1 INNLEDNING
1.2 Problemstillinger og perspektiv
1.2.2 Armlengdeprinsippets anvendelse i konsernkontoordninger
Procedimentos para cálculo de freqüência cardíaca instantânea
Inicialmente fez-se o reconhecimento do intervalo RR do sinal obtido pelo eletrocardiograma em duas etapas. Primeiramente fez-se reconhecimento automatizado utilizando uma rotina computacional. A rotina funcionava da seguinte forma:
1. O segmento de um sinal de ECG é normalizado para que os sinais tivessem a mesma escala de amplitude para todos os segmentos.
2. Seis níveis de limiares para a amplitude foram estabelecidos para detectar a porção S do ciclo de batimento cardíaco. O instante de cruzamento do sinal com um dado limiar era considerado como indicativo da curva S do ciclo de batimento cardíaco.
3. O limiar que apresentasse o padrão de batimento cardíaco mais plausível era considerado o de escolha. A plausibilidade era dada pelos valores da média e variabilidade (variância) de batimentos cardíacos no intervalo.
4. O intervalo SS assim obtido foi utilizado como estimativa do intervalo RR.
No procedimento acima, a freqüência de batimento cardíaco obtida por um determinado limiar era considerada plausível se a freqüência estimada estivesse no intervalo de 250 a 550 bpm (batimentos por minuto) e se a variabilidade fosse a menor dentre as três possibildades. Caso os seis limiares não resultassem em freqüências cardíacas plausíveis, o segmento do sinal em questão era descartado.
Cálculo do ECG evocado
O cálculo do ECG evocado foi realizado obtendo-se inicialmente a freqüência instantânea a partir dos intervalos RR estimados e em seguinte calculando a média de acordo com os agrupamentos considerados.
Cálculos do ECG médio por período
Cada tentativa foi dividida em intervalos com relação ao estímulo: a) período anterior - 4 s antes do som;
b) período de estimulação - 2 s de duração do som; c) período posterior - 4 s após a apresentação do som.
A freqüência cardíaca média então foi calculada.
Modelo auto-regressivo multivariado
Neste trabalho o modelo auto-regressivo multivariado foi utilizado para se estimar a densidade espectral de potência e a coerência. O modelo auto-regressivo pode ser entendido como um modelo de regressão linear múltipla em que a variável independente é o passado da variável dependente, o que explica a origem da denominação.
Podemos expressar matematicamente os sinais da seguinte forma:
1 1
( )
( )
(
)
( )
1
1
p K i ij j i j mX t
a m X t
m
U t
i
K
t
m m
= ==
−
+
,
= ,...,
= , + ...
∑ ∑
onde {Xi(t): i=1,...,K} são os i-ésimos sinais no instante t, correspondentes à cada
área cerebral e {aij: i,j=1,...,K} são os coeficientes do modelo auto-regressivo
relacionando o passado do j-ésimo sinal ao futuro do i-ésimo sinal. A inovação Uié
um ruído branco cuja covariância cov(Ui,Uj ) será denotada por Σij e a matriz
associada por Σ.
Para facilitar a discussão que se segue definiremos as seguintes quantidades
1
( )
( ) exp(
2
).
p ij ij ij ma m
i
m
A
λ
δ
π λ
==
−
∑
−
Essa última quantidade é conhecida na engenharia como função de transfe- rência associada ao modelo auto-regressivo.
A matriz cujos elementos são os {
A
ij( )λ
, i, j = 1,...,K} é representado por( )
Densidade espectral de potência
É clássica a descrição de sinais elétricos utilizando a densidade espectral de potência em praticamente todas as áreas em que a caracterização do sinal é importante. Ele mede, intuitivamente, a proporção do sinal que oscila numa determinada freqüência.
Dito de outra maneira, suponha que seja possível decompor o sinal elétrico em uma soma de funções senos e cossenos com freqüências e amplitudes distintas. A densidade espectral de potência mede a proporção da amplitude total do sinal que é devido à amplitude do seno e do cosseno numa determinada freqüência.
