Agitation

Com o intuito de redirecionar o projeto de Engenharia Didática pretendido, um experimento piloto foi realizado no segundo semestre de 2003, em uma universidade particular de Ensino Superior sem fins lucrativos, situada na capital de São Paulo.

O primeiro ponto de decisão referiu-se ao experimento da realidade que poderia ser realizado, ponto de partida do esquema de modelagem visado (HENRY, 1997). Logo de início, a pretensão de realizar a experiência de emissão de partículas por uma fonte radioativa, experimento clássico, quando se fala em Modelo de Poisson, tornou-se viável, quando uma professora do Departamento de Física da referida Instituição informou que o Laboratório de Física Nuclear dispunha de quatro contadores Geiger-Mueller e pôs-se à disposição para cooperar em sua realização.

O contador Geiger-Mueller, também, conhecido como contador Geiger, é um detector elétrico, simples de ser manipulado que opera em determinada faixa de tensão e esta depende da geometria do contador (raio do fio anodo) e da pressão do gás de enchimento; ele pode medir raios α, β, γ e X. Esquematicamente, é uma caixa retangular de aproximadamente 40cm X 30cm X 20cm, com gavetas, em uma das quais se deve colocar o material radioativo que vem protegido em uma embalagem, a fim de permitir sua manipulação; a escolha da gaveta para colocá-lo define o foco que irá detectar as partículas emitidas. A fim de acionar o equipamento, deve-se calibrar a tensão, apertando, pausadamente, um botão, até que em um visor do aparelho chegue-se à tensão desejada, no caso, 340V. Em seguida, deve-se calibrar o comprimento do intervalo de tempo entre as contagens; o aparelho permite calibração de intervalos de um em um segundo até dez, de dez em dez segundos até cem e de cem em cem segundos até mil segundos. Coloca-se, então, o material radioativo na gaveta desejada e inicia-se a contagem das partículas emitidas. A cada intervalo de tempo, que foi fixado a priori, o aparelho interrompe a contagem e o número de partículas emitidas é indicado em um visor específico; dependendo do

gavetas

count stop H V time up

´down

_

material radioativo, as partículas emitidas podem ser raios α ou . β

A Figura 14 exibe uma representação esquemática do contador Geiger- Mueller.

Figura 14. Contador Geiger-Mueller

O próximo ponto de decisão foi definir os sujeitos que fariam parte do piloto e este foi fundamentado em dois aspectos: no primeiro, os alunos do segundo ano do curso de Engenharia Elétrica eram do curso de Probabilidade e Estatística e iriam estudar o Modelo de Poisson, além de que, na cadeira de Física, no mesmo semestre fariam um estudo sobre radiação, incluindo o contador Geiger- Mueller; o segundo, relaciona-se à disponibilidade do Laboratório de Informática, decisão didática fundamentada nas pesquisas de Henry (2003) e Batanero, Tauber e Sánchez (2001). Coutinho (2001) concluiu que o fato de os alunos desconhecerem o aplicativo a ser usado na experimentação, pode comprometer o desenvolvimento do estudo; assim, decidiu-se por um aplicativo de uso freqüente em muitas empresas paulistas, e conhecido pela maioria dos alunos, embora não se tivesse informação sobre o domínio que eles teriam dessa ferramenta. Esta opção teve como objetivo que as interferências fossem poucas, durante o transcorrer das atividades, além de contribuírem, com a exploração do próprio aplicativo, para a formação geral desses alunos. Sendo assim, catorze sujeitos, voluntários do curso de Engenharia Elétrica, sete do noturno e sete do vespertino, participaram do piloto, que por disponibilidade do Laboratório de Informática, se desenvolveu no período vespertino. Convém observar que na falta de equipamento específico, como o contador Geiger-Mueller, outra experiência pode ser desenvolvida, como o número de telefonemas a um dado telefone, em um

dado período, ou o número de veículos de determinada cor que passa em um cruzamento, em determinado intervalo de tempo de determinado dia da semana, ou até uma simulação, como o fez Henry (2003).

