Les matemàtiques fora de l’aula: trencament de les matemàtiques convencionals

(1)

1 Facultat d’Educació

Memòria del Treball de Fi de Grau

Les matemàtiques fora de l’aula: trencament de les matemàtiques convencionals.

Raúl Gómez Luque Grau d’Educació Primària

Any acadèmic 2020-21

DNI de l’alumne: 43205689-M

Treball tutelat per Ana Belén Petro Balaguer Departament de Matemàtiques

S'autoritza la Universitat a incloure aquest treball en el Repositori Institucional per a la seva consulta en accés obert i difusió en línia, amb finalitats exclusivament acadèmiques i d'investigació

Autor Tutor Sí No Sí No

Paraules clau del treball:

Matemàtiques, quotidianitat, proposta didàctica, sortir de l’aula, competència matemàtica.

S

(2)

2

(3)

3

Resum

En aquest Treball de Fi de Grau d’educació primària es realitza una seqüencia didàctica, amb la corresponent base teòrica, basada en la importància de sortir de l’aula a l’hora de fer matemàtiques. A la primera part del treball apareix una breu explicació de la contextualització i la metodologia. A més, l’objectiu general és fer una proposta d’activitats per trencar amb les matemàtiques convencionals. Les activitats estan enfocades des del punt de vista que els alumnes treballin a partir de la seva realitat més propera i, des d’una metodologia constructivista a la qual els alumnes són els protagonistes i constructors del seu coneixement i el docent fa de guia durant el procés d’ensenyament – aprenentatge de l’alumne. Aquest projecte està basat a una escola de barri la qual està en un procés de transformació en tots els aspectes cap a una educació més innovadora.

Paraules clau: Matemàtiques, quotidianitat, proposta didàctica, sortir de l’aula, competència matemàtica.

Abstract

Throughout this essay of the degree of Primary Education, I will present a didactic sequence, with a complementary theoretical background, based on the importance of leaving the classroom in order to teach and learn maths. In the first section of this essay, a brief explanation, contextualisation and methodology of this project would be presented. In addition, the main aim of this essay is to create a didactic proposal to put an end to the traditional method to teach maths. The activities are prepared for the students to work and create from their own reality. From a constructivist approach, the students are placed on the focus of these activities, becoming the “builders” of their knowledge. On the other hand, the teacher would guide them during this process of teaching and learning. This project is set on a neighbourhood-primary school which is changing towards an innovative education.

Key words: Maths, everyday life, didactic proposal, outside the classroom, mathematic competence.

(4)

4

Índex

1. Introducció ... 5

1.1 Justificació ... 6

2. Objectius ... 7

3. Metodologia utilitzada ... 8

4. Marc teòric ... 9

5. Estructura i desenvolupament dels continguts ... 17

5.1 Activitats ... 17

5.1.1 Processos matemàtics ... 17

5.1.2 Nombres ... 18

5.1.3 Mesura ... 20

5.1.4 Geometria ... 26

5.1.5 Estadística i probabilitat ... 30

5.1.6 Activitats transversal ... 33

6. Conclusió ... 36

7. Bibliografia ... 38

8. Annexos ... 40

(5)

5

1. Introducció

El tema a analitzar a aquest Treball de Fi de Grau és l’ensenyament de les matemàtiques als nins i nines de cinquè curs al segon cicle de primària fora de l’aula. Moltes d’aquestes activitats o sortides també són adaptables a altres cursos. Fora de l’aula vol dir a quasi qualsevol espai: al pati, al carrer, al bosc, etc. A més, aquesta oportunitat de sortir de l’aula és pot compaginar amb altres materials per dur a terme activitats juntament amb altres disciplines com pot ser educació artística o educació física.

En quant a aspectes curriculars, treballaré a partir del currículum de matemàtiques de les Illes Balears, tenint en compte continguts, criteris d’avaluació i estàndards d’aprenentatge avaluables, treballaré els cinc blocs del currículum. Les activitats, encara que no s’han de dur a terme una a continuació de l’altre, tindran coherència i cohesió entre elles. Aquestes activitats estaran enfocades des d’una metodologia realista o empirista, partint de la realitat i el context proper de l’alumne i entenent les matemàtiques com una disciplina a la qual s’ha de participar activament per aprofundir i sistematitzar els aprenentatges.

Els darrers anys d’educació primària són de molta importància abans de passar a un institut o, encara que sigui a la mateixa escola, passar a la educació secundària. Una vegada a l’ESO sí que serà complicat sortir de l’aula, penso que majoritàriament el professor o professora explica la teoria a la pissarra i, la pràctica es veu més reduïda a repetir les vegades que facin falta un algoritme (generalment tradicional) fins que surti bé. Com a conseqüència, moltes vegades en aquests casos, es perd molt la lògica d’allò que s’està fent. Per aquest motiu, els darrers anys són molt importants ja que tal vegada les oportunitats de sortir de l’aula per fer matemàtiques es veuran molt reduïdes.

Els inconvenients que pot haver a l’hora de posar en pràctica les activitats fora de l’aula són diversos. Primer, sempre s’ha d’estar pendent o preveure el temps meteorològic ja que normalment quan surts de l’aula vas a un espai a l’aire lliure. També, si s’ha de sortir de l’aula i traslladar-se a un altre espai, les activitats s’han de programar per més de 55 minuts que és el temps mitjà que dura una sessió, és a dir, has de coordinar-te amb el professor anterior o posterior per a què et deixi el seu temps de classe o intercanviar-lo per un altre dia.

(6)

6

1.1 Justificació

La tria d’aquesta temàtica sobre les matemàtiques fora de l’aula a Educació Primària l’he basada en què durant les pràctiques que he realitzat, he pogut observar que les matemàtiques es segueixen fent de forma tradicional, és a dir, a un aula, seguint les indicacions d’un llibre de text i cada alumne amb el seu problema o operació i amb un material estructurat molt pobre. És una escena educativa que em recorda a quan jo estudiava. Fa 15 anys com a mínim que les matemàtiques s’ensenyen igual, amb llibres de text i operacions, sense cap context.

D’aquesta manera vull crear un recull de propostes i fer una recerca de noves formes d’ensenyar les matemàtiques sortint d’allò que coneixem i de la nostra zona de confort com a docents. Després de passar per totes les assignatures de matemàtiques de la carrera, vull mostrar que es pot ensenyar i també aprendre d’altres maneres partint des de la realitat més propera als nins, el seu entorn i problemes o operacions útils i que formin part de la seva vida quotidiana. Una de les fonts de recursos, a més de llibres i articles acadèmics, seran els propis apunts que he pres durant les assignatures de matemàtiques del grau, també els meus coneixements propis d’oci i recreació, educació física i plàstica.

Per finalitzar, la creació d’un recull amb diferents activitats i idees d’un curs concret però aplicables a cursos més alts o baixos és un material que podré emprar com a professor en un futur, i que qualsevol docent que llegeixi el treball podrà agafar alguna idea per a dur a terme al seu grup classe. Aquest recull d’activitats està basat a l’escola del meu barri, aquella a la qual jo vaig anar, l’escola Santa Magdalena Sofia. És una escola concertada situada al barri de Son Cotoner, està finalitzant projectes de millora en molts àmbits, adquirint Chromebook, molt material per a educació física i les matèries que ho necessitin, i en general, donant un canvi a l’educació tradicional que hi havia hagut al centre durant anys. Els punts positius que trobem per fer matemàtiques fora de l’aula és que es troba a un barri on hi ha molts carrers sense massa trànsit.

Disposa de 2 patis i un pavelló a les mateixes instal·lacions, i es troba a només 5 minuts del Parc de Sa Riera, un gran parc que ofereix moltíssimes possibilitats. La contextualització de la classe com la posada en pràctica de les activitats serà fictícia (però realista) per culpa de la COVID – 19.

