Funksjonsanalyse i konsernkontoordninger

A estrutura hexagonal compacta (hcp) do magnésio apresenta uma relação dos parâmetros de rede (c/a) igual a 1,623. Este valor é pouco inferior ao modelo ideal de esferas rígidas (c/a = 1,633) e indica uma ligeira compressão dos planos perpendiculares ao eixo c do retículo (AVEDESIAN, 1999). De acordo com o valor da relação dos parâmetros de rede (c/a), se pode prever o tipo de deslizamento de plano que será ativado preferencialmente na deformação plástica nos materiais com estrutura hexagonal compacta. Para valores de (c/a) bem próximos ou inferiores ao ideal, se ativam predominantemente os deslizamentos de planos basais, enquanto, para valores superiores se ativam os deslizamentos prismáticos. No caso das ligas de magnésio, a deformação se desenvolve preferencialmente pelos deslizamentos de planos basais (KAINER, 2003).

Nos sistemas com estrutura hexagonal, os planos e as direções podem ser representados pelos índices de Miller (hkl) ou pelos índices de Miller-Bravais (hkil). Lembrando que os três eixos (a1, a2 e a3) estão contidos no plano basal e formam

ângulos de 120° entre si. O quarto eixo (c) é perpendicular ao plano basal (Figura 2.1). Os índices Miller-Bravais (hkil) dos planos são representados pelos recíprocos dos interceptos sobre os eixos a1, a2, a3 e c, respectivamente. A conversão dos

índices de Miller (hkl) para os índices de Miller-Bravais (hkil), se realiza simplesmente adicionando o índice i, cujo cálculo corresponde à somatória dos dois primeiros índices com sinal contraria: i = −(h + k) (PADILHA, 2005).

A estrutura hexagonal apresenta quatro sistemas independentes de deslizamento constituídos pelos planos basais e prismáticos (Tabela 2.6). Os sistemas de deslizamento dos planos piramidais não são considerados

independentes, porque cristalograficamente equivalem a deslizamentos com desvio (cross-slip) gerados pela combinação de um plano basal com um prismático (ZARANDI, et al. 2007).

Tabela 2.6 Características cristalográficas dos sistemas de deslizamento em metais com

estrutura hcp (ZARANDI, 2007). Plano de deslizamento Vetor de Burgers Descrição cristalográfica Número de planos independentes Basal Prismático Piramidal (tipo I) Piramidal (tipo II)

<a> <a> <a> <c+a> {0001}<1120> {1100}<1120> {1101}<1120> {1122}<1123> 2 2 4 5

Basal <a> Prismático <a> Piramidal <a> {0001}< 1120> {110 0}<1120> {1101}<1120> Figura 2.1 Sistemas de planos de deslizamentos em materiais com estrutura hcp (HOUSH e

MIKUCKI, 1990).

O baixo número de sistemas independentes de deslizamento limita fortemente a deformação plástica da estrutura hexagonal compacta, em especial na deformação a frio, porque não cumpre com o critério de Von Mises, a qual indica que as deformações homogêneas sem fraturas podem acontecer, se cada cristal opera com o mínimo de cinco sistemas de deslizamento independentes, a fim de ativar e facilitar o escorregamento dos planos cristalinos (YOO, 2002). Entretanto, no mecanismo de ativação do escorregamento de planos interferem também outros fatores como: a temperatura, tensão de cisalhamento crítica necessária para ativar o

deslizamento de cada plano, presença de componentes intergranulares, defeitos cristalinos e formação de maclas que podem facilitar o deslizamento de novos sistemas de planos (PADILHA, 2005).

