Fra læreplan i Geofag fastsatt som forskrift fra Utdanningsdirektoratet 6. februar 2006.10.11:
Geofaglig verktøykasse
Hovedområdet handler om praktisk arbeid med forskjellige geofaglige verktøy. Det dreier seg om kart og kartlegging, digitale kart og GPS (Global Positioning System). Videre omfatter hovedområdet GIS (geografiske informasjonssystemer) og annen bakgrunnsinformasjon, som statistikk, satellittbilder, radarplott, værkart og værprognoser.
Software til GIS og bildebehandling kan lastes ned fra:
http://www.sarepta.org/index.php
ArcExplorer—Java Edition for Education Version 2.3.1 LEOWorks 3.0
Dette dokumentet er skrevet og editert oktober 2007 av
C. Rolstad, D.I. Lysaker og K. Breili, med bidrag fra Trond Solem, Ivar Maalen
Johansen, Håvard Tveite, Jon Glenn Omholdt Gjevestad, Kjersti Rimer Sørli, og Anne Chapuis.
Dokumentet kan lastes ned i pdf versjon fra http://www.umb.no/?avd=1 under Geomatikk.
Forord... 4
1.1 Noen som forsker innen geomatikk ved UMB... 5
1.2 Hva er geomatikk? ... 9
1.3 Betyr geomatikk noe for deg? ... 9
1.4 Hvem kommer i kontakt med geomatikk? ... 9
1.5 Hvor kan du studere geomatikk?... 9
2 Grunnleggende ferdigheter ... 10
2.1 Geodesi - læren om jordas form og størrelse ... 10
2.2 Jordmodellen ... 10
2.3 Referansesystemer... 11
2.4 Geografiske koordinater, meridianer og paralleller ... 12
2.5 Høyder... 13
2.6 Jordrotasjonen ... 13
2.7 Kartprojeksjon... 14
2.8 Målestokk ... 15
2.9 Oppgaver ... 16
3 Innhenting av geofaglig informasjon - datafangst ... 18
3.1 Hva er geodata? ... 18
3.2 Fra virkelighet til (digitalt) kart... 18
3.3 Sensorer for datafangst... 19
3.4 Eksempler på oppgaver ... 19
4 Geografiske informasjonssystemer – GIS... 20
4.1 Hva er et geografisk informasjonssystem?... 20
4.2 Hva brukes geografiske informasjonssystemer til?... 20
4.3 Hva slags funksjoner er det et fullverdig GIS tilbyr?... 20
4.4 Hva er geografiske data? ... 21
4.5 Geografisk plassering... 21
4.6 Annen informasjon... 21
4.7 Hvordan får vi tak i data?... 21
4.8 Norge Digitalt... 21
4.9 Kart- og dataoversikter og web-løsninger ... 22
5 Hva er GPS (Global Positioning System) ... 23
5.1 Oppgave ... 23
6 Fjernanalyse og fotogrammetri - måling i bilder ... 24
6.1 Prinsipp for stereofotogrammetri ... 24
6.2 Utstyr og metoder... 25
6.3 Ortofoto ... 25
6.4 Produkter og anvendelser ... 25
6.5 Optiske satellittbilder ... 26
6.6 Oppgaver ... 32
6.7 Kildereferanser:... 33
7 Kritisk tenkning knyttet til bruk av geodata. La deg ikke lure!... 34
7.1 Oppgaver ... 34
8 Prosjekter ved Geomatikkseksjonen, IMT, UMB... 35
Forord
Kjære Geografielever, Geofagselever og lærere!
Vi er en gruppe som forsker innen fagene som kommer inn under Geofaglig verktøykasse i læreplanen for Geografi og det nye realfaget Geofag som ble introdusert 1. august 2006 i forbindelse med kunnskapsløftet. Vi arbeider i seksjonen for Geomatikk ved Institutt for matematiske realfag og teknologi (IMT) ved Universitetet for miljø- og biovitenskap (UMB) på Ås i Akershus, ca 30 km sør for Oslo. Vi er alle svært interessert i fagområdet vårt, og er veldig fornøyd med oppdateringen av kursene i Geofag i den videregående skole. Vi ser daglig at fagene vi arbeider med blir mer og mer aktuelle. Klimaet er i endring, vi ser
naturkatastrofer med økonomiske konsekvenser for samfunn, lokalt og globalt. Vi ser behov for mer presis navigasjon i bil, båt, flytrafikk, og mobiltelefonbruk. For å få økt kunnskap om klima og andre prosesser på jordkloden vår trenger vi å måle mange forskjellige størrelser.
Målingene utføres ofte ved hjelp av satellitter, eller med instrumenter på bakken. Målingene må analyseres, vurderes, og de brukes så i modeller av forskjellige fenomener. Vi ønsker å vise dere en del av metodene vi bruker for å måle, analysere og modellere, og forskjellige eksempler på anvendelser av disse. I læreplanene for Geofag i den videregående skole er et formål med kurset at dere elever skal "kunne vurdere å forstå oppslag i media og diskusjoner om bærekraftig utvikling og geopolitikk". Dette er en veldig viktig målsetning, men også en svært ambisiøs målsetning! Å vurdere gyldighet av mediaoppslag og også forskningsresultater som oppslagene er basert på krever mye kunnskap! Vi håper å kunne bringe noe av denne kunnskapen videre til dere, og vi håper å kunne inspirere dere til kritisk lesing av geofaglig stoff. Men ikke minst håper vi å kunne inspirere noen til å fortsette å jobbe og studere på universitetsnivå innen faget geomatikk slik at vi kan få studenter til alle oppgavene som venter i en spennende framtid.
Vi håper å se deg en dag som student på geomatikklab'en på Ås!
Med vennlig hilsen
Dagny, Ivar, Jon Glenn, Cecilie, Kristian, Øystein, Ola, Håvard, Owe, Bjørn Ragnvald, Inge, Kristian, John, Christian, Per, Bente, Olav og Anne.
1.1 Noen som forsker innen geomatikk ved UMB
Tekst: Anne Chapuis/ Kjersti Rimer Sørlie.
I am Anne Chapuis and I originally come from France. I am starting now a PhD in Glaciology within the Geomatikk Group at UMB under the supervision of Cecilie Rolstad. I will be studying Kronebreen glacier which is located in Svalbard close to Ny-Ålesund. I will focus on remote sensing/photogrammetry for ice dynamic studies and numerical ice flow modelling.
I have just arrived from France where I finished my Master degree in Geology in June 2007. I have studied at two different places for my Master degree: the University of Calgary in Canada and the Université de Bourgogne in France. In Canada I mainly took courses in the Geology and the Geography Departments. I undertook a research to study more in depth the morphology of a glacial valley, the ”Bow River” valley which is located in the Rocky Mountains, around 200 km west of Calgary. And I was also involved in a remote sensing project whose goal was to estimate the number of melting days on the Greenland Ice Sheet using QuickScat data. The year after, I wrote a Master thesis in Dijon about an attempt to estimate chemical glacial erosion all around the world and its impact on carbon fluxes.
Kalvingsfront, Kronebreen, Svalbard.
Foto: Cecilie Rolstad
Anne Chapuis
Foto: Cecilie Rolstad
John Hulth is a PhD-student at IMT. His research project is about the glaciers at Jan Mayen. One of the questions is "How fast will the glaciers of the Earth melt and what are the consequences?"
Tekst: John Hulth/Kjersti Sørlie Rimer.
Hi, my name is John Hulth and I have just started my Phd-studies at the geomatic section of IMT.
I’m originally from Lidköping, Sweden. After technical high school I moved to Gothenburg to work as a geo surveyor assistant and study construction engineering at Chalmers Technical
University. The year after, I moved to Östersund in northern Sweden and graduated a few years later from the Mid Sweden University. I got a job in Stockholm at an architect bureau.
After a series of things happening in my life I got interested in glacier research and I decided to pick up my studies again. Three years later, in 2006, I got my second degree as a Master in Physical Geography, with a specialty in Glaciology. Since then I have been working as a research assistant for my supervisor in Stockholm and as an ice driller at the South Pole.
I will continue my studies in glaciology for four years at UMB.
My research project will be about the glaciers at Jan Mayen. The
research focus in glaciology is these days the response of the glaciers to climate change. How fast will the glaciers of the Earth melt and what are the
consequences?
Like all environmental studies it is important with long time-series and well distributed observations of the whole globe. The island Jan Mayen is strategic positioned in the Nordic Seas, between Iceland, Greenland, Svalbard and Norway. At the south-east of the island the Atlantic Currents transport warm water up north, and at the north-west side of the island the East Greenland current transports cold water back south. This makes the island sensitive to climate changes and interesting for climatological and
glaciological studies.
My project will be to reconstruct and model future changes in the mass fluxes of the glaciers.
The input to the model will be meteorological data from 1921 until today, and general circulation model data predicting the future climate. To validate the model I will use observations of the glacier fluctuations from over four hundred years, and use satellite data and conduct in situ measurements on the glaciers.
John Hulth, Hooker Lake
Foto: Tomas Gustavsson
John Hult på Sydpolen Foto: Tomas Gustavsson
Gravitasjon
Tekst: Cecilie Rolstad.
