Para analisar as práticas avaliativas em Matemática buscamos inicialmente identificar qual é, para o professor, a perspectiva do ensino dessa disciplina na Educação de Jovens e Adultos, pois a maneira de proceder a avaliação depende de como o educador se posiciona frente às diretrizes apontadas para essa modalidade de ensino. Para tanto, analisamos a entrevista realizada e os conteúdos trabalhados ao longo do ano, por meio da obeservação de registros dos educandos.
Analisando os registros dos educandos, identificamos que, ao longo do ano de 2009, o professor abordou os seguintes conteúdos:
24 Observações do 1º semestre: O conceito D em Matemática é justificado pelo pouco tempo e pouca avaliação,
porém o aluno se mostra interessado e participativo. Observações do 2º semestre: O aluno possui dificuldades
Operações básicas – resolução e situações-problema. Classificação de triângulos
Razão e proporção/ Regra de três
Frações – conceito, equivalência, operações e situações-problema. Cálculos de porcentagens
Divisão de um número por potências de 10 Operações com decimais
Expressões numéricas Potência
Raiz quadrada
Expressões algébricas – conceito e valor numérico Equações de 1º grau
Números negativos – Conjunto Z, reta numérica e operações
Analisando os conteúdos trabalhados pelo professor percebemos que eles estão entre a maior parte daquelesindicados nos Parâmetros Curriculares para o Ensino Fundamental II (6º ao 9º ano) e estão de acordo com as orientações dos PCNs para a EJA, o que, provavelmente, possibilitará ao educando egresso prosseguir seus estudos.
Segundo os PCNs para a EJA,
[...] o trabalho com a Matemática no Segundo Segmento de EJA deve visar ao desenvolvimento de conceitos e procedimentos relativos ao pensamento numérico, geométrico, algébrico, à competência métrica, ao raciocínio que envolva proporcionalidade, assim como o raciocínio combinatório, estatístico e probabilístico (MEC, 2002, p.19-20).
Entre os conteúdos citados anteriormente, alguns conceitos parecem não terem sido contemplados, tais como a competência métrica, o raciocínio combinatório, estatístico e probabilístico. Porém, o material recolhido corresponde apenas a uma etapa do segmento, e as orientações do MEC são para o Segmento todo. Dessa forma, não podemos afirmar que esses educandos não tiveram acesso a esses conceitos durante sua permanência na escola. Seria necessário acompanhá-los por um período maior para fazer uma análise mais detalhada.
Nessa perspectiva, educandos que concluem o segmento em apenas um ano não têm acesso a esses conteúdos. Essa lacuna pode dificultar-lhes o prosseguimento dos estudos. Por outro lado, uma das competências apontadas pela VI CONFINTEA como necessárias para a formação do indivíduo adulto é a autonomia do sujeito para que tenha condições de prosseguir o seu processo de aprendizagem para além do espaço escolar. Sendo assim, o
adulto concluinte desse projeto que tenha se tornado autônomo será capaz de buscar aqueles conteúdos que por ventura venham a ser necessários para realização de seus objetivos futuros.
Além de dominar tais conhecimentos, os documentos oficiais também apontam que os educandos devem ser capazes de aplicá-los para analisar situações, produzindo informações relevantes, para interpretar e avaliar criticamente.
Percebe-se que as atividades desenvolvidas durante as aulas de Matemática buscam, além de trabalhar a “matemática escolar”, contribuir para desenvolver nos educandos essa capacidade de análise crítica. Podemos perceber esse aspecto, observando este extrato de atividade.
Sabe-se que uma embalagem de 4 rolos de papel higiênico custa R$ 2,40. Uma outra embalagem com 10 rolos do mesmo papel custa R$ 5,60. Qual a embalagem mais barata? Justifique sua resposta. (extrato de registro de aluno)
Esta atividade ilustra a concepção de ensino de Matemática mantida pelo professor. Ele acredita na importância de aproximar os conteúdos escolares de sua aplicação no cotidiano dos alunos.
Para o professor Armando, “a sistematização do conhecimento, a produção do
conhecimento, a reprodução do conhecimento é importante” (entrevista realizada em 21 out.09). Contudo, suas ações deixam claro que ele não reduz o ensino da Matemática a aplicações. O exemplo seguinte – no qual o professor ensina os educandos o conceito de potenciação e sua representação, utilizando a linguagem matemática, sem, contudo, preocupar-se em aplicá-la a situações cotidianas, já que são poucas as potências que podem ser aplicadas nessas situações – evidencia essa afirmação.
