O conceito de suspensão Semi-ativa (SA) foi introduzido no início dos anos 70 (CROSBY e KARNOPP, 1973; KARNOPP e CROSBY, 1974; KARNOP et al., 1974) na forma de um amortecimento variável e controlado. Desde então, amortecedores semi-ativos vem sendo considerados em diversas aplicações, como já foi descrito no Volume 1 deste trabalho. Aplicações comerciais de alguns conceitos elementares de sistemas SA iniciaram no início dos anos 80, com o lançamento do primeiro amortecedor variável. Estes amortecedores variáveis tipicamente alteravam seu coeficiente de amortecimento, entre valores baixos (“soft”) e altos (“hard”), através de controles manuais ou automáticos, porém lentamente ajustados, os quais representavam uma forma muito rudimentar de sistema SA. As melhorias no desempenho do conforto ou dirigibilidade eram mínimas e freqüentemente imperceptíveis pelos usuários dos veículos.
Uma estratégia um pouco mais sofisticada, chamada de sistema SA “on-off” (liga- desliga), foi proposta pela primeira vez por MARGOLIS et al. (1975). De forma simples, o amortecedor permanece desligado (isto é, aplicando forças pequenas ou próximas de zero) sempre que as massas suspensa e não-suspensa moverem-se na mesma direção e a massa não suspensa tiver a maior velocidade. Em qualquer outra situação o amortecedor é ligado, de forma a produzir o máximo de força. A idéia principal de tal estratégia é reduzir a aceleração e o movimento da massa suspensa, o que foi bem demonstrado em simulações preliminares e
estudos experimentais (MARGOLIS et al., 1975; MARGOLIS e HROVAT, 1976; HROVAT e MARGOLIS, 1981; KRASNICKI, 1981).
No final da década de 80 houve um interesse considerável no conceito SA “on-off” na Indústria. Como resultados, surgiram melhorias e refinamentos deste conceito (MILLER, 1988; IVERS e MILLER, 1989), que aparentemente trouxeram algum benefício tangível no conforto e na manobrabilidade.
A proposta original de SA continuamente variável (CROSBY e KARNOPP, 1973; KARNOPP e CROSBY, 1974; KARNOP et al., 1974) representou o passo seguinte na sofisticação e na complexidade da implementação prática. Este conceito requer que o atuador SA reproduza continuamente a força de um sistema ativo sempre que isso for possível do ponto de vista da restrição de passividade. Quando não for possível, o amortecedor simplesmente é desligado. Esta estratégia de limitar (“grampear”) a força do atuador SA em determinadas condições foi chamada de controle SA “clipped” ou “clipped-optimal” (HROVAT6, 1979, apud HROVAT, 1997; HROVAT et al., 1988; BUTSUEN e HEDRICK, 1989).
A questão do controle ótimo SA foi abordada desde a década de 80, onde se destacam os trabalhos de HROVAT (1979, op. cit.), HROVAT et al. (1980, 1988), e subseqüentemente BUTSUEN e HEDRIK (1989) que concluiram que a abordagem SA “clipped” é também ótima para modelos de um quarto de veículo. Desafortunadamente, esta conclusão não foi inteiramente correta (conforme, por exemplo, TSENG e HEDRICK, 1993), embora, na prática, a abordagem SA “clipped” possa se aproximar da solução ótima. Tanto sistemas lineares como bi-lineares7 foram considerados nestes estudos; de forma que, na abordagem bi- linear da ação de controle SA, a restrição de passividade8 é obtida apenas limitando-se as variáveis de controle a valores não-negativos. Esta estratégia, adotada em Hrovat et al. (1988), foi também utilizada para provar que sob condições relativamente brandas a solução para o problema não-linear, estocástico de controle ótimo existe; e, mais importante, é dada na forma de realimentação de estados. De forma geral foi possível alcançar uma solução sub-ótima aproximada, através de métodos numéricos. Os resultados preliminares indicaram que tal solução sub-ótima não é significativamente melhor em desempenho que a abordagem SA “clipped”.
6 HROVAT, D.; Optimal Passive Vehicle Suspensions, Ph.D. Thesis, University of California, Davis, CA,
1979.
7 Na abordagem bi-linear, cada sinal de controle é formado pela soma ponderada de dois estados. No caso da
suspensão, utiliza-se um sinal de controle proporcional à diferença das velocidades da massa suspensa e não- suspensa, o que corresponde a um coeficiente de amortecimento ajustável.
Outra abordagem no sentido de incrementar o desempenho do controle SA foi introduzido por Kimbrough (1986), baseada na equação de Lyapunov. Apesar de apresentar desempenho equivalente à abordagem “clipped-optimal”, ou em alguns casos até superior (JANSEN e DYKE, 2000), o desafio em utilizar esta abordagem está na necessidade de se escolher uma matriz positiva definida Qp apropriada
9.