(7)

7

2. Objectius

Allò que vull aconseguir amb la realització d’aquest Treball de Fi de Grau és:

Objectius generals:

• Realitzar un recull de propostes educatives per l’assignatura de matemàtiques fora de les aules, a partir de la realitat propera dels alumnes i renovar l’ensenyament-aprenentatge de l’assignatura.

Objectius específics:

• Desenvolupar la competència matemàtica.

• Planificar una activitat matemàtica bona des d’un punt de vista competencial.

• Conèixer i posar en pràctica diferents tipus d’estratègies didàctiques i la seva funció per a l’ensenyança i aprenentatge de les matemàtiques.

• Observar les diferències entre una ensenyança tradicionalista i una ensenyança més realista o constructivista.

(8)

8

3. Metodologia utilitzada

Aquest treball està dividit en dues parts ben diferenciades: la primera part és un marc teòric, una tasca d’investigació sobre el tema per informar i posar una base teòrica sobre la segona part, aquesta consisteix en un recull d’activitats matemàtiques per posar en pràctica.

La metodologia que he dut a terme per la realització del TFG i sobretot del marc teòric ha estat investigar sobre altres autors que han fet feina sobre la competència matemàtica, seleccionant la informació adequada i relacionada amb el tema a tractar.

En quant a l’idioma dels articles, tant els articles que he recuperat en anglès, com aquells que estaven en castellà (la gran majoria), per citar-los els he traduït al català per facilitar la lectura del treball i no haver de canviar d’idioma per cada article citat.

Alguns autors surten més d’una vegada per dos possibles motius: el primer motiu, perquè són autors que dediquen la seva carrera a investigar sobre això i tenen diversos articles sobre el tema, i el segon motiu, perquè hi ha articles que van canviant de tema a mesura que avancen, doncs del mateix article he pogut extreure més d’una idea o cita, i com a màxim tres d’un mateix article.

D’altra banda, en quant a les activitats, aquest treball no és una unitat didàctica en la qual una sessió va darrera de la altra i tenen un fil conductor i molta cohesió les unes amb les altres. Encara així, les activitats estan plantejades realistament per poder-les dur a terme durant un mateix trimestre o curs, aquestes tenen significat entre sí, però no tenen un ordre inamovible de com s’han de programar, i igual amb l’execució d’aquestes, que segurament per a altres escoles necessitaran alguna adaptació o canvi per poder executar-les. En aquest cas, estarà enfocat a un centre en concret per poder sabre quines capacitats i quins límits té aquesta escola en quant a poder fer matemàtiques fora de l’aula i també per a poder donar-li realisme i basar-me en una escola a l’hora de plantejar les activitats didàctiques. Moltes d’aquestes activitats només corresponen a una o dues sessions d’un mateix tema, és a dir, en alguns casos es dona per suposat uns coneixements previs tractats amb anterioritat dins l’aula. Finalment, degut a la situació COVID – 19 i que realitzo les pràctiques de menció en un centre al qual no puc fer sessions que no siguin d’una altra matèria que no sigui Educació Física, no podré posar en pràctica les activitats.

(9)

9

4. Marc teòric

Aquest marc teòric es fonamentarà amb articles acadèmics, tesis i treballs de diferents autors i trets com: què és la competència matemàtica, com desenvolupar-la dins i fora de l’aula, la figura del docent en una pràctica matemàtica, com planificar recursos i activitats per a poder treballar aquesta competència matemàtica fora de l’aula, el qual és l’objectiu principal d’aquest treball. També la funció del docent i quines estratègies ha de dur a terme per fer unes activitats de major qualitat i la contextualització del coneixement matemàtic amb dues eines d’ensenyança que ens poden servir com: el joc i la utilització d’elements i situacions quotidianes per a la resolució de problemes matemàtics.

Un dels objectius d’aquest treball és “Desenvolupar la competència matemàtica”, però

¿Què vol dir ser matemàticament competent? Doncs segons Niss (2002) s’entén la competència matemàtica com “l’habilitat per comprendre, jutjar, fer i emprar les matemàtiques a una varietat de contextos i situacions intra- i extramatemàtiques” (p.7).

Des de l’any 2000 es realitzen les proves PISA (Programme for International Student Assesment), aquestes proves es fan per avaluar la competència matemàtica, lingüística i científica dels alumnes de 15 anys. Una organització com l’OCDE, que reuneix als països als quals es realitzen aquestes proves, fa una definició de la competència matemàtica com:

L’aptitud d’un individu per a identificar i comprendre el paper que exerceixen les matemàtiques en el món, aconseguir raonaments ben fundats i utilitzar i participar en les matemàtiques en funció de les necessitats de la seva vida com a ciutadà constructiu, compromès i reflexiu. (OCDE – INECSE, 2004)

Basat en aquestes dues definicions treballaré la competència matemàtica mitjançant activitats fora de l’aula convencional.

D’altra banda, la idea que defens de treballar la competència matemàtica fora de l’aula i sortir d’allò clàssic i convencional és veu fomentada en que Alsina (2010) explica com desenvolupar aquesta competència matemàtica al seu article “La pirámide de la educación matemática” on les matemàtiques han de ser com la piràmide de

(10)

10 l’alimentació, una piràmide senzilla on no es descarti cap tipus de recurs matemàtic, però que si indiqui la freqüència d’ús d’aquests recursos. A aquesta piràmide trobem al punt més alt (utilitzar amb menys freqüència) el llibre de text, i a les zones més baixes (utilitzar freqüentment) trobem les situacions quotidianes, els recursos manipulatius de tots tipus, vivències amb el propi cos i un dels objectius que cerca aquest treball: la matematització de l’entorn, encara que aquesta matematització també es pot dur a terme dins de l’aula, la seva aplicació més freqüent és fora de l’aula. Defensant aquesta visió matemàtica de fugir dels llibres de text i realitzar unes matemàtiques més vivencials i manipulatives, Flores (2014) afirma que “el propòsit de les estratègies didàctiques és promoure el desenvolupament constructivista i significatiu de continguts, millorant la qualitat educativa en les institucions que duen a terme l’ensenyament a partir d’estratègies didàctica” (p.43). És a dir, donar-li significat als continguts mitjançant activitats innovadores i amb una metodologia constructivista, donar eines als alumnes perquè puguin construir mitjançant els seus procediments un coneixement més sòlid.

Des d’un punt de vista més general, Íñiguez (2014) defensa que “l’ensenyança per competències suposa una oportunitat per ajudar a superar algunes de les dificultats del model tradicional de ensenyança basat en l’aprenentatge memorístic dels coneixements i al qual no solen promoure-se l’aplicació a situacions de la vida real” (p.118). D’aquesta forma, l’autor també interpreta que l’ensenyança, en aquest cas no només de les matemàtiques, ha de canviar i sortir del concepte d’educació tradicional o convencional al qual estem acostumats. Seguint amb aquest concepte de la no memorització, Alemany (2015) ens explica que “comprendre significa fer connexions, relacionar nous coneixements amb d’altres ja coneguts” (p. 30).

Per planificar aquest tipus d’activitats els docents no hem de tenir la visió de que és difícil trobar espais o situacions que puguem utilitzar per ensenyar matemàtiques.

Segons Carpintero i Marcos (2001) defensen al seu article que qualsevol lloc pot tenir un interès matemàtic: “treballem tant l’entorn més pròxim, el pati de l’institut, com en uns altres més allunyats, dins d’una visita a una zona rural, sense oblidar-nos d’altres llocs que mostrin un ‘interès matemàtic’” (p.74). En altres paraules, qualsevol espai pot ser adequat per despertar aquest interès matemàtic que falta en moltes situacions, sobretot dins l’aula amb problemes i continguts que estan lluny de la vida quotidiana.

