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A partir da popula¸c˜ao de interesse, foi constru´ıda a base de desenvolvimento dos modelos, obtida ap´os a exclus˜ao das escolas com erro de geocodifica¸c˜ao, as quais, por n˜ao terem sua localiza¸c˜ao conhecida, n˜ao poderiam ser analisadas do ponto de vista espacial. Como pode ser visto no gr´afico 12, esse filtro excluiu cerca de cinco porcento das escolas.

Esse gr´afico mostra, ainda, que cerca de trinta porcento das escolas foram geocodificadas no n´ıvel da cidade. Nesse caso, a coordenada atribu´ıda a cada uma dessas escolas representa o centro da cidade de localiza¸c˜ao. Com isso, a partir da base de desenvolvimento, foram constru´ıdas quatro amostras para estima¸c˜ao dos modelos:

1. escolas geocodificadas no n´ıvel da cidade foram mantidas na amostra;

2. escolas geocodificadas no n´ıvel da cidade foram exclu´ıdas da amostra. Nesse caso, essas escolas n˜ao pertenceram `as observa¸c˜oes e n˜ao foram utilizadas no c´alculo da nota m´edia;

3. cidades com mais de 10% das escolas geocodificadas apenas no n´ıvel da cidade foram exclu´ıdas da amostra;

4. cidades com mais de 20% das escolas geocodificadas apenas no n´ıvel da cidade foram exclu´ıdas da amostra;

A figura 15 cont´em os gr´aficos da distribui¸c˜ao e das notas m´edias de escolas p´ublicas e privadas nas quatro amostras.

(a) Amostra 1: Distribui¸c˜ao (b) Amostra 1: Notas m´edias

(c) Amostra 2: Distribui¸c˜ao (d) Amostra 2: Notas m´edias

(e) Amostra 3: Distribui¸c˜ao (f) Amostra 3: Notas m´edias

(g) Amostra 4: Distribui¸c˜ao (h) Amostra 4: Notas m´edias

Em cada uma das quatro amostras, foram estimados modelos considerando os grupos de todas as escolas, apenas as escolas p´ublicas e apenas as escolas privadas. Em cada um desses modelos, foi testado o efeito da nota m´edia de todas as escolas e das p´ublicas e privadas, separadamente. A tabela 2 resume os seis modelos estimados em cada uma das amostras.

Tabela 2: Modelos e efeitos testados

Grupo Efeitos no parˆametro �

Todas as escolas Efeito ´unico das escolas p´ublicas e privadas

Todas as escolas Um efeito das escolas p´ublicas e outro efeito das escolas privadas

Apenas escolas p´ublicas Efeito ´unico das escolas p´ublicas e privadas

Apenas escolas p´ublicas Um efeito das escolas p´ublicas e outro efeito das escolas privadas

Apenas escolas privadas Efeito ´unico das escolas p´ublicas e privadas

Apenas escolas privadas Um efeito das escolas p´ublicas e outro efeito das escolas privadas

Conforme explicado no cap´ıtulo Metodologia, foram propostas duas especi- fica¸c˜oes para os modelos: uma estima o efeito marginal da nota m´edia no per´ıodo p´os- divulga¸c˜ao e outra estima o efeito marginal de cada ano entre 2007 e 2011. As vari´aveis de controle presentes nesses modelos s˜ao: indicador de bilioteca, indicador de laborat´orio de ciˆencias, percentual dos alunos com renda, renda m´edia familiar, renda m´edia do aluno, percentual de alunos que trabalham, percentual de m˜aes (respec. pais) que conclu´ıram o ensino m´edio ap´os terem conclu´ıdo o ensino fundamental e percentual de m˜aes (respec. pais) que conclu´ıram o ensino superior ap´os terem conclu´ıdo o ensino m´edio 14

.

Os gr´aficos da figura 16 mostram os valores estimados dos parˆametros � e �p. Nesses gr´aficos, o valor do parˆametro est´a igualado a zero caso seu p-valor seja maior que 5%. Os resultados da amostra 4 n˜ao est˜ao apresentados, pois s˜ao equivalentes aos resultados da amostra 3. As tabelas com os resultados das regress˜oes encontram-se no Apˆendice. Observando os gr´aficos dos grupos de todas as escolas e das escolas p´ublicas,

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Em todos os modelos, a vari´avel mais importante ´e a nota da escola no ano anterior. Dentre as vari´aveis do Censo Escolar, nos modelos estimados, em geral, escolas com biblioteca ou com laborat´orio de ciˆencias apresentam melhor desempenho no Enem. Dentre as vari´aveis do question´ario s´ocieconˆomico do Enem, em geral, quanto maior o percentual de alunos com renda pr´opria e quanto maior for a participa¸c˜ao da renda do aluno na renda familiar, pior o desempenho da escola. No entanto, quanto maior for a renda do aluno, melhor o desempenho da escola. Esse resultado ´e esperado do ponto de vista de que alunos que tem renda s˜ao alunos que trabalham e tem, portanto, menor tempo para se dedicar aos estudos. Se, al´em de ter alguma renda, o aluno tiver importante contribui¸c˜ao com a renda familiar, ent˜ao provavelmente ele dedica boa parte do tempo ao trabalho, j´a que sua renda deve ser essencial no or¸camento da fam´ılia. Em rela¸c˜ao `a escolaridade dos pais,

parece haver um aumento na concorrˆencia entre escolas ap´os a divulga¸c˜ao das notas. Esse an´alise pode ser feita a partir do valor do parˆametro �p nos per´ıodos pr´e e p´os-divulga¸c˜ao. Nesse caso, o valor do parˆametro citado ´e positivo ap´os a divulga¸c˜ao das notas. Isso vale para as quatro amostras analisadas. No grupo de escolas particulares, no entanto, esse efeito pode ser verificado apenas na primeira amostra. Nas demais, o resultado n˜ao se mant´em.

