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1.5 1.5

1.5 A contribuição do A contribuição do A contribuição do A contribuição do trabalho de trabalho de trabalho de trabalho de Camarena (2011)Camarena (2011)Camarena (2011)Camarena (2011)

Em Camarena (2011), o ensino e a aprendizagem no contexto das ciências para estudos universitários consideram a interação entre a fase curricular, didática, cognitiva, epistemológica e docente. O trabalho aborda a modelagem de problemas matemáticos nas graduações de Engenharia, particularmente, na Engenharia Eletrônica. Na pesquisa, é considerada a matematização de fenômenos e eventos que se apresentam no campo profissional das áreas específicas. A autora acrescenta que esse tema constitui um conflito cognitivo para os estudantes, visto que vivenciam suas aulas de disciplinas matemáticas e específicas, como áreas de conhecimentos desvinculados. No entanto, é necessário que eles possam articulá- las para matematizar o evento ou fenômeno a ser pesquisado. Para a autora, resulta que os professores de matemática acreditam que esse assunto deva ser tratado pelos professores do ciclo específico, e estes últimos pelos professores das aulas

16 _{Tradução nossa: El contenido matemático no se inserta de manera directa em la ingeniería, sino}

toma forma propia, ya que los problemas de la vida real que la ingenieria resuelve provocan también la creación de conocimiento matemático.

matemáticas. O assunto é abordado pela Rede Internacional de Investigação em Matemática no Contexto das Ciências (RedMaCoCiencias) que considera que o ensino e a aprendizagem de disciplinas matemáticas em cursos de Engenharia devam ser atendidos de forma interdisciplinar para que haja motivação e transferência de conhecimentos.

Camarena (2011) questiona: (a) Quais conhecimentos prévios são necessários, para que o aluno aprenda a modelar? e (b) Que elementos de ordem cognitiva o estudante deve construir para elaborar o modelo matemático de um evento em Engenharia? Para tanto, acrescenta que são precisos o conhecimento e o domínio da matemática na disciplina de contexto.

Para responder às questões anteriores, a autora pautou-se na Teoria da Matemática no Contexto das Ciências, desenvolvida no Instituto Politécnico Nacional do México ao longo de quase 30 anos. A teoria reflete a respeito do vínculo que deve ser estabelecido entre a matemática e as ciências que a requerem, entre a matemática e as futuras atividades profissionais, assim como entre a matemática e as situações da vida cotidiana. Fundamenta-se em três paradigmas: - a matemática é uma ferramenta de apoio e matéria formativa; - a matemática tem uma função específica no nível superior; - os conhecimentos nascem integrados17 (CAMARENA, 2011, p. 3).

As cinco fases desenvolvidas pela teoria contemplam: a curricular, a didática, a epistemológica, a docente e a cognitiva que se relacionam e interagem, de modo dinâmico em um ambiente social, econômico e político e não estão alheias às condições sociológicas nem psicológicas dos atores envolvidos.

17 _{Tradução nossa: - La matemática es uma herramienta de apoyo y materia formativa; - La} matemática tiene uma función específica em el nível superior; - Los conocimientos nacen integrados.

Figura 3 - Uma terna dourada em Educação

Fonte: Adaptado de Camarena (2011, p. 3)

Camarena (2011) afirma que a Teoria Matemática no Contexto das Ciências possibilita a mudança do paradigma educacional de ensino tradicional, pois trata de um ensino com conhecimentos integrados, duradouros e centrados no estudante.

Em uma primeira fase, a análise considerou: (a) os eventos que se apresentaram; (b) a maneira como estes são representados matematicamente e (c) os temas e conceitos específicos da Engenharia, que são descritos matematicamente. Já em uma segunda fase, foram consideradas as áreas que compõem um curso de Engenharia: as ciências básicas, formadas pelas disciplinas de Física, Química e Matemática; as ciências básicas da Engenharia, formadas pelas disciplinas: Circuitos Elétricos, Eletromagnetismo, Computação, Eletrônica Básica e Comunicações Básicas e as ciências das especialidades da Engenharia, como: Comunicações, Eletrônica, Controle, Acústica, Robótica, Telefonia e Computação; além das Ciências Sociais, Econômicas e Administrativas.

Para a análise da segunda fase da pesquisa, foi considerada uma amostra aleatória de 21 universidades do país onde estudantes de Engenharia buscaram resolver uma seleção de eventos analisados na primeira fase. Na segunda fase, foram identificados os elementos cognitivos e as habilidades que entram em ação no processo de construir o modelo matemático do evento.

Dentre os resultados obtidos, Camarena (2011) refere que a Matemática ensinada em cursos de Engenharia é uma linguagem e que as relações matemáticas que se estabelecem com os eventos ou situações podem ser representadas por uma equação, um sistema de equações ou mesmo uma distribuição de probabilidades.

Aluno Professor Conteúdo Cognitiva Didática Docente Epistemológica Curricular

Para a autora, o processo cognitivo relacionado à modelagem matemática consta de três momentos: (1) identificação das variáveis e constantes do evento; (2) as relações entre os diversos conceitos presentes, tanto implícita como explicitamente; (3) validação da relação matemática que modela o evento com base na análise de dados, variáveis e conceitos.

Destaca que pode haver mais de um modelo matemático e várias representações matemáticas que descrevam o mesmo evento, motivo esse que torna necessária a validação do modelo.

Para conhecer os elementos cognitivos que intervêm na construção do modelo matemático, é preciso que sejam conhecidos os diferentes enfoques dos temas e conceitos matemáticos da área de contexto. Por exemplo, o conceito de derivada, é reconhecido como o quociente de diferenciais, um limite muito específico ou a operação inversa da integral. Além disso, são necessários conhecer os pontos de controle e os padrões de comportamento do conceito, quando se movem os parâmetros que os compõem, e deve haver a habilidade de transitar da linguagem natural à linguagem matemática e vice-versa (CAMARENA, 2011).

Em sua conclusão, ressalta a formação do professor de matemática dessas graduações: se sua formação for a de matemático, ele deverá aprofundar-se nas áreas do conhecimento da Engenharia, já se sua formação for a de engenheiro, deverá conhecer profundamente as áreas dos conhecimentos matemáticos.