Sobre la gestió d’aquestes activitats, Alsina (2010) indica que és interessant fer-se una

(11)

11 sèrie de preguntes abans de programar aquest tipus d’activitats com “¿Es fomenta l’autonomia i la iniciativa de l’alumnat? ¿Implica raonar sobre el que s’ha fet i justificar els resultats? ¿S’intervé a partir de preguntes adequades més que amb explicacions?”

(p.15). Aquests tipus de preguntes són claus alhora de preparar les activitats, i més, quan un dels objectius d’aquest treball de fi de grau és el de planificar una activitat fora de l’aula rica des del punt de vista competencial.

També Alemany (2015) indica que l’entorn al qual podem fer feina si sortim de l’aula cercant treballar les matemàtiques, no el podrem comprendre totalment i haurem de simplificar-ho, ja que tenim un temps i una programació prefixada, però que la matemàtica ens ajuda a comprendre la realitat en qualsevol moment sempre observant aquesta tal i com realment es manifesta. És a dir, que hem de sortir a treballar matemàticament el nostre entorn amb un objectiu general i un tant flexible, ja que observar o manipular l’entorn amb alumnes és un fet volàtil i imprevisible al qual pot ocórrer qualsevol cosa (com un dubte d’un alumne o un canvi que desconeixíem a aquest entorn) que, encara que canviï l’objectiu de la sessió, també pot ser positiva.

En quant a autors que han centrat més part dels seus estudis a les matemàtiques fora de l’aula, em tornaré a fixar en els autors anteriors Carpintero i Marcos (2001) que varen posar en pràctica el quadern de camp. Aquest quadern el varen elaborar amb la intenció que les activitats quedessin recollides a un mateix lloc on poder consultar-les amb posterioritat. L’estructura d’aquest quadern és indicar l’objectiu específic de la sessió, la unitat o tema al qual s’ubica, una explicació o introducció de l’activitat i espai on realitzar taules, dibuixos, croquis, fotografies, etc. Aquest quadern de camp és un instrument útil i que fa que la informació quedi recollida a un lloc concret i que els nins i nines poden consultar les activitats en el moment de fer proves, treballs o projectes futurs. D’altra banda, Alsina (2019) va proposar la matematització del context d’ensenyança-aprenentatge per “reforçar la idea de que el punt de partida és la selecció d’un context real o realista, amb l’objectiu de poder partir del nivell situacional” (p.18).

És a dir, o crear situacions quotidianes i realistes dins l’aula, o sortir d’ella per a poder anar al carrer, poliesportiu, pati, bosc entre altres per poder fer les matemàtiques en contextos on els alumnes es troben en el seu dia a dia.

(12)

12 Continuant amb Alsina (2019), per a realitzar una activitat matemàtica sociocultural, primer s’han de conèixer els coneixements previs dels alumnes sobre les diferents àrees de les matemàtiques. Si allò que l’alumne ja coneix i allò que s’ha planificat per fer és massa gran o està desfasat dels continguts del nivell al qual està dirigida l’activitat, l’aprenentatge d’aquest continguts serà molt complicat i si es produeix estarà molt descontextualitzat de la resta dels continguts que s’han après durant el curs i no hi haurà la possibilitat de crear cap tipus de lligam. Aquesta dificultat també es veurà reflectida en el docent, ja que si gran part o tota la classe no entén l’activitat, el ritme de la classe s’alentirà molt, això pot fer: que s’hagi d’explicar massa vegades l’activitat, que els alumnes no arribin a assolir el contingut, que la sessió quedi a mitges, entre altres factors que faran que l’activitat o la sessió fracassin o no tinguin l’èxit esperat pel professor.

El docent també forma una part fonamental i el seu paper a una pràctica matemàtica no pot ser desinteressat, sinó que ha de participar més dinàmicament. Segons Alemany (2015) és molt necessari que els nostres alumnes tinguin voluntat per aprendre i des del professorat hem de tenir una actitud per provocar aquesta voluntat, trobar un estímul en els nens i nenes que en garanteixi el seu aprenentatge durant la sessió, és a dir, crear interès, motivació o simplement que tinguin la necessitat de conèixer. Aquest és el rol que ha de tenir el docent durant l’ensenyament de les matemàtiques al nostre entorn proper. Els hem d’encaminar a formular-se preguntes, que duguin a terme algunes investigacions, que cerquin i filtrin la informació de diferents fonts i que les conclusions que treguin tinguin darrere un argument fonamentat. D’altra banda, el docent ha de cercar el diàleg amb els alumnes, dialogar amb ells, que es generin dubtes, millorin el seu pensament matemàtic a través del problema o situació la qual s’està treballant, que es reformulin aquells conceptes que creien que tenien totalment assimilats i que tal vegada no era així. A partir del diàleg amb els nins i nines es pot millorar el nivell de comprensió, dels nostres aprenents. La comunicació docent-alumne i alumne-alumne durant una sessió és crucial per poder arribar a resoldre problemes.

Tornant a Íñiguez (2014) s’exposa que “una gran part del coneixement matemàtic que aprenen els estudiants no és utilitzat per ells en cap context” (p. 121). Això vol dir, que el coneixement matemàtic que aprenen els nostres alumnes està molt descontextualitzat i, que si aquest aprenentatge es realitzés a espais més significatius per a ells i elles i amb

(13)

13 més aplicacions que la simple realització d’una operació o problemes, tindríem futurs ciutadans molt més competents matemàticament i que sabríen com desenvolupar-se a diferents situacions de la vida quotidiana. El mateix autor segueix amb que s’ha de diferenciar entre dos tipus de currículums: els basats en la transmissió del coneixement matemàtic, i els basats en els desenvolupament de competències. Aquest segon tipus de currículum parteix de situacions reals i pròximes als aprenents, mirant les matemàtiques des d’una perspectiva d’ús social.

Un dels objectius del treball és impartir una ensenyança de les matemàtiques més realista i que s’apropi més als àmbits de la vida quotidiana, per poder posar-les en practica. Però, primer hem de sabre, que allò quotidià per a un, no és el mateix per a un altre. Arcavi (2006) que explica que “allò que incloem en les matemàtiques quotidianes depèn molt del context i de la pràctica d’on emergeixen les matemàtiques (...) és indubtablement important admetre la diversitat d’allò quotidià” (p.5). Dins la nostra aula ens trobarem vides i situacions totalment diverses, nins i nines per als quals la seva quotidianitat serà totalment diferent. Per aquest motiu, hem de cercar situacions, activitats i problemes que siguin el més proper i comú per a ells, com per exemple, diferents espais de l’escola, llocs propers fora de l’escola (barri, parcs, etc.) i sempre demanar i mantenir un diàleg amb ells sobre com podrien aplicar segons quina activitat a la seva vida quotidiana, millor si és per facilitar-la. Seguint amb Arcavi (2006) al seu article suggereix seguir amb la investigació i creació de nous estudis i propostes didàctiques de matemàtiques realistes i quotidianes, ja que aquestes haurien d’estar molt més presents a les vides dels estudiants de matemàtiques.

Com ja he mencionat, diversos autors fan incidència en què en molts casos les matemàtiques es realitzen sense context o sense situacions reals i quotidianes. No hem d’oblidar el joc com un possible recurs per solucionar dos dels possibles problemes que ens poden sortir: motivar els alumnes i contextualitzar les matemàtiques. De Torres (2001) ens ensenya que “existeix la possibilitat que un joc proposat amb algun objectiu en particular acabi derivant en situacions molt riques més allà d’allò planificat. El docent ha d’estar atent a totes les possibilitats explotant al màxim el material emprat”.

