Kapittel 5 Oppsummering, diskusjon og anbefalinger
5.8 Avslutning og anbefalinger
Os parâmetros para a análise de sensibilidade pela técnica de Monte Carlo foram estabelecidos conforme reportado na seção 6.6.2, estudando-se a variação dos seguintes parâmetros: taxa de desconto, preços do Ni, preços do Co, variação do volume dos investimentos e variação dos custos operacionais. Os resultados encontrados são mostrados e discutidos na apresentação feita nesta seção.
A Figura 52 mostra a variação do valor presente líquido em função da variação dos parâmetros de entrada, mostrando a relevância da variação de cada um dos parâmetros para as escalas estudadas. Os valores são apresentados em ordem crescente das escalas de produção estudadas (isto é, o conjunto de barras para cada parâmetro é mostrado para as escalas de 45 000 tpa Ni, 60 000 tpa Ni, 120 000 tpa Ni, 200 000 tpa Ni e 300 000 tpa Ni, nesta ordem):
coeficientes de correlação para o valor presente do fluxo de caixa livre
-100% -80% -60% -40% -20% 0% 20% 40% 60% 80% 100%
preços do Ni (US$/lba)
taxa de desconto
ajuste dos investimentos ajuste dos custos
operacionais preços do Ni (US$/lba)
Figura 52: Diagrama de Tornado para o Valor Presente Líquido.
Em primeiro lugar, não há variações expressivas dos resultados na medida em que se variam as escalas de produção. Portanto, a análise de sensibilidade, embora permita estabelecer cenários, contribui pouco para a definição de escala do empreendimento.
As variáveis de maior impacto sobre a variação do valor presente líquido são, pela ordem: as variações dos preços do Ni — muito maiores que as variações em relação aos demais parâmetros —, da taxa de desconto, dos custos operacionais, dos ajustes dos investimentos e dos preços do Co. Inverteu-se a apresentação dos ajustes dos investimentos e dos custos operacionais porque estas variáveis têm importância inversa na volatilidade dos demais indicadores, como será mostrado na apresentação da Figura 53 e Figura 54. As diferenças entre as influências são pequenas e não comprometem a discussão.
A volatilidade do valor presente líquido com relação às variações dos preços de Ni e Co é crescente com a escala de produção. As diferenças são pequenas, mas, se levadas em conta, conduzem à escolha de escalas menores, que, se escolhidas, permitem maior previsibilidade.
A volatilidade do valor presente líquido em relação à variação da taxa de desconto decresce com a escala de produção, o que é um comportamento esperado em função de que a vida do empreendimento diminui com o aumento da escala. As diferenças para as escalas mais realistas são pequenas, mas, se levadas em conta, conduzem à escolha de escalas maiores, onde o risco se distribui por um período de tempo menor.
A volatilidade do valor presente líquido em relação às variações dos custos operacionais e ao ajuste dos investimentos não é sensível à variação da escala de produção.
Como os resultados para diferentes variáveis levam a escolha de escala em diferentes sentidos, embora sua aplicação seja bem estabelecida como critério para decisão econômica, a análise da variabilidade do valor presente líquido isoladamente pouco define com relação à escolha da escala de produção.
A Figura 53 mostra a variação da taxa interna de retorno em função da variação dos parâmetros de entrada, mostrando a relevância de cada uma das variáveis para as escalas estudadas. Os valores são apresentados em ordem crescente das escalas de produção estudadas (isto é, o conjunto de barras para cada parâmetro é mostrado para as escalas de 45 000 tpa Ni, 60 000 tpa Ni, 120 000 tpa Ni, 200 000 tpa Ni e 300 000 tpa Ni, nesta ordem):
coeficientes de correlação para a taxa interna de retorno
-100% -80% -60% -40% -20% 0% 20% 40% 60% 80% 100%
preços do Ni (US$/lba)
taxa de desconto
ajuste dos investimentos ajuste dos custos
operacionais preços do Ni (US$/lba)
Figura 53: Diagrama de Tornado para a Taxa Interna de Retorno.