Dagny Iren Lysaker er sivilingeniør i kartekniske fag og utdannet ved NLH, nå UMB. Dette er det samme studiet som gir en mastergrad i geomatikk i dag. Hun har fortsatt med en PhD som hun snart er ferdig med innen fysisk geodesi og gravimetri. Hun reiser land og strand rundt med et gravimeter (FG-5) som måler
tyngdeakselerasjonen (g=9.81 m/s2) med en utrolig presisjon. Ut fra dette bestemmer hun bl.a. hvordan landet heves etter siste istid. Ved hjelp av satellittmålinger og observasjoner av jordas tyngdefelt beregner hun også havstrømmer i Framstredet mellom Svalbard og Grønland. Havstrømmenes endring som følge av nedsmelting av isen på Nordpolen studeres nærmere.
Gravimeter. Foto: Inge Revhaug
Dagny og John var nylig på Jan Mayen og satte opp en værstasjon på Sørbreen. Dagny var med blant annet fordi hun er utrolig sterk, utrolig blid, og veldig hyggelig og dyktig. På fritiden er hun alltid på tur, og engang gikk hun og fire venninner på ski fra Lindesnes til Nordkapp! De bar alt de trengte med seg i hver sin ryggsekk!
Dagny på toppen av Beerenbergkrateret, Jan Mayen.
Foto: En annen turdeltager.
Dagny ved UMBs meteorologiske værstasjon på Sørbreen, Jan Mayen. Foto: John Hulth
Satellitter gir din eksakte posisjon. GPS, GLONASS og GALILEO- satellitter bidrar til å bestemme din posisjon uansett hvor på jordkloden du måtte befinne deg. Det trengs bare en liten satellittmottaker i lommen. Jon Glenn Gjevestad gir deg alle detaljer.
Tekst: Kjersti Sørlie Rimer
Andedammen en dag i juli Foto: Kjersti Sørlie Rimer Bakgrunn
Jon Glenn Gjevestad er født og oppvokst i Larvik. Her utfoldet han seg i kystlandskap og farrisvann inntil han gjorde trønder av seg. Etter 5 år ved NTNU kunne han smykke seg med tittelen sivilingeniør innenfor faget geomatikk.
Etter endt studie arbeidet han i et privat firma innenfor
seismikkbransjen. Der var han en kort stund før han tok stilling ved Høgskolen i Gjøvik. Etter kort tid i skolemiljøet ble hugen etter å kunne gjøre ytterligere karriere innen akademia sterk.
Han begynte å arbeide med en doktorgrad i ledige stunder og lette etter finansiering. Etter kort tid kunne han tiltre i en
førsteamanuensis-stipendiatstilling ved Institutt for kartfag ved NLH og søkte opptak som doktorgradsstudent ved NTNU. I 2002 fikk han sin doktorgrad i satellittbasert radionavigasjon ved Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ved NTNU.
Fagområde
Under store deler av stipendiattiden hadde Jon Glenn sin tilmålte 50 % stillingsandel med undervisning og han kan fortelle at fortsatt er det mye tid som går med til forelesning og veiledning. Våren 2007 er det første semesteret på mange år hvor han ikke underviser.
Jon Glenn påpeker at det er viktig for undervisningen at man er oppdatert på fagområdet og aktiv med forskning. Den arbeidsomme og nøyaktige forskeren er derfor glad for muligheten til å kunne ha perioder hvor man kan ha forskning i fokus. Denne våren har han kunnet kjøre store simuleringer og har lagt grunnlaget for flere publikasjoner.
Jon Glenn Omholt Gjevestad
Foto: Håkon Sparre
1.2 Hva er geomatikk?
Geomatikk er fagområdet som før ble kalt karttekniske fag på UMB. Tidligere dreide dette seg for det meste om landmåling og kartlegging. Det nye begrepet geomatikk refererer seg til en helhetlig håndtering av stedfestede data (geodata) - det vil si måling, systematisering og lagring, forvaltning, analyse og presentasjon av slike data. Fagfeltet geomatikk har vært igjennom en rivende utvikling de siste åra, der den teknologiske utviklingen har spilt en hovedrolle. Tradisjonelle bakkemålinger er erstattet av satellittmålinger. Dette har ført til at man må betrakte hele jordkloden under ett i stedet for et mindre område. Geomatikerne skaffer til veie data som grunnlag for planlegging og tildels drift av samfunnet vi bor i. Det er vesentlig for alle at disse dataene er riktige, derfor er nøyaktighet og kvalitetssikring viktige elementer i geomatikernes hverdag.
1.3 Betyr geomatikk noe for deg?
Alle som eier en eiendom har et såkalt målebrev som angir form, areal og koordinater på alle grensepunktene for eiendommen. Det er geomatikk når huset blir stukket ut på tomta, og når det ferdige huset med veier og nedgravde ledninger og kabler blir kartlagt og lagt inn i en digital database. Det er geomatikk når værmeldingen på TV blir vist på kartgrunnlag som vi
"flyr" over. Det er geomatikk når posisjonen til en mobiltelefon kan bestemmes. Det er geomatikk når gamle og nye satellittbilder påviser brefronters bevegelse eller skader på utbredelsen av reinlav. Det er geomatikk når fly og båter skal loses trygt i havn. Det er geomatikk når en tunnel skytes fra begge ender og man treffer på gjennomslaget. Geomatikk omhandler fagområdene satellittkartlegging, fotogrammetri, landmåling, geodesi og GIS.
1.4 Hvem kommer i kontakt med geomatikk?
Vi må skille mellom de som jobber med geomatikk og de som anvender geomatikkemner, mer som et verktøy, slik geofaglig verktøykasse blir i fagene geografi og geofag.
Jobber med: Statens Kartverk, entreprenører, Statens Vegvesen, kommuner, vannkraftverk, elkraftverk, internett tjenester (utviklere), jernbaneverket, skog og landskap, forsvaret (FMGT, FFI), landmålerfirma, eiendomskartlegging.
Anvender: meteorologer, havforskere, breforskere, klimaforskere, kommuneplanleggere, landskapsarkitekter, naturforvaltere.
1.5 Hvor kan du studere geomatikk?
For å kunne bruke geofaglige verktøy på en skikkelig måte er man nødt til å vite litt om bakgrunn for hvordan de er bygget opp. Hvis du i tillegg har lyst til å vite mye om hvordan geofaglige verktøy er bygget opp er geomatikk noe for deg. Hvordan fungerer egentlig navigasjonssystemet i bilen, og hvor nøyaktig er det? Hva er egentlig jordas form? Hvor høy er Mt. Everest og stemmer det at høyden endrer seg? Dette er noen av spørsmålene som et studium i geomatikk kan gi svar på. Utdanningsinstitusjonene hvor geomatikk kan studeres er:
UMB (helstøpt studium fra bunn av, både bachelor og master) NTNU (multifakulært program, geomatikk velges etter hvert) Gjøvik (bachelor)
UiO (mest anvendelser innenfor geografifaget)
En oppdatert oversikt over studiesteder innen geomatikk kan finnes på GeoForums hjemmeside: http://geoforum.no/forskOgUtdan/utdanning/
2 Grunnleggende ferdigheter
Grunnleggende ferdigheter innenfor Geofag generelt og hovedområdet geofaglig
verktøykasse spesielt er i følge lærerplanen å kunne uttrykke seg skriftlig og muntlig, lese, regne og bruke digitale verktøy i geofag. Det vil si at grunnleggende faglige begreper må på plass. En skal vite hva de betyr og kunne bruke dem både i egne framstillinger og når man henter informasjon fra andre steder, som for eksempel aviser og internett. En grunnleggende ferdighet er å lese et kart. Et kart er bare en forenkling av virkeligheten, men mange synes det er vanskelig å lese kart. Det er lettere med bilder, særlig skråbilder, for da er hele
«virkeligheten» med: hus med farger, trær, søppelbøtter, reklameplakater osv. Det er lett å kjenne seg igjen. På et kart er kun det viktigste plukket ut og tatt med. For å lære seg den grunnleggende ferdigheten det er å lese et kart kan man først starte med et bilde. Tenk så igjennom hva som vil formidles med kartet og hva som kan tas vekk fra bildet uten at det vi vil formidle forsvinner. Skal det være et bilkart for en by eller for et helt fylke? Målestokk og hvilke veier som tas med vil variere. Kartet skal være lett å forstå, men må ha med nok detaljer til at det ikke feiltolkes. Geofaglig informasjon kan også presenteres i andre typer figurer, som for eksempel et diagram. Det er vanskelig å lage gode figurer. De må tolkes riktig, og da må de lages så presise at det ikke er rom for feiltolking. For å kunne forstå og formidle geofaglig informasjon, trenger du å vite noen grunnleggende begreper og beherske de grunnleggende ferdighetene i geofag.
2.1 Geodesi - læren om jordas form og størrelse
Geodesi er et fagområde som blant annet handler om jordas form, størrelse og hvordan vi kan lage modeller av den. I det følgende skal vi kort beskrive noen av geodesiens mest sentrale begreper. Disse vil være nyttige når geofaglig informasjon skal drøftes og analyseres.
