Ekstern tilpasning

Os principais meios usados para detectar feixes de raios-x s~o telas fluorescentes, filme fotogratico, e "esquemas" de loniza~~o, (CullitY,1967).

Para uma descri<;~o Qualltativa do fen6meno de difraC;~o em redes cristalinas exemplifica-se neste capitulo apenas 0 metodo do fllme

fotogratico, por ter side a etapa Inicial dos experlmentos deste trabalho.

o

fllme fotografico

e

afetado pelos raios-x da mesma forma Que pela luz visivel,e este

e

0 melo de detecc;~o de feixes de raios-x mals

amplamente usado.Todavia, a emuls~o no filme fotograflco comum

e

muito fi na para absorver grande Quantidade da radiac;~o-x incidente, e apenas absorver raios-x pode ser insuficlente para 0 enegrecimento do filme. Por

esta raz~o, fi Imes de raios-x s~o feitos com camadas bastante espessas de emuls~ em ambos os lados para aumentar a absorc;~ total.

Devldo ao fato do coeficiente de absorc;~o de massa de qualquer substancia variar com0 comprimento de onda, segue que a sensibilidade do

filme, isto e, a quantidade de enegrecimento causada pelos fe/xes de raios-x da mesma /ntensidade, depende do comprlmento de onda.

A tecnica mais precisa utllizada para medir as Intensldades dos feixes difratados e por meio de contadores proporcionals e de clntllac;~o, capazes de contar quanta individuals dando uma est/mativa mais d/reta da intensidade dos ralos-x, que 0 filme fotogratico.Isto levou a um aumento

no interesse por esta tecnlca e ao desenvolvimento de difratometros total mente automaticos, como 0 CAD-4 da Enraf-Nonius.A alta velocidade e

precls~o dos dlfratometros e 0 fate de Que cada reflex~ e registrada ao

mesmo tempo em que e medlda, permlte um processamento rapido dos dados atraves do uso de um computador (Olivei ra, 1986).

o aparelho utllizado na soluC;~ das estruturas deste trabalho fol um difratometro CAD-4 da Enraf-Nonius.

Correspondendo a qualquer rede cristalina, pode ser construlda urna rede reclproca, asslrn chamada porque muitas de suas propiedades s~o reclprocas aquelas da rede cristalina (Cullity). Supondo que a rede cristallna tenha uma cela un/taria definida pelos vetores at ' a₂ ' 8

3,

Ent~o a rede rec1proca correspondente tern urna cela unitarla definida pelos vetores b

b 1

=

( a₂ X a ) 1 /V , b 2

=

(a

3

x

81) 1 / V , b 3

=

(A1 X 82) 1 / V , ( 1 0 5 ) (106) (107 )

eVe 0 volume da cela unitaria cristalina.

o

arranjo de pontos da rede reciproca descreve completamente 0 cristal, no sentido de Que cada ponto da rede reclproca esta relacionado a um conJunto de pianos no cristal e representa a orlentat;~o e 0 espat;amento

daQuele conJunto de pianos.

A manelra de definir os veto res b

1, b2, b3 em termos dos vetores

at' a₂, a

3 da

a

rede reciproca certas propriedades descritas a seguir:

(1) Um vetor Shkl partindo da origem da rede reciproca para QualQuer ponto da mesma, de coordenadas, hkl

e

perpendicular ao plano na rede cristalina cuJos indices de Miller s~ hk/. Este vetor

e

dado em termos de suas coordenadas pela express~o:

(2) 0 comprimento do vetor Shkl

e

igual ao reelproco do espa<;amento d dos

pianos hk/, ou

1 1 1 . 2 . 1

dlfra<;~o

As equa<;oes de Laue podem ser eseritas na segulnte forma: (Olivel ra, 1986)

Sh • a/h

=

1 (109a)

Sh • b/k

=

1 (109b)

Sh •

ell

=

1 (10ge)

Subtraindo duas a duas as expressoes anterlores obtem-se:

Sh (a/h - b/k)

