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Numa pesquisa de Engenharia Didática, a fase de conceção baseia-se, não apenas num quadro teórico didático produzido e desenvolvido no campo de estudo, mas também num número de análises preliminares que se relacionam com os propósitos específicos da investigação.

Segundo Artigue (1996), os aspetos a focar numa análise preliminar dependem dos objetivos do estudo, mas em geral envolvem os seguintes: (a) a análise epistemológica dos conteúdos tratados no ensino; (b) a análise das práticas de ensino tradicional e dos seus efeitos; (c) a análise das conceções dos alunos e das dificuldades e obstáculos que determinam o seu desenvolvimento e a sua aprendizagem; (d) o tipo de restrições existentes no campo em que se enquadrará a intervenção didática.

A autora refere que, geralmente, nem todos os aspetos mencionados aparecem explicitamente escalpelizados nos trabalhos realizados à luz da Engenharia Didática e acredita que para cada investigação particular as dimensões privilegiadas têm um determinado significado didático.

Pommer (2013) aclara esta questão, afirmando que na análise preliminar é feita uma revisão bibliográfica, envolvendo as condições e os elementos presentes nos vários níveis de intervenção didática e no ambiente onde ocorrerá a pesquisa, assim como uma análise geral dos aspetos histórico-epistemológicos dos tópicos do ensino a serem trabalhados e dos efeitos a eles associados. Refere-se, neste caso, a efeitos relacionados com as conceções, dificuldades e obstáculos encontrados pelos alunos dentro desse contexto de ensino.

No presente estudo, a análise preliminar cingiu-se aos aspetos inerentes à “análise das práticas de ensino tradicional e seus efeitos”, por se considerar ser a dimensão mais crítica a equacionar face ao objetivo de realizar uma experiência com caraterísticas inovadoras, designadamente ao colocar os alunos em atividade de resolução de problemas apoiada pelo recurso à folha de cálculo. Concretamente, foi feita uma revisão bibliográfica, envolvendo as condições e contextos presentes nos vários níveis de intervenção didática. Para o efeito, foi elaborado e aplicado um inquérito que pretendeu obter um perfil geral da turma, conforme a breve descrição feita no presente capítulo dos alunos participantes. Na mesma senda, foi feita uma análise documental com o objetivo de constatar os aspetos mais salientes referentes a: (1) presença do tópico sucessões numéricos nos diversos programas de Análise Matemática e (2) recomendações metodológicas sobre o ensino deste tópico. Ainda no âmbito da análise preliminar, foi feita uma revisão de literatura inicial que permitiu, por um lado, o aprofundamento do referencial teórico adotado para o presente estudo e, por outro, uma introdução não menos importante sobre as práticas vigentes no ensino superior angolano, como se pode ver no capítulo quatro. Para possibilitar a documentação de dados mais circunvizinhos do contexto do estudo, foi aplicado um inquérito que permitiu retratar as práticas mais preponderantes de ensino da matemática na escola Superior Politécnica do Namibe.

3.2.3 Concepção e Análise a priori

Artigue (1996) explicita que na fase de conceção e análise a priori, o pesquisador delimita as variáveis micro-didáticas (ou locais) e as macro-didáticas (ou globais) respeitantes ao Sistema Didático (professor-aluno-saber) que têm de ser consideradas pelo professor/pesquisador para levar por diante o seu projeto de Engenharia Didática.

As variáveis didáticas são todos os elementos que ao serem alterados implicam mudanças nas estratégias de trabalho matemático dos alunos, e é em função delas que o seu desempenho evolui. Machado (2002) refere que é importante que o pesquisador as identifique para que

possa fundamentar a construção das sequências didáticas que permitirão o surgimento do conhecimento pretendido e a realização das aprendizagens esperadas.

Artigue (1996) considera que na análise a priori o caráter descritivo e o caráter preditivo será igualmente importante quando se considera o papel do aluno. Porém, Machado (2002) enfatiza sobretudo a análise descritiva do papel do aluno, tendo em conta a centralidade das situações “a-didáticas” criadas pelo professor, tal como se defende na TSD. Nesta perspetiva, o aluno é o ator principal, sendo que o papel do professor como agente primordial é mais significativo nas situações de institucionalização, sem prejuízo do que for estabelecido no contrato didático.

Na fase de concepção e análise a priori, o investigador começa por fazer previsões e antecipações sobre as reações dos alunos às propostas de trabalho na sala de aula. Com efeito, tal como se propõe nas situações de ação descritas na TSD, os alunos refletem, simulam e fazem tentativas, de modo a estabelecer um procedimento de resolução, dentro de um esquema de adaptação, através de uma interação com o ‘milieu’. O investigador deve, assim, aceitar e assumir que os alunos têm a seu cargo a tomada das decisões que lhes permitirão organizar a resolução do problema ou da tarefa matemática proposta.

No âmbito do presente estudo, foi planeada uma intervenção na sala de aula que consistiu na “idealização” de uma sequência didática, no âmbito do tópico Sucessões Numéricas, conforme se expõe no capítulo quatro do presente trabalho. Aí foram sugeridos os elementos que se prevê que irão propulsionar e impelir os alunos a implementarem mudanças nas suas estratégias de atividade matemática. Foi ainda fundamentado o modo como o ‘milieu’ concebido e, em particular, as tarefas propostas permitem o surgimento do conhecimento desejado e a consecução de aprendizagens.