BACHELOROPPGAVE
Brudimensjonering ved Skeievatnet
Structural design of pedestrian bridge
Håvard Hovstad
Bjørn Rusten Lundberg Leonard-Johan Nesheim
Bachelor i ingeniørfag
Institutt for byggfag, fakultet for ingeniør- og naturvitenskap Veileder: Trond Einar Martinsen
23. mai 2018
Vi bekrefter at arbeidet er selvstendig utarbeidet, og at referanser/kildehenvisninger til alle kilder som er brukt i arbeidet er oppgitt, jf. Forskrift om studium og eksamen ved Høgskulen på Vestlandet, § 10.
Side I av X
Forord
Denne oppgaven er skrevet som avsluttende emne i bachelorstudiet i bygg ved Høgskulen på Vestlandet. Prosessen med å velge oppgave og problemstilling startet høsten 2017. Vi søkte ulike eksterne aktører for samarbeid med bacheloroppgave, og fikk tilbud om oppgave hos bruseksjonen i Statens vegvesen. Vi syntes vegvesenets forslag til oppgave virket spennende, sammen kom vi fram til en passende problemstilling. Bruer er et tema som ikke inngår i pensum i studiet. Derfor er dette et nytt og spennende tema for oss, og vi har lært mye gjennom arbeidet. Ved oppstart mottok vi tegningsgrunnlag som vi har brukt som et utgangspunkt ved dimensjonering av vår løsning. Vi ønsker å takke vegvesenet for
samarbeidet vi har hatt, og Tom Fredrik Iversen hos bruseksjonen som har vært vår eksterne veileder.
Vi vil takke for all veiledning vi har fått ved Institutt for byggfag. Hovedveileder Trond Einar Martinsen har gitt oss gode tilbakemeldinger og svar på spørsmål vi har hatt. Vi har også fått mye hjelp fra Jan Bernt Husebø på spørsmål angående regelverk for bruer. Svein-Rune Kleppe har hjulpet oss med modellering i Robot.
Side II av X
Sammendrag
Bacheloroppgaven omhandler «Skeievatnet II», som er en spennarmert gang- og sykkelbru som krysser over Rv 580 Flyplassvegen i Bergen. Bruen er en del av E39 Svegatjørn - Rådal prosjektet. Oppgaven er todelt, hvor vi i del 1 skal se på ulike løsninger for kryssingen. I denne delen gis en kort innføring i ulike bru- og materialtyper. Basert på forhold ved byggestedet, kommer vi med en anbefaling av mulige brutyper. Del 1 konkluderer med at plate-, bjelke- og bjelkeplatebru i betong er gode løsninger for kryssingen.
I del 2 skal vi prosjektere overbygningen til en slakkarmert bru, som et alternativ til den spennarmerte løsningen. Bruen skal plasseres som den spennarmerte bruen, med samme endeopplegg og søyle. Vi antar at underbygningen har tilstrekkelig kapasitet. Bruen er en bjelkeplatebru, utformet som T-tverrsnitt med skrå steg og underflens. Tverrsnittsarealet er minimert for å redusere egenvekt. Dimensjonene må likevel ha en viss størrelse for å gi tilstrekkelig kapasitet, samt plass til armering. Det er valgt lager som skal brukes ved bruendene.
Aktuelle laster er beregnet i henhold til gjeldende håndbøker fra Statens Vegvesen samt aktuelle Eurokoder. For å bestemme dimensjonerende krefter er programmet Autodesk Robot Structural Analysis benyttet. I Robot er bruen modellert som en bjelke.
Beregningsmodellen er også kontrollert med manuelle overslag. Videre er nødvendig armering beregnet for å oppnå tilstrekkelig kapasitet.
Tidlige beregninger viste at det ville bli problemer med rissdannelse og nedbøyning.