=

Sh . d1

=

0 Sh (a/h - ell)

=

Sh • d 2

=

0 Sh (b/k - ell)

=

Sh • d₃

=

0 (110a) ( 1 1 O b ) ( l l O C )

Segundo estas relac;oes0 vetor Sh

e

perpendicular ao plano

formado pelos tr~s vetores d

t,

dz'

d3• A dlsUncla dhk1 deste plano

a

ori gem

e

dada pela projec~o de qualQuer um dos vetores a/h, b/k, c/I na

dlrec~o do vetor de espalhamento Sh.

d_hkl

=

a/h. Sh/Shkl

=

a/h. (hb_t + kb_l + 1b 3)/S

d_hkl

=

1 / S

c

.,

Fig. 11. - Relac~o entre 0 vetor Sh e 0 plano hkl

A reallzac~o de Bragg,segundo Blundell (1976),fol vlsuallzar 0

espalhamento de ralos-X por um cristal em termos de reflexoes dos pianos de atomos ja em 1913.OS ralos-X s~o espalhados com um angulo de reflex~ Igual a 8 (Fig. 12 ), estando os ralos incldente e difratados no mesmo plano que a normal aos pianos difratantes. A Interferemcia construtlva entre os ralos espalhados,pelos sucessivos pianos no crlstal, apenas aparecera se a dlferenca de camlnho entre os raios for equlvalente a um niImero lnteiro de comprlmentos de onda. Sendo d a separac~o entre pianos sucesslvos de atomos, a dlferenca de caminho entre os raios 1 e 2

e-

AB +

Be

=

2d sen 8. Ent~o, para que a Interfer~ncla seja construtlva:

2d sen 8

=

n}, Lei de Bragg (111)

onde },

e

0 comprlmento de onda de ralos-X e n ~ Intelro. Esta equac~

fundamental predlz a poslC~ no espaco de qualquer ralo dlfratado. Asslm, o dlfr-atograma de prlmelra ordem de um conjunto particular de pianos ocorrera em urn ~ngulo

e,

0 qual satlsfaz a lei de Bragg para n

=

1; 0

A condiG~o para a difraG~o de raios-X por urn cristal pode ser

expressa tanto em termos da Lei de Bragg. quanto em termos das equaG6es de

Laue.

Ewald,em 1921,prop6s uma constru<;::!o geometrica simples a qual

abrange ambas estas leis e demonstrou uma forma mais proveitosa na

descriGao da difraG~o, que e mostrada na Fig. 13. Urna esfera e desenhada

com centro no cristal (c) e raio 1/X. A origem da rede reciproca

e

colocada ern urn ponto 0, onde 0 feixe de raios-X e incidente, e viajando em

uma dire<;~o AC, encontra a esfera. A condi<;::lo para que urn raio particular,

CB, seja urn raio difratado, e : Raios x ser~o difratados na dire<;~o CB se 0

ponto B representa um ponto da rede reciproca, isto e , 0 vetor OB e um

vetor da rede reciproca do tipo:

"

"

"

Sh

=

ha + kb + Ic • (112)

onde a*,b* e c* S1'lOos par~rnetros da rede reciproca.

Para trazer a reflex~o h k l ~ posi<;1'lode difraGao, 0 cristal deve

ser girado de tal modo que este ponto particular da rede reciproca corte a

esfera de reflex~o.

°

fator de escala A, comprimento de onda, e tornado no calculo

Em 1924, K. Welssenberg propos urn metodo fotogratlco para registrar os feixes difratados por urn monocristal, de tal forma que cada ponto do fllme possa ser indexado (Azaroff,1968). Com este metodo,cada reflexi10 pode ser examinada Indlvldualmente permltindo a verificac;i1o de extinc;oes sistematicas que di10 Informac;oes a respeito do grupo espacial. A flgura (14) mostra a geometrla de difrac;i1o na camera de Weissenberg.