(p.25) El joc és un element molt motivador per als alumnes, que pot fer que un objectiu difícil de treballar, creant uns rols, normes i objectiu lúdic comú faciliti molt la tasca tant al docent com als nins i nines. Aquest joc sempre ha de partir d’un objectiu o

(14)

14 contingut a treballar i que els alumnes vegin l’aprenentatge que estan duent a terme a través del joc, això es pot realitzar a través d’una introducció anterior o d’una reflexió posterior al joc, demanant als alumnes i dialogant amb ells. Segons Martínez Recio i Rivaya (1989) afirmen que:

El joc apareix, per a diferents escoles psicològiques, com una forma especial de relació entre els nins, amb un clar valor educatiu, que la institució escolar no hauria de passar per alt. La realitat és, però, ben diferent. El joc no és considerat, en general, al nostre sistema educatiu com una activitat apropiada per l’àmbit escolar. No és “seriosa”, és una activitat de lleure, que té sentit a l’horari extraescolar, però no per al desenvolupament dels processos d’aprenentatge que tenen lloc dins l’aula. (p.30)

Aquests autors li donen al joc un paper important dins l’educació, tant els jocs psicomotrius com els jocs de competències. El joc és un bon exemple d’activitat lúdica que, en molts casos, pot tenir un objectiu ocult de matemàtiques o qualsevol assignatura. Els docents hem d’aprofitar aquesta relació entre els aprenents per a millorar o treballar molts àmbits diferents: la convivència, treballar valors, saber tenir un rol i també hi ha lloc per aprendre continguts de les assignatures. Abans de tot això, hem d’aconseguir que el joc i aprendre jugant torni a les aules, ja que aquest cada vegada té menys pes dins les aules i ha quedat més reduït a horari extraescolar o a l’assignatura d’educació física.

Mirant cap al currículum, com ja hem dit anteriorment, gran part de les activitats seran interdisciplinàries, és a dir, que es treballaran diferents àrees del currículum (Annex I).

A l’hora de sortir de l’aula, podem aprofitar per treballar altres matèries, per dos motius:

una educació més transversal i per estimular als alumnes a través d’altres assignatures que a nivell curricular, interessos i experiències prèvies són més interessants que les matemàtiques. Com ens senyala Caballero, Acevedo i Bustos (2019) “la formació en qualsevol de les ensenyances transversals, es considera com el punt de sortida per atendre no només a les capacitats intel·lectuals dels estudiants, sinó que també, les seves capacitats afectives, motrius i de relació interpersonal” (p. 403). D’aquesta forma podem saber que l’educació i l’escola no és només transmetre els coneixements que trobem dins d’un llibre, sinó que l’educació en valors i aprendre a viure social i

(15)

15 cívicament és un ítem de molta importància i que hem de treballar a qualsevol assignatura, no només a la de valors o a resoldre problemes de tutoria. És a dir, incidir en la millora de la competència bàsica d’aprendre a aprendre, que consisteix en què l’alumne desenvolupi la seva pròpia capacitat per a dur a terme l’inici de l’aprenentatge i persistir en assolir-ho, organitzar-les tasques i temps, així com treballar de manera individual o col·laborativa per aconseguir un objectiu comú. Seguint amb la mateixa autora i la seva explicació de la transversalitat, en aquest cas amb educació física, Caballero, Acevedo i Bustos (2019) ens mostra que:

Es ressalta la transversalitat de l’educació física amb les matemàtiques, on durant aquesta assignatura l’estudiant ha de tenir l’habilitat per utilitzar i relacionar els nombres, realitzar operacions bàsiques i interpretar diferents tipus d’informació amb la finalitat de resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana. (...) Cal destacar que els estudiants mostren un gran interès per l’educació física, fet que podria ser un punt a favor per a motivar als alumnes per mitjà de la transversalitat o interdisciplinarietat. (p. 403 i 404)

Encara que, ja hem mencionat anteriorment la interdisciplinarietat, però ara es farà més incidència en el tema. Treballant d’aquesta manera interdisciplinària, podem emprar altres assignatures com element motivador, enlloc de materials o simplement el fet de sortir de l’aula, aprofitant la coordinació amb professors d’altres assignatures per a poder fer les dues assignatures a la vegada i, si es possible, durant un temps més perllongat que només els 55 minuts que dura una sessió de matemàtiques. La interdisciplinarietat és una eina que cada vegada ha d’emprar més el professorat, ja que els nins i nines aguanten menys dins l’aula o asseguts a una cadira degut a tots els estímuls que tenen a la seva vida diària. Aquesta eina de treballar més d’una assignatura a la vegada la podem emprar amb la intenció de donar una educació de qualitat, perquè una educació de qualitat no és que un alumne sigui molt bo a una cosa, sinó que tingui accés a un bon ensenyament de totes les assignatures, i la transversalitat i interdisciplinarietat són dues opcions que ho faciliten.

Tornant a la competència bàsica d’aprendre a aprendre, per a poder dur a terme unes bones estratègies educatives per aprendre a aprendre “adquireix importància un context educatiu estratègic de qualitat perquè és capaç de impulsar actuacions estratègiques en

(16)

16 els seus agents si reuneix les característiques necessàries” (Salmerón, Gutiérrez-Braojos i Salmerón, 2009, p. 143). Allò que volen expressar aquests autors és que el context educatiu és de gran importància, quan millor es coordinin els agents educatius i tinguin un objectiu comú més fàcil serà per als alumnes millorar la competència d’aprendre a aprendre, en aquesta cas, la resolució de problemes matemàtics.

Finalment, després d’haver tractat l’opinió de diferents autors i contrastar les seves teories amb altres articles, trobo que aquesta és una informació teòrica necessària a l’hora de preparar o programar qualsevol unitat didàctica o activitat que tingui a veure amb les matemàtiques i més encara si són fora de l’aula o d’una manera que no sigui la convencional de realitzar exercicis a un llibre de text o fitxes dins un aula. La intenció d’aquests autors és promoure i donar a conèixer noves formes d’impartir les matemàtiques, d’impartir una educació de qualitat per als alumnes, i formar a futurs ciutadans competents en la matèria de matemàtiques.

(17)

17

5. Estructura i desenvolupament dels continguts

Aquesta és la part principal del treball de fi de grau, les activitats estaran ordenades segons els blocs de matemàtiques del currículum de les Illes Balears. Com ja he dit anteriorment, aquestes activitats no han de ser consecutives, sinó que s’han de dur a terme segons els continguts que es tractin en aquell moment. Per elaborar aquestes activitats s’han agafat algunes idees del llibre de Illescas i Rubio (2020): El niño de la Caverna.

Contextualització de l’aula:

Com ja hem dit aquesta proposta d’activitats va dirigida al segon cicle de primària, en concret a la classe de 5è B de primària de l’escola Santa Magdalena Sofia. Està composta per 18 alumnes (degut a la reducció de ràtios per la COVID – 19), en la qual trobem 10 nines i 8 nins, a més dins aquest grup hi ha 2 alumnes amb Necessitats Educatives de Suport Especial (NESE), però que, en general, segueixen el ritme de la classe. Totes les activitats hauran d’estar al quadern de camp individual de cada alumne, realitzant un petit informe amb un resum d’allò que han fet i que han treballat. El quadern de camp i el material personal es dona per suposat que el tenen durant les sessions.

5.1 Activitats

5.1.1 Processos Matemàtics

Activitat: Gimcana matemàtica

Objectiu de l’activitat:

- Treballar els processos matemàtics, resolució de problemes.

Espai on es durà a terme: Pati de l’escola Temps: Una sessió d’una hora.

Desenvolupament:

Per aquesta sessió no hi haurà agrupaments, és a dir, seran activitats individuals encara que hi haurà dos nins o nines realitzant la mateixa activitat a la vegada. L’objectiu serà treballar els processos matemàtics i utilitzar els nombres i operacions, mitjançant la resolució de problemes que ens podríem trobar a la vida quotidiana.

