A NBR 16055:2012 permite a verificação da estabilidade global de edifícios
construído no sistema Paredes de Concreto, calculando-se o coeficiente
γ
zconforme item 15.5.3 da NBR 6118:2007, cuja expressão é definida na Equação (6.9): d tot d tot z
M
M
, , 1 ,1
1
∆
−
=
γ
(6.9) onde: d tot M ,∆ : é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na
estrutura, na combinação considerada, com seus valores de cálculo, pelas translações horizontais de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos na análise de 1a ordem;
nível (m) MEF MPT % MEF MPT % δlim (mm) STATUS
42,00 1,29 1,99 53,80 0,93 1,25 34,19 24,71 OK
translações horizontais são pequenas e por isso os efeitos globais de 2 ordem são
desprezíveis. Nas estruturas de nós fixos o acréscimo dos esforços de 1a ordem,
decorrentes do efeito global de 2a ordem, é menor que 10%. O coeficiente
γ
z é umaferramenta para aferir a estabilidade global de um edifício, e medir aproximadamente
qual seria o acréscimo necessário aos esforços de 1a ordem, provocados pelos
efeitos globais de 2a ordem. Por essas razões a NBR 6118:2007 classifica estruturas
de nós fixos aquelas em que
γ
z 1,1.Por ser o modelo mais flexível utilizou-se o MPT para o cálculo dos
coeficientes
γ
z nas direções X e Y do edifício exemplo. Considerou-se a não-linearidade física aproximada (igualmente ao item 6.10), para obtenção das translações horizontais ao longo da altura do edifício.
Os resultados de
γ
z,x eγ
z,y são apresentados respectivamente nas Tabelas6.30 e 6.31. Em ambos os casos obteve-se
γ
z 1,1, limite a partir do qual os efeitosglobais de 2a ordem devem ser considerados.
Portanto os resultados de
γ
z obtidos para o EE, justificam a análise linearrealizada no edifício exemplo e a não consideração dos efeitos globais de 2a ordem.
Tabela 6.30 - Cálculo de
γ
z,x. Tabela 6.31 - Cálculo deγ
z,y. ∆Mtot,d x (tf) M1,tot,d x (tf) 25,91 2186,11 1,012 na direção X x z,γ
zγ
∆Mtot,d y (tf) M1,tot,d y (tf) 17,23 2492,10 1,007 na direção Y zγ
y z,γ
7 CONCLUSÕES
A comparação entre os resultados obtidos pelos modelos de cálculo estudados foi realizada com o objetivo de avaliá-los qualitativamente quando aplicados ao pré-dimensionamento e dimensionamento de paredes de concreto armado, de um edifício construído no sistema Paredes de Concreto.
Todas as comparações de resultados foram feitas em relação ao Modelo em Elementos Finitos, considerado como o mais próximo do comportamento real por discretizar as paredes com elementos de casca.
Primeiramente, analisou-se a distribuição de cargas verticais entre as paredes de concreto dos edifícios estudados. A força normal concentrada ao nível da fundação foi obtida por modelos de cálculo e comparada. Constatou-se excelente aproximação entre os modelos MPT e MEF e boa aproximação entre os modelos GIP e MEF. O modelo PIS apresentou resultados ruins em relação ao MEF. Portanto, os modelos MPT e GIP são confiáveis e seguros para distribuir cargas verticais nas paredes de concreto de um edifício construído no sistema Paredes de Concreto. Ressalta-se a qualidade de resultados do modelo GIP, por ser simples, rápido e não exigir a discretização da estrutura. Recomenda-se a utilização do MPT e GIP em projeto estrutural para o tipo de edificação estudada, por serem bem mais simples e possibilitarem fácil análise de resultados, em comparação com o MEF.
Na etapa do pré-dimensionamento das espessuras das paredes, a estimativa da máxima tensão normal de compressão (obtida pelos quatro modelos de cálculo), foi comparada com a resistência última à compressão calculada pelas normas AS 3600:2001, AS 3600:2009, ACI 318:2011, EN 1992:2004 e NBR 16055:2012. A estimativa da máxima tensão normal de compressão foi obtida multiplicando-se a tensão normal de compressão, calculada apenas pelas cargas verticais, pelo
coeficiente CAH, o qual estima o acréscimo dessa tensão devido às ações
horizontais. Esse procedimento se mostrou adequado para o edifício exemplo estudado, visto que na maioria dos casos as estimativas das máximas tensões normais de compressão ficaram muito próximas às reais máximas tensões normais
de compressão obtidas. Observa-se que o coeficiente CAH foi formulado em função
das geometrias e carregamentos do edifício exemplo, e deve ser validado para outros casos.
resistência última à compressão. Já aquelas que consideram a possível vinculação nas quatro bordas, como é o caso da NBR 16055:2012, EN 1992:2004 e AS 3600:2009, apresentaram, em geral, resultados maiores. Essa conclusão fica evidente ao compararem-se as normas AS 3600:2001 e AS 3600:2009. A última versão do código australiano, apresentou resultados maiores em relação à versão de 2001, justamente pela alteração feita no cálculo da altura efetiva da parede, que agora considera a possibilidade de vinculação em todo contorno. A NBR 16055:2012 se mostrou mais arrojada, porém ao mesmo tempo, coerente com as outras que consideram vinculação nas quatro bordas das paredes. Os resultados de resistência última à compressão obtidos pela norma brasileira, em geral foram maiores, porém percebeu-se uma considerável diminuição de resistência quando o índice de esbeltez das paredes ultrapassa o valor 86, limite a partir do qual a influência da instabilidade localizada é bem maior. Essa penalidade de resistência em função do índice de esbeltez também ficou clara nos EN 1992:2004 e AS 3600:2009. Pela grande diferença de resultados obtidos pelas diferentes normas concluiu-se que é importante continuar investigando quais hipóteses são as mais adequadas para o cálculo da resistência última à compressão de paredes de concreto armado, para que seja possível uma avaliação mais aprofundada da expressão apresentada pela NBR 16055:2012.
A distribuição de ações horizontais nas paredes de concreto foi estudada através de seus diagramas de esforços solicitantes característicos, considerando apenas as forças devido ao vento e ao desaprumo. Observaram-se diferenças consideráveis entre os valores obtidos pelos modelos MEF e MPT de momentos fletores e forças normais. O momento fletor ao nível da fundação da PH34 do edifício exemplo diferiu entre os modelos em 56,21%. O mesmo ocorreu com a máxima força normal obtida nesta parede, cuja diferença chegou em 63,05%. Apesar das diferenças verificadas nos resultados desses dois esforços, as curvas dos respectivos diagramas foram próximas e tenderam a um mesmo