos finalizar a pesquisa de campo antes das férias escolares de julho.
No CEFET, tivemos vinte e seis alunos participantes. Como o laboratório possuía nove computadores, dividimos a turma em oito trios de trabalho e uma dupla. Essa divisão deveu-se à adequação ao ambiente e, ao mesmo tempo, foi coerente com a valorização de trabalho em grupo, para que os alunos pudessem interagir, como por exemplo, colocando sua opinião ao discutir com os colegas suas ideias – e trabalhar no seu ritmo próprio, levantando conjecturas e as testando.
A escolha dos componentes dos grupos foi realizada pelos próprios alunos. Também foi combinado e programado com os alunos que os grupos, depois da atividade investigativa, apresentariam suas descobertas e conclusões à turma. Esse foi um momento importante nas atividades investigativas, já que a etapa de discussão final do trabalho constitui uma oportunidade de retomar as ideias principais, levantadas durante o desenvolvimento da tarefa. Dessa maneira, além de propiciar a socialização entre os grupos, as apresentações promoveram discussões, validações e refutações de resultados. Os grupos ficaram assim distribuídos: grupo 1 – alunos 1A, 1B, 1C; grupo 2 – alunos 2A, 2B; grupo 3 – alunos 3A, 3B, 3C; grupo 4 – alunos 4A, 4B, 4C; grupo 5 – alunos 5A, 5B, 5C; grupo 6 – alunos 6A, 6B, 6C; grupo 7 – alunos 7A, 7B, 7C; grupo 8 – alunos 8A, 8B, 8C; grupo 9 – alunos 9A, 9B, 9C.
Por sugestão do professor da turma, ficou acordada a distribuição de quatro pontos (em trinta pontos distribuídos no 2º bimestre) para a participação dos alunos na
pesquisa. Essa proposta surgiu da necessidade do professor ter que distribuir essa pontuação no segundo bimestre em atividades extraclasse. Nesse sentido, o professor achou pertinente valorizarmos a participação dos alunos, visto que estavam finalizando o conteúdo de trigonometria no período da pesquisa e esta, a seu ver, seria de grande valia para acrescentar ao aprendizado dos alunos.
Segundo conversa com o professor da turma, os alunos tinham visto quase todo o conteúdo de trigonometria e, no período da pesquisa, estava finalizando o ensino de equações e inequações trigonométricas. Disse ainda que não trabalhou os parâmetros das senoides, tipo y = A sen B( x – C) + D, separadamente, somente fez alguns exemplos de funções envolvendo esses parâmetros. Sobre o GeoGebra, os alunos relataram que o tinham utilizado poucas vezes com o professor da turma no ano anterior (2011) e não lembravam seus aplicativos.
Apresentamos o cronograma de atividades executadas nessa escola. Quadro 2 – Cronograma de atividades no CEFET/MG – campus Itabirito
Encontro /data Horário Tema Objetivos
1º) 18.05.12 9h e 50min – 11h e 20min
Propriedades das funções seno e cosseno
Rever conceitos/propriedades funções seno e cosseno
2º) 01.06.12 9h e 50min – 11h e 30min
Atividade no GeoGebra – Imagem de Funções
Conhecer alguns aplicativos do GeoGebra e determinar a imagem de funções para um intervalo do domínio por meio de atitudes em que os alunos construam exercícios para que os colegas possam resolver.