n :3

'3

n :2 . . . ...[2

n:l

'4

n-:O

···0··

··

·

10

o

crlstal girante

e

colocado no elxo de urn cllindro metaIico contendo uma fenda anular (Azaroff,1968). Ao glrar 0 cristal, pontos do

espac;o reciproco entram em condlc;ilo de dlfrac;ilo.Os pontos do espac;o reciproco do tlpo hkl (flg.14a) geram felxes com direc;ilo determinada, em outras palavras formam urn cone de difra9lIo. Quando este cone intercepta 0

filme cilindrlco Indicado na flgura 14,todas estas reflexoes silo Impressas numa IInha no filme (fig.14b).

o

eixo girante no qual 0 cristal

e

montado

e

acoplado a urn

mecanismeque faz com que 0 filme translade (paralelo ao elxo de rotac;ilo )

durante a rotac;~o do crlstal. Asslm, enquanto 0 cristal Irradiado roda,

causando a entrada de sucesslvos pontos da rede rec1proca na esfera de reflexilo, 0 fllme esta se movendo continuamente. Asslm as reflexoes

sucesslvas que emanam do crlstal, silo registradas no fllme que

e

deslocado por uma quantldade flnlta. Cada fotografla de Welssenberg grava as reflexoes para uma ·camada da rede rec1proca, decomposta em porc;oes dlferentes do fllme.

Imprlmlr no fllme somente reflexoes com mesmo valor de

v.

Ao fazer esta escolha, determlna-se urn dos indices das reflexOes, por exemplo hk/,

1 = 1 , 2 , 3 . . . • Dado 0 valor de I )

e

poss! vel calcular I . Uma vez Que 0 fllme

n

movlmenta-se de modo sistematico acoplado com 0 movlmento do cristal, as

reflexoes hkl Que antes se concentravam numa Iinha, se espalham por todo 0

plano do filme. Desta maneira, cada fllme representara um plano do espa<;o reciproco sendo possivel encontrar os indices h e k de cada reflex~o de acordo com sua posi<;::1o.

Para a resolu<;~o de estrutura~ a forma mais convenlente

e

registrar as intensldades de reflexoes automaticamente por contagem em detetores.

o

difratometro CAD4 foi introduzido pela primeira vez na Reuni::1o Internacional de Cristalografia em Stany Braak, 1969 (Enraf-Noni us, 1977). Ele utiliza uma nova geometria chamada Kappa que oferece urna serie de vantagens em rela<;::1oa geornetria Euleriana, tais como, diminui<;::1o das obstru<;oes fisicas e com urn aurnento no espa<;o, possibilitando 0 use de

varios acess6rios de baixa temperatura, celulas de alta e balxa press::1o entre outras, para a coleta dos dados. A geometria do CAD4 rnostrada na Fl g. 15

e

tal Que 0 felxe incidente e 0 difratado, a ser medldo, est::1o

ambos no chamado plano horizontal. Ressalta tambem os graus de liberdade do aparel ho.

/

o

felxe Incldente

e

flxo, enquanto 0 detetor, contador de f6tons

montado na cabe~a goniometrlca que se locallza no centro do aparelho, na Intersecc;~o do plano horizontal com 0 eixo 2fl. Para que possa ser Integralmente banhado pela radiaG~o Incldente, 0 cristal deve ter dimensoes aproximadas de 0,3 mm ou menos (Miranda.1986).

S~o tres os graus de liberdade do goniometro. A cabeca

goniometrlca e montada no eixo azimutal, 4>, que por sua vez e apoiado no bloco Kappa. Este gira ao redor do eixo K e

e

montado sobre 0 bloco <.>,

sobre a base do aparelho. 0 eixo

w

coincide com 0 eixo 28 e faz um flngulo

de 50° com 0 eixo K. Na poslc;~o K =0°, 0 eixo azimuta' tambem coincide com

os elxos 28 e

w.

Define-se um sistema de coordenadas cartesianas (x,y,z) fixe

a

cabec;a goniometrica da seguinte manelra: a origem do sistema coincide com o centro do aparelho. Quando os a.ngulos difratometricos s~o nulos, 0 vetor

x e dirigido

a

fonte de radiac;~o, z e tomado verticalmente e y completa 0

sistema ortogonal direito,conforme pode ser visto na fig.15.

