Um bebê do sexo feminino nasce como não marcador. O marcador da família na qual a garota está vivendo é a mãe dela ou avó (se a avó dela está vivendo com elas). Yi (1991) assume que nenhuma garota deixará a casa dos pais para estabelecer uma família independente, antes da idade de 18 anos. Além do mais, Yi (1991) assume que, quando uma mãe morre com o estado marcador, essa posição dela de marcador será dada à nora dela que vive na casa ou à filha adulta que vive na casa, sendo que a fase adulta é definida convencionalmente como acima da idade de 18 anos. Se a mãe morre, quando ela não tem nora ou filha adulta vivendo no lar, Yi (1991) assume que o pai sobrevivente recasará, em breve, de forma a ter alguém para tomar conta das crianças pequenas. Conseqüentemente, a posição de marcador será tomada pela madrasta. Yi (1991) também assume que órfãos juntar-se-ão aos parentes da família ou a alguns domicílios coletivos ou instituições. Portanto, uma garota sempre permanece como não marcador, até a idade de 18 anos. Após essa idade, ela pode tornar-se marcador ou permanecer não marcador7.
Filhos(as) podem deixar o lar dos pais antes do casamento (mas após a idade de 18 anos), ao casar, ou um número de anos após o casamento. Yi (1991) não considera que uma garota que deixa a casa dos próprios pais para juntar-se aos pais do marido dela como “deixando a casa dos pais”. Aqui, deixar a casa dos pais refere-se à garota deixar tanto a casa dos pais dela, quanto a casa dos pais do marido dela, para estabelecer uma família independente.
A proporção geral referente a deixar a casa dos pais antes do casamento e a distribuição temporal desse evento podem ser estimadas, com base em observações de pesquisa. A probabilidade bruta de deixar a casa dos pais antes de casar pode ser estimada por uma tabela bruta de vida com múltiplo decremento, cujos decrementos são casar e deixar a casa dos pais e bruta significa na ausência de mortalidade. Seja r(x) o número de eventos referentes a deixar a casa dos pais por mulheres solteiras entre as idades “x”e “x+1”, e seja t(x) o número de membros da coorte de idade exata “x”, que estão no estado conjugal solteiro e que permanecem na casa dos pais, na ausência de mortalidade (desde que as mortes dos membros da coorte sejam levadas em consideração, juntamente com as
7 Entretanto, ao aplicar o modelo, essa restrição é reduzida, pois se permite que as pessoas deixem a casa dos pais antes de completarem 18 anos de idade.
mudanças do estado marcador e conjugal, e a independência dos eventos e mortes seja assumida). Assim, a probabilidade bruta de deixar a casa dos pais antes do casamento pode ser calculada como:
) ( ) ( ) ( 1 x t x r x O = . (14)
A proporção dos membros da coorte que deixam a casa dos pais ao casar ou após o casamento depende da proporção geral de filhos(as) que finalmente deixam a casa dos pais (determinada pelo nível de fecundidade, ou, em outras palavras, pelo número médio de filhas por família, e pela proporção de pais que têm filhos(as) casados(as), mas que não vivem com nenhum deles; isso será discutido mais tarde) e da distribuição temporal do evento referente a deixar a casa dos pais.
Uma pesquisa do tipo survey pode fornecer informações sobre a proporção geral de filhos(as) que finalmente deixam a casa dos pais após o casamento e a respectiva distribuição temporal. A distribuição temporal do evento deixar a casa dos pais pode ser usada diretamente para calcular as probabilidades, mas a observação amostral da proporção geral depende da experiência passada da fecundidade de diferentes coortes na população amostral. Uma tabela de vida do estado familiar freqüentemente tenta investigar os efeitos no tamanho da família e composição, se determinados regimes de fecundidade, mortalidade e nupcialidade prevalecem. Os determinados regimes são usualmente dados de período, os quais não são consistentes com a proporção geral, observada na pesquisa, daqueles que finalmente deixam a casa dos pais, já que a proporção observada é o resultado da experiência de coortes no passado. Portanto, a proporção observada daqueles que enfim deixam a casa dos pais não pode ser usada para uma tabela de vida do estado familiar do período e é necessário estimar a proporção baseada em um determinado regime da fecundidade. Conforme destacado por Yi (1991), se a tabela de vida do estado familiar é construída para uma coorte real, usando dados de coorte, pode-se usar diretamente a proporção observada da coorte daqueles que finalmente deixam a casa dos pais.
Seja “l” a proporção daqueles que finalmente deixam a casa dos pais e “s” a proporção daqueles que permanecem na casa dos pais, para os membros da coorte que estão vivendo na casa dos pais, ao casar. Obviamente, a soma de “l” e “s” é igual a um. Os fatores que determinam a proporção de filhos(as) que, finalmente permanecem na casa dos pais
(condicionada à sobrevivência dos pais) são: o número médio de crianças por casal, dado que o casal tem uma criança pelo menos; o desejo de co-residência entre pais e filhos(as) casados(as) e a proporção de pais que não são capazes de viver com um filho(a) casado(a) por causa da falta de filhos(as), quer dizer, o número de casais mais jovens é menor do que de casais idosos. Os próximos parágrafos apresentam os procedimentos necessários para que sejam obtidas as estimativas de “l” e, conseqüentemente, de “s”.
Em geral, seja TLR a taxa líquida de reprodução. Seja n1 a proporção de mulheres que não
tiveram filho(a) durante o curso de vida delas; n2 a proporção de casais que têm um filho(a)
casado(a) pelo menos, mas que não vivem com esse filho(a); n3 a proporção de casais que
têm um filho(a) pelo menos, mas que não são capazes de viver com um filho(a) casado(a) devido à falta de filhos(as).