O uso de atuadores baseados em fluidos eletro-reológicos (ER) e magneto-reológicos (MR) foi proposto como alternativa para os amortecedores hidráulicos com orifício variável (PINKOS et al., 1994; STURK et al., 1995). O conceito MR desde então passou a ser o mais estudado por trabalhar com níveis de tensão elétrica compatível com a dos sistemas elétricos veículares (12V).
Hubbard e Margolis (197610, apud HROVAT, 1997) introduziram o conceito que adiciona uma mola semi-ativa, que é colocada em prática por meio de um controle adicional do tipo “liga e desliga” nos acumuladores de molas a gás (suspensões hidro-pneumáticas, por exemplo). Esta abordagem é promissora em aplicações práticas de controles SA, visto que, segundo Hrovat (1997), tanto o amortecimento quanto a rigidez devem ser alterados para uma adaptação mais eficiente a diferentes condições de pista e velocidade do veículo. Segundo resultados de Tseng e Hrovat (1989), a rigidez da suspensão tem uma influência significativa sobre a qualidade do conforto, porém, como nos sistemas puramente ativos, uma suspensão mais macia leva a um maior conforto, mas também a uma maior excursão da suspensão.
O conceito de controle SA ground-hook surgiu na década de 90, sendo introduzido por Novak e Valasek (1996) para minimizar a amplitude da deflexão dos pneus. Em trabalhos mais recentes, como Goncalves e Ahmadian (2002), tem sido estudado o conceito híbrido, que combina as abordagens skyhook e groundhook em um único controlador. Um detalhamento maior desta abordagem com resultados experimentais pode ser encontrado em Goncalves (2001).
Visando uma solução para um controle da suspensão capaz de considerar as não- linearidades, tanto do sistema como dos atuadores SA, outras técnicas alternativas têm sido aplicadas. Neste sentido, pode-se citar um controle SA utilizando algoritmo genético (YEH et
al., 1994; BOURMISTROVA et al., 2005); controles SA usando redes neurais (MORAN,
1994; GUO et al., 2004); e utilizando lógica nebulosa ou “fuzzy logic” (RAO e PRAHLAD,
9 A matriz p
Q corresponde ao coeficiente do termo quadrático na derivada da função de Lyapunov, e é utilizado como termo independente na equação de Riccati.
10 HUBBARD, M.; MARGOLIS, D.; The Semi-active Spring: Is it a Viable Concept? Intersociety Conf. on
1997; CRAFT, 2003). Contudo nenhum destes trabalhos apresenta um resultado excepcional com relação ao desempenho.
O trabalho de Mailat et al. (2004), destaca-se por utilizar “Haar wavelets” para representar as não linearidades das molas e dos atuadores SA, e por buscar uma solução ótima simultânea da identificação de estados e do valor do índice de desempenho.
Outro trabalho recente e promissor, que foi apresentado por Giorgetti et al. (2005), apresenta um controle de modelo preditivo (“model predictive control” –MPC) de um sistema dinâmico híbrido, que é descrito como uma classe de sistemas mistos de dinâmicos e lógica (“mixed logical dynamical” – MLD systems). Estes sistemas se caracterizam por apresentar comportamentos distintos em diferentes regiões do espaço de estados; sendo tal setorização do espaço de estado gerada por regras lógicas. Este trabalho apresenta resultados interessantes, que foram obtidos a partir de um processo de otimização utilizando
programação quadrática inteira mista (“mixed-integer quadratic programming”).
No Brasil, temos as dissertações de mestrado de Sanchez (1997) e Moura (2003), que fizeram estudos comparativos entre os tipos de suspensão passivo, semi-ativo e ativo. Ambos os trabalhos utilizaram apenas modelos matemáticos e simulações para suas conclusões, no entanto, o trabalho de Sanchez (op. cit.) destaca-se por uma revisão bibliográfica bastante rica e pelo uso de um modelo completo e mais realista do veículo, e o uso do aplicativo ADAMS® para realização das simulações. Por outro lado, o trabalho de Moura (op. cit.), apesar de utilizar um modelo com apenas quatro graus de liberdade, aplicou um atuador MR e apresentou uma maior preocupação com o mapeamento das relações entre força, velocidade e corrente de excitação do atuador semi-ativo. Destaca-se também a dissertação de Picado (1998), que além da comparação entre sistemas passivos, semi-ativos e ativos, também apresentou outras estratégias de controle semi-ativo, assim como abordou algumas questões práticas como o tempo de processamento, a quantidade de sensores e dificuldades no tratamento de sinais. Os três trabalhos mostram resultados similares quanto aos benefícios e limitações dos sistemas ativos e semi-ativos, contudo não demonstraram muita preocupação com o “jerk” nos sistemas semi-ativos (apesar deste ter sido abordado na revisão da literatura), nem com a estimação dos estados que não são mensuráveis diretamente, muito menos com a sensibilidade aos erros e ruídos de medição.