(18)

18 A tota la superfície del pati i algunes més amagades que altres, hi haurà fulles de paper cada una amb una numeració diferent i un o diversos problemes. A l’anvers de aquesta fulla trobarem una pista de quin és el següent problema que hauran de resoldre, els alumnes sabran si han encertat, ja que la numeració de les fitxes serà de l’1 al 10, i sempre hauran de fer el següent que els hi toca (si comencen directament al 10, el següent és el 1). Els problemes que trobaran seran problemes que ells es podrien trobar a la seva vida diària i el docent procurarà que surtin els noms de tots els alumnes de la classe, que sempre és un incentiu motivador. Tipus de problemes (Annex II):

“Ana va anar a la botiga a comprar 3 litres de llet i va pagar amb un billet de 20€, el canvi que va rebre va ser de 13.40€. Quant costa cada litre de llet?” o “En Raúl tarda 11 minuts caminant anant a entrenar i 14 minuts tornant d’entrenar. Si entrena 3 dies setmanals, quant de temps perd en anar i tornar setmanalment?”

Degut a la senzillesa dels problemes i que allò que es cerca és que resolguin diferents problemes emprant diferents estratègies i processos, la durada de cada problema serà d’uns 3 o 4 minuts, segons com vagi el ritme de la classe. Si acaben abans d’acabar el temps, podran ajudar al seu company que també fa el problema o si tots dos han acabat, comparar i comprovar els resultats i debatre sobre ells. Al final de la sessió, ens reuniren tots en gran grup per corregir els problemes i demanar dubtes sobre la seva realització Aquests problemes els faran directament al seu quadern de camp.

Recursos:

- Humans: professor/a de matemàtiques

- Materials: no necessari més enllà del quadern de camp i material per escriure.

5.1.2 Nombres

Activitat: Els nombres de l’escola.

- Conèixer i relacionar els nombres de la seva vida quotidiana.

- Elaboració i ús d’estratègies de càlcul mental.

Espai on es durà a terme: Tota l’escola Temps: Una sessió d’una hora.

(19)

19 Desenvolupament:

Aquesta activitat consisteix en descobrir i fer relacions amb tots els nombres que podem trobar al dia a dia a l’escola: des del nombre de l’adreça, el nombre de les aules, nombres que puguem trobar dins el laboratori, nombres a quadres i murals penjats a la paret. Es pot mirar la relació entre els nombres de les aules, el pis on es troben, etc.

Com la gran majoria, aquesta és una activitat on els alumnes estan guiats però tenen llibertat de moviment per anar a comprovar un cosa o una altra, sempre dins del centre i sabent la seva localització. Per parelles, hauran d’apuntar tots els nombres que han trobat i la planta de l’edifici on l’han trobat. A continuació, hauran d’estudiar si tenen alguna relació, com per exemple, perquè totes les aules del segon pis comencen per “2”

o perquè les aules que estan una damunt l’altra acaben pel mateix nombre.

A més, una vegada estiguin tots reunits, hauran de realitzar una seqüència de càlcul mental de sumes i restes que el professor donarà, però triant els nombres que ells vulguin dels que han trobat a l’escola. Encara que seria una seqüència aparentment fàcil, és una cosa que els infants ja han deixat enrere i que no practiquen massa (ja que pareix assolit, però no sempre ho està), així que, treballar l’addició i la subtracció pot ser una bona forma de recordar aquests conceptes que ja a cinquè no s’empren tant.

La seqüència de càlcul mental es durà a terme al pavelló, un espai que, si no hi ha ningú, és silenciós i espaiós per a poder-se moure, seure, tombar-se, etc. La correcció d’aquesta seqüència es durà a terme entre els mateixos alumnes abans de passar pel professor que ho revisarà, és a dir, entre els propis companys es realitzarà la correcció del càlcul mental.

Recursos:

(20)

20

5.1.3 Mesura

Activitat: Pla de contingència matemàtic.

- Millorar la situació de l’alumne sobre un plànol i en l’espai.

- Triar els instruments i les unitats de mesura més adients.

Espai on es durà a terme: Partint de l’aula cap a diferents espais de l’escola.

Temps: Una sessió d’una hora.

Encara a l’aula, separarem als alumnes en grups de 4 i 5, i una vegada formats els grups se’ls repartiran els plànols de l’escola. Durant aquests primers minuts de la sessió se’ls hi demanarà als alumnes si reconeixen els plànols que estem veient, si saben situar la seva classe sobre el paper i si troben diferències entre les diferents plantes de l’edifici.

Després, ja sortirem de l’aula per a dirigir-nos a diferents espais de l’escola, sempre reduïts (no patis, ni sales d’actes). A cada espai, els alumnes hauran de realitzar un breu escrit de les característiques d’allò que observen, com l’aproximació de la realitat al plànol, quina finalitat o utilitat té la sala, la mesura de les parets, etc. A continuació, hauran de fer estimacions i comprovacions de les mesures de les diferents sales on hi anirem: aules que han estat construïdes en diferents moments, aules diàfanes, replà de les escales interiors, etc. i apuntar-les sobre el plànol. A cada zona, podran emprar diferents instruments de mesura per comprovar la seva efectivitat i aproximació a la mesura real. Per aportar significat a l’aprenentatge, el professor anirà fent preguntes sobre els espais com: Quina utilitat se li podria donar a aquest espai? Anteriorment aquest espai tenia una altra funció? Quina de les sales que hem anat té la paret més gran? I la més petita? Què podeu intuir del seu perímetre?

Aquesta activitat ajudarà als alumnes a situar-se a un plànol, millorar la seva orientació i la seva imaginació, a més que sigui un espai conegut pel qual passen cada dia li dona quotidianitat. Si algun grup dels creats troben important donar-li una utilitat que no té a qualque espai, aquesta idea es pot convertir en un projecte o pla de millora d’un espai que es pot dur realment a terme per part de l’escola.

(21)

21 Recursos:

- Humans: professor/a de matemàtiques.

- Materials:

• Fotocòpies dels plànols de l’escola per a tots els grups.

• Instruments de mesura: cinta mètrica (1 metre), flexòmetre (5 metres) i un odòmetre o roda de mesura.

Activitat: Quina distància recorrem per fer Educació Física?

- Identificar i emprar els instruments de mesura més adients.

- Fer una tria idònia de les unitats.

Espai on es durà a terme: Des de l’escola fins al Parc de sa Riera.

Temps: Mitja hora final antes de fer educació física.

Per a la realització d’aquesta activitat cal haver realitzar anteriorment l’activitat de mesura dels patis (apartat d’Activitats Transversals). En aquest cas, l’objectiu no tindrà res a veure amb el perímetre, sinó amb la mesura total que hi ha des de l’escola fins al Parc de la Riera, lloc on es realitza l’educació física, en concret als camps multiesportius que podem trobar dins el Parc de sa Riera.

En aquest cas, la classe és dividirà en cinc grups. El primer grup mesurarà fins al Parc de la Riera amb un flexòmetre, el segon amb passes (mesurades anteriorment, per exemple: 85 cm), el tercer grup mesurarà amb la vara que es va usar per mesurar el pati

(22)

22 de 78 cm, el quart grup amb l’odòmetre, instrument que els hi farà estar atents al seu renou durant tot el camí i el darrer grup anirà d’anar mesurant segons ells creguin que mesura cada tram del passeig, discutint i fixant-se en segons quins objectes o mobiliari del carrer que els puguin ajudar.

Una vegada arribats al Parc de la Riera, el professor donarà uns minuts per a la comprovació dels resultats i passar els resultats de les vares i les passes a metres. Quan tots els grups tinguin la distància que hi ha des de l’escola fins al parc es faran una sèrie de preguntes: Quin creieu que serà el resultat més proper al real? Quin instrument dificulta més la mesura i perquè? Tots els resultats serien vàlids per una aproximació?