A rotaG~o completa do cristal e feita pela operac;~ocomposta:

W(w) • K(k) • 4>(~)

onde as letras maiusculas indicam operadores de rotaG~oem torno dos eixos difratometricos w , k e ~. As minusculas indicam os angulos de rotaG~o. A

sequencia de operaGoes reflete a montagem dos blocos do aparelho.

Partindo da posiG~o

w

=

k = <1> = 0°, nota-se que a operaG~ 4>(<1»

e equivalente a rotaG~ Z(~); K(k) corresponde a uma rotac;~o imaglnaria

Y(500), que leva a coincidencia os eixos K e Z, em seguida, uma rotaG~o

Z(k) e outra Y ( - 5 0 o ) ; finalmente a operac;~o W(w) corresponde a Z(w).

o

posicionamento para a medida de uma reflex~o exige que 0 vetor

S da mesma, seJa trazido ao plano horizontal. Para tanto, e necessario a

determinac;~o da orientaG~o absoluta do sistema de coordenadas rec1procas a, b e c, com relaG~o ao sistema x, Y, z fixe a cabeca goniometrica, como sera visto a seguir.

Para se determinar a cela unitaria de um cristal, e necessario que 0 difrat6metro tenha armazenado as posiGoes angulares de um certo

numero de reflexoes (maximo de 25). Estas s~o obtidas atraves da varredura automatica de uma certa regi~o do espac;o reclproco, de forma sistematica, especificada pelo operador.

A centragem de uma reflex~o

e

exatamente determinar a posi<;~ da reflex~o. Ela envolve aJustar 0 cristal na melhor posic;~o de difra<;~ e

o monocrlstal deve ter, Quando posslvel, faces bem definidas e dlmensoes peQuenas para minimizar e eventualmente corrlgir, os efeitos de absorc~o dos raios-x pelo crlstal. Usualmente, estas dimensoes n~o devem ultrapassar 0 , 3

m m .

Estando 0 cristal centrado na intersecc~o dos elxos do

gonlometro e necessario encontrar a orientac~ do sistema cristallno reclproco em relac~o ao sistema fixe X Y Z da cabeca gonlometrica, Que e composto dos vetores de espalhamento das reflexoes armazenadas e alnda de outros vetores, resultados das somas e subtracoes dos mesmos. Oeste conJunto, tres vetores s~o selecionados para comporem os parametros da cela reciproca, seguindo os seguintes criterios:

a*

=

menor vetor da Iista ;

b*

=

0 menor e "mais perpendicular" a a* posslvel ;

c*

=

0 menor e "mais perpendicular" a a* e b* possivel.

Estes tres vetores formam a base do espaco reclproco a parti r da qual todas as reflexoes s~ Indexadas, usando 0 processo de mlnimos

quadrados. Novas recentragens e a substitui<;~ de alguns vetores do conjunto iniclal, por outros encontrados pelo metodo tentativo, permitem obter os parametros mais precisos, e finalmente a matrlz de orientac~ absoluta procurada.

Conhecendo a orienta<;~o absoluta do sistema reclproco a* b* c* e possivel poslcionar qualquer vetor de espalhamento S em condic~o de difrac~o e medir a intensidade da reflex~o.

A medida da Intensidade integrada neste trabalho foi feita utillzando varredura w - 28 na qual ambos, cristal e detetor, se

movimentam de forma acoplada, numa relac~o de 1:2.

A medida do perfil das intensidades e dividida em passos, sendo que os primeiros e os ultimos 16 passos, s~o reservados para medldas da radiac~o do fundo, a di reita e a esquerda, conforme mostra a fig. 16.

