Para operacionalizar a pesquisa, utilizamos o laboratório de informática do Colégio Expoente, em Curitiba, Paraná, onde realizamos os encontros com o grupo de participantes. Nesses encontros, estiveram presentes dez sujeitos, que formam o universo de participantes da pesquisa. Essa quantidade de sujeitos foi plenamente condizente com as condições do
espaço físico disponível para a aplicação da pesquisa. Os encontros foram realizados no contraturno das aulas, em horários nos quais os sujeitos não tinham outras atividades programadas na escola, e tiveram duração de noventa minutos para as questões e de sessenta minutos para as entrevistas, realizadas em três sessões de vinte minutos.
Figura 10: Visão de parte dos participantes da pesquisa
Na aplicação da pesquisa, foram propostas oito questões aos participantes, separadas em quatro grupos, compostos de duas questões cada um. Dessas oito questões, quatro foram disponibilizadas aos participantes no AVA a que eles tinham acesso, o Ambiente Educacional Eureka27, e outras quatro foram entregues impressas. Em cada uma das duas mídias utilizadas (papel e computador), as questões foram separadas em dois grupos, sendo o grupo de questões formuladas em linguagem usualmente aplicada em ambientes web e o grupo de questões formuladas em linguagem simbólico-matemática.
Foi solicitado que as questões disponibilizadas no AVA fossem respondidas no próprio ambiente e que as questões apresentadas em papel fossem resolvidas também em papel, no próprio formulário que lhes foi entregue28. Foi solicitado, ainda, aos sujeitos participantes da pesquisa, que resolvessem inicialmente as questões disponibilizadas na mídia computador. Os sujeitos recebiam as questões formuladas na mídia papel apenas após o término das atividades no computador. Com isso procurou-se minimizar uma possível contaminação nos processos de resolução, uma vez que, resolvendo primeiro as questões na mídia papel, os sujeitos poderiam apresentar resoluções “contaminadas” para as questões semelhantes na mídia computador, em função da semelhança das questões propostas.
Das quatro questões disponibilizadas no ambiente Eureka, as duas formuladas em linguagem simbólico-matemática foram disponibilizadas digitadas em Microsoft Word, utilizando o espaço “Conteúdo” do ambiente, como um arquivo anexado.
27 Ver apêndice 1. 28 Ver apêndice 2.
Figura 12: Questões disponibilizadas no espaço “Conteúdo” do Eureka As duas questões formuladas em linguagem usualmente aplicada em ambientes web foram disponibilizadas no espaço destinado a discussões em fórum, no mesmo ambiente, como se verifica na figura a seguir.
Figura 13: Questões disponibilizadas no espaço “Forum” do Eureka Essa diferença na forma de apresentar as questões aos sujeitos teve o objetivo de verificar outras variáveis envolvidas na utilização desse tipo de linguagem, em especial aquelas relacionadas anteriormente neste trabalho, tais como legibilidade e usabilidade do AVA.
Como o encontro aconteceu no laboratório de informática da escola, foi possível permitir aos sujeitos o acesso a qualquer recurso que desejassem utilizar, como calculadoras, computadores, livros ou apostilas, bem como lhes possibilitar o acesso às questões disponibilizadas no AVA utilizado.
No documento do Microsoft Word foi possibilitado, aos sujeitos participantes, incluir símbolos, anexar expressões do Microsoft Equation,
copiar e colar expressões e utilizar todos os artifícios que cada sujeito considerasse necessário. A única restrição feita foi à consulta aos colegas. Foi solicitado aos participantes da pesquisa que resolvessem individualmente as questões e que fossem evitados diálogos ou troca de informação entre eles.
No ambiente de fórum, as inclusões de símbolos e textos escritos com a simbologia matemática não são permitidas pelo Eureka. Logo, os sujeitos ficaram limitados aos recursos de texto e da linguagem usualmente utilizada nesses ambientes. Todas as resoluções e estratégias desenvolvidas pelos participantes foram observadas e, quando possível, impressas para posterior análise.
Figura 14: Arquivos com as resoluções dos sujeitos no Eureka
As quatro questões disponibilizadas em papel também foram separadas em dois grupos, o primeiro com duas questões formuladas em linguagem simbólico-matemática e o segundo com duas questões formuladas na linguagem usualmente utilizada em ambientes web. As resoluções dessas questões foram registradas na própria folha que foi
entregue aos participantes e serviram para embasar as análises, permitindo a comparação entre as resoluções realizadas na mídia papel e aquelas realizadas na mídia computador. Partimos da premissa de que o papel é uma mídia facilitadora nos processos de resolução das atividades matemáticas. A análise comparativa entre as resoluções apresentadas nas duas mídias pode comprovar ou refutar essa ideia.