De acordo com Coale (1972, p. 18), uma boa aproximação da TLR é dada pelo produto da taxa bruta de reprodução (TBR) e a probabilidade de sobreviver até a idade média ao dar à luz uma criança, p(m). Deve-se lembrar que a TBR é igual à taxa de fecundidade total (TFT) vezes a proporção de garotas ao nascer, ou seja, 1/(1+RSN), onde RSN é a razão de sexo ao nascer. Portanto, TLR/(1-n1) é, aproximadamente, o número médio de filhas que
sobrevivem até a idade média ao dar a luz uma criança, por mulher de parturição igual a, pelo menos, um. Seja “G” igual a TLR/(1-n1). Assumindo que um filho(a) casado(a) nunca
vive com os pais e os sogros ao mesmo tempo e que um filho(a) casado(a) não vive com um irmão casado ou com uma irmã casada, o número de mulheres que vivem com um filho(a) casado(a), por mulher, que pode ser representado por 1-n2-n3, é igual ao número
médio de filhas casadas que vivem com os pais ou com os sogros por mulher, de maneira que a proporção geral de mulheres que permanecem com os pais ou sogros delas, após o casamento, é G n n s=(1− 2 − 3), (15) onde 0 ≤ s ≤ 1; G ≥ 0; n1 ≥ 0; n2 ≥0; n3 ≥ 0.
Se “G” (o número médio de filhas que sobrevivem até a idade média ao dar a luz uma criança, por mulher de parturição igual a, pelo menos, um) é maior que ou igual a um, a proporção de casais que tem um filho(a) pelo menos, mas que não são capazes de viver
com um filho(a) casado(a) devido à falta de filhos(as) na população é igual a zero, isto é, n3=0. Então, a equação anterior torna-se
G n
s=(1− 2), para G ≥ 1. (16)
Se G < 1, a falta de filhos(as), que pode ser representada por n3=1-G (de acordo com a
definição de n2, n2 ≤ G). Então, a penúltima equação torna-se
G n G G G n s=[1− 2−(1− )]=[ − 2], para G < 1. (17)
Assim, necessita-se somente da TLR, n1 e n2 de forma a estimar “s”. A TLR é comumente
disponível; n1 está disponível nos censos ou nas observações de pesquisa do tipo survey e é
freqüentemente muito estável, segundo Yi (1991, p. 67); n2 pode ser estimado com base
em dados de pesquisa do tipo survey. A proporção de filhos(as) que finalmente deixam a casa dos pais após o casamento é
s
l=1− . (18)
Se a proporção de mulheres que deixam a casa dos pais antes do casamento é “w”, então a proporção de mulheres, vivendo com os pais delas ao casar, que finalmente deixam a casa dos pais, é ) 1 ( 1 1 2 w G n l − − − = , para G n G w e G≥1 ≤ −(1− 2); (19) ) 1 ( 1 2 w G n G l − − − = , para G n w e G n G<1, 2 ≤ ≤ 2 . (20)
Essas restrições em “n2” e “w” foram introduzidas para assegurar que as equações
produzam valores lógicos para “l”, segundo Yi (1991).
Quando “l” é estimado e a distribuição temporal de deixar a casa dos pais após o casamento, por duração do casamento, é conhecida, a probabilidade média ponderada de deixar a casa dos pais à idade “x” (os pesos são as proporções das durações dos casamentos) pode ser facilmente estimada, segundo Yi (1991).
Seja g(y) a distribuição temporal de deixar a casa dos pais após o casamento, à duração do estado casado “y” (a soma de g(y), para todos os valores de “y”, é igual a um), então os produtos de “l” e g(y) são os eventos reduzidos de deixar a casa dos pais, à duração do estado casado “y”. Aplicando esses eventos reduzidos a uma coorte sintética e usando a técnica de tabela de vida de um único decremento, pode-se calcular a coluna de eventos de deixar a casa dos pais e o número de pessoas em risco, isto é, filhos(as) casados(as) que permanecem com os pais, na ausência de mortalidade. Desse modo, a probabilidade bruta de deixar a casa dos pais em cada duração do estado casado “y”, k(y), pode ser calculada por dividir a coluna de eventos pela coluna de pessoas em risco.
De forma a manter o modelo gerenciável, Yi (1991) optou por não distinguir a duração do casamento como uma variável explícita. A distribuição das durações do estado casado, em cada idade, pode ser determinada pelas taxas de entrada no primeiro casamento e pode ser estimada com base nos dados de primeiro casamento. Portanto, Yi (1991) definiu:
• j(x,y) como sendo a proporção de mulheres de “x” anos de idade com duração do estado casado “y”, onde y=x-a, entre as mulheres casadas de “x” anos de idade;
• r(a) corresponde aos eventos observados reduzidos de primeiro casamento, que é definido como o número de primeiros casamentos de mulheres de idade entre “a” e “a+1”, dividido pelo número total de mulheres de idade entre “a” e “a+1”, na ausência de mortalidade;
• F(x) representa os eventos cumulativos reduzidos de primeiro casamento até a idade “x”, de forma que
= x a a r x F( ) ( ) . (21) Conseqüentemente, ) ( ) ( ) , ( x F a r y x j = . (22)
Então a probabilidade de que uma mulher casada de “x” anos de idade, vivendo com os pais, deixará a casa dos pais, entre as idades “x” e “x+1”, é estimada pela média ponderada
− = = 15 0 2( ) ( ) ( , ) x y y x j y k x O . (23)
Para mulheres, que estavam recentemente casadas durante o intervalo etário “x” a “x+1”, a probabilidade de deixar a casa dos pais entre as idades “x” e “x+1” é k(0), já que a duração, no estado casado, é zero, para essas mulheres.