Sense saber els resultats hauríeu poder dit una xifra propera?

Quan s’hagin realitzat aquestes preguntes als alumnes, se’ls hi demanarà que amb una aplicació que tenen els Chromebooks (a través de Google Maps) mesurin quina és la distancia real que hi ha des de la sortida de l’escola fins al Parc. A més, per treballar les unitats de mesura demanarem la solució que ha obtingut cada grup amb la primera mesura en: kilòmetres, centímetres i decàmetres.

Recursos:

- Humans: un professor/a de matemàtiques i l’especialista d’educació física.

- Materials:

• Chromebook

• Vara, odòmetre i flexòmetre

• Calculadora

Activitat: Com passa el temps!

- Conèixer les unitats de mesura del temps i les relacions entre aquestes.

- Realitzar càlcul mental.

Espai on es durà a terme: Pavelló de l’escola.

Temps: Una hora de combinació entre educació física i matemàtiques.

Per a la realització d’aquesta activitat necessitarem el suport de l’especialista d’educació física, ja que per fer i controlar les activitats és necessari més d’una persona i algunes de

(23)

23 les activitats estan relacionades amb l’execució d’exercici físic. Estarà composta per diferents activitats dins la mateixa sessió.

- Les pulsacions del cor. Per a la realització d’aquesta activitat es dividirà la classe en 4 grups d’alumnes. Consisteix en què s’han de mesurar les pulsacions en tres moments diferents: en repòs, després d’una activitat física moderada i després d’una activitat física intensa. El primer grup contarà les seves pulsacions durant un minut, el segon grup durant trenta segons i multiplicarà per 2, el tercer grup durant 15 segons i multiplicarà per 4 i el darrer grup durant 10 segons i multiplicarà per 6. Després de sabre els resultats se’ls hi demanarà: algun resultat no coincideix amb la mitjana de la resta de la classe? Quin és el mètode més exacte? Quin és el mètode més senzill?

- Què puc fer en un minut? Per aquesta activitat el docent d’educació física proposarà reptes de diferents dificultats (també impossibles) a realitzar en un minut, perquè els alumnes vegin quina és la durada d’un minut i que per fer segons que van sobrats de temps o apurats. La pregunta general serà: Vos pareix molt un minut? Seguidament se’ls hi diran successos on un minut és molt i on amb un minut no fas res.

- Quant de temps ens duem? Aquesta activitat ja no tindrà cap relació amb l’activitat física i es farà com activitat de tornada a la calma. Els alumnes s’hauran de col·locar en fila de major a menor en quant a edat, una vegada estiguin col·locats hauran de desxifrar quants dies de diferència hi ha entre el que tenen davant i el que tenen darrera. Tindran el suport d’un calendari.

Finalment, es farà una assemblea amb tota la classe per saber quines curiositats tenen sobre el temps i el pas d’aquest. Ja que pot ser un concepte un poc abstracte per als alumnes, encara que, se suposa que als 11 anys ja ho haurien de tenir assolit.

Recursos:

- Humans: professor/a de matemàtiques i especialista d’educació física.

- Materials:

• Cada un ha de dur el seu rellotge.

• Calendari.

(24)

24 Activitat: Les nostres mesures

- Conèixer com mesurar les diferents mesures del nostre cos.

- Respectar el nostre cos i els dels altres.

- Convertir les unitats dels sistema mètric decimal.

Espai on es durà a terme: Pati superior de l’escola.

Per al desenvolupament d’aquesta sessió s’ha de deixar ben clar a l’inici que qualsevol falta de respecte cap a l’altura, pes o altres mesures entre els alumnes, serà sancionat molt significativament, ja que hem de respectar les pròpies mesures i les dels altres, cap alumne és millor o pitjor per pesar més o menys o ser més alt o més baix.

Una vegada al pati superior de l’escola, allà hi haurà una bàscula, un tallímetre i cintes mètriques. Aquests instruments estaran dividits en 3 zones diferents del pati, al igual que els grups de treball. Prèviament a la seva utilització, el docent explicarà com s’utilitzen els diferents instruments de mesura i deixarà ben clar la importància de fer un bon ús d’aquest material. Els grups rotaran per les tres estacions per poder mesurar-se.

Una vegada la classe s’hagi dividit en 3 grups, les activitats seran aquestes:

- Tallímetre: mesurar la altura de tots els membres del grup. Després hauran d’ordenar-la de major a menor segons els resultats que han tret, a més, se’ls hi demanarà que facin la conversió de centímetres a metres i mil·límetres. He triat aquestes dues mesures ja que són les més utilitzades a la nostra vida quotidiana.

- Bàscula: tots els membres del grup s’han de mesurar el seu pes. Amb els resultats obtinguts hauran d’ordenar-los, en aquest cas, de menor a major, també hauran de convertir els seus pesos a quilograms i a mil·ligrams.

- Cintes mètriques: a aquesta estació han de mesurar les diferents parts del seu cos: el seu cap, la seva cintura, les dues cuixes juntes, la llargària de les seves cames o els seus braços, etc.

Una vegada es torni a unir el grup, el docent farà una sèrie de preguntes per fer pensar als nins: quina va ser la darrera vegada que us varen mesurar? On? Hi ha hagut canvis?

(25)

25 És important saber les mesures d’un mateix? Per què? Amb què podem comparar la nostra alçada o el nostre pes?

Recursos:

- Humans: professor/a de matemàtiques - Materials:

• Bàscula.

• Cinta mètrica.

• Tallímetre.

Activitat: Olimpíades de longitud i temps

- Recollir dades i classificar-les.

- Mesura de longituds i temps.

Espai on es durà a terme: Parc de sa Riera.

Temps: La sessió de matemàtiques (1h), més la sessió d’educació física (1h) Desenvolupament:

El desenvolupament d’aquesta activitat es durà a terme en dues parts. La primera part que serà el muntatge de les proves que hauran de dur a terme, i la segona part el mesurament del temps. Es durà a terme al Parc de sa Riera, ja que és un dels llocs on es realitza educació física i aquesta sessió va lligada amb ella i es treballarà de manera interdisciplinària.

La primera part, com ja he dit, serà preparar les estacions. Com són unes olimpíades les proves estaran relacionades amb esports que participen en els jocs olímpics. Com per exemple, els 100 metres llisos, llançament de disc, salt de longitud, tir amb arc (adaptat), hípica adaptada, curses de relleus, etc. Les activitats concretes que han de realitzar les triaran els alumnes a classe amb els vistiplaus del professor o professora de matemàtiques i l’especialista d’educació física, pel fet que si són activitats plantejades per ells i elles, les faran amb una motivació i ganes addicionals. Per realitzar les mesures, el professorat proporcionarà els instruments necessaris.

La segona part, serà la mesura en temps, consistirà en què una meitat de la classe realitzaran els diferents exercicis físics i l’altra meitat mesurarà, es farà per parelles per

(26)

26 no tenir a mitja classe aturada mesurant a la mateixa persona, tots canviaran de rol quan el primer de la parella hagi realitzat totes les activitats. Tots els alumnes hauran de dur el seu propi cronòmetre.

Al finalitzar la sessió es farà una ronda de preguntes on es canviaran els rols, enlloc de començar el docent fent preguntes per activar el seu coneixement i fer que es generin noves preguntes per ampliar-lo, seran els nins i nines els que demanin dubtes directament sobre mesurar longitud i sobre la forma de mesurar temps. Després el professorat demanarà allò que ells volen sabre sobre el que han après els alumnes.

Durant la realització de la sessió i per seguir el fil conductor, s’aniran explicant curiositats dels Jocs Olímpic. També al final de la sessió el professorat haurà preparat una sorpresa en forma de medalles d’or per a tots els alumnes.