Com base à explicação anteriormente descrita, se conclui que a deformação plástica das ligas de magnésio ocorre predominantemente pela interação dos mecanismos de escorregamento de planos com a formação de maclas. Os deslizamentos facilmente ativados estão na direção de maior densidade atômica que correspondem aos planos basais, os quais são representados por {0001}<1120> ou {0001}<a>. Os outros três sistemas de deslizamento são ativados com o aumento da temperatura, eles correspondem aos planos prismáticos <a>{10 1 0} e planos piramidais <a>{10 1 1}, <c+a> {11 2 2}, ilustrados na figura 2.1 (HOUSH e MIKUCKI, 1990).

Os deslizamentos de planos basais, por si só, não produzem nenhum alongamento nem encurtamento ao longo do eixo c do reticulado, porque, a disposição deles faz que ocorra o deslizamento de planos perpendiculares ao eixo c. Para inserir deformações ao longo do eixo c é necessário gerar o escorregamento dos planos piramidais com a formação de maclas. No entanto, os deslizamentos piramidais são ativados com o aumento da temperatura, deixando com isso explicado, o porquê do predomínio da formação de maclas e dos deslizamentos de planos basais nas deformações a frio (YOO et al.,2002).

As maclas apresentam formas de placas finas e sua ocorrência acontece em materiais com baixa energia de defeito de empilhamento, nucleando a partir dos defeitos de empilhamento e resultam dos deslocamentos atômicos causados por tensões mecânicas ou térmicas capazes de reorientar uma fração da microestrutura entre dois planos espelhos. A fração reorientada possui a mesma estrutura cristalina da matriz que a gerou, mas com orientação diferente. (WONSIEWICZ et al.,1967).

As maclas se caracterizam por gerar altos graus de reorientação, capazes de propiciar ou dificultar o escorregamento de outros planos. As maclas preferencialmente se formam nos planos {1012}<101 1> e {1011}<101 2> no alongamento e retração, respectivamente (Tabela 2.7). Os alongamentos conseguidos no material podem atingir até 10% durante carregamento a frio (WONSIEWICZ E BACKOFEN, 1967).

Tabela 2.7 Características cristalográficas da formação de maclas para o magnésio puro e

suas ligas (WONSIEWICZ E BACKOFEN, 1967).

Deformação produzida no eixo c

Descrição cristalográfica Rotação causada sob o plano basal <1120> Alongamento Retração Retração Retração Retração {1012}<101 1> {1011}<101 2> {1013}<1210> {1011}-{1012} {1013}-{1012} 86o 56o 64o 38o 22o

Quando os escorregamentos de planos são maiores que o espaço reticular, podem-se gerar graduais reorientações dos planos, aplicando altos graus de deformação e tensões de cisalhamento distribuídas heterogeneamente. Entretanto, ao contrário dos deslizamentos, a formação de maclas gera pequenas deformações e abruptas reorientações dos planos com tensões de cisalhamentos distribuídas homogeneamente (LOU et. al., 2007).

Segundo os trabalhos de Backx (2004), as maclas podem expandir-se termicamente até atingir um grão inteiro, ou contrair-se deixando os grãos livres de maclas. Outros pesquisadores ressaltam que a tensão de cisalhamento necessária para a formação das maclas é maior que a requerida para sua eliminação, devido à necessidade de nucleação das primeiras. (LOU et al, 2006).

Durante a deformação, os contornos das maclas atuam como barreiras que restringem o movimento das discordâncias. Na interface dos contornos das maclas e das discordâncias formadas por deslizamentos de planos basais ou prismáticos, existe uma forte repulsão que permite o empilhamento de discordâncias em níveis de concentração tal que aumentam a tensão local na interface dos contornos das maclas. Algumas vezes, essa tensão local pode exceder a força coesiva dos contornos dos grãos e gerar fraturas frágeis a fim de aliviar tensões na liga (AGNEW, 2005).

Os contornos das maclas podem ser deformados por campos de tensão de longo alcance, gerados pelos empilhamentos das discordâncias localizadas nos contornos das maclas. (JIANG et. al., 2008).

2.5 Condições de deformação e anisotropia da liga de magnésio