Inicialmente, faz-se uma pre-varredura com velocidade

especificada pelo operador, desta calculam-se a intensidade e seu desvio

padrao: I

=

I - 2(1 + I ) ODE e (T(I)

=

[I + 4(1 + I )]1 1 ~ ODE

onde 10 e a intensidade medida na regi~o II da figura e IE e 10 s~o as

intensidades de fundo medidas expectativamente nas regioes I e Ill. De

acordo com a raz~o I!(T(I ) da pre-varredura, determina-se se a reflexao e

considerada observada, nao observada ou se e necessaria nova medida com

velocidade rnais baixa. Neste caso, as intensidades e seus desvios padr~o

sac rernedidos.

111.5 - FATORES QUE AFETAM A INTENSIDADE

A rnanipula<;oo prelirninar dos valores de intensidade, obtidas das

medidas feitas pelo difratometro e afetadas por urna serle de fatores que

dependern do metodo utilizado para a coleta de dados da polariza<;ao do

feixe de raios-x, da forma e dirnensao do cristal entre outros, e chamada

de "redu<;ao de dados", que permite calcular IFo'(h)1 e O(IF_o'(h)1> (desvio padrao).

Os fatores Inerentes ao processo experimental que afetam as

intensidades, serao descritos a segul r. III.5.1 - FATOR DE POLARlZA<;AO

Para 0 caso do feixe de raios-x com urna dada polariza<;~o, a onda

espalhada e proporcional ao nurnero de eletrons, ou seja, os eletrons

espalham a radia<;ao eletrolmagnetica segundo 0 modelo de Thomson (compton & Allison, 1967).

•• 2 2 2 ••

lOll

=

e .sen ¢! I r .m_e .C

onde:

¢!

=

e

0 ~ngulo formado pela di rey~o de osclla\,ao do eletron e a

direcao de propaga\,ao da onda espalhada ; 1

0

=

intensidade da radiacao espa/hada na direcao ¢! ;

I

=

intensidade do feixe Incidente ; e

=

carga do eletron ;

m

=

massa do eletron

e

c

=

velocidade da luz ;

r

=

distancia da partlcula que oscita ao ponto de observac~o.

Em experiemcias com raios-x, os feixes incidentes s~o n~o polarizados. Este fato faz com que a intensidade espalhada seja reduzida de um fator P, que corrige 0 efelto do feixe difratado ser polarizado. P,

fator de polarizac~o e dado por:

P

=

[1/2 + 1/2(cos2 28)] (115)

Devido ao fato do cristal real ser finito e Imperfeito, com carater mosaico, 0 raio-x incidente sera dlfratado numa falxa angular

pequena,centrada no angulo de Bragg da reflex~o. Quando urn feixe de raios-x monocromaticos paralelos Incide em urn cristal que gira

a

uma velocidade angular uniforme em torno de urn eixo (flg.17a), de tal forma que os pontos do espaco reciproco entrem em condic~ de difrac:;~o, os feixes difratados n~o surgir~o instantaneamente, a intensidade aumentara ate atlngir urn valor maximo e depois decaira (fig.17b). Ao girar 0

cristal,os pontos do espaco reclproco cruzam a esfera de Ewald com velocidades diferentes. 0 fator de lorentz tem como objetivo corrigir estas diferencas,e como0 fator depende da forma em que urn ponto rec1proco

e

levado a Interceptar a esfera de Ewald, 0 fator de lorentz e diferente

para cada aparelho experimental. No case do dlfratometro CAD4

(Buerger,1960), a intensidade medida de cada reflex~ deve ser divldida pelo valor

l

=

1/SEN 8 e

Quando os raios-x interagem com a materia, parte de sua energia

e

absorvida pelo material. A extensao com que este fen6meno ocorre em

cristais pequenos, usados na analise de estruturas, depende da densidade

media de eletrons no cristal, do comprimento do caminho percorrido pelos

raios-x no cristal e do comprimento de onda A (Buerger,1960). Podemos

entao, escrever a equaGao para a intensidade incidente:

1

=

l.e-IlX (117)

o onde:

1

0

=

intensidade incidente ;

IJ = coeficiente de absorG~o linear x

=

x

1+

x

2' e 0 caminho que 0 feixe percorre dentro do cristal.

como I depende do caminho percorrido (fig.18), a equaGao deve ser

integrada.