3º) 18.06.12 14h e 10min – 16h e 50min
Atividade no GeoGebra – Parâmetros A e D ( relacionados respectivamente à amplitude e ao deslocamento vertical) das senoides
y=AsenB(x-C)+D; y=AcosB(x-C)+D;
Motivar e, ao mesmo tempo, deixar o aluno mais habituado com algumas práticas a fim de prepará-lo para a atividade investigativa, além de poder proporcionar a ele um contato maior com o software GeoGebra
4º) 22.06.12 9h e 50min e – 11h e 30min
Atividade no GeoGebra – Parâmetros B (relacionado ao período) das senoides
y=AsenB(x-C)+D; y=AcosB(x-C)+D
Motivar e, ao mesmo tempo, deixar o aluno mais habituado com algumas práticas a fim de prepará-lo para a atividade investigativa, além de poder proporcionar a ele um contato maior com o software GeoGebra
5º) 25.06.12 14h e 10min – 17h
Atividade no GeoGebra – Parâmetros C (relacionado ao deslocamento horizontal) das senoides
y=AsenB(x-C)+D; y=AcosB(x-C)+D
Motivar e, ao mesmo tempo, deixar o aluno mais habituado com algumas práticas a fim de prepará-lo para a atividade investigativa, além de poder proporcionar a ele um contato maior com o software GeoGebra
6º) 02.07.12 14h e 10min –
16h e 30min Atividade investigativa
Oportunizar aos alunos a realização desse tipo de atividade a fim de verificar os possíveis benefícios e dificuldades que sua utilização pode trazer tanto para o professor quanto para os estudantes do segundo ano do Ensino Médio.
7º) 11.07.12 14h e 10min –
16h e 30min Atividade investigativa
Oportunizar aos alunos a realização desse tipo de atividade a fim de verificar os possíveis benefícios e dificuldades que sua utilização pode trazer tanto para o professor quanto para os estudantes do segundo ano do Ensino Médio.
8º) 12.07.12 14h e 10min –
17h e 15min Socialização dos grupos – atividade investigativa
Possibilitar a troca de informações e contribuições entre os grupos e permitir a justificação dos resultados encontrados.
ISAP
No ISAP, tivemos sete encontros com duração de aproximadamente 2 horas cada que aconteciam nas sextas-feiras, às 15h, no horário extraclasse (parte da tarde). As datas eram marcadas por intermédio da professora da turma, conforme disponibilidade dos alunos, sendo o horário dos encontros agendado diretamente com os participantes.
Apesar de contar com o apoio da professora regente de turma, na realização da pesquisa, os encontros eram realizados sem a presença dela, devido à carga horária de seu trabalho. A professora possui vinte anos de profissão docente, é mestre em Educação Matemática e atua em duas escolas particulares de Itabirito, uma de Ensino Fundamental e Médio, e outra de Ensino Fundamental, também leciona em cursos superiores, na UNIPAC, em Itabirito. A troca de informações com a professora sobre o andamento da pesquisa era feito por telefone, uma vez por semana.
Em relação aos participantes da pesquisa dessa escola, inicialmente, quarenta e três alunos manifestaram vontade em participar, entre eles alunos do segundo e terceiro ano, mas o número de participantes foi bem menor, devido a fatores adversos como: horários dos encontros, que eram extraclasses, a não presença da professora da turma, cobrança por resultados (notas), tanto dos pais como da escola, falta de um incentivo expressivo da Escola quanto à participação dos alunos na pesquisa, dentre outros fatores. Iniciamos com seis alunos, mas já no segundo encontro foram dezoito alunos. Depois desse encontro em que vários alunos manifestaram pouco interesse, principalmente os do 3º ano, e após conversarmos com a professora do ISAP, decidimos realizar a pesquisa somente com os alunos do 2º ano que manifestassem interesse em participar da pesquisa.
Essa escolha se deu devido a alguns motivos que poderiam, por suposição, impossibilitar ou desestimular a participação dos alunos do 3º ano, como o término das aulas (eles tinham aula até às 13h e os encontros eram às 15h, devido ao funcionamento do laboratório de informática), preparação para a formatura e o vestibular. Depois da conversa da professora com a turma do 2º ano, sobre a importância da pesquisa e de esclarecer a participação voluntária de cada um, treze alunos se comprometeram.
Porém, dos treze, somente dois alunos frequentaram os cinco primeiros encontros e no sexto e sétimo encontros (relativos à atividade investigativa) permanecemos com somente um aluno que não havia faltado em nenhum dos encontros,
tendo uma participação ativa em todos eles. Embora tenha prejudicado aspectos de diálogo entre grupos de alunos, essa situação tornou-se uma oportunidade ímpar para que a professora pesquisadora e o aluno formassem uma dupla para uma atividade de investigação.