Ettersom egenvekten er relativt stor sammenlignet med nyttelastene, vurderte vi forskjellige alternativer for å redusere vekten. Vi valgte til slutt å bruke betong med lett tilslag. Stor armeringsmengde, og behov for å minimere tverrsnittsarealet, gjorde at vi valgte å legge deler av lengdearmeringen i bunt. Krav til rissvidder var dimensjonerende for lengdearmering i felt. I tillegg til kontroll av brudd- og bruksgrense, er bruen kontrollert for seismisk situasjon, og påkjøring av overbygningen. Kantdrager og flens er dimensjonert ved lokale kontroller.
Dimensjonerende situasjon ved disse kontrollene er last fra påkjøring av rekkverket.
Sammenligningen viser at den slakkarmerte bruen har rundt 10 % mindre tverrsnittsareal enn den spennarmerte konstruksjonen. Større tverrsnittsareal i den spennarmerte bruen skyldes trolig behov for høyere trykkapasitet, grunnet trykk fra spennarmeringen. Også spennarmerte bruer må armeres med en viss mengde slakkarmering. Våre overslag viser at det for bruer under 20 meter trolig ikke lønner seg å spennarmere. Vi ser likevel at
«Skeievatnet II» kunne ha vært bygget med slakkarmering, selv om den har spennvidder som er lengre enn dette. Slakkarmert løsning tilfredsstiller alle krav som stilles.
Side III av X
Summary
This bachelor thesis concerns “Skeievatnet II” which is a prestressed concrete pedestrian bridge, crossing over Rv 580 in Bergen. The bridge is a part of the road construction project E39 Svegatjørn – Rådal. The thesis is divided into two parts. In part 1 we will be looking at possible solutions for the crossing. This part gives a brief introduction to different bridge and material types. Based on the local conditions, we will give a recommendation for possible bridge types. The conclusion in part 1 is that different kinds of concrete beam bridges would be suitable for the crossing.
In part 2, we will engineer the superstructure of a normally reinforced bridge, as an
alternative to the prestressed solution. The bridge will be placed on the same supports as the prestressed one. Therefore, we assume that the substructure has sufficient capacity to withstand stresses. The superstructure consists of a single T-beam, but the flange and web have slanted sides. To minimize the weight of the construction, the cross-sectional area is reduced as much as possible. Nevertheless, the dimensions of the cross sections need to have a certain size, to ensure sufficient capacity, as well as enough room to place the reinforcement. We have also chosen the type of bearings that should be used by the abutments.
The loads acting on the structure is found using handbooks from the Norwegian Public Roads Administration, as well as Eurocodes. Autodesk Robot Structural Analysis have been used to calculate the forces. The bridge has been modelled as a beam in the program. There have also been conducted manual estimates to control the correctness of the model. The necessary amount of reinforcement has also been calculated using manual calculations.
Early estimates suggested problems connected to cracking and deformations. This bridge has relatively high self-load, compared to the variable loads, and therefore we looked at different alternatives for reducing the self-load. The solution we choose was to use lightweight concrete. High amounts of reinforcement in the structure, as well as a requirement to reduce the cross-sectional area, made us use bundled rebars. Rules regarding cracking widths decided the amount of reinforcement needed in the lower part of the cross section. In addition to check of the ultimate- and serviceability limit states, the bridge is also controlled for seismic and accidental situations. Edge beams and the thickness of the flange have been checked locally. These situations are designed to withstand collision forces on the railing.
The comparison of the two structures shows that the alternative solution for “Skeievatnet II”
has 10 % lower cross-sectional area, compared to the prestressed bridge. This is probably since the prestressed structure must withstand pressure forces. The prestressed bridge also
Side IV av X
has a considerable amount of normal rebars, in addition to the tensile wires. Estimates shows that prestressing probably is unnecessary for bridges with spans bellow 20 meters.
Nevertheless, the report shows that “Skeievatnet II” could have been built without prestressing, even though the spans are longer than this. Our solution satisfies all requirements for the bridge.