2.2 Jordmodellen
For å angi posisjoner, retninger og avstander på jorda trenger vi en jordmodell. Jorda vår er som kjent rund, men ikke rund som ei kule. Den er flattrykt ved polene, det vil si at avstanden inn til jordsenteret er større ved ekvator enn ved polene. Derfor skal vi velge oss en
omdreiningsellipsoide som jordmodell. Figur 1 viser en slik omdreiningsellipsoide. Formen og størrelsen bestemmes av lengden til de to aksene som er tegnet inn. Den store halvaksen a tilnærmer jordklodens radius ved ekvator, mens den lille halvaksen b tilnærmer radius ved polene. Halvaksenes lengder kan bestemmes ved hjelp av satellittobservasjoner gjort over hele jordkloden.
Figur 1: Omdreiningsellipsoiden med inntegnet kartesisk koordinatsystem. Figuren er hentet fra Kartverkets standard ”Koordinatbasert Referansesystem” (2004). Symbolet φ angir punktet P sin breddegrad mens λ angir lengdegraden. h er punktets ellipsoidiske høyde.
I virkeligheten er ikke jordkloden noen ellipsoide. Jordoverflaten er preget av høye fjell, dype daler, hav, innsjøer og flate sletter. Men i forhold til jordas størrelse utgjør
terrengformasjonene bare småtterier. Dette kan vi få bedre inntrykk av dersom vi krymper jorda slik at den får en diameter på ca 1 meter. Da vil Mt. Everest stikke opp med mindre enn en millimeter. Forskjellen mellom polradius og ekvatorradius blir også liten, bare snaue 2.0 mm.
I tillegg til at ellipsoiden skal tilnærme jordas form og størrelse, må den også gis en hensiktsmessig plassering. Dersom vi lar ellipsoidens sentrum være sammenfallende med jordas massesentrum oppnår vi god tilnærming over hele jordkloden. Andre ganger kan det være mer hensiktmessig å plassere ellipsoiden slik at den passer best mulig med en region, for eksempel Europa eller Norge.
2.3 Referansesystemer
Når vi gjør observasjoner i naturen er det ofte nødvendig å ta i bruk et referansesystem. Dette gjelder ikke minst når posisjoner skal angis på jordkloden. Ellipsoidens form, størrelse og plassering utgjør til sammen det man kaller et referansesystem. Det mest brukte
referansesystemet i dag heter ”World Geodetic System” og en oppdatering av dette fra 1984 kalles WGS84. WGS84 ellipsoidens halvakser har følgende lengder:
a = 6378137.00 m b = 6356752.31 m
Dette referansesystemet gjelder for hele verden og har en ellipsoide med sentrum i jordas massesentrum. Den lille halvaksen er nært sammenfallende med jordas rotasjonsakse og den store halvaksen skjærer gjennom ekvatorplanet. EUREF89 (European Reference Frame) er den regionale versjon av referansesystemet WGS84. Det er spesialtilpasset for Europa.
Dersom du studerer informasjonen på et kart fra den norske hovedkartserien (N50) vil du se at det er nettopp EUREF89 og WGS84 som er benyttet som referansesystem.
2.4 Geografiske koordinater, meridianer og paralleller
Meridianer er tenkte linjer på ellipsoidens overflate. Alle meridianene går fra nordpolen, sørover til sydpolen og deretter tilbake til nordpolen. Når jordmodellen er en
omdreiningsellipsoide blir meridianene ellipser med sentrum sammenfallende med
ellipsoiden. Meridianen gjennom Royal Observatory i Greenwich (England) er spesielt kjent og kalles Greenwich-meridianen eller nullmeridianen.
Paralleller er en annen type linjer. De går vinkelrett på meridianene og er sirkler med sentrum som befinner seg på ellipsoidens rotasjonsakse. Den mest kjente parallellen er ekvator som deler jordkula i nordlig og sørlig del. Figur 1 viser omdreiningsellipsoiden med noen utvalgte meridianer og parallellsirkler.
Ved hjelp av meridianer og paralleller er det mulig å angi posisjoner på jordkula. Et punkts lengdegrad er vinkelen mellom Greenwich-meridianen og meridianen gjennom det aktuelle punktet målt i ekvatorplanet. Avhengig av om punktet ligger øst eller vest for Greenwich, måler vi vinkelen henholdsvis mot eller med klokka og angir dette ved å skrive en ”E” eller
”W” bak tallet. Breddegraden til et punkt er vinkelen mellom ekvatorplanet og
ellipsoidenormalen gjennom punktet. Punkter nord for ekvator har nordlig bredde, mens punkter sør for ekvator har sørlig bredde. Vi angir dette ved å skrive ”N” eller ”S” bak breddegraden. Lengde- og breddegraden gir til sammen et steds geografiske koordinater.
Dette er også illustrert i figur 1.
Eksempel 1:
Spiret på Nidarosdomen i Trondheim
Lengdegrad: 10.396918° E, breddegrad: 63.426912° N Geografiske koordinater Santiago, Chile
Lengdegrad: 79.40° W, breddegrad: 33.27° S
I dette eksempelet er de geografiske koordinatene skrevet med vinkelmålet grader. I mange atlas vil du kunne oppleve at desimalene er skrevet med et annet vinkelmål, det vil si som en kombinasjon av grader, minutter og sekunder. Følgende sammenheng gjelder:
1° = 60 minutter = 60' 1° = 3600 sekunder = 3600"
1' = 60"
Vi kan regne om fra desimalgrader til minutter og sekunder som vist i eksempel 2.
Eksempel 2
Lengdegraden til spiret på Nidarosdomen er 10.396918° E og desimaltallet 0.396918° skal gjøres om til minutter og sekunder. Likningen nedenfor løses:
60’/ 1° = x/0.396918° => x = 60 · 0.396918 = 23.81508’
Her ble minuttet et desimaltall og desimaltallet 0.81508’ kan gjøres om til sekunder:
60”/1’ = x/0.81508’ => x = 60 · 0.81508 = 48.9”
Lengdegraden kan altså skrives 10° 23’ 48.9” E. Vi bruker samme metode for breddegraden (63.426912° N):
60’/ 1° = x/0.426912° => x = 60 · 0.426912 = 25.61472’
Også her gjør vi om minuttallets desimaler til sekunder:
60”/1’ = x/0.61472’ => x = 60 · 0.61472 = 36.8832”
Breddegraden kan dermed skrives 63° 25’ 36.9” N
2.5 Høyder
Lengde- og breddegraden til et punkt forteller hvor punktet ligger på en ellipsoide. Men hva med punktene som ikke ligger på ellipsoiden? Fullstendig stedsangivelse oppnås først når et punkt får tildelt en høyde. Høyder må oppgis i forhold til en referanse. I dagliglivet angir vi som regel en høyde i forhold til havet: Galdhøpiggen ligger 2469 meter over havet. Mt.
Everest ligger 8848 meter over havet. Dødehavets overflate ligger 408 meter under havet. Vi tenker oss at forstyrrende effekter fra vind, strømmer og tidevann er fjernet slik at havnivået er i likevekt. Det danner det som kalles geoiden. Høyde over havet er egentlig høyde over geoiden og kalles ortometriske høyder. Høyder kan imidlertid måles i forhold til andre referanser også, for eksempel en jernbolt i en bergknaus. En annen mulighet er å måle høyder over en valgt ellipsoide. Dette gir ellipsoidiske høyder, og disse høydene vil som regel avvike noe fra de ortometriske. Sammen med lengde- og breddegraden gir høyder entydig
beskrivelse av et punkts plassering på jordkloden.
2.6 Jordrotasjonen
Jorda ligger som kjent ikke i ro. I løpet av et år gjør den et omløp rundt sola, og i tillegg roterer den om sin egen rotasjonsakse. Jordrotasjonen er opphavet til døgnlengden, som kan bestemmes ved å måle tiden fra sola står i sør den ene dagen, til sola står i sør neste dag.
Dersom observasjonene gjøres med stor nøyaktighet, vil klokka vise at det har gått 24 timer mellom disse to hendelsene. Denne perioden er det vi kaller et døgn, et soldøgn. Det som er verdt å merke seg er at jorda trenger bare 23 timer og 56 minutter på gjøre en full rotasjon om
sin egen akse! Dette kaller vi et stjernedøgn som kan observeres ved å måle tiden fra en bestemt stjerne står i sør den ene dagen, til den står i sør neste dag. Soldøgnet er lengre enn stjernedøgnet fordi jorda i løpet av et døgn beveger seg litt i sin bane rundt sola. Jorda må derfor få lov til å rotere litt ekstra før sola igjen står i sør. I forhold til stjernene står jorda derimot i ro, siden stjernen befinner seg svært langt borte. Dette gjør stjernene godt egnet til å bestemme jordas rotasjonshastighet.
2.7 Kartprojeksjon
Jordkloden og omdreiningsellipsoiden er begge tredimensjonale figurer i rommet.
Kartprojeksjonen innebærer en overføring av en tredimensjonal koordinat til det
todimensjonale kartet. Det er umulig å overføre en dobbelt krum flate til et plant kart uten at det oppstår fortegninger, og derfor er ingen kartprojeksjon perfekt. Vi må derfor i hvert enkelt tilfelle velge den projeksjonen som tilfredsstiller behovene våre best.