Podemos pensar no seguinte modelo. Seja xto seu sinal no instante t. Suponha
que o sinal possa ser escrito como xt =a.cos(0, 25πt)+b sen. (0,37πt). A amplitude total do seu sinal é dada pela expressão a2+b2 e a amplitude devido ao componente de 0,25 rad/s (50 Hz se o sinal foi amostrado em 200 Hz) é a2. Assim, a proporção da amplitude total devido ao componente de 0,25 rad/s é igual a a2 (a2+b2).
Em eletrofisiologia, essa quantidade torna-se interessante uma vez que muitos estados comportamentais podem ser identificados pela descrição da densidade espec- tral de potência. Os exemplos clássicos são os estágios do sono e das epilepsias .
Para esse trabalho procurou-se caracterizar a banda de freqüência gama que corresponde à faixa entre 30 a 90 Hz. Recentemente tem se investigado a sua cor- relação com diferentes fenômenos como alerta, atenção e integração de informação. Acredita-se que a sua presença indique uma sincronização local dos neurônios da área de registro.
A densidade espectral de potência é calculada pela seguinte fórmula:
*
( )
( )
( ),
ij i j
S
f
=H f
ΣH
f
em que Hié a i-ésima linha da matriz H e o asterisco indica o conjugado transposto.
Conectividade funcional
Um grande número de evidências tem mostrado que o sistema nervoso é constituído por áreas que se diferenciam em tipos celulares, densidade celular e projeções neuronais. Baseando-se em estudos de lesões de áreas específicas e mais
recentemente de ressonância magnética funcional têm se mostrado que as áreas cerebrais são altamente correlacionadas com determinados comportamentos animais. Assim, uma tendência da neurociência sistêmica atual tem sido o estudo sistemático do papel das áreas cerebrais na realização de determinadas tarefas, atribuindo-se funções às diferentes áreas.
Embora muitos avanços tenham sido obtidos, o paradigma de localização funcional não parece ser suficiente para explicar importantes aspectos do funcionamento cerebral. Talvez o principal limitante do paradigma seja a ausência do conceito de dinâmica, ou seja, o tempo não é incluído como parâmetro na maioria dos estudos realizados para identificação de áreas cerebrais.
Nesse contexto, o conceito de conectividade funcional entre áreas cerebrais se tornou uma ferramenta importante para o estudo da dinâmica do sistema nervoso. Esse conceito refere-se ao estudo de como as diferentes áreas cerebrais se interagem no tempo e espaço.
Diferentes métodos para a inferência da conectividade funcional têm sido propostos: correlação, correlação parcial, coerência, coerência parcial direcionada, informação mútua, entre outros. Em eletrofisiologia, uma medida bastante difundida é a coerência espectral e será o método de escolha para a análise de conectividade funcional nesse trabalho.
Coerência espectral
A coerência espectral ou simplesmente coerência é uma medida de dependência linear no domínio da freqüência bastante difundida em eletrofisiologia. Intuitivamente podemos entender essa medida como sendo a correlação linear entre as amplitudes dos componentes na mesma freqüência de dois sinais distintos. Em eletrofisiologia, a coerência é o método que permite medir a quantidade de “interação” de duas áreas numa determinada freqüência durante um período específico. Na literatura de neurofisiologia é comum associar à essa medida a idéia de sincronia entre áreas cerebrais.
Na prática o cálculo da coerência (quadrática) é realizada utilizando-se a seguinte expressão:
2 2
( )
( )
( )
( )
ij ij i jS
f
Coh
f
S f S
f
=
Todas as rotinas de análise espectral estão implementadas em MATLAB que foram especificamente modificadas para lidar com protocolos experimentais relacionados a evento.
Análise estatística
Para comparação de estimativas de espectro de potência entre duas condições experimentais, utilizou-se o teste t não-pareado simples. Adotou-se o procedimento padrão de análise de regressão linear com cálculo de coeficiente de correlação r de Pearson e o uso de estatística t para se rejeitar a hipótese nula de nulidade de r.