Side V av X
Innhold
Forord ... I Sammendrag ... II Summary ...III Vedlegg ... VIII Figurliste... IX Tabelliste ... X
Presentasjon av prosjektet ... 1
Problemstilling ... 2
Brutyper... 4
Platebruer ... 4
Platebru ... 4
Bjelkeplatebru ... 4
Ribbeplatebru ... 5
Bjelkebru ... 5
Kassebru ... 6
Bue- og hvelvbruer ... 6
Fagverksbru ... 8
Sprengverksbru ... 9
Henge- og skråstagbruer ...10
Hengebru ...10
Skråstagbru ...11
Materialer ...13
Betong ...13
Stål ...14
Tre ...15
Samvirkekonstruksjoner ...16
Vurdering ...17
Anbefaling ...18
Utforming ...20
Hovedtverrsnitt ...20
Kantdrager ...21
Vertikal linjeføring ...22
Side VI av X
Valg av lager ...22
Materialdata ...24
Betongspesifikasjon ...24
Overdekning ...24
Armeringsspesifikasjon ...25
Avstand mellom armeringsstenger ...26
Dordiameter ...26
Beregningsmodell ...27
Statisk system ...27
Kontroll av beregningsmodell ...29
Laster ...30
Permanente laster ...31
Egenlast ...31
Vann- og jordtrykk ...32
Variable laster ...32
Trafikklast ...32
Snølast ...33
Vindlast ...34
Temperaturlast ...35
Seismisk last ...36
Midlertidige laster ...37
Ulykkeslast ...38
Lastkombinasjoner ...39
Bruddgrense ...39
Bruksgrense ...39
Ulykkessituasjon ...41
Seismisk situasjon ...41
Lastvirkninger og armering ...42
Dimensjonerende verdier ...42
Moment ...42
Side VII av X
Moment i felt ...42
Moment over søyle ...44
Skjærkraft og torsjon ...45
Torsjon ...45
Skjærkraft ...47
Skjærarmering ...48
Aksialkraft ...48
Bøyemoment om vertikalakse ...49
Utmatting ...49
Deformasjoner ...50
Svinn ...50
Kryp ...50
Setninger ...51
Riss ...51
Nedbøyning ...52
Lokale kontroller ...54
Belastning på rekkverk ...54
Dimensjonering av flens ...55
Dimensjonering av kantdrager ...56
Gjennomlokking ved søyle ...56
Endelig armering ...59
Lengdearmering ...59
Bøylearmering ...60
Bøylearmering ved ende ...61
Oppsummering av armeringsbehov ...62
Sammenligning med spennarmert løsning ...63
Konklusjon ...65
Side VIII av X
Vedlegg
• Vedlegg 1: lagervalg
• Vedlegg 2: overslag over tverrsnittskrefter
• Vedlegg 3: egenlast
• Vedlegg 4: snølast
• Vedlegg 5: vindlast
• Vedlegg 6: termiske påkjenninger
• Vedlegg 7: seismiske påkjenninger
• Vedlegg 8: midlertidige laster
• Vedlegg 9: momentkapasitet
• Vedlegg 10: torsjonskapasitet
• Vedlegg 11: skjærkraftkapasitet
• Vedlegg 12: momentkapasitet om vertikalakse
• Vedlegg 13: svinndeformasjon
• Vedlegg 14: kryptall for egenlast
• Vedlegg 15: kryptall for nyttelast
• Vedlegg 16: beregning av stivhet
• Vedlegg 17: rissviddekontroll i felt
• Vedlegg 18: rissviddekontroll over søyle
• Vedlegg 19: nedbøyningskontroll
• Vedlegg 20: kapasitetskontroll av flens
• Vedlegg 21: armeringsberegning for kantdrager
• Vedlegg 22: gjennomlokkingskontroll
• Vedlegg 23: beregning av endebøyler
• Vedlegg 24: avtrapping av lengdearmering
• Vedlegg 25: armerings- og tverrsnittsillustrasjoner
Side IX av X
Figurliste
Figur 1: Illustrasjon av fremtidig kryssområde ved bruen. Foto Statens vegvesen [2]. ... 1
Figur 2: Bruen under bygging. Foto Statens vegvesen [3]. ... 2
Figur 3: Oversiktsbilde av dagens bru ved Skeievatnet. Foto Statens vegvesen [39]. ... 3
