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Durante a fase de experimentação, são realizadas as sessões de ensino-aprendizagem, o que possibilita ao investigador efetuar observações e é nesta fase que emergem como altamente significativas as produções dos alunos. De acordo com Machado (2002), a experimentação consiste basicamente no desenvolvimento da aplicação da Engenharia Didática. O investigador procura proceder de modo que sejam verificadas as considerações e hipóteses levantadas na análise a priori, tendo em atenção o contrato didático, a aplicação dos instrumentos de pesquisa e as observações que faz conjuntamente com as produções dos participantes.

Tal como se advoga na TSD, é essencial a preocupação da não-interferência explícita de elementos adulteradores da atividade do aluno, evitando-se explicações diretas ou ‘pistas’ que facilitem deliberadamente ou dirijam as resoluções dos alunos, propiciando assim condições que permitam a mobilização do aluno para enfrentar o problema e para o resolver,

pelo menos em parte, através da compreensão e raciocínio e dos seus conhecimentos anteriores (Brousseau, 1996).

Assim, a perfeita noção dos papéis de não-intervenção do investigador e de ação independente do aluno, bem como o respeito por tais condições, garantem o essencial para caracterizar o contrato didático no contexto de uma investigação baseada na Engenharia Didática.

Pommer (2013) acrescenta ainda que a principal intenção do investigador é a de propiciar condições para colocar o sujeito em confronto com a situação da forma mais independente possível, tal como se enfatiza no conceito de devolução, descrito na TSD, em que se propõe que é ao aluno que cabe enfrentar o desafio intelectual de resolver as situações propostas, como se o problema a resolver fosse dele (Brousseau, 1996).

Borasi (1992) esclarece também que a efetivação de uma experiência didática é muito conveniente quando se quer investigar, numa perspetiva naturalista, uma inovação que está longe das práticas de ensino vigentes.

Ora, sendo a Engenharia Didática uma modalidade de investigação qualitativa, é importante reconhecer que o investigador intervém diretamente na recolha de dados e que este facto levanta questões quanto à validade e fiabilidade do estudo. As questões inerentes à credibilidade de estudos qualitativos são aliás frequentemente abordadas na literatura sobre investigação científica em educação (Bogdan & Biklen,1994; Yin, 2003), nomeadamente porque numa investigação qualitativa os dados são, em certa medida, fruto da perceção e interpretação da situação por parte do investigador e esta pode ser afetada pelas suas “convicções” iniciais. Yin (2003) considera que para debelar a questão inerente à fiabilidade é fundamental que sejam empregues diversas fontes de evidência e que, ao mesmo tempo, sejam adotadas diversas estratégias para a recolha e análise de dados, de tal modo que se tenha a garantia de que dados correspondam, de modo verdadeiro e autêntico ao que realmente se deseja compreender e representar.

Como se pode verificar no capítulo quatro do presente estudo, a experimentação consistiu em proporcionar aos alunos um contexto que visou estimular a sua construção de modelos, a partir de situações realistas, no decurso de uma atividade de resolução de problemas em que estes mobilizam e transformam registos semióticos. Tal contexto teve como função permitir ao investigador compreender os modelos desenvolvidos pelos alunos enquanto resolviam as tarefas propostas, assim como tornar evidentes as formas como utilizaram registos de representações semióticas, analisando a forma como o recurso à folha de cálculo teve influência nesse processo.

3.2.5 Análise a posteriori e Validação

Na fase de análise a posteriori e validação, o investigador faz o seu trabalho de análise das evidências empíricas, considerando o conjunto de dados obtidos ao longo da experimentação através das suas observações, registos vídeo e áudio do trabalho dos alunos, incluindo as suas produções escritas e os ficheiros digitais construídos com o Excel. Artigue (1996) enfatiza que esta fase se caracteriza pelo tratamento dos dados recolhidos e pela sua confrontação com a análise a priori. A interpretação dos dados e a formulação dos resultados permitem perceber de que forma as questões levantadas foram respondidas pela investigação. Assim, podem ser apuradas as contribuições dadas pelo estudo acerca das questões de investigação levantadas, o que constitui uma forma de garantir a generalização local e permite a validação interna do objetivo da pesquisa.

Seguindo os preceitos da Engenharia Didática, enquanto opção metodológica para a realização de pesquisas de índole qualitativa, no presente estudo, para a concretização da fase de Análise a posteriori e Validação, foi privilegiada a avaliação da implementação da sequência didática concebida, conforme se pode encontrar no capítulo seis. Neste caso, a avaliação consistiu basicamente em aferir em que sentido a experimentação realizada permitiu lograr os objetivos apontados na fase de análise a priori.

Posteriormente, na análise dos dados do presente estudo, foi basicamente considerado o conteúdo das produções dos alunos recolhidas em sala de aula. Os dados abarcam as gravações das ações que os alunos selecionados para o estudo realizaram no computador e que foram devidamente gravadas em vídeo, bem como as respetivas explicações e narrações, produzidas oralmente, igualmente gravadas em áudio. Importa aludir que as gravações foram obtidas com o auxílio do software aTube Catcher (Screen Recorder) instalado para o efeito em todos os computadores que os alunos selecionados utilizaram para resolver as questões propostas no âmbito do presente estudo.

Para melhorar a compreensão dos dados proporcionadas pelas gravações, foram também considerados os registos escritos dos alunos, onde estão evidentes as suas respostas e resultados e algumas explicações, inerentes às questões resolvidas em cada atividade realizada. Como as atividades foram realizadas com recurso à folha de cálculo, os ficheiros produzidos pelos alunos durante as atividades foram considerados suplementos sinergicamente importantes para complementar a compreensão.

A análise dos dados será detalhada no capítulo 5, em três secções uniformemente padronizadas. Cada uma das secções corresponderá aos dados proporcionados por cada um dos três alunos que foram sujeitos do estudo. Deste modo, em cada secção, será apresentada, numa primeira fase, uma descrição da atividade desenvolvida em cada questão proposta, documentada e complementada com recortes de figuras e explicações retiradas dos seus relatórios escritos, imagens capturadas de ecrãs do computador e explicações orais.

Pretende-se com esta descrição proporcionar uma visão holística das resoluções do aluno, dos seus raciocínios e abordagens e do modo como usou a folha de cálculo para concretizar os seus objetivos. Numa segunda fase da análise, serão aflorados aspetos inerentes aos principais referenciais teóricos adotados no estudo, designadamente: a Teoria dos Registos de Representações Semióticas, concretizada através da identificação dos tipos de representações semióticas mobilizadas no âmbito de cada questão e respetivos tratamentos e conversões; e a Teoria de Modelos e Modelação, materializada mediante a enfatização das sucessivas formas que os modelos construídos e utilizados pelo aluno foram assumindo ao longo da resolução das questões.

Por último, é feita uma síntese dos elementos mais evidentes que se observaram, de acordo com cada uma das perspetivas teóricas, colocando-os em paralelo, de modo a permitir uma melhor análise e interpretação das possíveis relações entre os dois aspetos centrais da investigação: o uso de representações semióticas, envolvendo o recurso à folha de cálculo, e também a construção e o desenvolvimento de modelos conceptuais a partir das MEAs exploradas na sala de aula.