Eksempel 3
Vi kan få et inntrykk av hva en projeksjon er gjennom følgende tankeeksperiment. Tenk deg at vi skal overføre et enkelt punkt på en ellipsoide til et ark. Dette kan vi gjøre ved å tenke oss at ellipsoiden er et tynt skall slik at punktet kan markeres på den ved å stikke et lite hull med ei nål. Så plasserer vi ei lyspære inne i ellipsoiden og folder arket som en sylinder rundt ellipsoiden. Lyset vil slippe ut av det lille hullet som markerer punktet på ellipsoiden og treffe arket. Dermed er punktet projisert fra ellipsoiden til arket. Dette er nettopp hva en
kartprojeksjon gjør med matematiske formler.
Terrengpunktene vil avvike fra ellipsoiden vår. Dette gjør framstillingen ekstra komplisert.
Først må vi derfor føre terrengpunktene vertikalt ned på ellipsoiden som er en mye snillere geometrisk figur å håndtere. Fra ellipsoiden kan punktene overføres til en hjelpeflate som til sist kan brettes ut til et plant kart. Det er viktig at hjelpeflaten er mulig å brette ut til et plan uten at noen feil oppstår og det finnes flere typer slike flater. De deler projeksjonene inn i tre hovedfamilier:
Planprojeksjonen eller asimutprojeksjonen overfører punktene fra ellipsoiden til en flat overflate som tangerer kloden i ett punkt.
En kjegleprojeksjon oppnås ved at en kjegle tres over ellipsoiden.
Sylinderprojeksjonen foregår ved at en sylinder omslutter kloden. Sylinderen kan enten stå oppreist, og da vil den tangere kloden langs ekvator. Alternativt kan sylinderen være liggende og dette gir tangering langs en meridian.
UTM-projeksjonen:
Universal Transversal Mercator-projeksjonen (UTM) er den dominerende kartprojeksjonen i Norge. Dette skyldes blant annet at punkter i det mye benyttede referansesystemet WGS84 projiseres til kartplanet med nettopp denne projeksjonen.
UTM-projeksjonen er en sylinderprojeksjon med liggende sylinder. Projeksjonens avbildning blir riktig der sylinderen berører ellipsoiden og berøringslinja blir en rett linje i nord-sør retning på kartet. Fortegningen øker når vi beveger oss bort fra berøringslinja. En mulig løsning på dette problemet er å dreie ellipsoiden om sin rotasjonsakse når feilen har blitt
uakseptabelt stor. Dermed vil sylinderen tangere ellipsoiden langs en ny berøringslinje. Dette deler kartet inn i soner der fortegningen øker mot sonenes ytterkant. UTM-projeksjonen deler verden inn i 60 soner, og Norge faller innenfor de fire sonene 32, 33, 34, 35.
Innenfor hver sone angis et punkt med en nord- og en øst-koordinat. I utgangspunktet skal nord-koordinaten gi et punkts avstand fra ekvator og øst-koordinaten avstanden øst for UTM- sonens midtlinje. Dette ville imidlertid gitt negative nord-koordinater på den sørlige halvkule og negative øst-koordinater vest for UTM-sonens midtlinje. For å unngå dette gis nord- koordinatene på den sørlige halvkule et tillegg på 10 000 000 meter. Av samme grunn har øst- koordinatene alltid et konstant tillegg på 500 000 meter.
En UTM-koordinat er ikke entydig, det vil si at samme koordinat finnes i flere UTM-soner.
Derfor er det viktig at alle UTM-koordinater suppleres med opplysninger om hvilken UTM- sone koordinatene er referert til.
2.8 Målestokk
Målestokk handler om forhold mellom modellerte størrelser og korresponderende størrelser i virkeligheten. Ofte er det i forbindelse med kart at begrepet målestokk gjør seg gjeldende, men begrepet er like viktig for å forstå andre avbildninger av virkeligheten slik som for eksempel tekniske tegninger, skisser og modeller. Hovedpoenget med målestokken er at den gjør det mulig for oss å finne ut hva en avstand i modellen tilsvarer i virkeligheten. I det videre skal vi først og fremst ta utgangspunkt i kartet når vi diskuterer målestokk. Imidlertid vil alle begreper, formler og eksempler være direkte overførbart på andre situasjoner der vi bruker målestokksbegrepet.
Målestokk er forholdet mellom avstander på kartet og tilsvarende avstander i terrenget.
Likningen nedenfor gir relasjonen mellom det vi kaller målestokkstallet m og avstandene dmodell og dvirkelighet som representerer avstander målt i henholdsvis kartet og i virkeligheten.
Målestokkstallet blir dermed en faktor avstanden på kartet må multipliseres med for å finne den tilsvarende avstanden i terrenget.
Formel 1
********************************
1/m = d_modell/d_virkelighet
********************************
Denne formelen kan du benytte til å løse alle slags regneoppgaver knyttet til målestokk.
Eksempelet nedenfor viser hvordan vi bruker formelen til å finne målestokkstallet og målestokken i et kart:
Eksempel 4
Avstand mellom to hus på et kart: 2.5 cm
Avstand mellom de tilsvarende husene i virkeligheten: 125 000 cm 1/m = 2.5 cm : 125 000 cm
m = 50 000
Kartet er i målestokk: 1: 50 000
Resultatet i eksempelet gir oss målestokkstallet 50 000. Det betyr at en centimeter på kartet tilsvarer 50 000 cm i terrenget. Målestokkstallet er uten enhet, det vil si at vi kan velge hvilken som helst enhet når vi skal uttrykke hva målestokken på et kart svarer til. Vi kunne altså like gjerne sagt at 1 meter på kartet tilsvarer 50 000 m i terrenget. Forholdet er det samme! Når vi beregner målestokkstallet med formel 1 er det derimot viktig at vi passer på slik at begge avstandene er målt med samme enhet.
De mest vanlige kartene, for eksempel N50-serien, er laget slik at målestokken er nær den samme over hele kartet. Dersom vi benytter metoden i eksempel 4, vil vi oppnå samme målestokkstall uansett hvilke punkter vil velger å måle avstander mellom. Slik vil det ikke nødvendigvis være i et bilde!
Noen modeller kan også være større enn virkeligheten. Dette kan være aktuelt dersom vi skal lage et kart som viser detaljene til f. eks. en liten del i en maskin. Da kan målestokk 10: 1 være aktuelt, det vil si at 10 mm på kartet svarer til 1 mm i virkeligheten.
I mange sammenhenger benyttes begrepene stor og liten målestokk. Et kart i stor målestokk har mindre målestokkstall enn et kart i liten målestokk. Kart i liten målestokk vil altså være en kraftigere forminskning av terrenget sammenliknet med kartet i større målestokk. To kart som dekker samme arealet og har forskjellig målestokk vil derfor måtte være av ulik størrelse.
2.9 Oppgaver
• Finn de geografiske koordinatene til hjemstedet ditt ved hjelp av en globus eller et atlas.
• Skriv koordinatene for Santiago ved hjelp av grader, minutter og sekunder.
• Byen San Francisco har lengdegrad 122° 15’ 00” V og breddegrad 37° 28’ 12” N. Her er den geografiske koordinaten skrevet med minutter og sekunder. Gjør om slik at koordinaten skrives som desimaltall.
• Finn ut hvilket referansesystem og hvilken kartprojeksjon et atlas bruker.
• Hva er en kartprojeksjon?
• Ta utgangspunkt i et norsk 1: 50000 kart som dekker nærområdet ditt. Hvilket referansesystem og hvilken kartprojeksjon er brukt? Hva er forskjellen på
referansesystem og kartprojeksjon? Finn koordinatene til et valgt punkt (nord, øst, høyde, sone). Oppsøk punktet i marka med en håndholdt GPS mottaker. Hvilken koordinat viser GPS-mottakeren. OBS: Vær nøye med at du har valgt samme referansesystem og kartprojeksjon på GPS mottakeren som på kartet.
• Bestem målestokken på et kart. Dette kan du gjøre ved å bruke en linjal til å måle avstanden mellom to punkter på et kart der du samtidig kjenner avstanden i
virkeligheten. For eksempel kan langsidene på en friidrettsbane være velegnet til dette.
Kanskje må du også måle avstanden i virkeligheten.
• Tenk deg et modellbyggesett av et fly der målestokken er 1: 42. Dersom vi på
modellen måler den ene vingen til å være 35 cm, hvor lang er den da i virkeligheten?
• Dersom avstanden mellom to hus i virkeligheten er 5,7 km. Hvor lang avstand vil det da være mellom husene på et kart i målestokk 1: 50 000? Dersom målestokken er 1:
250 000, hvor mange centimeter er det da på kartet mellom husene?
• Nevn noen situasjoner der du i dagliglivet møter målestokksbegrepet.
3 Innhenting av geofaglig informasjon - datafangst
Geofaglig informasjon, eller geodata, er kort og godt alt som kan stedfestes og presenteres på et kart, det være seg kartet i seg selv, men også forskjellige tema som kan være fornuftig å stedfeste. Her skal vi se nærmere på hvordan slike geodata kan samles inn, men først må vi definere noen begreper.