O comportamento da variação da taxa interna de retorno face às variações de escala e dos parâmetros de entrada não mostra qualquer tendência digna de nota.
A Figura 54 mostra a variação da eficiência de capital em função da variação dos parâmetros de entrada, mostrando a relevância de cada de cada uma das variáveis para as escalas estudadas. Os valores são apresentados em ordem crescente das escalas de produção estudadas (isto é, o conjunto de barras para cada parâmetro é mostrado para as escalas de 45 000 tpa Ni, 60 000 tpa Ni, 120 000 tpa Ni, 200 000 tpa Ni e 300 000 tpa Ni, nesta ordem):
coeficientes de correlação para a eficiência de capital
-100% -80% -60% -40% -20% 0% 20% 40% 60% 80% 100%
preços do Ni (US$/lba)
taxa de desconto
ajuste dos investimentos ajuste dos custos
operacionais preços do Ni (US$/lba)
Figura 54: Diagrama de Tornado para a Eficiência de Capital.
As variações da eficiência de capital têm o mesmo comportamento já observado quanto às variações do valor presente líquido em relação ao conjunto de parâmetros que se fez variar e as tendências em relação à escolha de escala também apresentam sentidos opostos em se considerando a variação dos preços e da taxa de desconto.
Em resumo, a análise de sensibilidade não permite definir, de forma conclusiva, em favor de escalas maiores ou menores, ou pela escolha de uma escala de produção em particular, embora seja útil na medida em que permite estabelecer cenários que levam a estas conclusões.
A seqüência de gráficos entre a Figura 55 e a Figura 58 mostra os resultados das simulações para os principais indicadores para as escalas estudadas, representados em gráficos de distribuição de probabilidades acumuladas crescentes:
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% $0.75 $1.00 $1.25 $1.50 $1.75 $2.00 $2.25 $2.50
opex / 1a fase (USD/lb)
freq acum opex / 1a fase / 45 opex / 1a fase / 60 opex / 1a fase / 120 opex / 1a fase / 200 opex / 1a fase / 300 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% ($1,000) $0 $1,000 $2,000 $3,000 $4,000 $5,000 VPL (USD M) freq acum VPL / 45 VPL / 60 VPL / 120 VPL / 200 VPL / 300
Figura 55: Custos Operacionais da 1a fase — Análise de Sens. Figura 56: Valor Presente Líquido — Análise de Sensibilidade.
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24% 26% 28% 30% 32% 34% TIR freq acum TIR / 45 TIR / 60 TIR / 120 TIR / 200 TIR / 300 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% (0.20) 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 ef cap freq acum ef cap / 45 ef cap / 60 ef cap / 120 ef cap / 200 ef cap / 300
Os custos operacionais na primeira fase, quando é feita a maior parte do retorno do capital investido e os teores de alimentação são mais altos, são, em 70% dos casos, inferiores a USD 2,0/lb, mesmo para a escala de 45 000 tpa Ni, e inferiores a USD 2,0/lb para 60 000 tpa Ni para 85% dos casos. Há 75% de chance de que os custos sejam superiores a USD 1,5/lb para 45 000 tpa Ni, e 85% de chance de que sejam inferiores a USD 2,0/lb para 60 000 tpa Ni. A competitividade do empreendimento é boa em qualquer dos casos, melhor para as escalas maiores devido às economias de escala modeladas.
O valor presente líquido é, na maior parte dos cenários, positivo para qualquer das escalas. Para 45 000 tpa Ni, há pouco mais de 20% de chance de que o valor presente líquido seja menor que zero, um risco relativamente alto. Para 60 000 tpa Ni, esta chance é pouco inferior a 15%, no limite de aceitação no contexto de avaliação de projetos de mineração. É interessante notar que os ganhos acima de 120 000 tpa Ni são marginais para qualquer cenário de risco, o que reforça o argumento de que os investimentos em escalas superiores a esta não se justificam.
