Allomorphy:  Asymmetry  between  Form  and  Meaning

Para refletir acerca da concepção de Educação Matemática Crítica buscarei apoio nas ideias defendidas por D’Ambrósio (1999, 2005) e Skovsmose (2007, 2008). As ideias trazidas pelos autores também tomarão lugar de destaque no propósito central desta pesquisa, que é compreender o que eu quero dizer quando falo em matematização crítica em projetos de modelagem orientados na perspectiva da Educação Matemática Crítica.

Segundo D’Ambrósio (1999, 2005), a sociedade moderna vem sendo marcada por um alto desenvolvimento e domínio tecnológico. As repercussões desse cenário são tais que não se pode apenas lembrar-se dos benefícios sociais atrelados a esse desenvolvimento, uma vez que as desigualdades sociais e econômicas são profundamente notadas e moldam um quadro político, social e econômico bem paradoxal. Decerto, esse domínio tecnológico afeta todas as dimensões da organização de nossa sociedade.

Diante dessa nova organização social, o autor adverte que uma concepção de Educação Matemática poderia se assentar no compromisso ético e político de auxiliar homens e mulheres a fazerem uma leitura crítica acerca dos desdobramentos dessa situação. Para esse propósito D’Ambrósio (1999) propõe uma organização curricular baseada no trivium: literacia, materacia e tecnocracia.

Esse trivium se aproxima da forma com que Paulo Freire (1975) concebe a alfabetização, ou seja, de sua indissociabilidade com a conscientização crítica. Assim ele destaca que literacia significa a capacidade de lidar e processar com os diversos instrumentos de comunicação presentes no mundo atual, como escrita, leitura e mídias em geral. Materacia está associado ao desenvolvimento da capacidade de utilizar, interpretar e analisar sinais e códigos, “de propor e criar modelos de simulação da vida cotidiana, de elaborar representações do real” (D’Ambrósio, 2005, p.67). A tecnocracia está associada com a capacidade de usar e combinar instrumentos simples e complexos, avaliando a adequação e limitações dos mesmos.

Essa concepção de Educação Matemática também tem ressonâncias na concepção de Educação Matemática Crítica defendida por Skovsmose (1994, 2007).

De forma similar à forma de alfabetização crítica defendida por Freire (1975), Skovsmose propõe que as competências atribuídas à matemática podem estar relacionadas com o suporte para o desenvolvimento de um cidadão crítico, ou para um grupo de pessoas. O autor a denomina de matemácia, e a enxerga como uma das principais preocupações da Educação Matemática Crítica.

...de que maneira é possível estabelecer um ensino de matemática que poderia dar suporte ao desenvolvimento da matemácia? Não há maneira de dar-se a essa questão uma resposta de modo satisfatório, mas ela permanece como uma preocupação da Educação Matemática crítica (SKOVSMOSE, 2007, p. 76).

O autor também destaca a necessidade de a Educação Matemática repensar seu próprio papel nessa nova configuração social, uma vez que ela está presente na base do próprio planejamento e desenvolvimento tecnológico.

Skovsmose (2007) sublinha que o mundo tecnológico atual está impregnado de modelos matemáticos que são usados não só para descrever uma situação, mas para reestruturar uma nova realidade. São modelos matemáticos que operam como base para o planejamento e tomada de decisões, e são geralmente utilizados em processos relacionados com gerenciamento econômicos3. Como exemplo de modelos utilizados no Brasil posso destacar o modelo de distribuição dos royalties do petróleo entre os municípios, o modelo matemático utilizado para distribuição de uma parcela do imposto de renda arrecado no país e destinado aos municípios, denominado de Fundo de Participação Municipal (FPM), dentre outros, bem como o próprio modelo matemático de cobrança do Imposto de Renda aplicado às pessoas físicas ou jurídicas.

Além de esses modelos oferecerem diferentes cenários, eles são elaborados para sustentar uma política de decisões, dentro das quais, a própria matemática é utilizada como base para legitimar tais decisões. Segundo Skovsmose (2007), uma reflexão crítica acerca dos desdobramentos dessa prática pode ser considerada como uma das preocupações da Educação Matemática Crítica, uma vez que a participação das pessoas nas tomadas de decisões é dificultada por um processo que “desgasta as condições da vida democrática” (p. 115).