3.1 Hva er geodata?
Geodata er altså alt som kan stedfestes, men vi kan skille mellom grunnlag og tema. Det enkleste grunnlaget er kanskje et kart som viser hvor det er land, og hvor det er vann. Men ofte trenger vi flere opplysninger, for eksempel byer, veier, skog, åpne områder eller
høydekurver. Hva som skal med i et grunnlag bestemmes av hva som skal presenteres og hvor stort område vi skal presentere. Hvis vi vil vise et kart med temperaturer for Skandinavia holder det å ha med kystlinje, de største innsjøene, landegrenser og kanskje noen av de største byene i grunnlaget. Et kart med temperaturer for Østlandet vil trolig ha med flere byer,
fylkesgrenser og kanskje noen veier. Poenget med grunnlaget er at det vi vil presentere, i eksempelet temperatur, lett kan knyttes til et sted. Vi kan se på kartet og finne ut temperaturen i nabodalen eller i Skandinavias hovedsteder. Tema i eksempelet over er temperatur. Det er i temadelen vi virkelig kan utfolde oss. Tema kan være alt mulig som vi kan knytte til en posisjon, alt det kan være nyttig å stedfeste. Eksempler kan være planteforekomster,
bilulykker, eller svømmehaller. Andre i første omgang "unyttige tema" som kan knyttes til en posisjon er for eksempel antall mennesker som bor i et hus, deres alder og utdanningsnivå.
Slike opplysninger er også geodata hvis de knyttes til en geografisk database. De kan benyttes i en GIS-analyse som grunnlag for eksempel for å bestemme plassering av kommunens nye skole. Mer om GIS-analyser i kapitelet om GIS.
Andre eksempler på hva geodata er og hva det kan brukes til:
• Stedfesting av kollisjoner kan si oss noe om hvor de farlige veiene er og i neste omgang hvor utbedringer av veiene bør gjøres.
• Forekomster av spesielle blomster/dyr/naturtyper gir grunnlag for utbredelsesoversikt som kan brukes for å lage verneplaner.
• Jordens tyngdefelt kan si noe om hvor er det olje å finne.
3.2 Fra virkelighet til (digitalt) kart
Et kart skal gi et "bilde" av virkeligheten. Hvis vi vil måle noe så er det punkter vi måler, men kanskje ei linje eller ei flate (område) vi vil representere. Man må interpolere eller klassifisere for at målingene skal være gyldig utenfor det målte punktet. Ved interpolasjon måles det i noen punkter, og så bestemmer vi verdien i alle umålte nabopunkt ut fra de målte verdiene. Et eksempel kan være snødybde. Ved klassifisering ser vi hva som dominerer innen for et område og så lager vi en ”klasse” ut fra det. Hvis det for eksempel er dominerende mange grantrær innenfor et areal, vil hele arealet klassifiseres som granskog selv om det finnes flekker med noe annet. Andre skogklasser kan være furu- og bjørkeskog, eller løv, bar og blandingsskog.
3.3 Sensorer for datafangst
Vi trenger både data for å lage grunnlaget og for å kunne presentere tema. Det finnes forskjellige sensorer som samler slike data. Noen sensorer samler data i et punkt, som for eksempel en værstasjon, mens andre sensorer måler parametere som skal representere et større område, for eksempel satellitter. Eksempel på forskjellige geomatiske målesensorer er:
• Global Navigation Satellite Systems (GNSS). Mest kjent er GPS.
• Jordobservasjons satelitter (tyngde, altimetri, radar, "bilder")
Sjekk ESA’s hjemmeside Living Planet Program for mer om slike satellitter og hva de måler, eller TOPEX/POSSEIDON for mer om altimeter satellitter.
• Vannstandsmålere observerer kontinuerlig vannstanden langs kysten.
• Kameraer i både fly og satellitt.
• Værstasjoner samler data om nedbør, vind og temperatur
3.4 Eksempler på oppgaver
Lag et kart over skolen/nærområdet. Ta utgangspunkt i bilder over skolen ved for eksempel å bruke Norge i Bilder eller Google Earth.
Sammenlign forskjellige datakilder med kart/bilder over nærområdet. Kanskje noen, for eksempel besteforeldre eller historielaget, har noen gamle bilder av hjemstedet ditt. De bør helst være tatt litt fra fugleperspektiv. Gå inn i Norge i Bilder og zoom deg inn på stedet nå.
Hva har endra seg? Hvis ingen har gamle bilder kan du eventuelt zoome deg inn til
økonomisk kartverk på Norgesglasset. Det vil si at du må zoome så langt inn at kartene med høyeste oppløsning synes. Finn det samme området i Norge i Bilder og sammenlign de to kildene. Hvis du bor i et område hvor det ikke bygges og endres så ofte, kan du se på et område i for eksempel Oslo hvor du vet at det har skjedd endringer i det siste, for eksempel Bjørvika. Er kildene på internett oppdaterte? Sammenlign Norge i Bilder og Google Earth. Er det de samme bildene?
Logge, samle og presentere lokale meteorologiske data.
Sett opp en nedbørsmåler og et termometer og lag deg en lokal værstasjon. Les av
instrumentene hver dag. Kanskje du kan stedfeste værstasjonen med en GPS eller ved å lese av koordinatene på et kart. Samle data en uke eller en måned og presenter dataene.
Sammenlign dine data med data fra meteorologisk institutt. Døgndata for noen få stasjoner i hvert fylke ligger tilgjengelig hos Meteorologisk Institutt. Man kan også gratis laste ned historiske data fra alle målestasjoner hvis man bare registrerer seg på eKlima.
4 Geografiske informasjonssystemer – GIS
Dette er en svært kort oversikt over hva geografiske informasjonssystemer (GIS) er.
GIS er verktøy på linje med tekstbehandlingssystemer og regneark, og på samme måte som god bruk av tekstbehandlingssystemer forutsetter at en har lært et språk og god bruk av regneark forutsetter at en kan noe matematikk, forutsetter god bruk av GIS at en kan noe om geografisk informasjonsvitenskap. Tidligere var GIS-bruken ganske enkel, og det var nok å ha en viss kjennskap til kart, men dagens anvendelser krever en betydelig bredere kunnskap om geografisk informasjon.
4.1 Hva er et geografisk informasjonssystem?
Geografiske informasjonssystemer (GIS) er programvare for innsamling, organisering, lagring, bearbeiding, analyse og presentasjon av stedfestet informasjon. Kart er den tradisjonelle presentasjonsformen for geografisk informasjon, men teknologien gir nå
muligheter for mye annet i retning av kunstig virkelighet. GIS er sentrale verktøy for alle som har arbeidsoppgaver som har noe å gjøre med våre fysiske omgivelser.
4.2 Hva brukes geografiske informasjonssystemer til?
Eksempler på anvendelsesområder er forvaltning av naturressurser (som skog, jord, vann og mineraler); landbruk; miljøovervåking; flåtestyring (sjukebiler, politi, drosjer og annet); samt offentlig og privat planlegging, overvåking og forvaltning av arealer og infrastruktur (veier, tele- og elektrisitetsnett, vann og avløp).
4.3 Hva slags funksjoner er det et fullverdig GIS tilbyr?
Et GIS er et omfattende programsystem og må dekke et mangfold av funksjoner.
• Innhenting av data.
- Uten geografiske data - intet GIS.
- Geografiske data kan legges inn manuelt ved hjelp av et digitaliseringsbord eller ved digitalisering på skjerm over et skannet grunnlagskart.
- Geografiske data kan hentes inn fra eksterne kilder som filer i et standard utvekslingsformat.
- Geografiske data kan hentes inn direkte fra nettet ved bruk av standardiserte grensesnitt for geografiske data.
• Organisering og lagring av geografiske data.
- Et GIS må kunne arbeide med store mengder geografiske data på en effektiv måte. En god organisering av dataene i en database er derfor viktig.
• Geografisk kobling av ulike geografiske datasett.
- Eksempel: Et eiendomsdatasett må kobles med et arealbruksdatasett for å få ut arealstatistikk per eiendom.
• Analyse
- Analyse av egenskapene til koblede geografiske datasett.
- Romlig analyse (finne geografiske sammenhenger (gjerne knyttet til nærhet) ved hjelp av bl.a. romlig statistikk).
• Presentasjon av geografiske data i form av kart, tabeller, rapporter, o.l.
4.4 Hva er geografiske data?
Geografiske data er data som beskriver ting som er har en geografisk plassering. Geografiske objekter / fenomener er gjerne vage og/eller flertydige, og kan være vanskelig å måle. Dette må en ha i tankene når en arbeider med denne typen data. Ulike former for kvalitetsmål er helt nødvendige for en fornuftig bruk av geografiske data.
4.5 Geografisk plassering
En geografisk plassering kan beskrives på ulike måter, men det vi vanligvis tenker på er koordinater i et gitt geografisk referansesystem. Mest brukt er lengde- og breddegrader.
Tradisjonelt har geografiske data blitt lagret og presentert i form av kart. Kart er flate, og det må derfor gjøres en avbildning (projeksjon) av jorda for å representere den på et kart. Slike plane avbildninger blir dårligere jo større område de skal dekke, så de benyttes for mindre områder. Plane avbildinger er fortsatt i utstrakt bruk, også i Norge. Statens kartverk har bestemt at referansesystemet EUREF89 sammen med UTM-projeksjonen sone 32-35, skal benyttes ved offentlig nykartlegging i Norge.