Para a escala de 45 000 tpa Ni, a taxa interna de retorno é superior a 15% — uma taxa de barreira muito comum no contexto de avaliação de projetos de mineração —, em apenas 35% dos casos, uma proporção muito baixa. Para a escala de 120 000 tpa Ni, este valor é superado em 85% dos casos, um risco aceitável. Uma taxa de barreira de 20% — agressiva, mas, por vezes utilizada — é superada em apenas 5% dos casos para a escala de 45 000 tpa Ni, em apenas 10% dos casos para a escala de 60 000 tpa Ni, e em 45% dos casos para a escala de 120 000 tpa Ni. Uma vez mais, os ganhos acima de 120 000 tpa Ni, quando existem, são marginais para qualquer cenário de risco, o que reforça o argumento de que os investimentos em escalas superiores a esta não se justificam.
Valores de referência para a eficiência de capital não são comuns, mas pode-se fazer uma correlação com o retorno total para o acionista, como foi estabelecido na seção 6.5.1. Um patamar mínimo se situa, então, em 0,3 , superado em apenas 35% dos casos para 45 000 tpa Ni, 50% dos casos para 60 000 tpa Ni e 65% dos casos para 120 000 tpa Ni. Levando em conta este parâmetro, também não se justifica a escolha de escalas maiores que 120 000 tpa Ni em qualquer dos cenários de risco.
A Figura 59 mostra os resultados das simulações para o período de retorno para as escalas estudadas representados em um gráfico de distribuição de probabilidades acumuladas crescentes: 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0
período de retorno (anos)
freq acum per de ret / 45 per de ret / 60 per de ret / 120 per de ret / 200 per de ret / 300
Figura 59: Período de Retorno — Análise de Sensibilidade.
Os períodos de retorno são, sempre, muito altos. Os períodos de retorno são inferiores a 8 anos (5 anos de operação), valores altos, mas aceitáveis, em menos de 10% dos casos para a escala de 45 000 tpa Ni, 20% dos casos para 60 000 tpa Ni e 70% dos casos para 120 000 tpa Ni. Uma avaliação específica sob a ótica deste parâmetro para as condições atuais de mercado poderia ser feita em se considerando preços decrescentes ao invés de preços constantes, como modelado.
A seqüência de resultados para intervalos escolhidos entre a Figura 60 e a Figura 63 mostra o mesmo conjunto de parâmetros, eliminando-se os extremos e tomando-se intervalos com maior nível de confiança para as distribuições dos resultados das simulações. Foram adotados para a análise os pontos correspondentes a 20%, 50% (mediana) e 80% da freqüência acumulada crescente para cada uma das escalas estudadas:
$1.00 $1.25 $1.50 $1.75 $2.00 $2.25 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
escala (1000 tpa Ni)
opex / 1a fase (USD/lb)
opex / 1a fase (<80%) opex / 1a fase (50%) opex / 1a fase (>20%) ($500) $0 $500 $1,000 $1,500 $2,000 $2,500 $3,000 40 80 120 160 200 240 280
escala (1000 tpa Ni)
VPL (USD M)
VPL (<80%) VPL (50%) VPL (>20%)
Figura 60: Custos Operacionais da 1a fase — Intervalos Selec. Figura 61: Valor Presente Líquido — Intervalos Selecionados.
10.0% 12.0% 14.0% 16.0% 18.0% 20.0% 22.0% 24.0% 26.0% 28.0% 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
escala (1000 tpa Ni)
TIR TIR (<80%) TIR (50%) TIR (>20%) (0.20) (0.10) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 escala (1000 tpa Ni)
ef cap
ef cap (<80%) ef cap (50%) ef cap (>20%)
Os custos operacionais da primeira fase são inferiores a USD 2,0 /lb em 80% dos casos para escalas superiores a 50 000 tpa Ni.