Recursos:

- Humans: professor/a de matemàtiques i especialista d’educació física.

- Materials:

• Metro làser.

• Flexòmetre de 10M.

• Cronòmetres.

• Material d’educació física necessari per a realitzar l’activitat i medalles.

5.1.4 Geometria

Activitat: Les formes i figures geomètriques de l’escola.

- Reconèixer i treballar les figures geomètriques.

- Dibuixar figures geomètriques i conceptes geomètrics.

Espai on es durà a terme: Tota l’escola.

Temps: Una sessió d’una hora més mitja sessió de plàstica.

Aquesta és una sessió on es treballarà la transversalitat i interdisciplinarietat, on es fusionaran les matemàtiques amb l’educació artística, en aquest cas, la plàstica. La sessió és durà a terme al pati de la planta baixa i al pavelló, que està a la mateixa altura.

Els alumnes tindran llibertat de moviment pel pati.

(27)

27 L’activitat en qüestió consistirà en realitzar un dibuix, pot ser abstracte o no, a lliure elecció amb els cossos i conceptes geomètrics que s’hauran explicat i treballat anteriorment. Des dels diferents tipus de triangles, quadrilàters i demés polígons regulars fins a 10 cares, a més, de línies paral·leles, perpendiculars, secants, etc.

Aquesta creació d’un dibuix serà inspirat en formes geomètriques, que vegin des de la seva posició al pati, de la façana de l’escola, baranes, passadissos i tot allò que pugin veure.

Posteriorment, hauran de pintar el dibuix agrupant i classificant cada figura, segons els seus angles, costats, quantitat de paral·leles o allò que els nins i nines vulguin. Des del professorat, se’ls hi donarà als alumnes llibertat total per a la creació del dibuix i també per acolorir-ho, encara que, amb la condició que han de classificar les figures.

D’aquesta manera, també treballem transversalment l’assignatura de valors, alguns aspectes com l’autoconfiança ja que cada alumne ha de seguir el seu propi criteri i la seva capacitat de pressa de bones decisions.

Recursos:

- Humans: professor/a de matemàtiques i el professor/a de plàstica - Material:

• Regla, esquadra i cartabó.

• Full din-A3.

Activitat: Crear cossos geomètrics

- Conèixer els elements i característiques dels cossos geomètrics.

- Construir estructures d’espai utilitzant els conceptes bàsics de composició, equilibri i proporció.

Espai on es durà a terme: Pavelló Temps: Una sessió d’una hora.

Aquesta activitat no treballarà únicament les matemàtiques, sinó que també es treballarà l’educació artística. Es duu a terme al pavelló ja que es necessitarà material de l’escola

(28)

28 que es troba allà per a les figures que han de crear. En aquest cas treballarem els cossos geomètrics, un contingut que es tracta millor de forma visual.

El desenvolupament de la sessió consistirà en què, en grups de 3, han de fer els diferents cossos geomètrics que ja s’hauran treballat: com piràmides, prismes, els poliedres regulars, etc. Cada grup amb un poliedre assignat. Una vegada sàpiguen el cos geomètric que han de realitzar, hauran de dur-lo a terme amb piques i, per unir-lo, amb unes peces especials. Quan ja tinguin el seu cos geomètric muntat hauran d’explicar les seves parts i les seves característiques a la resta de la classe. Després, una vegada ja estiguin els 6 cossos geomètrics explicats, hauran de fer una figura lliure emprant els cossos que la resta de grups han explicat. Com que no hi haurà piques suficients, en aquest cas, ho faran amb escuradents i plastilina, els escuradents seran les arestes i la plastilina els vèrtexs.

Finalment, se’ls hi demanarà que exposin la seva figura i expliquin com l’han feta i quins han estat els problemes que han tingut per realitzar-la, també quines figures geomètriques fan les cares dels seus cossos. A més, també se’ls hi demanarà quins elements de la seva vida quotidiana tenen forma de cos geomètric.

Recursos:

- Humans: professor/a de matemàtiques i l’especialista d’educació artística.

- Materials

• Piques d’educació física.

• Escuradents.

• Plastilina.

Activitat: Les fotografies de l’escola

- Observar els canvis que ha realitzat l’escola.

- Reconèixer els diferents tipus d’angles i rectes.

Espai on es durà a terme: Tota l’escola.

(29)

29 Per a la realització aquesta activitat, usarem la llarga història que té el centre, més de 50 anys. Durant aquests anys, sobretot als darrers, el centre ha tingut moltes modificacions, des d’un pavelló nou on abans hi havia una pista municipal, fins a dues zones noves d’aules que s’han afegit a l’edifici principal. L’escola fa poc va fer 50 anys i es varen treure moltes fotografies antigues de la seva evolució.

Treballant el tema dels angles (aguts, rectes, obtusos, adjacents, etc.) i de les rectes (paral·leles, secants, perpendiculars, etc.) farem un passeig per tota l’escola en grup sencer. A les diferents zones, preferiblement les que han canviat, se’ls hi entregarà fotografies als alumnes (en grups de 4) i se’ls hi demanarà quins tipus d’angles i rectes veuen a les diferents fotografies antigues i quins son els que han canviat a l’actualitat.

També a cada espai, es demanarà quina era la funció que feia abans i quina és la funció actual i si creuen que el tipus d’espai és idoni per a les funcions que tenia o té.

Posteriorment, farem una assemblea al pati inferior on es veu quasi tota l’escola i el docent guiarà als alumnes mitjançant diferents preguntes: Com i on podríem afegir més aules al centre? Quin ha estat el canvi més gran que ha sofert l’edifici de l’escola? Quin és l’espai que és manté igual i amb la mateixa funció des de la seva construcció? Amb aquesta activitat els alumnes podran veure el pas del temps a la seva escola, com eren les coses quan ells i elles encara no havien nascut, o quan els seus pares acudien al centre. A la vegada es treballarà un contingut del currículum que, generalment, és poc atractiu i amb una activitat així es motiva més als alumnes.

Recursos:

- Humans: professor/a de matemàtiques.

- Materials:

• Fotografies antigues de l’escola.

Activitat: Geometria al voltant de l’escola

- Identificar figures o cossos geomètrics.

- Classificació dels elements geomètrics.

Espai on es durà a terme: Carrers que envolten l’escola.

(30)

30 Desenvolupament:

Per a què els alumnes surtin de l’escola i puguin donar-li una visió més quotidiana, no farem voltes aleatòries pel voltant de l’escola, sinó que anirem pels tres itineraris més emprats per arribar a l’escola, segons on visquin els nins i nines.

Els alumnes amb el seu quadern de camp hauran d’apuntar quines són les figures i cossos geomètrics que veuen als carrers. Tot és vàlid, des de parts d’un cotxe, façanes, senyals de tràfic o cartells publicitaris. El docent anirà donant pistes de diferents elements que poden trobar, com la seva forma, el nombre de cares o de costats, etc.

Una vegada finalitzada la volta, anirem al pati, per classificar i dibuixar aquelles formes que més els han sorprès, també hauran d’argumentar perquè l’han triada, on l’han vista i a quins altres espais podrien trobar una formar similar. Per finalitzar, es farà un debat sobre si es fixen o no en les formes quan caminen, com per exemple, l’enrajolat del terra o els balcons de les façanes. Se’ls hi demanarà si la geometria està més present a les nostres vides del que nosaltres creiem.

Recursos:

5.1.5 Estadística i probabilitat

Activitat: Senderisme matemàtic.

- Recollir i classificar dades qualitatives i quantitatives.

- Tractament de la informació.

- Elaborar i interpretar gràfics senzills: diagrames de barres, poligonals i sectorials.