Geografisk plassering kan vises i form av punkt, linjer og flater (evt. også volumer). Hva slags type som velges vil avhenge av hva som skal stedfestes. En bygning kan representeres med ei flate som viser grunnrisset til bygningen, et punkt som viser senterpunktet til
bygningen eller volum. Hvilken representasjon vi velger for bygninger vil avhenge av
anvendelsen. Ei elv vil kunne representeres med ei linje, ei flate eller et volum, også avhengig av anvendelsen.
Det finnes noen geografiske fenomener som det ikke er så enkelt å representere med punkt, linjer, polygoner og volumer. Dette er fenomener som varierer kontinuerlig over et geografisk område og av noen kalles for felt. Eksempler på felt er terrenghøyde, temperatur,
gjennomsnittlig nedbørsmengde, vindstyrke, saltinnhold, partikkelstørrelse. Felt representeres gjerne med spesielle datastrukturer.
4.6 Annen informasjon
Geografisk plassering viser hvor ting er, men ikke hva det er. Det er derfor behov for mer data om et geografisk objekt. Denne informasjonen kan kalles for egenskapsdata. For en bygning kan dette være bygningstype, antall rom, mønehøyde, eier, verditakst, ... For ei elv kan dette være navnet på elva, gjennomsnittlig vannføring, fiskeslag, kjemiske egenskaper, farbarhet, ...
4.7 Hvordan får vi tak i data?
Gode geografiske data for Norge har vært vanskelige å få tak i for norske borgere. Dette skyldes at Norge ikke har ansett geografiske data for å være et offentlig gode, og dermed har geografiske data blitt priset ganske høyt (de som produserer geografiske data har måttet ta betalt for å overleve). Undervisningssektoren, gjennom sitt departement, er nå med i Norge Digitalt (se under), og det innebærer muligheter for god tilgang til geografiske data.
4.8 Norge Digitalt
Norge Digitalt (www.norgedigitalt.no) er et samarbeid om geografiske data mellom det offentlige (kommuner, fylkeskommuner, departementer) og en rekke landsdekkende offentlige og halvoffentlige institusjoner (forvaltere og brukere av geografiske data).
Gjennom Norge Digitalt får medlemmene tilgang til hverandres geografiske data på en enkel måte. Medlemmene i Norge Digitalt må betale medlemsavgift i forhold til hva de bidrar med av data og hva de bruker av data. Medlemskontingenten går med til å produsere og
tilrettelegge geografiske data i regi av Norge Digitalt. De geografiske dataene i Norge Digitalt
gjøres tilgjengelig gjennom flere kanaler: Direkte web-tilgang til kartbilder i form av WMS- tjenester (Web Map Service). Direkte web-tilgang til kartdata i form av WFS-tjenester (Web Feature Service). Nedlastningstjenester for tradisjonelle filer (SOSI-format, GML-format og andre formater).
4.9 Kart- og dataoversikter og web-løsninger
GeoNorge Portal & kartløsning. I geoNorge-portalen kan brukere søke etter og finne informasjon om alle typer geografisk stedfestet informasjon. Portalen vil vise data fra alle deltagere i Norge Digitalt. En kan søke tematisk eller geografisk, og få opp lister med tilgjengelige data. I en egen kartinnsynsløsning kan kartdata som er tilrettelagt som wms- tjenester, vises og kombineres lag på lag.
Arealis Portal kartløsning . En felles web-basert innsynsløsning for kart og fagdata. Den viser data fra en rekke samarbeidsparter, og er tilpasset visning av ferdige temakart.
Norge i bilder . Søk i ortofoto over Norge.
De siste årene har det på internett poppet opp et utall av tjenester som bruker geodata. Du har kanskje brukt en slik tjeneste for å finne ut hvor du skal kjøre for å komme kjappeste vei fra Vikersund til Lillehammer? Kanskje du bare lurer på hvor Valle ligger i forhold til Bykle eller om det er nykjørte skispor i ditt nærområde? Ikke minst, hvordan blir været til helga eller hvor mye nysnø kom det sist uke?
Eksempler på andre nettjenester som benytter kart og bilder:
GuleSider.no Kartsøk og kjørerute. Historiske flyfoto. Skråfoto for mange byområder.
http://earth.google.com/ Nedlasting av programvare for å se jorda i satellitt- og flybilder.
SeNorge.no Samarbeidsportal (SK, MET, NVE)
visveg.no Kartsøk og kjøreruter levert av Geodata og Statens Kartverk.
Skisporet Oversikt over steder der preppemaskinen har GPS og du kan se hvor det er nykjørte spor.
yr.no Utvida værmeldingsside med været for Norge og hele verden Informasjon om tilgang til geodata finnes på norgedigitalt.no
Alle skoler har i prinsippet tilgang til data via Norge Digitalt ved at Kunnskapsdepartementet har inngått en avtale som part. Pr. oktober 2007 er det ennå ikke tilrettelagt for aktivt bruk av dataene gjennom for eksempel tilpassede webløsninger, men dette vil forhåpentligvis komme i løpet av nær framtid.
5 Hva er GPS (Global Positioning System)
Ideen med å bruke satellitter til navigasjon begynte for alvor med oppskytningen av Sputnik den 4. oktober 1957. Vitenskapsmenn fulgte nøye med banen til Sputnik og merket seg at frekvensen til det utsendte radiosignalet fulgte en karakteristisk kurve - det såkalte
Dopplerskiftet. Ved å studere endringen i det utsendte radiosignalets frekvens når satellitten passerte klarte man å bestemme Sputnik sin bane. Nå viser det seg at man faktisk kan bruke dette konseptet motsatt veg. Dersom satellittens bane er kjent kan man bruke observasjoner av Dopplerskiftet til å bestemme sin posisjon på landjorda.
Med andre ord - dersom man kjenner banen til fire satellitter og avstanden til dem så kan f.eks. en GPS mottaker bestemme sin egen posisjon hvor som helst på jordens overflate.
Navigasjonssatellitter er på en måte "landemerker" i bane rundt jorda. Isteden for å se disse landemerkene med øynene våre kan vi "høre" dem ved hjelp av radiosignaler. Global Positioning System (GPS) er et satellittbasert radionavigasjonssystem bestående av ca. 30 satellitter som kontinuerlig sender veldig svake signaler mot jorden. Disse radiosignalene inneholder informasjon om satellittenes posisjon og en spesiell kode som gjør det mulig for en GPS mottaker å måle avstanden til satellitten. Ved hjelp av satellittenes posisjon og avstanden til dem kan GPS-mottakeren beregne hvilken breddegrad, lengdegrad og høyde den befinner seg på. GPS er fritt tilgjengelig og gratis for alle å bruke. GPS-mottakere har etter hvert blitt svært billige og kan i dag fåes i sportsbutikker, i mobiltelefoner og i armbåndsur.
5.1 Oppgave
• Bruk GPS til å måle hastighet/avstand. Sammenlign med andre målemetoder (stoppeklokke og kilometerstikker i veikanten, eller sykkelcomputer).
6 Fjernanalyse og fotogrammetri - måling i bilder
I Store norske leksikon kan man bl.a. lese følgende om temaet:
Fotogrammetri (av foto-, -gram, - metri), læren om måling i fotografiske bilder, fotogrammer, for å bestemme geometriske egenskaper som form, størrelse og beliggenhet av fotografert objekt. Fotografisk registrering, bildetolking og bildetyding regnes gjerne som deler av fotogrammetrien.
Fotogrammetrien kan inndeles i flyfotogrammetri for
kartleggingsformål, og
nærfotogrammetri for andre formål, f.eks. dimensjonsmålinger i industrien, formdokumentasjon i arkitektur, mikroskopi, røntgenundersøkelser m.m. I flyfotogrammetri skjer fotograferingen fra fotofly eller fra satellitt, mens ved nærfotogrammetri, også kalt terrestrisk fotogrammetri, blir fotograferingen utført fra stasjoner på bakken.
6.1 Prinsipp for stereofotogrammetri
Ved stereofotogrammetri blir objektet fotografert fra to steder, og når man skal gjøre målinger i bildene, rekonstrueres fotograferingssituasjonen i en orienteringsprosess. Denne prosessen består vanligvis av indre og ytre orientering.
For å kunne bestemme geometriske egenskaper for et objekt ved målinger i bilder av objektet, er det nødvendig å kjenne den indre geometri (form og dimensjon) i opptakskameraet. Dette gjøres ved en kamerakalibrering. Da er det mulig å rekonstruere det stråleknippet som dannet bildet i eksponeringsøyeblikket; bildets indre orientering.
Betegnelsen ytre orientering for opptaket angir opptakskameraets plassering i rommet, gitt ved posisjonen og fotograferingsretningen for kameraet i et romlig koordinatsystem.
I dag benytter man direkte ytre orientering av bildene (strålebuntutjevning), med
utgangspunkt i formler for sammenhengen mellom punkters målte bildekoordinater og gitte terrengkoordinater i en perspektivisk avbildning. Ved å ta i bruk satellittposisjonering og treghetsnavigasjon i flyet, har man redusert behovet for punkt med gitte koordinater på bakken i orienteringsprosessen, og for enkelte formål klarer man seg helt uten. Kameraets posisjon og orientering i fotograferingsøyeblikket kan måles direkte og med en slik nøyaktighet, at det snart kan erstatte tradisjonell ytre orientering.