O máximo para o valor presente líquido em 80% dos casos está em 200 000 tpa Ni, e em 50% dos casos os ganhos entre 120 000 tpa Ni e 200 000 tpa Ni são marginais.
A taxa interna de retorno tem um comportamento semelhante ao do valor presente líquido: em 80% dos casos é superior a 20% para escalas superiores a 70 000 tpa Ni.
O máximo para a eficiência de capital para qualquer cenário está em 120 000 tpa Ni.
A Figura 64 mostra os resultados para o período de retorno para os intervalos escolhidos: 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 escala (1000 tpa)
período de retorno (anos)
PPB (<80%) PPB (50%) PPB (>20%)
Figura 64: Período de Retorno — Intervalos Selecionados.
O período de retorno é sempre muito alto, é inferior a 8 anos com 80% de confiança para escalas maiores que 140 000 tpa Ni, e em 50% dos casos é inferior a 8 anos para escalas superiores a 100 000 tpa Ni. Prevalecem os comentários que foram feitos na discussão dos resultados mostrados na Figura 59 sobre a melhor forma de estabelecer este parâmetro com maior precisão através do uso de uma série de preços decrescentes.
8
CONCLUSÃO
A análise feita nas seções 7.2 e 7.3, isoladamente, não permite uma conclusão definitiva sobre a escolha da escala de produção face às contradições entre o valor recomendável encontrado para a escala de produção a partir da análise das relações entre diferentes indicadores e a escala de produção e, ainda, face à limitação de recursos para os investimentos iniciais discutida na seção 6.2 e na seção 7.2, riscos tecnológicos e limitações em relação ao tamanho do mercado.
Embora a análise se restrinja aos parâmetros técnicos que intervêm na escolha da escala de produção, conforme colocado na introdução ao capítulo 6, esta escolha somente é definida após a ponderação dos parâmetros estratégicos intervenientes.
Assim sendo, considerando o disposto no capítulo 7 e, ainda, o porte dos investimentos necessários em relação à disponibilidade de capital das empresas de mineração (ver Figura 43, seção 7.2) e a quantidade produzida face à dimensão do mercado global (ver Figura 10 no capítulo 4), a escala de produção recomendada para o empreendimento é 120 000 tpa Ni.
Deve-se considerar, ainda, o estágio de maturação da tecnologia de aproveitamento de minérios lateríticos de Ni através de lixiviação ácida sob pressão: conforme discutido no capítulo 5, esta tecnologia envolve um grau de complexidade maior que as condições usualmente encontradas em mineração e é de aplicação recente, não estando completamente amadurecida. Como conseqüência, há riscos tecnológicos envolvidos que são maiores que a média encontrada para outras operações em mineração, mesmo no aproveitamento de Ni — o assunto é abordado, por exemplo, por IMRIE, 2006, op. cit.
Outra ponderação que deve ser feita diz respeito a um possível viés para escalas maiores devido à aplicação da (eq. 2) para a derivação dos custos dos investimentos iniciais para as escalas muito maiores que 40 000 tpa Ni a 60 000 tpa Ni — faixa que foi utilizada para a estimativa dos custos dos investimentos iniciais originais. Conforme discutido na seção 6.5.3 nos comentários à Tabela 10, há uma chance de que os investimentos estimados estejam subavaliados nas escalas a partir de 120 000 tpa Ni e que
certas economias pressupostas para as escalas muito grandes possam não se materializar, o que levaria à recomendação de escala para valores menores.
Ainda, o uso de valores constantes na análise leva a um viés para a escolha de escalas maiores conforme discutido na nota de rodapé 4 (seção 6.5.1).