Sete encontros foram realizados, sendo dois por semana: um foi no Laboratório de Física Nuclear, dois no Laboratório de Informática e quatro em sala de aula usual, cada um com uma hora e meia de duração. Assim, esta pesquisadora desenvolveu o trabalho com os alunos e duas professoras, da mesma instituição, foram observadoras do grupo. Os alunos trabalharam em dupla e, ao final de cada encontro preencheram, individualmente, uma ficha de avaliação sobre o conteúdo abordado e outra para opinarem sobre o que acharam interessante, o que não gostaram ou não acompanharam, sugestões para o aprimoramento do mesmo, enfim tudo o que quisessem comentar a respeito da sessão. As fichas, os resultados das avaliações e as observações sugeriram mudanças no projeto de Engenharia, a fim de melhorar a possibilidade dos objetivos serem atingidos.

Algumas decisões, como a escolha de alunos do Curso de Engenharia Elétrica e a experiência de emissão de partículas por uma fonte radioativa, que possibilitaram a conexão com a cadeira de Física, apresentaram bons resultados. Os participantes do projeto mostraram-se mais motivados que os demais nas aulas de radiação, segundo informações explicitadas pela professora da disciplina. Todos ficaram satisfeitos com a exploração do aplicativo que, segundo eles, poderá ajudá-los no trabalho de conclusão de curso. Alguns disseram que gostaram de fazer matemática; expressão usada por um dos alunos ao final da dedução do Modelo de Poisson, embora outros a tenham achado complicada. A importância da realização do experimento, como já tinha sido apontada por Coutinho (2001), também pôde ser evidenciada, quando um dos alunos falou:

nunca se sabe o número que vai aparecer quando apertamos o botão do contador Geiger, embora se saiba que ele vai ser em torno de ...; essas palavras podem indicar um aspecto do conceito de aleatório, explicitado por esse aluno durante a experimentação.

Por outro lado, algumas mudanças mostraram-se necessárias:

colocar os alunos antecipadamente em atividades que explorem o uso do aplicativo, pois no piloto a exploração das situações ficou prejudicada, já que a própria manipulação da ferramenta fez parte da aprendizagem simultaneamente, contrariando nossa expectativa;

colocar alunos do curso de Ciência da Computação na composição das duplas, a fim de minimizar as dificuldades que o uso do computador pode acarretar;

fazer um teste estatístico a fim de validar, ou não, a aderência do Modelo de Poisson aos resultados, e que não foi feito no piloto por uma questão de tempo disponível dos alunos; (Henry 2003)

encontros com duas horas de duração e não uma hora e meia, como foi feito no piloto, no qual a discussão, ou a institucionalização ficou prejudicada em alguns casos;

repetir o experimento de emissão de partículas com elementos radioativos diferentes e o mesmo intervalo de tempo entre as observações, que pode favorecer a ampliação do significado pessoal do parâmetro do Modelo;

diminuir a duração do intervalo de tempo entre as observações, a fim de que o período de uma sessão seja suficiente para realização das experiências;

fazer avaliação que exija o uso do aplicativo, como foi feito na pesquisa de Batanero, Tauber e Sánchez (2001).

Com esses acertos e alterações, um novo grupo fez parte da fase experimental, que se realizou no segundo semestre de 2004, logo após os alunos terem estudado o Modelo Binomial em seus cursos. O experimento piloto além de revelar a necessidade de um conhecimento prévio em relação à manipulação do aplicativo, indicou a dificuldade do desenvolvimento do trabalho pretendido com o Modelo de Poisson que, por si só, é complexo. Assim, a decisão da pesquisadora, na tentativa de minimizar tais problemas, foi usar o mesmo aplicativo nas atividades de Estatística Descritiva, explorando a função freqüência e a representação gráfica, além de desenvolver o estudo do Modelo Binomial com as mesmas etapas do processo de modelagem, partindo do experimento prático de lançar uma moeda cinqüenta vezes, explorando a construção de tabelas e

gráficos em planilha e usando a função distribuição binomial para agilizar os cálculos, como, também, o teste de aderência qui-quadrado.

Tanto os alunos do piloto quanto aqueles que participaram da fase experimental do estudo, fizeram-no voluntariamente. Como os participantes do piloto impuseram a condição de não serem filmados ou gravados, decidiu-se, nos dois casos, pela colocação de observadores e identificação de todos os participantes por meio de um crachá com códigos do tipo: 1A, 1B, 2A, 2B, etc., cuja a letra indica o curso a que pertencem, sendo A para Engenharia Elétrica e B para Ciência da Computação, e o número indica a dupla.