A partir dessa an´alise, os modelos foram estimados pela segunda especifica¸c˜ao proposta. O objetivo foi avaliar o efeito da divulga¸c˜ao em cada um dos anos p´os- divulga¸c˜ao, principalmente nos modelos em que o valor estimado do parˆametro �p foi positivo. Os gr´aficos da figura 17 mostram os valores estimados dos parˆametros � e �i; � = 2007, . . . , 2011. Assim como na primeira especifica¸c˜ao, o valor do parˆametro est´a igualado a zero caso seu p-valor seja maior que 5%, os resultados da amostra 4 n˜ao est˜ao apresentados, pois s˜ao equivalentes aos resultados da amostra 3 e as tabelas com os re- sultados das regress˜oes est˜ao no Apˆendice. Observando os gr´aficos do grupo de todas as escolas, pode ser visto que existe um forte efeito positivo no ano de 2007, o primeiro ano ap´os a divulga¸c˜ao das notas das escolas, e um efeito positivo mais sutil nos demais anos p´os-divulga¸c˜ao. Esse efeito ocorre tamb´em no grupo de escolas p´ublicas, por´em n˜ao se verifica no grupo de escolas privadas.

A tabela 3 mostra a correspondˆencia entre os parˆametros estimados e as vari´aveis.

Tabela 3: Descri¸c˜ao dos parˆametros

Parˆametro Vari´avel do parˆametro

Nota Anterior Nota da escola no Enem do ano anterior Nota MediaT Nota m´edia das escolas no entorno

Nota MediaG Nota m´edia das escolas p´ublicas no entorno Nota MediaP Nota m´edia das escolas privadas no entorno

Nota MediaT Nota m´edia das escolas no entorno multiplicada pela dummy de ano

Nota MediaG Nota m´edia das escolas p´ublicas no entorno multiplicada pela dummy de ano

Nota MediaP Nota m´edia das escolas privadas no entorno multiplicada pela dummy de ano

Os modelos constru´ıdos mostram que houve um pequeno aumento da com- peti¸c˜ao no grupo de escolas p´ublicas, o qual n˜ao ´e constatado no grupo de escolas priva- das. Dada a representividade das escolas p´ublicas nas amostras, conforme gr´afico 15, o

Figura 16: Valores estimados dos parˆametros � e �p

efeito positivo identificado no grupo de todas as escolas pode ser atribu´ıdo ao aumento da competi¸c˜ao das institui¸c˜oes p´ublicas.

Figura 17: Valores estimados dos parˆametros � e �i; � = 2005, . . . , 2011

programas p´ublicos de incetivo `a educa¸c˜ao, relacionados, por exemplo, `a bonifica¸c˜ao de professores, gestores e funcion´arios por resultado. A exemplo, (CASSETTARI, 2011) destaca programas de incentivo dos estados de S˜ao Paulo, Minas Gerais, Cear´a e Pernam- buco. Esses programas de incentivo, em geral, analisam o Ideb, indicador de qualidade educacional que combina informa¸c˜oes de desempenho em exames padronizados (Prova Brasil ou Saeb) com informa¸c˜oes sobre rendimento escolar (aprova¸c˜ao). Observa-se que

isso pode estar se refletindo em aumento das notas do Enem, embora os programas atuais n˜ao considerem diretamente essa avalia¸c˜ao. Al´em disso, deve-se considerar que as escolas p´ublicas tendem a ser bastante similares no que se refere a quadro docente, perfil de alunos, material did´atico e programa de ensino, principalmente as mais pr´oximas.

Em rela¸c˜ao ao grupo de escolas privadas, conforme apontado anteriormente, n˜ao foi observado aumento da competi¸c˜ao ap´os a divulga¸c˜ao das notas das escolas. Isso pode estar relacionado ao fato de que as institui¸c˜oes privadas apresentam estruturas de ensino mais singulares, ainda que estejam localizadas em regi˜oes pr´oximas. O material did´atico, o programa de ensino, o perfil dos alunos e o quadro docente podem ser bastante distintos de uma escola para outra. Assim, poss´ıveis altera¸c˜oes na estrutura de ensino que reflitam em melhoria de desempenho no Enem podem ser metas atingidas a prazos mais longos, dado que podem exigir grandes reformula¸c˜oes na escola. Al´em disso, existe a possibilidade de as escolas serem ineficientes em alcan¸car as metas que visam a melhoria do ensino.

Vale ressaltar que, mesmo antes da divulga¸c˜ao, as notas das escolas p´ublicas apresentavam maior correla¸c˜ao. Entretanto, em m´edia, as notas das escolas privadas s˜ao consistentemente superiores `as das institui¸c˜oes p´ublicas de ensino, conforme ilustrado pelo gr´afico 15.