Frihandel med industrivarer i Vest-Europa

2. c 2 t = ;1 _ c 2 t = ;2 _ c 2 r = ;1 _ c 2 r= ;2 _ c 2 g = reljc 2 r c 2 t _ c 2 g = nonreljc 2 t= c 2 r+ 1 3. c 3 t = ;1 _ c 3 t = ;2 _ c 3 r = ;1 _ c 3 r= ;2 _ c 3 g = reljc 3 r c 3 t _ c 3 g = nonreljc 3 t= c 3 r+ 1 4. c 3 g = rel ^ 1c 3 r 1 _ c 3 r = ;1 5. c 2 t = c 3 t ^ 1c 2 t jc 2 g = c 3 g 6. c 1 g = c 2 g = nonrel ^ 1c 1 t = c 2 t on

Das condic~oes 5 e 6 vem que c 3

g =

nonrel pelo que c 3

r =

;1 para que a condic~ao 4

seja verdadeira. Isto torna a terceira condic~ao verdadeira, pelo que pode ser eliminada. Aplicando outras simplicac~oes obtem-se o resultado nal

1. c 1 t = ;1 _ c 1 t = ;2 _ c 1 t = c 1 r+ 1 2. c 2 t = c 2 r+ 1 4. c 3 r = ;1 5. c 2 t = c 3 t ^ c 2 g = c 3 g 6. c 1 g = c 2 g = nonrel ^ 1c 1 r = c 2 t on

Termino apresentando a condic~ao adicional para a projecc~ao no caso de ser aplicada a grafos com depend^encias.

Deni
c~ao50. Sejamg eg

0dois grafos conceptuais com depend^encias. Uma projecc~ao  : g ! g

0 tem que ser tal que para cada depend^encia entre dois vertices v

1 e v

2 de g

existe a mesma depend^encia entre (v 1) e (v 2) em g 0. Exemplo 37. O grafo >c !     ATRIB !>c !     CLASSE

!>c que deneCARAC(Exemplo 5

na pagina 35) e o grafo *y:*x >c:*x! 

 

 ELO

!>c: *y que dene CLASSE (Exem-

plo 31 na pagina 59) s~ao incomparaveis, o que prova que nem CARAC < CLASSE nem CLASSE< CARAC. O primeiro n~ao pode ser projectado no segundo porque nem ATRIB

nemCLASSEpodem ser projectados no seu supertipo ELO. Mas como o primeiro grafo

n~ao contem nenhuma depend^encia, tambem n~ao pode conter uma projecc~ao do se- gundo.

4.5 Grafos Simples e Compostos

Como ja se viu em varios exemplos anteriores, as depend^encias (o que inclui as linhas de identidade) podem ligar conceitos que se encontram em grafos distintos.

Deni
c~ao51. Um grafo conceptual composto e constitudo por dois ou mais grafos

conceptuais desconexos entre si mas ligados atraves de depend^encias. Um grafo con- ceptual sem nenhuma ligac~ao a qualquer outro diz-sesimples.

Fica assim completa a classicac~ao dos grafos conceptuais consoante a sua forma. Existem pois tr^es criterios: conectividade, (in)exist^encia de contextos e (in)exist^encia de depend^encias. A maior parte dos grafos com depend^encias apenas usa elos de correfer^encia. Estes casos especiais, mas sucientemente importantes, ser~ao designa- dos por \grafos correferentes". Exceptuando o facto de os grafos com depend^encias incluirem os grafos compostos, n~ao existe relac~ao entre os criterios. Independente- mente da forma, os grafos conceptuais podem ser divididos em mal-formados e bem- formados. Eis alguns exemplos das varias combinac~oes possveis. O grafo conceptual

*y:*x > c :*x!     ELO! > c

:*y (Exemplo 31 na pagina 59) e um grafo raso com de-

pend^encias composto bem-formado, enquanto GATO  GATO (o terceiro grafo

do Exemplo 26 na pagina 56) e hierarquico, correferente, composto e mal-formado. O grafo conceptual do Exemplo 30 na pagina 58 e hierarquico, com depend^encias, simples e bem-formado.

No caso dos grafos hierarquicos e com depend^encias, convem por vezes examinar as suas propriedades ignorandos os contextos e as depend^encias. Nesse sentido, a seguinte denic~ao sera util.

Deni
c~ao52. O grafo subjacente de um grafo conceptual hierarquico e/ou com de-

pend^encias e o grafo que se obtem ignorando os grafos encaixados e/ou as depend^encias. Note-se que um grafo subjacente n~ao e necessariamente um grafo conceptual. Em particular, o grafo subjacente de um grafo conceptual composto e um grafo desconexo constitudo por varios grafos conceptuais simples.