Dessa maneira, a participação final na pesquisa de campo se reduziu à dupla formada por um aluno e a professora pesquisadora. Contudo, nós nos envolvemos na atividade investigativa como parceiros, visto que, durante o processo, dentro do contexto que foi se formando nas atividades de investigação, percebemos algumas oportunidades para explorar determinados caminhos para inquirição e, a partir daí, trocávamos sugestões e comentários, engajando-nos para chegar a uma generalização.
Ressaltamos que esse aluno era um estudante diferenciado, tinha certa autonomia no sentido de não ser dependente das diretrizes oferecidas pelo professor. Ele propunha sugestões e levantava suas hipóteses sem a necessidade de muitas intervenções da docente.
Observamos que, desde as atividades preliminares, ele ajudava, quando solicitado, os outros grupos, a resolver as atividades, participava dando sugestões, demonstrando interesse em aprender vários recursos do GeoGebra, além dos ensinados pela professora pesquisadora e, principalmente, mostrou facilidade de aprendizado. Além disso, segundo relatos da professora da turma e de seus colegas, ele era um aluno que se destacava em sala de aula, por sua participação, desempenho e interesse. Nos recortes dos dados obtidos na pesquisa, utilizaremos o nome Pedro como pseudônimo referente a esse aluno.
Segundo relato feito pelos alunos que participaram dos primeiros encontros, eles já tinham terminado de estudar a trigonometria e lhes foram ensinados os conteúdos referentes ao estudo no ciclo trigonométrico, as funções, relações trigonométricas, equações e inequações e não estudaram os parâmetros das senoides separadamente, somente fizeram alguns exemplos de funções envolvendo esses parâmetros. Já em relação ao GeoGebra, muitos deles não conheciam esse programa e alguns poucos o tinham acessado algumas vezes no Ensino Fundamental com o auxílio do professor.
Quadro 3 – Cronograma de atividades no ISAP
Encontro /data Horário Tema Objetivos
1º) 11.05.12 15h e 20min –
17h e 15min Propriedades das funções seno e cosseno Rever conceitos/propriedades funções seno e cosseno
2º) 18.05.12 15h e 15min –
16h e 30min Imagens de funções
Auxiliar e dar um melhor suporte para a compreensão de conceitos/propriedades funções seno e cosseno
3º) 01.06.12 15h e 10min –
16h e 50min Atividade no GeoGebra – Imagem de Funções
Conhecer alguns aplicativos do GeoGebra e determinar a imagem de funções para um intervalo do domínio por meio de atitudes em que os alunos construam exercícios para que os colegas possam resolver.
4º) 15.06.12 15h – 17h e 15
Atividade no GeoGebra – Parâmetros A e D ( relacionados respectivamente à amplitude e ao deslocamento vertical) das senoides
y=AsenB(x-C)+D; y=AcosB(x-C)+D
Motivar e, ao mesmo tempo, deixar os alunos mais habituado com algumas práticas a fim de prepará-lo para a atividade investigativa, além de poder proporcionar a ele um contato maior com o software GeoGebra
5º) 22.06.12 15h – 17h e 15min
Atividade no GeoGebra – Parâmetros B e C ( relacionados respectivamente ao período e ao deslocamento horizontal) das senóides
y=AsenB(x-C)+D; y=AcosB(x-C)+D
Motivar e, ao mesmo tempo, deixar o aluno mais habituado com algumas práticas a fim de prepará-lo para a atividade investigativa, além de poder proporcionar a ele um contato maior com o software GeoGebra
6º) 29.06.12 15h – 17h Atividade investigativa
Oportunizar aos alunos a realização desse tipo de atividade a fim de verificar os possíveis benefícios e dificuldades que sua utilização pode trazer tanto para o professor quanto para os estudantes do segundo ano do Ensino Médio.
7º) 13.07.12 15h – 17h e
35min Atividade investigativa
Oportunizar aos alunos a realização desse tipo de atividade a fim de verificar os possíveis benefícios e dificuldades que sua utilização pode trazer tanto para o professor quanto para os estudantes do segundo ano do Ensino Médio.