Espen S. Ore

Segundo FRANRE (1982); HUNGERFORD (1989); HUTCHINSON (1989) e ARNOLD e WILLIAN (1990); existem dois métodos que podem ser utilizados para se estimar altura de chuva, sendo eles: interpolação espacial e modelos estatísticos. A interpolação espacial é uma técnica utilizada para a estimativa do valor de um atributo em locais não amostrados, a partir de pontos amostrados na mesma área ou

19

região. A interpolação espacial converte dados de observações pontuais em campos contínuos, produzindo padrões espaciais que podem ser comparados com outras entidades espaciais contínuas. O raciocínio que está na base da interpolação é que, em média, os valores do atributo tendem a ser similares em locais mais próximos do que em locais mais afastados (CÂMARA e MEDEIROS, 1998). Para a Amazônia Legal, um trabalho desse tipo foi recentemente produzido por ISHIHARA et al. (2014), no qual, mapas de isoietas foram elaborados (Figura 2.7).

Figura 2.7 - Distribuição espacial da precipitação anual na Amazônia Legal Brasileira (2007).

Fonte: ISHIHARA et al. (2014).

Entre os modelos estatísticos, destacam-se os modelos ou funções de probabilidade e a técnica da análise de regressão múltipla, servindo para estimar tendências de um conjunto de dados observados, através de modelos de regionalização, que transferem as informações conhecidas para locais sem estas informações dentro de uma mesma região homogênea.

2.5.1. Funções de Distribuição de Probabilidade - FDP

No estudo das precipitações pluviométricas, várias funções de distribuição de probabilidade têm sido utilizadas para verificar o comportamento e a variabilidade das

20

chuvas ao longo dos anos, dentre elas estão as distribuições: Normal, Gama, Gama mista, Exponencial, Log-normal, Weibull, Pearson e Gumbel (LYRA et al., 2006).

CATALUNHA et al. (2002) analisaram as distribuições de probabilidade Exponencial, Gama, Log-normal (a dois e três parâmetros), Normal e Weibull para estações pluviométricas no Estado de Minas Gerais. Foi considerada, a precipitação diária para os períodos decendiais e mensais, de janeiro a dezembro. Obtendo-se como resultado para os valores diários de precipitação, o melhor ajuste da distribuição Weibull com os valores de precipitação observados, com exceção dos decêndios do período seco, em que predominou a distribuição Exponencial.

BEIJO et al. (2004) estudaram o ajuste das distribuições Normal, Log-Normal e Gumbel aos dados de precipitação máxima agrupados em períodos mensal e anual, aplicando-se o teste Kolmogorov-Smirnov, o qual é utilizado para determinar se duas distribuições de probabilidade subjacentes diferem uma da outra ou se uma das distribuições de probabilidade subjacentes difere da distribuição em hipótese, em qualquer dos casos com base em amostras finitas. Os dados de precipitação pluvial diária máxima foram obtidos de jan/1914 a dez/2003, totalizando 90 anos. Nesse caso, a distribuição Gumbel foi a que melhor se ajustou às series de precipitações máximas, fornecendo estimativas de precipitações máximas prováveis mais confiáveis para a região de Lavras-MG.

O trabalho de SILVA et al. (2007), teve como objetivo analisar a distribuição da quantidade diária de precipitação, do número de dias com chuva e determinar a variação da probabilidade de ocorrência de precipitação diária, durante os meses do ano, em Santa Maria-RS. Os dados de precipitação utilizados foram obtidos durante 36 anos de observação. Foram analisadas as seguintes funções de distribuição de probabilidade: Gama, Weibull, Normal, Log-normal e Exponencial. As funções Gama e Weibull foram as que melhor descreveram a variação da probabilidade de ocorrência de precipitação diária.

O trabalho de MORA et al. (2005) teve como objetivo mostrar os benefícios de uma abordagem regional para a estimativa da probabilidade de ocorrência de chuvas diárias. A região estudada foi Languedoc-Roussillon (sul da França), para tanto, foram utilizadas as funções de probabilidade Gumbel e Exponencial. As definições dessas distribuições forneceram um método sistemático para o cálculo da frequência de chuvas diárias.

21

HANSON e VOGE (2008) desenvolveram um estudo nos Estados Unidos com objetivo de selecionar uma distribuição de probabilidade para representar a probabilidade de ocorrência de chuvas em várias frequências. Foi utilizado um registro de precipitação diária em 237 estações pluviométricas. As funções de probabilidade analisadas foram a Pearson tipo III (P3) e a Gama. A primeira ajustou-se bem aos dados de precipitação diária, enquanto que a segunda não se ajustou tão bem aos dados.