O autor destaca que, geralmente, as justificativas das decisões tomadas são baseadas num processo que se apoia no poder que é atribuído à matemática, servindo a mesma para legitimar, de uma forma duvidosa, decisões e ações com implicações sociais e políticas que afetam a vida das pessoas. Para o autor, essas decisões, além de dificultar a entrada das pessoas nos processos decisórios que dizem respeito ao direito do exercício de sua cidadania plena, conferem duas particularidades que podem, da mesma forma que a matemacia, ser objetos de preocupação da Educação Matemática Crítica: os processos de desenvolvimento de confiabilidade inquestionável atribuída à matemática e à responsabilidade advinda dos resultados políticos e sociais das ações que são tomadas com base nessa confiabilidade.

3 _{O autor destaca o Modelo ADAM (Annual Danish Aggregated Model) usado pelo governo}

Dinamarquês, cujo propósito é fazer prognósticos econômicos para sustentar uma tomada de decisão política.

O autor utiliza o termo matemática em ação para descrever, “projetos de ação baseados em matemática” (SKOVSMOSE, 2007, p.120), e exemplifica como o desenvolvimento desses modelos está cada vez mais presente no mundo para cobrir uma diversidade de áreas, seja econômica, ambiental, do transporte, populacional, dentre outros (SKOVSMOSE, 2007).

Para o autor, além desse poder de ação sobre a realidade, a imposição de uma pré-determinada realidade proporcionada pelos modelos matemáticos representa uma ameaça ao desenvolvimento de uma sociedade democrática, principalmente quando os “modelos são frequentemente utilizados como suporte de decisões que não podem ser mudadas” ou discutidas na sociedade (SKOVSMOSE 2007, p.122).

Diante dessas questões, o autor enfatiza que a matemática, conjuntamente com seu papel social e político, poderia ser alvo de entendimento e reflexões-críticas, e aponta a importância e o potencial da Educação Matemática para o desenvolvimento desse olhar crítico na busca da promoção da democracia. Gellert e Jablonka (2007) ampliam o debate sobre essa temática, destacando que nossa sociedade contemporânea está sendo estruturada e guiada dentro de uma ordem em que os modelos matemáticos são cada vez mais desenvolvidos e utilizados, criando o que os autores denominam de matematização da sociedade. Os autores ainda apontam que uma nova configuração social estruturada pelos complexos modelos matemáticos também proporciona um processo de desmatematização da sociedade, uma vez que dentro dessa dinâmica social, uma compreensão de como esses modelos operam não é, de uma forma geral, elucidada socialmente, o que contradiz com os propósitos de fazer com que as pessoas participem das decisões e temas socialmente relevantes. Por esta razão é que a matemática pode, dentro de sua vertente crítica, contribuir para elucidar tais processos que matematizam a sociedade e desmatematizam a compreensão das pessoas acerca dessa temática.

Skovsmose (2007, p.124) considera que a Educação Matemática pode ser desenvolvida em “um contexto de prática educacional” que também inclua preocupações com as certezas atribuídas à matemática. Isso traz implicações que podem estar associadas ao entendimento do que quero dizer com matematização crítica em projetos de modelagem orientados na perspectiva da Educação Matemática Crítica. Questionamentos acerca do poder inquestionável atribuído à matemática, bem como sobre a forma igualmente inquestionável de pensar que ela pode ser aplicada para descrever qualquer situação-problema advinda da realidade como na construção de modelos matemáticos, estão relacionados com aquilo que Borba e Skovsmose (1997)

sublinham que é importante para a Educação Matemática. Skovsmose (2007) coloca essa questão em relevo ao apontar que uma das preocupações da Educação Matemática Crítica é questionar a Ideologia da Certeza da Matemática.

Essa preocupação tomará, igualmente, um lugar de destaque nesta pesquisa, uma vez que meu objetivo se pauta em entender como se desenvolve o processo de matematização em projetos de modelagem orientados na perspectiva da Educação Matemática Crítica. Creio que investigar a forma com que os envolvidos em um projeto de modelagem interpretam e utilizam a própria matemática, seja na construção do modelo matemático ou não, poderá trazer subsídios acerca do entendimento de como, ou de que forma, esse processo de matematização (crítica) possibilita desafiar tal ideologia.

Um entendimento sobre a forma com que essa ideologia é alimentada e como ela opera nos ambientes de sala de aula de matemática será apresentado na próxima seção.