A recomendação é reforçada pela simulação do desempenho ao nível mínimo de preços de Ni estabelecido na seção 7.3.2 (ver Tabela 18), mantendo os demais parâmetros constantes, como mostrado na Figura 65 e na Figura 66:
($300) ($200) ($100) $0 $100 $200 $300 $400 $500 $600 $700 0 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 300,000 350,000
escala (tpa Ni)
VPL (USD M) 10.0% 11.0% 12.0% 13.0% 14.0% 15.0% 16.0% 17.0% TIR
valor presente do fluxo de caixa livre taxa interna de retorno
(0.15) (0.10) (0.05) - 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 300,000 350,000
escala (tpa Ni)
eficiência de capital 10.0% 11.0% 12.0% 13.0% 14.0% 15.0% 16.0% 17.0% TIR
eficiência de capital taxa interna de retorno
Figura 66: Eficiência de Cap. e TIR vs. Escala — Preços do Ni a USD 4,5/ lb.
A erosão de valor é grande em se comparando com a Figura 46 e a Figura 47, mas, uma vez mais, o valor máximo para a eficiência de capital está em 120 000 tpa Ni e os ganhos entre 120 000 tpa Ni e 200 000 tpa Ni para o valor presente líquido e a taxa interna de retorno são marginais. O empreendimento ainda tem indicadores no mínimo do limite de aceitação, mesmo neste patamar de preços, para as escalas superiores a 60 000 tpa Ni.
Em outros contextos, tais como para o aproveitamento de cobre e ouro, a abordagem mais usual para grandes depósitos é delinear reservas e estabelecer os investimentos para a implementação dos projetos, visando uma vida do empreendimento entre 15 e 20 anos, no máximo — uma escolha que é arbitrária, mas é usual. Em ambos os contextos, porém, as operações não costumam ser completamente verticalizadas e os valo res investidos são significativamente menores. Adotando-se estes parâmetros para o tamanho de depósito definido, o valor recomendável de escala seria de 90 000 tpa Ni a 120 000 tpa Ni de capacidade. Os valores convergem com a conclusão anterior.
Dentre as maiores operações existentes, a Norilsk produz cerca de 240 000 tpa Ni de Ni em dois complexos (MORGAN, 2005), o que resulta em uma média de 120 000 tpa Ni para cada complexo. As operações da CVRD Inco em Sudbury têm uma capacidade pouco maior que 130 000 tpa Ni (HAND, 2006, op. cit.) e as operações da Falconbrigde, também
em Sudbury, têm capacidade de cerca de 60 000 tpa Ni (Falconbridge Limited, 2005), as demais operações de grande porte têm capacidade em tono de 50 000 tpa Ni, próxima da capacidade mediana do conjunto de projetos em desenvolvimento e implementação (ver Tabela 1 e Figura 17). Há que se considerar dois aspectos: as operações maiores citadas são de aproveitamento de Ni a partir de sulfetos, através de tecnologia bem estabelecida, e todas as operações foram implementadas a capacidades menores e, posteriormente, expandidas. Portanto, o contexto é diferente daquele do estudo.
Havendo recursos suficientes, o empreendimento pode ser implementado a uma escala de produção menor e, posteriormente, expandido, mas não corresponde à modelagem estabelecida para os estudos presentes.
Adotando esta linha de raciocínio, cabe analisar a escala mínima rentável. Para a situação do caso base, a escala mínima rentável é de 30 000 tpa Ni, conforme mostram as extrapolações feitas na Figura 67 e Figura 68.
($600) ($400) ($200) $0 $200 $400 $600 $800 $1,000 $1,200 $1,400 $1,600 $1,800 $2,000 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
escala (1000 tpa Ni)
VPL (USD M) 8.0% 10.0% 12.0% 14.0% 16.0% 18.0% 20.0% 22.0% 24.0% TIR
valor presente do fluxo de caixa livre taxa interna de retorno
Polinômio (taxa interna de retorno) Polinômio (valor presente do fluxo de caixa livre)
(0.20) (0.10) - 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
escala (1000 tpa Ni)
eficiência de capital
eficiência de capital Polinômio (eficiência de capital)
Figura 68: Escala Mínima — Extrapolação para a Eficiência de Capital.
Para a faixa inferior dos preços de Ni modelados (ver Tabela 18), a escala mínima teria de ser maior: 60 000 tpa Ni.