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O teorema H é a afirmação de que a mecânica newtoniana temporalmente reversível pode gerar a flecha do tempo, e particularmente que pode gerar a temporalmente irreversível 2ª Lei da termodinâmica. 15
Ilya Prigogine (1996) e a ‘Escola de Bruxelas’, Benjamin Gal-Or (1975) e a ‘Escola Astrofísica’ discutem a origem da flecha do tempo, rejeitando o teorema-H de Boltzmann.
A Lei da Entropia nas formulações de Clausius e Boltzmann diz respeito aos sistemas isolados que tendem à máxima entropia, ou seja, ao equilíbrio termodinâmico, quando as forças que provocam mudanças estão completamente ausentes, o que é caracterizado por uma temperatura uniforme no sistema.
A condição de que o sistema deve ser isolado é compreensível, pois se matéria ou energia puderem entrar e sair daquele não é possível falar de constância ou de aumento constante. Por outro lado, todos os sistemas da nossa experiência são ou fechados ou abertos, e não isolados. Os sistemas fechados podem trocar energia, mas não matéria, com o exterior. Enquanto os sistemas abertos podem trocar ambos (G-R, 1986; PRIGOGINE & STENGERS, 1984). Qualquer sistema aberto pode diminuir sua própria entropia. Todavia, como ele é um subsistema, o decréscimo de sua entropia deve ser acompanhado por um aumento na entropia do sistema maior no qual está inserido, de tal forma que a entropia do sistema total aumente.
Aqueles que estudaram a eficiência energética na Europa do século XIX ficaram tão impressionados com a predição da 2ª lei da Termodinâmica de aumento da entropia em sistemas isolados que eles estenderam essa idéia para o universo inteiro. Mas tais sistemas da termodinâmica clássica eram isolados artificialmente pelos cientistas. Sistemas que conseguem manter um padrão de organização, como as mais diversas formas de vida, são abertos e existem em áreas de fluxo energético.
A termodinâmica de não-equilíbrio tem seus trabalhos pioneiros em Erwin Schrödinger, Alfred Lotka, Lars Onsager e Ilya Prigogine. Com Boltzmann a entropia havia sido redefinida como medida do grau de desordem de um sistema. E a Lei da Entropia adquirido o seguinte significado: Na natureza há uma tendência constante da ordem se
tornar desordem. Isso parece contra-intuitivo ainda mais ao imaginar a Terra a quatro
bilhões de anos atrás sem vida. Não teria diminuído a entropia na Terra com o surgimento e evolução de todas as formas de vida e organização? A vida demonstra uma tendência evolucionária contrária à tendência inexorável de a energia perder sua capacidade de realizar trabalho até chegar ao equilíbrio termodinâmico.
No livro What is life?(1944), de Schrödinger, um dos temas tratados foi a capacidade da vida se manter, se expandir e reproduzir num mundo sujeito à Lei da Entropia. Ele queria explicar o paradoxo da vida resistir à tendência universal de degradação entrópica das coisas. Como os organismos se perpetuam e até aumentam sua organização num universo que tende à desordem? A resposta dele foi de que os organismos existem, crescem e aumentam sua organização importando energia de qualidade de fora de seus corpos – o que ele chamou de entropia negativa -, e exportando entropia, ou seja, aumentando a entropia ao seu redor (SCHNEIDER & SAGAN, 2005: 15).
Uma importante contribuição para esse tipo de estudo, dos sistemas abertos e fora do equilíbrio termodinâmico, foi a de Ilya Prigogine (1955). Mostrou que existem sistemas que se mantém longe do equilíbrio, pois atuam como “estruturas dissipativas”, ou seja, mantêm um padrão de organização graças a um fluxo entrópico. Degradam energia e exibem ciclagem de materiais. Tornam-se mais complexos à medida que exportam – dissipam – entropia para seu entorno. O entendimento dos sistemas fora-de-equilíbrio e das “estruturas dissipativas” deu origem a um programa de pesquisa sobre a ‘termodinâmica da vida’, e mais tarde sobre a ‘complexidade’. E o conceito da termodinâmica mais importante para entender tais sistemas complexos é a entropia.
As próprias plantas são estruturas dissipativas, pois são os instrumentos mais avançados para degradar radiação solar. Para converter 1% da energia que nelas incide em biomassa, as plantas dissipam a maior parte da energia no processo de transpiração, a conversão de água em vapor (SCHNEIDER & SAGAN, 2005: 222).
Sistemas dissipativos não estão em equilíbrio, são abertos e dinâmicos, e são rodeados por gradientes. Schneider e Sagan (2005) consideram a Lei da Entropia de maneira mais ampla que uma tendência ao equilíbrio térmico ou à desorganização total, o caos. Para eles, trata-se de uma lei da natureza de tendência a redução de gradientes. Um gradiente é uma simples diferença (seja de temperatura, pressão ou de concentração química) existente numa distância qualquer. A redução de gradientes pela natureza significa que eles tendem a serem eliminados espontaneamente.
Um corolário da redução de gradientes na natureza é que quando um gradiente é imposto a um sistema, este o degrada de maneira mais perfeita possível. Assim, pode desenvolver processos e estruturas que façam com que a energia e os materiais não tendam imediatamente ao equilíbrio (SCHNEIDER & SAGAN, 2005: 220).
Existe um gradiente entre o sol quente e o espaço frio. A vida na Terra tende a reduzir, ao longo de bilhões de anos, esse gradiente. A energia solar é convertida para energia química, por meio da fotossíntese, e estocada em moléculas de açúcares. Assim, a fotossíntese é o processo de conversão de energia mais importante na Terra, pois a energia química resultante é a base das cadeias alimentares que sustentam a maioria das outras formas de vida. Todos os outros seres vivos, que não produzem seu próprio alimento, buscam energia disponível comendo a biomassa ou outros seres animais. Processos heterótrofos (incapazes de produzir o próprio alimento) liberam a energia solar de alta qualidade, obtida dos produtos da fotossíntese, em forma de calor
(SCHNEIDER & SAGAN, 2005; KAUFMANN & CLEVELAND, 2007) Desde Boltzmann tenta-se entender a evolução biológica com base nos princípios termodinâmicos.
Em poucas linhas, a teoria da evolução de Charles Darwin (1859) afirma que os organismos de uma mesma população (portanto de mesma espécie) não são iguais, mas apresentam variações em suas características. Algumas variantes serão mais adequadas nas condições ambientais prevalecentes. Se as diferenças forem herdáveis, as variantes mais adequadas terão maior chance de transmitir suas características a seus descendentes. Assim, uma população evolui por meio da seleção natural (STERELNY, 2007). Dois princípios de natureza distinta atuam na evolução: influências que selecionam e influências que fornecem material para seleção.
Para Alfred Lotka (1880-1949), ainda que não seja possível afirmar que a evolução tende a maximizar o fluxo de energia, o princípio da seleção natural, este sim, tende a maximizar o fluxo de energia, sujeito às restrições existentes. Boltzmann já havia afirmado que o objeto fundamental de disputa na “luta pela vida”, na evolução biológica, é a energia disponível (LOTKA, 1922: 147). É a idéia de que na luta pela existência a vantagem vai para aqueles organismos cujos dispositivos de captura de energia sejam mais eficientes em direcionar a energia disponível em canais favoráveis à preservação da espécie.