6.2 Utstyr og metoder
Digital fotogrammetri er i dag enerådende metode og digitale fotogrammetriske arbeidsstasjoner (DFA'er) er betegnelsen på datamaskinene som er utrustet med
programvare og stereobetraktningsmuligheter for å kunne gjøre orienteringsprosessen, samt målinger av geodata. DFA'ene bruker bildefiler fra digitale kameraer eller fra skanning av analoge bilder. Flere delprosesser er automatisert og benytter bildeanalyse
(matching), både i orienteringsprosessen (bl.a.
aerotriangulering) og i datainnsamling (bl.a.
terrengmodellering).
6.3 Ortofoto
Mens et bilde er en sentralprojeksjon (ut fra ett punkt), er et kart en ortogonalprojeksjon, der alle punktene blir projisert ved parallelle linjer, vinkelrett på projeksjonsplanet. Bildets perspektiviske fortegning kan fjernes ved en rektifisering eller resampling av bildet på grunnlag av bildets orientering og en høydemodell av det avbildede terrenget. Da får man et ortofoto som har tilnærmet samme geometriske egenskaper som et kart, bl.a. kjent og lik målestokk i hele bildet.
6.4 Produkter og anvendelser
Viktigste bruksområde for fotogrammetrien har vært og er fortsatt kartlegging, men digitale kameraer, automatiserte prosesser og kobling med beslektede fagområder, muliggjør stadig nye anvendelser, f.eks. formkontroll innen bil- og flyindustri, høydemåling av ransmenn ut fra overvåkningsopptak og datainnsamling for 3D visualisering. Det aller meste av moderne kart eller geodata i Norge er produsert ved bruk av flyfotogrammetri, enten ved direkte
fotogrammetrisk konstruksjon eller som avledete produkter. Dette inkluderer kart i alle målestokker, terrengmodeller og ortofoto.
6.5 Optiske satellittbilder
Ved satellittbildetolkning må man ofte kjenne til bildebehandlingsmetoder og bruke
programvare for dette. I tilegg til fotogrammetri og geometri må man ofte også kjenne til noe fysikk. Hvordan reflekterer jordoverflaten strålene som registreres av sensorene i satellitten, og hvordan endres overflaten i tid? Dette blir ofte svært sammensatte og spennende
problemstillinger. Her tar vi opp noen få metoder og problemstillinger som er relevante i forhold til breer og glasiologi, og også for mange andre anvendelsesområder.
Digitalt bilde
Et digitalt bilde vises på skjermen som et raster med pikselverdier (Picture elements) med verdier vanligvis fra 0 til 255. Et svart/hvitt bilde eller et gråtonebilde har da gråtoner i svart til hvitt i 256 nivåer.
Histogram
Et histogram viser hvor mange forekomster vi har av hver gråtoneverdi (pikselverdi, engelsk:
Digital Number DN) i et bildet. Figuren under viser histogrammer for forskjellige høydesoner av en isbre på Svalbard. Lavest på breen har vi relativt mørk blåis, høyest på breen vil det være hvit snø.
Histogram i høydesoner på Brøgger breen, Svalbard. (Winther 1993).
Snø faller som kritthvit nysnø, et år gammel snø kalles firn som er gråere i fargen, og deretter over flere år omdannes firnen til breis. Denne overgangen kalles snøens metamorfose. I løpet av en smeltesesong vil breoverflaten også endres fra snø til blåis i lavereliggende områder etter hvert som snøen smelter, i høyere områder blir snøen mer grå pga smeltevann. Med en tidsserie med bilder gjennom en smeltesesong kan man studere endringer av breoverflaten.
Figuren under viser hvordan histogrammet for en isbre kan variere fra år til år.
Årsvariasjoner (1987 og 1988) av histogram for Austre Brøggerbre, Svalbard.(Winther 1993).
Spektrale bånd
Figuren under viser det elektromagnetiske spekteret, fra gamma til radio bølger. Synlig lys har bølgelengde fra 0.4 til 0.7 µm (blått, grønt, rødt). Ved siden av rødt kommer Infrarødt med lengre bølgelengde enn rødt.
(Elektromagnetisk spektrum. Figur fra Landsat TM websider, www.landsat.usgs.gov)
Landsat ETM+ satellitt data har 8 spektrale band, med en romlig oppløsning på 30 m for band 1 til 5 og band 7. Romlig oppløsning for bånd 6 (termisk infrarød) er 60 meter og bånd 8 (pankromatisk) er 15 meter.
(Landsat ETM+, spektrale bånd. . Figur fra Landsat TM websider, www.landsat.usgs.gov)) Falske farger
Kanalene / båndene fra satellittsensoren vises som bilder, som et raster med pikselverdier med verdier vanligvis fra 0 til 255. Et svart/hvitt bilde er gråtoner i 256 nivåer. Satellittdataene kan vises i farger, tre bilder vises sammen, ett i rødt, ett i grønt, ett i blått, RGB, hvor de tre bildene har fargetoner i 256 nivåer. Kanaler med bølgelengder utenfor det synlige spekteret (fargene rødt, grønt, blått) kan vises på denne måten. Dette kalles da falske farger.
Landsat ETM+, Jan Mayen 2002. (Kanal 4,3,2).
Valg av kanaler.
Forskjellige typer overflater på bakken reflekter forskjellig for de ulike bølgelengdene i de ulike kanalene.
Spektral refleksjon for forskjellige land overflatetyper. Figur fra Landsat TM websider, www.landsat.usgs.gov))
Det samme gjelder for forskjellige typer is og snø. Optiske satellittbilder kan derfor brukes til å kartlegge snøens albedo, dvs. hvor mye stråling snøen reflekterer tilbake. Hvit snø
reflekterer svært mye, grå snø mindre og blåis lite. Kartlegging av snøens albedo er svært viktig i klimastudier fordi hvit snø reflekterer mye tilbake og forblir kald, mens snø med lavere albedo reflekterer mindre og dermed oppvarmes raskere, og smelter. Albedoen varierer gjennom smeltesesongen.
(Figur fra Winther 1993, modifisert fra Zeng et al. 1984).
Geometri, radiell fortegning.
(Figur fra Andersen, Brånå, og Lønnum, 1991. NKI forlaget).
Et vanlig flybilde er en såkalt sentralprojeksjon. Objekter med en høyde over havet fortegnes derfor radielt ut fra bildesentrum. Se på en høyblokk i bildet over, veggen ved bakken ligger nærmere bildesentrum enn toppen av veggen, som er fortegnet ut mot bildekanten. Dette er fordi toppen av veggen ligger høyere enn bakken. Et Landsat 7 ETM+ bilde har tilnærmet en sentralprojeksjon langs scan-linjene. Dersom man ønsker et kartriktig bilde (en ortogonal projeksjon) må man bruke en terrengmodell med høyder og kjenne opptaksgeometrien for å korrigere radielle fortegninger i bildet. Kontrollpunkter (punkter med kjente
bakkekoordinater) registreres i bildet. Man kan så beregne en transformasjon fra bildekoordinater til bakkekoordinater. Dette gjøres i programvare.
Resampling og interpolasjon.
Når transformasjonene er bestemt kan bildet “resamples” til en kartriktig projeksjon. Man må da velge interpolasjonsmetode, hvor f.eks. gjennomsnittsverdier av pikselverdiene beregnes etter et bestemt mønster. Interpolasjonsmetoden “nærmeste nabo” tar pikselverdien fra pikselet som ligger nærmest, mens bi-lineær og kubisk interpolasjon tar snittverdier av omliggende piksler. Radiometriske verdier (pikselverdier) bevares i “nærmeste nabo”
interpolasjon, mens ved kubisk interpolasjon interpoleres verdiene fra omliggende piksler.
Resampling med “nærmeste nabo” metoden gir derfor et mer ”hakkete” bilde, mens de andre gir glattere geometri. Nærmeste nabo bør brukes når radiometriske verdier er viktigere enn
”glatt” geometri, som f.eks. ved tilfeller av klassifisering eller registrering av snø og is- albedo.
Klassifisering
Et bilde kan klassifiseres, det vil si at programvaren automatisk ”deler” bildet opp i
forskjellige klasser, som f.eks. vegetasjon, bre og vann. Programvaren beregner statistisk om pikslene i bildet tilhører en bestemt klasse. Ved styrt klassifisering angir vi såkalte
treningsområder ved å tegne inn polygoner i bildet for f.eks. vegetasjon, bre og vann.
Programvaren bestemmer så statistikken for disse klassene og beregner deretter om øvrige piksler i bildet tilhører disse klassene. Ved ikke styrt klassifisering deler programvaren automatisk bildet opp i angitt antall klasser etter statistiske beregninger.
Resultat fra parallellepiped styrt klassifisering, Landsat ETM+ 2002, Jan Mayen.
6.6 Oppgaver
• Nøyaktig fotogrammetrisk måling i bilder forutsetter at en vet nok om hvordan og hvor bildene er tatt: Når en skal se og måle i to bilder (stereo), må en vite hva slags kamera og nøyaktig posisjon av opptakene i forhold til hverandre. En trenger da spesialprogrammer som ikke er gratis tilgjengelig. Flybilder som finnes på nettet er blitt korrigert (ortofoto) slik at de kan måles i direkte, men vi kan da bare finne øst- og nordkoordinater og avstander i (bakke-) planet.