- t l x

Tr

=

J

I d v

I J

1

0 d v

=

J

V e d v

IV

onde V e 0 vol ume total do cristal.

FIGURA 18 - 0 CAMINHO PERCORRIDO PELA RADIAGAO ESPALHADA POR

Para efetuar 0 calculo de T

e

necessaric conhecer a forma do

cristal e a sua orienta<;~o em rela<;~o aos felxes il"cidentes e difratados. Para conseguir isto, basta encontrar um volume aproximado,conhecendo as dimensoes do cristal para cada face indexada. 0 coeficiente de absorc;~o linear J 1

e

calculado a partir da composiG~ quimica, densidade e os

coefieientes de absorGao massiea ( I l l p ) de cada um dos elementos, os quais

s~o tabelados (Cromer & L1bermann, 1970).

1 1

e

expresso por:

p

=

G [ P

1

( p / p ) t + •.• + P n ( l J l p ) A ( 1 2 0 )

onde:

n

e

0 numero de tipos diferentes de atomos, p

e

0 volume

especlfico do cristal.P l' P2""'P n S~o as fraGoes em peso e G

e

a

densidade do cristal.

No calculo de Intensidades relativas, 0 fator de absor<;~o

e

independente de

e

para uma amostra de superficie plana fazendo angulos iguais com os feixes incidente e difratado. Esta independencia de

e

e

devido ao balanceamento exato de dois efeitos opostos. Quando

e

e

pequeno, a area da amostra irradiada pelo feixe incidente de seG~o transversal fixa

e

grande, mas a profundidade efetiva da penetraGao de ralos-x e pequena; quando

e

e grande, a area irradiada e pequena, mas a profundjdade de penetraGao

e

relativamente grande. 0 efeito na rede e Que 0 volume

irradiado efetivo e constante e independente de 8. AbsorGao ocorre em qualquer caso, e quanto major 0 coeflciente de absor~ao da amostra, menor

a Intensldade dos feixes dlfratados. );; importante notar que a absorGao diminul as Intensidades de todos os feixes difratados pelo mesmo fator e portanto nao entra no calculo de intensldades relativas (CullitY,1967)

III.5.4 - FATORDE TEMPERATURA

Ate aqui considerou-se 0 cristal como urna coleQ~o de atomos

localizados em pontos fixos na rede. Na verdade 0 atomo e submetido

a

uma

vibraG~o termica em torno de sua poslGao de equilibrio,e a amplitude desta vibraGao aumenta com0 aumento da temperatura (Miranda,1986).

As vibraGoes termlcas fazem com Que os raios-x "enxerguem" a densidade eletronica menos concentrada, provocando um decrescjmo das intensi dades observadas.

Partindo da expressao do fator de estrutura da cela:

F 1 ( s ) = L . " t f_j exp (2TIi

S.r )

ce a Ja

onde f. e dado por:

3

f

=J

V A P o· (r')exp(-2

n

I S.r')d r' (121)

j a tvm. 8t m.

que e a amplitude dlspersada pela distri bulG~o eletronlca do atomo j, para pequenos deslocamentos em torno da poslG~o de equilibrio pode-se mostrar que 0 fator de espalhamento deve ser multipllcado pelo fator:

2 2 2 2

T

=

exp

-sn

<u h> (sen

eel/A.

(122.a)

chamado de fator de Debye-Waller onde:<u~> slgnifica 0 valor quadratico

medio do deslocamento at6mico na direG~o de h. Se 0 deslocamento for

anlsotr6pico, T passa a ser descrlto como:

2

T

=

exp (-2TI hUh) (122.b)

onde h

e

0 vetor de espalhamento e U

e

a matriz simetrica 3x3.

IU 11 U12 U13

I

U

=

I

U 21 U22 U23

I

(122.c) IU 31 U32 U33

I

conhecida como tensor termlco anisotr6pico.