Temos, então, uma amostra composta de dez sujeitos, participantes voluntários da pesquisa, que respondem cada um deles a oito questões, sendo quatro na mídia computador e quatro na mídia papel. Isso totaliza oitenta registros de resoluções de questões que servirão de embasamento para a análise neste trabalho. As questões apresentadas aos sujeitos foram as seguintes.
Questões apresentadas em linguagem simbólico-matemática na mídia computador:
01. Qual o valor da expressão .4 4 3 25
33 + − ?
02. Calcule o valor de x na equação 4 9 1 3 1 2 = − x
Questões apresentadas em linguagem usualmente utilizada em ambientes web na mídia computador:
01. Qual o valor da expressão: 4 ao cubo + raiz de 16 – dois terços de 3? 02. Calcule o valor de x na equação: (1/2) ao quadrado – (1/3) de x = raiz quadrada de 9.
Questões apresentadas em linguagem simbólico-matemática na mídia papel:
01. Qual o valor da expressão .2 2 3 49
43 + − ?
02. Calcule o valor de x na equação 16 4 1 2 3 2 = − x
Questões apresentadas em linguagem usualmente utilizada em ambientes web na mídia papel:
01. Qual o valor da expressão: 2 ao cubo + raiz de 64 – três quintos de 5? 02. Calcule o valor de x na equação: (1/3) ao quadrado – (1/2) de x = raiz quadrada de 4.
Espera-se que os sujeitos participantes da pesquisa, por cursarem a terceira série do Ensino Médio, dominem esses conteúdos matemáticos, uma vez que trabalham com eles desde o final do Ensino Fundamental. Ao optar por trabalhar com esses conteúdos, procuramos estabelecer uma condição de controle que elimine aspectos relacionados à falta de domínio dos conteúdos matemáticos relacionados ao Ensino Médio, permitindo-nos, assim, focar a análise nos problemas de linguagem e não nos problemas de domínio dos conteúdos.
É certo que nem todos os indivíduos chegam ao final do Ensino Médio dominando, como gostariam seus professores, os conteúdos do Ensino Fundamental. As dificuldades, em especial no trabalho com frações, raízes e equações acompanham muitos deles durante toda a vida escolar. Entretanto, para o que desejamos analisar neste trabalho, é mais adequado, segundo nosso entendimento, trabalhar com tópicos matemáticos que sejam conhecidos e utilizados há mais tempo pelos sujeitos participantes da pesquisa, do que com outros que lhes tenham sido apresentados mais recentemente. Estes últimos poderiam trazer embutidos problemas de resolução que não nos deixassem claro se foram causados por dificuldade de linguagem ou de domínio do conteúdo matemático.
Essa decisão está ainda apoiada na necessidade descrita por Shannon e Weaver (apud HOELZEL, 2004), quando apontam que, mesmo havendo diferenças entre os repertórios conhecidos pelo emissor e pelo receptor de uma mensagem, para que aconteça a comunicação entre ambos, deve haver uma área de intersecção entre seus conhecimentos. Quanto maior essa área de intersecção, melhor a comunicação entre emissor e receptor da mensagem. Logo, ela flui melhor e pode-se analisar
com mais detalhes problemas relacionados ao entendimento das linguagens envolvidas nessa comunicação.
Não nos furtaremos, contudo, a analisar eventuais dificuldades relacionadas aos conteúdos matemáticos abordados nos problemas propostos e vamos analisá-las à luz de outros trabalhos em que sejam o foco principal de análise. Estamos convictos, entretanto, de que esses aspectos são minimizados quando do trabalho com conteúdos conhecidos há mais tempo e que sejam constantemente utilizados, em detrimento de conteúdos que estejam sendo trabalhados simultaneamente à aplicação da pesquisa ou que tenham sido apresentados recentemente aos sujeitos participantes.
Durante a análise dos dados levantados, surgiram questionamentos sobre os procedimentos adotados por alguns dos participantes da pesquisa. Para interpretar com mais precisão as informações obtidas nas resoluções por eles apresentadas e assim compreender o seu comportamento nas atividades propostas, voltamos a nos encontrar com esses sujeitos para buscar mais informações. Realizamos, então, sessões de entrevistas com os sujeitos cujas resoluções mereceram uma discussão mais aprofundada. As entrevistas estão apresentadas ao longo do texto sempre que contribuam para o entendimento de determinadas ações.
Para efeito de análise de cada um dos sujeitos da pesquisa, eles serão indicados, sempre que necessário, por “sujeito X”. As resoluções por eles realizadas serão, sempre que julgarmos necessário, apresentadas durante as análises através da sua digitalização.