• En oppgave/øvelse som kan gjøres med et enkelt kamera og anvendelse av enkel geometri er å bestemme kroppshøyden på hverandre ut fra bilder. Det er i prinsippet metoden som er blitt brukt for å hjelpe politiet med å finne rette gjerningsmenn i rans saker det siste tiåret (se www.forskning.no/Artikler/2004/september/1095677293.0).
Nødvendig utstyr:
Digitalkamera med tidsutløser og stativ
2 meters målestav/linjal med godt synlig avmerking av i hvert fall hver tiende cm.
PC med enkelt bildebehandlingsprogram, f.eks MS Paint (eller annet tilsvarende program som har løpende angivelse av kursorposisjon i bildet)
Gangen i arbeidet er følgende:
• Opptak av bilder med digitalkamera av personen stående i 5 forhåndsbestemte og markerte posisjoner.
• Opptak av en 2 meters målestav i de samme posisjonene.
• Overføring av bilder fra kamera til PC.
• Måling av bildekoordinater (linje/kolonne) av issen til personen i de aktuelle målebildene ved hjelp av for eksempel bildebehandlingsprogrammet Paint.
• Avlesning av høydeverdi for disse bildekoordinatene i bildene med målestav.
• Beregning av middelverdi og standardavvik for høyden.
• Vurdering av feilkilder og størrelsen av disse. (stikkord: geometri, bildeoppløsning, målenøyaktighet, m.m.)
• Rapportering Viktig!
Det er viktig at ikke kameraet flytter på seg under/mellom opptakene. Da vil grunnlaget for måleprosessen bli ødelagt. Benytt derfor ikke kamerautløser direkte, men tidsutløser og stativ!
6.7 Kildereferanser:
Aschehoug og Gyldendals Store norske leksikon, 4. utgave, 2005-07, www.snl.no 21.09.2007
http://www.snl.no/article.html?id=552722
Geomatikk – kartfaglig bildebruk, Øystein B. Dick, GAN Forlag AS, Oslo, 2003.
ISBN 82-492-0391-7
Winther, J.-G. 1993. Studies of snow and glacier ice by using Landsat Thematic Mapper data.
Ph.D thesis. NTNU.
7 Kritisk tenkning knyttet til bruk av geodata. La deg ikke lure!
Noen tankekors:
• To ulike kart over samme område kan inneholde forskjellig informasjon.
• Et og samme datasett kan gi grunnlag for stikk motsatt argumentasjon
- Eksempler: Klimadebatt, kommunale utredninger, byggesaksbehandling osv.
• Bevisst bruk av utdrag fra dataserier Kort vs lang tidsserie
• Hva man velger å fokusere på kan avhenge av hva man ønsker å formidle og sine egne interesser.
• Nøyaktighet/usikkerhet ved målinger
• Statistikk kan brukes manipulerende.
7.1 Oppgaver
• Studer motstridende avisoppslag. Hvorfor er oppslagene motstridende? Er det intervjuobjektets skyld (en ekspert, forsker, fagperson, spesialist) eller er det journalisten/mottaker som skaper forvirring?
• Finn en sak du selv kjenner fra innsida i media. Er det samsvar mellom faktiske forhold og framstilling i media?
• Gjennomfør gjentatte målinger av lengden til for eksempel gymsalen. Se på variasjon, standardavvik, gjennomsnitt.
• Mål et punkt med håndhold GPS hver dag gjennom en uke. Blir svaret det samme hver gang?
• Sammenlikn skolegårdskart laget av forskjellige grupper. Forskjeller?
• Observer tyngdekraften ved hjelp av matematisk pendel. Fokus på usikkerhet og eksperiment design.
8 Prosjekter ved Geomatikkseksjonen, IMT, UMB
Det Internasjonale Polaråret: Glaciodyn Kronebreens kalvingshastighet kartlegges
Tekst: Cecilie Rolstad / Kjersti Sørlie Rimer
Det er vanskelig og farlig å måle kalvingsfronter, da det er stor aktivitet i ismassene. Denne sommeren har flere parter gått sammen om å løse oppgaven og resultatet har blitt unike målinger.
To av Tre Kroner, Svalbard Foto: Cecilie Rolstad Glaciodyn
Glaciodyn er et stort internasjonalt prosjekt med fokus i Arktis. Målet er å bestemme massebalansen av breer, dvs. om breis-volumet øker eller minker. I løpet av den fireårige prosjektperioden skal det utføres mye feltmålinger, bl.a. i Alaska, Grønland, Canada, Island, Svalbard, Skandinavia, og Russisk Arktis.
Seks universiteter og institutter i Norge er involvert, Universitetet i Oslo, Universitetssenteret på Svalbard (UNIS), UMB, Norges Vassdrags- og energidirektorat, NORUT IT, og Norsk Polarinstitutt. Den norske delen av prosjektet ledes av Prof. Jon Ove Hagen ved Universitetet i Oslo. Norske deltagere vil utføre feltmålinger på Svalbard og i Nord-Norge.
Kronebreen og kalvingsfronter
Institutt for Matematiske realfag og Teknologi ved UMB deltar i prosjektet med målinger av Kronebreen ved Ny-Ålesund på Svalbard. Kronebreen drenerer Holtedahlsfonna og Isachsenfonna, et relativt stort område på Svalbard. Mye is skal transporteres ut til havet mellom fjellene Colletthøgda og Garwoodtoppen, og her sprekker breoverflaten fullstendig opp. Når isen når havet kalver
den opp, det vil si store isblokker brekker av og faller i havet. GPS og signalplate Foto: Cecilie Rolstad
Da det er nærmest umulig å bevege seg på breen i disse svært oppsprekte områdene nær kalvingsfronten fins det svært lite data om kalvingsraten av breen. Dette gjelder for alle breer. Med den forventede globale oppvarming har imidlertid fokuset på
kalvingsraten økt, fordi vi sannsynligvis vil se eventuelle endringer først i de kystnære områdene.
For å få målt hastigheter og kalvingsrate må man benytte målinger hvor instrumentene kan plasseres utenfor breen.
Teltleir med radarantenner Foto: Cecilie Rolstad
Årets målinger i Ny-Ålesund
To målemetoder, fotogrammetri og radar, ble utført i Ny Ålesund i månedsskiftet august – september i år (2007). UMB sto for
fotogrammetrien, som innebærer å ta bilder med et digitalt speilreflekskamera med god oppløsning, og å måle inn signalerte punkter i bildene med GPS. Metoden gir breens
gjennomsnittshastighet mellom hvert fotograferingstidspunkt, ved at forflytning av sprekker og detaljer i bildene måles inn.
I tillegg kan man lage terrengmodeller fra bildene for å måle høyden på kalvingsfronten til breen. Volumet av isblokkene som kalver kan bestemmes fra terrengmodellene. Firmaet ISPAS (IKT System Partner AS) målte kontinuerlig hastighet av brefronten ved hjelp av interferometriske radarmålinger. Hastigheten av breen måles med millimeters nøyaktighet og resultatene ser foreløpig svært interessante ut. Det ble samtidlig utført lasermålinger av avstander til brefronten og videoopptak. UMBs feltarbeid ble finansiert av Norges
forskningsråd og Svalbard Science Forums Arktisstipend, og ISPAS ble støttet av Innovasjon Norge.
Kalvingsfront Kronebreen
Foto: Cecilie Rolstad
ISPAS og UMB i felt Foto: Siri Kollandsrud
Parallelt med UMBs aktiviteter har UNIS hatt to kameraer plassert ut på fjelltoppen Collethøgda gjennom sommeren 2007. Bilder er lagret hver 6. time, og PhD student Monica Sund har på denne måten samlet et unikt datasett for kalvingsfronten denne sommeren.
Geografisk stedfesting av sykdommer
Tekst: Kjersti Sørlie Rimer
Professor Owe Löfman ser på sykdommers utbredelse i Norge og Sverige. Han leter etter sammenhenger mellom sykdomsart, geografisk utbredelse og blant annet UV- stråling og opptak av D-vitamin.
Master i Folkehelsevitenskap
Høsten 2007 tilbyr UMB for første gang studieretningen Master i Folkehelsevitenskap, hvor Löfman har ansvaret for et emne om epidemiologi (FHV220) i vårparallellen. Löfman er utdannet lege og har i de siste 20 årene brukt geografiske informasjonssystemer til geografisk kartlegging av faktorer som hemmer eller fremmer helse. Han ivrer for viktigheten av å bruke planverktøy i folkehelsearbeidet og å se relasjonen mellom mennesker, omgivelser og
aktivitetsvitenskap.
Epidemiologi og GIS
Löfman fremstår som en rolig person, men han har masse på hjertet. Hans interesser spenner vidt fra datasystemer til sykdommer og natur i sin helhet. Vid kunnskap og stor nysgjerrighet er viktig når man skal lete etter sammenhenger. For 20 år siden ble hans interesse for kobling av epidemiologi og GIS vekket, den gang var det få som drev med dette. Nå er det stor aktivitet på området, og antall treff på publikasjoner hvor både epidemiologi og geografisk kartlegging er nevnt, er mangedoblet.
Chapuis tar bilder for terrestrisk
fotogrammetri
Foto: Cecilie Rolstad