No inlclo do processo de resolu9~o de estruturas, s6

e

possivel estimar 0 fator de temperatura isotr6pico medio de toda a estrutura,

posteriormente, este valor

e

modificado pelo refinamento pelo metodo des minlmos quadrados.

III.6 - REDU<;AODE DADOS

Os fatores de estrutu ra I F~(h) I e (7I F~(h) I est~o rei acionados

a

intensidade observada pela relaG~o

I

*

(h)

=

IF' (h) I2 (123)

o 0

As intensldades das reflexoes de um cristal s~ geralmente medidas numa escala arbitraria e s~o coletadas com varreduras distintas. Os dados de F~(h) obtldos devem ser convertidos para valores absolutos

IF o(h) I usando um fator de escala K, onde:

K'

=

I /1

=

IF' ( h) I2/1 F (h) I2 (124)

000

A intensidade observada corriglda pelos fatores que afetam a i ntensi dade e dada por

I '(h)

=

I'(h)*/l T (125.a)

o

P

r

onde I ' e I'(h) s~ as intensidades corrlgidas e observadas em eseala

relatlva,onde l e dado por (116) e P por (115).Os fatores de estrutura em escala relatlva s~o dados por:

IF'(h)1

=

[I ' ( h ) ] 1 / 2 (126.a)

o

0

a(F'(h»

=

0 ( I '(h»/2IF'(h)1

o 0 0

o

metodo proposto por Wilson (1942),permite estimar ao mesmo tempo os fatores de temperatura medio e 0 fator de escala absoluto.

Consldere I ' as intensldades corrigidas dadas pela express1:lo

o

(125.a) e I

h as Intensidades em escala absoluta, tem-se:

<I_h

>

=

<I~(h»/K (127.1)

onde K

e

0 fator de escala

<I

h

>

=

<IF(h)1

2

_>

_{exp (-2B.sen}2

ej).2) (127.2)

F(h) e dado por:

F(h)

=

L ~ . , / j exp h.r_j

=

IFhl exp Icfl_h

2 2 2

log <I~(h» / <IF(h)1

>

=

-2B.sen

e

j ) . - log K (128)

Graficando 0 termo

a

esquerda da equaQ~o (128) em funQ1:lode

sen2e/A2, obtem-se 0 valor de B e K, 0 fator de temperatura e escala,

respectlvamente, que aJustam a melhor reta que passa pelos pontos plotados.

DETERHINA~AO

DAS ESTRUTURAS CRISTALINAS E MOLECULARES

DOS COMPLEXOS FORMADOS PELO ACIDO PICRICO COM

PIRIDINA-N-OXIDO E COM 0 4-NITROPIRIDINA-N-OXIDO

SERVICO

DE!i:·a"L·l'cS"'T~CA-·E·~INF·oRM·;;2·Ao-

IFOSC FlSICA

o

estudo de dlfrac;~o de ralos-x dos complexos acldo plcrico com piridina-N-6xido e 4-nitropiridina-N-6xldo, foi empreendido com 0 objetivo

de dar continuidade aos trabalhos que vem sendo desenvolvidos no IFQSC, com estruturas de carater organico que contem Iiga<;,oes de hidrogenlo. (Lechat ,1983 ; Lariuccl, 1984; Zukerman Schpector, 1984; Funquen, 1991).

A descri<;~o das interaGoes em complexos de ligacoes de hidrogenio, assim como a descrl<;~o das demais InteraGoes moleculares, tem side feita nestes ultimos anos atraves do concelto doador - aceitador amplamente usado em quimica de coordena<;~o, segundo Lechat (1983). Varias abordagens permitem predi<;oes quantitativas para sistemas apresentando numero de atomos grande demais para serem submetidos a

tratamento quantico rlgoroso. De todos os metodos destacam-se

prlncipalmente 0 metodo de dols parametros, numero de doa<;~oe numero de

aceitac;~o, de Gutmann (1978) e 0 metodo de quatro parametros, de

In document Fellesskapsfølelse i prosjektbaserte organisasjoner (sider 93-98)