Percebe-se que esse professor valoriza o conhecimento científico acumulado e procura apresentá-lo a seus educandos, sem, entretanto, restringir o ensino a ele. Ele busca estabelecer um equilíbrio entre a aplicação imediata e o conhecimento científico, pois, sempre que possível, aproveita situações cotidianas para desenvolver o conteúdo, mas não deixa de proceder a sistematização do conhecimento, utilizando a linguagem e o rigor matemáticos, conforme se verifica nos registros analisados nos cadernos dos educandos.
Compreender as práticas avaliativas em Matemática na EJA da EMTM pressupõe considerar todo o processo avaliativo desenvolvido por essa instituição como apresentado nesta pesquisa. Inicialmente, analisaremos o processo específico construído pelo professor de Matemática com seus educandos e, em seguida, observaremos como esses momentos são considerados e valorizados nas práticas avaliativas da escola. Iniciaremos interpretando como o professor percebe esse processo e, posteriromente, confrontaremos esses dados com aqueles obtidos por meio do diário de campo, das provas, fichas de avaliação e do questionário dos educandos.
As observações e registros construídos ao longo do processo de coleta de dados sugerem que para esse professor de Matemática a avaliação não tem como objetivo classificar seus educandos. Esta percepção vai ao encontro da visão de pesquisadores como Luckesi (1999) e Hoffmann (2002), para quem a avaliação não deve estar focada no que o educando sabe ou não, tendo como objetivo classificar, mas deve constituir um meio de observação para produzir mudanças em benefício dele próprio.
Para Hoffmann (2002) e Hadji (2001) não há uma maneira única de realizar uma avaliação formativa, não sendo possível prescrever formas e instrumentos para tal realização. Para ambos, a formatividade da avaliação se dá no que se faz com os resultados coletados. O professor de Matemática da escola pesquisada parece orientar-se por esses resultados para reestruturar o seu trabalho. Em suas palavras: “quando há dez anos, a gente pensava que a
nota é que impedia um processo, não é a nota que impede o processo. É a forma que você chega que impede o processo” (entrevista realizada em 21 out. 09).
Essa concepção é corroborada por suas ações. Um exemplo: quando da aplicação de uma avaliação escrita, ao perceber que os educandos ainda estavam com muitas dúvidas, resolveu devolvê-la apenas com uma notação de visto, provavelmente para não causar desânimo e descrença nos educandos quanto às suas capacidades de aprendizagem de Matemática. O professor devolveu a prova ao educandos e discutiu com eles cada uma das questões e os conteúdos nela tratados. Sendo assim, os educandos puderam perceber suas
dificuldades e refletir sobre seus erros, conforme ilustra o trecho seguinte retirado do diário de campo.
As observações e documentos coletados evidenciam que as práticas avaliativas em Matemática na escola estudada envolvem instrumentos e momentos variados, não sendo restritas ao final de um processo. Isso permite ao professor reelaborar suas estratégias e contribuir para a aprendizagem de seus educandos.
Basicamente, tem uma coisa que não era considerada antes, que é o diálogo em sala de aula. Quando você tá conversando, tá falando sobre um tema, qual que é a resposta que os alunos têm disso, te dão disso, né. Quais são as perguntas que eles fazem. Então, hoje, as perguntas que eles fazem, fazem parte também do processo de avaliação Matemática. Então, eu posso... eu posso tá com uma avaliação escrita de um aluno que, que tem dificuldade daquela assimilação ali no processo escrito, mas que, num certo momento que se discutiu aquele conteúdo, avançou bastante, teve ideias boas, teve experiências boas em sala de aula (entrevista realizada em 21 out.09).
Essa postura do professor de dialogar com seus educandos, buscando identificar seus avanços e dificuldades confirmam as ideias de Pavanello e Nogueira (2006, p. 37):
para que a avaliação da Matemática informativa extrapole o lugar comum da classificação por notas,[...] deve levar em conta os principais elementos envolvidos no processo de ensinar/aprender – o aluno, o professor e o saber –, possibilitando que tanto o professor como o aluno tenham um indicativo de como este está se relacionando com o saber matemático.
O professor Armando considera o registro escrito como um dos instrumentos capazes de apontar a relação do educando com o conhecimento matemático, sendo, portanto, necessário para uma boa prática avaliativa. Segundo ele: “no final das contas a Matemática
em si, né, o conhecimento matemático, ele é muito mais claro na produção escrita do que em qualquer outro lugar. [...] ele aponta muito mais ali do que em outros lugares, né. De forma segura, o que a gente tá querendo avaliar” (entrevista realizada com o professor Armando
em 21 out.09).