2.5.2. Regressão Múltipla

A regressão múltipla tem sido empregada com objetivo de se estimar valores como, por exemplo, de vazão e de precipitação. Alguns trabalhos vêm sendo desenvolvidos com o auxílio desta técnica para se estimar valores de precipitação, por exemplo:

HONG WEI et al. (2005), tiveram como base para a pesquisa os dados de precipitação dos últimos 40 anos; e mapas topográficos de 25 estações pluviométricas localizadas no entorno de Dingxi County, Província de Gansu, na China. As áreas estudadas foram delimitadas, utilizando ferramentas do tipo SIG (sistemas de informação geográfica). Os modelos utilizados foram os de interpolação, regressão múltipla e compreensivo. O último é um híbrido entre o modelo de interpolação e o de regressão múltipla. Os autores analisaram e compararam as mudanças espaciais e temporais da média anual de precipitação. Os resultados indicaram que a precisão da simulação do modelo compreensivo foi melhor.

COSTA et al. (2012) utilizaram a regressão linear múltipla por meio de interpolação como método alternativo, para a geração de uma superfície interpolada com os valores de precipitação máxima média (também conhecida por chuva de projeto) para a Bacia Hidrográfica do Rio Doce, com período de retorno variando em 10, 25 e 50 anos e duração de precipitação definida em 30 minutos, com base nos parâmetros regionalizados por FREITAS et al. (2001) para as estações pluviométricas de Minas Gerais. Variações de 4,5% a 33,6% entre os parâmetros da validação cruzada indicam decaimento da precisão do ajuste com o aumento dos períodos de retorno.

Outro estudo realizado por CRUZ et al. (2013) visou obter uma equação por meio de regressão linear múltipla que correlacionou os valores anuais de precipitação e fatores de localização espacial para 58 postos espalhados pelo estado de Sergipe. Os

22

autores obtiveram uma equação cujo o coeficiente de determinação foi de 0,844, o qual foi considerado bom, com erros médios percentuais situados entre -7,5% a 5,5%, variando segundo as diferentes regiões climáticas presentes no estado.

No estudo de MEKANIK et al. (2013), foram aplicadas Redes Neurais Artificiais (RNA) e análise de regressão múltipla (RM) para previsão de chuvas de primavera sazonal de longo prazo em Victoria, na Austrália. Foram investigadas usando defasado El Niño Oscilação Sul (ENOS) e Dipolo do Oceano Índico (IOD) como potenciais preditores. A RNA e a MR foram avaliados estatisticamente por meio do erro quadrático, erro médio absoluto, correlação de Pearson (r) e índice de concordância. Os erros dos conjuntos de teste para os modelos de RNA foram geralmente mais baixos em comparação com os modelos regressão múltipla.

Alguns estudos também utilizaram a regressão múltipla em seus modelos matemáticos para as curvas de permanência de vazões, como em SINGH (1971), RIGGS (1973), DINGMAN (1978), QUIMPO et al. (1983), MIMIKOU e KAEMAKI (1985), ROJANAMON (1990) e YU (2002). No Brasil, destacam-se os trabalhos de KAVISKY e FIOR (1985), TUCCI (1991), CÓRDOVA e PINHEIRO (2000), REIS e CRISTO (2006) e PESSOA et al. (2011).

23 3.1. INTRODUÇÃO

O presente capítulo apresenta a metodologia e as ferramentas utilizadas para o cumprimento dos objetivos da pesquisa, o qual mostra os métodos referentes à determinação de regiões homogêneas e aos modelos de estimativa de chuva.

3.2. ÁREA DE ESTUDO

A caracterização geral do estado do Pará que segue, foi baseada em IBGE, 2013.

O Pará (Figura 3.1) é uma unidade da federação brasileira integrante da Amazônia Legal. Fica localizado no centro-leste da região Norte e tem como capital a cidade de Belém - localizada na porção norte do estado. Ocupa uma área de 1.247.950km², entre os paralelos de 2041’N e 9048’S e os meridianos 4610’W e 5856’W. Essa área está distribuída em 144 municípios, com densidade demográfica de 6,07 hab/km².

O estado é cortado pela linha do Equador em seu extremo norte. É o segundo maior estado do Brasil em extensão, ocupando 16,7% do território nacional e 26% da Amazônia, o equivalente a mais de duas vezes o território da França. Limita-se a norte com o Suriname e com o Amapá, a nordeste com o Oceano Atlântico, a leste com o Maranhão, a sul com o Mato Grosso, a oeste com Estado do Amazonas, a noroeste com Roraima e a República da Guiana, a Sudeste com Tocantins e a sudoeste com o Amazonas e o Mato Grosso.

O estado, como parte da Amazônia, também apresenta uma exuberante e complexa biodiversidade, importantes bacias hidrográficas, destacando-se as do Amazonas, Araguaia-Tocantins, Xingu, Tapajós, abrigando significativa reserva hídrica. Também se destaca por apresentar a maior e mais complexa província mineral mundial.

Prevalece o clima tropical, caracterizando-se por ocorrências de temperaturas médias elevadas, acompanhadas de muita umidade. A temperatura média anual no Pará varia entre 24° e 26°C, com chuvas abundantes, registrando na maior parte do