Espai on es durà a terme: Bosc de Son Muntaner (Sa Vileta) Temps: Sortida d’un dematí sencer.

(31)

31 Aquesta activitat serà una sortida d’un dematí sencer, on es treballaran de forma interdisciplinària les matemàtiques, l’educació física i les ciències naturals. Amb aquesta sortida es cercarà trobar un interès per part dels alumnes cap a les tres assignatures. Fins al bosc s’arribarà amb autocar de l’EMT per reduir costos i perquè el curt trajecte fa innecessari llogar-ne un.

Amb el senderisme pel bosc posarem en pràctica l’educació física i amb la recollida de plantes, fulles i fruits les ciències naturals. Serà amb aquestes mateixes plantes, fulles i fruits com treballarem les matemàtiques. A partir de la recollida dels alumnes es faran diverses classificacions per recopilar dades i elaborar gràfiques. Per facilitar l’activitat es realitzarà en grups més reduïts de 3 o 4 alumnes, aquests seran els encarregats d’agafar els diferents recursos naturals que es trobin pel terra per després fer una gràfica.

En quant a la realització de gràfiques, les faran manuals. Hauran de fer una més general, com per exemple, “Els diferents objectes naturals trobats”. En aquesta gràfica trobaríem a l’eix horitzontal ítems com: plantes, fruits, flors i fulles; i a l’eix vertical la quantitat de cada un. A més, se’ls hi demanarà que facin dues gràfiques més concretes com

“Varietat i quantitat de fruits” on a l’eix horitzontal podríem trobar: pinyes, taronges, nous; i a l’eix vertical, com anteriorment hem fet, la quantitat de cada un. Posteriorment, se’ls hi demanarà la mitjana, la mediana i la moda de cada gràfica, aquests conceptes han d’haver ser explicats a l’aula amb anterioritat. Com a requisit, hauran de dibuixar dos tipus de gràfiques diferents com a mínim, és a dir, de les tres que han de fer almenys dues han de ser diferents. Se’ls hi proposarà el diagrama de barres i de sectors ja que són els més utilitzats i els que més veuran a la seva vida quotidiana.

Recursos:

- Humans: professor/a de matemàtiques més altre professor/a (preferiblement d’educació física o naturals)

- Materials:

• Bosses per recollir el material

Activitat: Atzar i probabilitat

(32)

32 - Entendre el caràcter aleatori d’algunes experiències.

- Donar importància a un bon ús del tractament de la informació.

Espai on es durà a terme: Pati de l’escola Temps: Una sessió d’una hora.

A aquesta activitat es plantejaran jocs d’atzar, situacions aleatòries, per calcular la probabilitat d’aquestes i si els successos que ocorren són possibles, impossibles o segurs. Per tenir llibertat de moviments i sortir de l’aula, es farà al pati de l’escola, on es poden realitzar jocs sense preocupacions de renou ni d’espai.

Aquesta activitat consistirà en diferents aturades o fases per on passar:

- Primer joc: jugar amb els daus. En grups de 6, els alumnes hauran de jugar a tirar els dau i cada un apostant per un nombre diferent de l’1 al 6. Aquest dau s’ha de llançar fins que un dels alumnes participants aconsegueixi que el seu nombre hagi guanyat 5 vegades. Se’ls hi demanarà: Quina probabilitat tenia de guanyar? Els altres tenien menys probabilitat? Es pot alterar el resultat final?

- Segon joc: el professor ha de plantejar diversos reptes, com: “pots córrer 10 metres?”, “pots guanyar la loteria?”, “sou capaços de volar?” amb la intenció de que els alumnes vegin els tres tipus de successos: possible, segur i impossible.

Després amb els mateixos grups, hauran de fer una fitxa sobre quins successos tenen més probabilitat que altres. (Annex III).

- Tercer joc: la bomba. Aquest és un joc que probablement hauran practicat amb anterioritat a educació física. Consisteix en què tot el grup-classe fa un cercle i un alumne es posa al mig, quan el professor/a dona la senyal, els jugadors que fan el cercle passen la pilota al qui tenen al costat i, l’alumne d’enmig tanca els ulls i conta fins a 50, una vegada arriba, crida: “bomba”. El nin o nina que té la pilota en el moment del crit, canvia de rol i es posa al mig. Una vegada ho hagin fet diverses vegades (6 o 7, depèn del temps), el professorat demanarà: quina és la probabilitat de que et toqui? Quin tipus de succés és? Es pot alterar el resultat?

Recursos:

- Humans: professor/a de matemàtiques - Materials:

• Daus

• Pilota

(33)

33

• Material del pati

5.1.6 Activitats transversals

Activitat: Quin espai de pati tenim?

- Treballar el perímetre.

- Aprendre unitats de mesures antigues de les Illes Balears.

- Ús de la calculadora.

Espai on es durà a terme: Patis Temps: Una sessió d’una hora.

El desenvolupament d’aquesta activitat estarà ubicat als dos patis que té l’escola, un a la planta superior i l’altre a la planta inferior. El grup, es dividirà en dos, al igual que els professors que han de participar.

Una vegada cada grup estigui al pati que li correspon, la sessió consisteix en mesurar quin és el perímetre del pati amb un flexòmetre. Cooperant entre ells, hauran de mesurar el pati. Com els dos patis són molts grans, es subdividiran en petits grups i cada 5 metres marcaran amb un guix o marcador. Posteriorment, els petits grups junts s’ajudaran a fer el recompte total de metres de perímetre que té el pati.

Una vegada obtinguin el perímetre, el professor/a demanarà als alumnes i crearà un ambient per generar dubtes entre els alumnes, sobre quines altres maneres o instruments podríem emprar per mesurar el pati de l’escola. A més, el docent anirà resolent aquests dubtes sinó ho fan per ells mateixos. Les altres formes podrien ser amb passes, amb un odòmetre (el qual és un instrument molt atractiu per als nins i nines) o com ho feien antigament, emprant vares, la qual la seva mesura estava estimada en 78 cm. Per facilitar el recomptatge final, els nins i nines podran utilitzar la calculadora per sabre quantes passes, vares o qualsevol altra forma de mesurar sense instrument sigui, han fet en total.

(34)

34 Finalment, hauran de comparar les mesures no convencionals amb allò exacte que els hi ha donat anteriorment amb el flexòmetre. També s’hauria de fer una posada en comú entre els grups dels dos patis per sabre quin pati té el perímetre més gran i curiositats sobre aquests.

Recursos:

- Humans: professor/a de matemàtiques més professor/a de suport - Material:

• Flexòmetre i odòmetre i un pal de 78 centímetres.

• Guix o marcadors.

• Calculadora.

Activitat: Excursió a Lluc

- Treballar les matemàtiques al medi natural.

- Tria correcta de les estratègies per treballar diferents continguts.

Espai on es durà a terme: Lluc.

Temps: Una sortida d’un dia.

La sortida consistirà en acudir al Santuari de Lluc, al municipi d’Escorca. L’activitat relacionada amb les matemàtiques que es durà a terme serà fer una excursió – gimcana pel Camí dels misteris de Lluc. Aquests són 5 escultures de pedra que es troben durant l’itinerari de l’excursió. S’aprofitarà la sortida anual que l’escola fa al Santuari formant part de les Escoles Diocesanes.

Els continguts que es treballaran a les diferents estacions seran diferents, és a dir, realitzarem una gimcana matemàtica on el currículum es treballarà transversalment. La gimcana tindrà 5 estacions (una a cada misteri), i cada estació contindrà una prova d’un bloc diferent del currículum de matemàtiques. Per aquesta gimcana el grup-classe es dividirà en 4 equips. Al finalitzar cada prova els alumnes obtindran un segell, en tenir els 5 hauran superat la gimcana i es proclamaran com a “Peregrins experts de Lluc”.