A análise dos dados do sensor MODIS mostra que a determinação da reflectância dos rios é dificultada pela baixa resolução espacial, podendo resultar em pixels d’água pura ou não, dependendo da largura do rio e da geometria de aquisição. A Figura 3.13 ilustra este fenômeno mostrando grande dispersão dos pixels selecionados, dentro de uma máscara aplicada a um rio. A análise dessa dispersão faz com que seja possível avaliar a mistura espectral de cada imagem. Espectralmente, os pixels puros estão
70 nos vértices do polígono ou linha de conexão. Em teoria, se todos os pixels fossem dentro do polígono ou da linha formada pelos endmembers, o modelo de mistura seria considerado um modelo linear perfeito.
A delimitação clara na representação dos canais vermelho e infravermelho próximo, sugere que os espectros de reflectância da imagem MODIS poderiam ser melhor representados por dois endmember: água e vegetação. Na Figura 3.14, o endmember da vegetação é claramente separado com uma reflectância alta no infravermelho e baixa no vermelho. O endmember d’água com sedimentos localiza-se do outro lado do quadro com valores moderados de reflectância no canal de vermelho e menor no infravermelho.
Observamos que a mistura espectral pode variar temporalmente por três fatores:
• A hidrologia dos rios: em função do nível d’água, a largura do rio que varia, e alguns bancos de areia eventualmente cobertos de vegetação podem surgir.
• A geometria de aquisição: a resolução espacial do sensor pode ser degradada, dependendo do ângulo de visada zenital.
• A atmosfera: presença de alguns resíduos atmosféricos mal corrigidos (borda de nuvens, aerossóis).
Em outras palavras, é impossível identificar pixels puros d’água a priori. Consequentemente, é necessário elaborar um procedimento específico para determinar os endmembers da água do rio. Neste contexto, para o cálculo da reflectância da água dos rios, com uma grande quantidade de imagens, é necessária a utilização ou automatização do processo. Para isso foi usado o algoritmo “MODIS River Reflectance Retrieval” (MOD3R) desenvolvido por Jean-Michel Martinez. A metodologia para a extração da reflectância do endmember d’água usando o MOD3R é apresentada a seguir:
• Os dados de entrada são: a série de imagens da zona de interesse é uma máscara da estação (Figura 3.13);
• O primeiro passo é a extração dos pixels da máscara, identificando os pixels de melhor qualidade (utilizando a banda de qualidade do produto de 500 metros);
• Os valores de reflectância dos pixels são classificados em grupos homogêneos, usando estes valores, mediante a metodologia estatística do K-means.
• O endmember de vegetação é automaticamente selecionado com critério, na diferença máxima entre o infravermelho e o vermelho;
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• Por último, cada grupo é testado como endmember d’água, e o grupo que produz o menor erro residual é selecionado, solucionando o modelo linear de mistura espectral.
Figura 3.13. Máscara na estação Óbidos no rio Amazonas que pré-seleciona os pixels a serem analisados
Figura 3.14. Gráfico de espalhamento dos pixels selecionados na máscara, indicando as regiões teóricas dos endmembers d’água e de vegetação.
A Figura 3.13 mostra a máscara da zona selecionada; unicamente os pixels dentro da máscara serão processados e a Figura 3.14 mostra os valores dos pixels nas duas bandas (vermelho e infravermelho) com as localizações dos endmembers.
Este procedimento é centrado na determinação automática do endmember d’água por testes sucessivos de um grupo de pixels, em cada modelo linear de mistura, para encontrar o grupo que melhor descreve outros grupos de pixels misturas do rio. A
72 classificação dos pixels em grupos é baseada no algoritmo estatístico K-means ou K- médias.
O algoritmo K-means é um método de classificação não supervisionado. Basicamente, este algoritmo busca formar grupos que são representados por K centróides, cada um identificado pelo valor médio dos pixels que pertencem a esse grupo. Um número de grupos inicial é selecionado (> 20) para a classificação, que consiste nos seguintes passos.
1. Primeiro são estimados os K1 valores dos primeiros grupos; estes K1 valores são as médias dos primeiros grupos formados pelos pixels.
2. Calculam-se as distâncias dos pixels para cada um dos centróides dos grupos. Os pixels são atribuídos aos grupos cuja distância é mínima em relação a todos os centróides.
3. Os centróides são atualizados conforme o valor médio de todos os novos pixels incorporados ou retirados.
4. Repetem-se os passo 2 e 3 até chegar a um determinado critério de convergência.
No final do processo temos i grupos com 1 ≤ i ≤ K.
Uma vez definidos os grupos, o passo seguinte é selecionar o grupo que representa melhor o endmember d’água Refágua. Como não conhecemos esse endmember, a priori, temos que testar cada grupo Gi para entender qual é o que melhor descreve o processo de mistura espectral em todos os outros grupos Gj.
Para selecionar o grupo adequado se procede de acordo com a Equação 3.7 para cada banda radiométrica e para cada grupo resultado da segmentação j com 1 ≤ j ≤ K (derivada da Equação 3.7).
Xg6h,λ =αh∗ Xg6λ,áijk+ βh∗ Xg6λ,lmimnkção+ εh 3.7
Onde:
αj: é a fração do endmember d’água no grupo j. βj: é a fração do endmember de vegetação no grupo j.
73 Refλ,água é a reflectância do endmember d’água na banda λ a ser testada nos grupos segmentados : Refagua∈ { G1, G2 , .... Gj, ... GK}.
Ref j,λ,: é reflectância do grupo j na banda λ.
Εj, λ: é o erro residual resultante da resolução da Equação (3.7) para a banda λ e o grupo j.
Cada grupo “j” resultado da segmentação é testado como um candidato a endmember d’água Eagua. Assim, a Equação 3.7 apresenta duas incógnitas, as frações αi e βi para cada grupo “j”. Com duas equações (para a banda vermelha e banda infravermelha) para cada grupo Gj resolvemos o sistema de equações produzindo estimativas de αi,
βi e εi. Acrescentamos uma condição de positividade das frações (algoritmo NNLS) para forçar o algoritmo a produzir estimativas realísticas de frações. Este processo é repetido para cada grupo Gj para guardar no final o resíduo total εt = ΣjΣbεj,b que está associado ao candidato a endmember d’água. De maneira iterativa vai-se testando cada grupo como candidato a endmember d’água, e o grupo que produzir o menor valor de εt será selecionado como o endmember d’água.
Maiores resultados e análises são apresentados no artigo B (Capitulo 5).
3.2 Influência das características físicas do MES sobre as propriedades ópticas