Embora n~ao tenha sido dito explicitamente na Denic~ao 42 na pagina 54, na De- nic~ao 45 na pagina 58, ou na Denic~ao 48 na pagina 62, assumiu-se que para um grafo hierarquico ou com depend^encias estar bem-formado, o seu grafo subjacente tambem tem que estar. A raz~ao prende-se com os seguintes exemplos.

Exemplo 38. As condic~oes associadas, segundo a Tabela 4.1 na pagina 62, ao grafo com depend^encias JO

~

AO  PESSOA permitem uma soluc~ao que representa a inst^ancia bem-

formada ? c  ? c . No entanto, o conceito JO ~

AO n~ao esta bem-formado porque usa

um elemento de T nc

0 como tipo de conceito. Donde o grafo no seu todo tambem n~ao

esta bem-formado.

Exemplo 39. O conceito PENSAR:#agnt tem genero indenido. Logo, o grafo hierarquico GATO:#Garfield









AGNT PENSAR:#agnt!     OBJ! C ~ AO:#Odie!     ATRIB !EST  UPIDO

Canonicidade

Os grafos bem-formados vistos no captulo anterior s~ao grafos que est~ao apenas bem ti- pados, o que n~ao signica necessariamente que facam sentido para uma certa aplicac~ao. Para que isso aconteca, e preciso ter uma ontologia e um mecanismo para derivar a partir dela grafos ontologicamente correctos. Na Teoria das Estruturas Conceptuais a ontologia designa-se por c^anone, o mecanismo de derivac~ao e dado pelas regras cano- nicas de forma
c~ao e os grafos ontologicamente correctos chamam-se grafos canonicos. A especicac~ao de um c^anone divide-se em tr^es partes: hierarquias de tipos e marcado- res, rela
c~ao de conformidade e base canonica. A relac~ao de conformidade indica para cada marcador todos os tipos com os quais ele e compatvel. Deste modo, a relac~ao de conformidade especica os conceitos ontologicamente correctos, os quais s~ao usados na base canonica, que n~ao e mais do que o conjunto inicial de grafos canonicos a partir dos quais se podem obter todos os restantes por aplicac~ao das regras canonicas de formac~ao.

A primeira secc~ao deste captulo e dedicada a relac~ao de conformidade. A maneira mais intuitiva de a entender consiste em encarar a conformidade como uma explicitac~ao da denotac~ao: um marcadorm e conforme com um tipo t se m for uma inst^ancia de t, ou seja, se m pertencer a denotac~ao de t. Como se vera, esta interpretac~ao da noc~ao de conformidade acarreta varios problemas, pelo que seguirei um outro metodo: m e conforme comt se m puder ser inst^ancia de t. Esta pequena diferenca entre necessidade e possibilidade leva a uma nova denic~ao formal da relac~ao de conformidade, mais geral que a original.

A segunda secc~ao trata da base canonica, o meio ao disp^or do engenheiro do co- nhecimento para especicar restri
c~oes de selec
c~ao. De facto, os grafos que formam a base canonica, chamados grafos base, limitam-se a indicar quais conceitos podem ser ligados atraves de quais relac~oes. Para facilitar o trabalho, e tal como acontece na TEC original, os grafos base n~ao t^em contextos nem depend^encias. A secc~ao termina com a denic~ao formal de c^anone.

A terceira secc~ao aborda as regras canonicas de formac~ao. As regras originais de Sowa, 1984] apenas especializam os grafos a que s~ao aplicadas mas em Sowa, 1995] tambem os podem generalizar pois s~ao encaradas como um passo intermedio na es- pecicac~ao das regras de infer^encia. Tendo em conta os nveis de signicac~ao adop- tados neste trabalho, os grafos verdadeiros (tratados no proximo captulo) devem ser

canonicos, pelo que sigo a mesma abordagem. No entanto, a denic~ao formal das re- gras sofre bastantes alterac~oes de pormenor. Alem disso, permite manipular contextos e depend^encias.

A ultima secc~ao dene os grafos canonicos de duas formas. A primeira baseia-se na noc~ao dederiva
c~ao canonica: um grafo canonico e um grafo derivavel a partir da base canonica usando as regras canonicas de formac~ao. A segunda baseia-se em projecc~oes e permite reconhecer um grafo canonico sem construir explicitamente a derivac~ao. O algoritmo obtido e quase id^entico ao dado por Mugnier e Chein, 1993b] para a teoria original, e tem a mesma complexidade, que na maioria dos casos e polinomial. O novo tratamento da canonicidade n~ao tem pois um impacto computacional negativo.