Figur 4: Platebru [5]. ... 4
Figur 5: Bjelkeplatebru med skrå platekanter [5]. ... 4
Figur 6: Ribbeplatebru [5]. ... 5
Figur 7: Bjelkebru, med underliggende H-profiler [5]. ... 5
Figur 8: Kassebru med skrå sidekanter og vinger [5]. ... 6
Figur 9: Buebru med overliggende brudekke [5]. ... 7
Figur 10: Buebru med underliggende brudekke [5]. ... 7
Figur 11: Illustrasjon av fagverk [5]. ... 8
Figur 12: Enkel sprengverksbru [5]. ... 9
Figur 13: Enkel hengesprengverksbru [5]. ...10
Figur 14: Hengebru [5]. ...11
Figur 15: Skråstagbru [5]. ...11
Figur 16: Illustrasjonen viser tegningsgrunnlaget vi mottok fra bruseksjonen i Statens vegvesen ved oppgavestart. ...19
Figur 17: Illustrasjon av brutverrsnitt med mål [5]. ...20
Figur 18: Illustrasjon av kantdrager [5]. ...21
Figur 19: Illustrasjon som viser bruens vertikale linjeføring. Basert på tegning fra Statens vegvesen. ...22
Figur 20: Trådmodell fra Robot. ...27
Figur 21: Beregningsmodell fra Robot med tverrsnitt. ...28
Figur 22: Dimensjoner for servicekjøretøy i LM3. Figur 5.2 i NS-EN 1991-2 [28]. Gjengitt med tillatelse fra Standard Norge [29]. ...32
Figur 23: Dimensjonerende bøyemoment med strekk i underkant. ...43
Figur 24: Dimensjonerende bøyemoment med strekk i overkant. ...44
Figur 25: Dimensjonerende torsjonsmoment, moment om lengdeaksen. ...46
Figur 26: Dimensjonerende skjærkraft. ...47
Figur 27: Dimensjonerende skjærkraft i horisontalretning. ...48
Figur 28: Dimensjonerende moment om vertikalakse. ...49
Figur 29: Lastpåføring på rekkverk og flens ved påkjøring [5]. ...54
Figur 30: Illustrasjon av armeringsbøyle i kantdrager [5]. ...56
Figur 31: Illustrasjon av hvordan kreftene er tenkt fordelt utover ved gjennomlokkingskontroll [5]. ...57
Figur 32: Illustrasjon av kontrollsnitt for gjennomlokkingskontroll [5]. ...58
Figur 33: Bildet illustrerer hvordan armeringsbøylene blir liggende i det ferdig armerte tverrsnittet [5]. ...60
Figur 34: Illustrasjon som viser delene som hver armeringsbøyle i flens skal settes sammen av [5]. ...60
Figur 35: Illustrasjonen viser delene som hver armeringsbøyle i steg skal settes sammen av [5]. ...61
Figur 36: Illustrasjon av ytterste endebøyle i flens. ...62
Figur 37: Eksempel på tverrsnitt i den spennarmerte bruen. Tegning: Statens vegvesen. ....63
Side X av X
Tabelliste
Tabell 1: Oppsummering av krav til overdekning. ...25
Tabell 2: Byggemål for kamstål. ...25
Tabell 3: Minste tillatte horisontale avstand mellom enkeltstenger. ...26
Tabell 4: Lastkombinasjoner i bruddgrense. ...39
Tabell 5: Lastkombinasjoner i bruksgrense, kombinasjon ofte forekommende...40
Tabell 6: Lastkombinasjoner i bruksgrense, kombinasjon tilnærmet permanent. ...40
Tabell 7: Lastkombinasjoner i ulykkessituasjon. ...41
Tabell 8: Lastkombinasjoner i seismisk situasjon. ...41
Tabell 9: Dimensjonerende lastvirkninger. ...42
Tabell 10: Oversikt over armeringsmengde. ...62
Side 1 av 68
Presentasjon av prosjektet
I oppgaven ser vi på gang- og sykkelbruen, «Skeievatnet II», som krysser over
Flyplassvegen. Bruen ligger ved Skeievatnet i Ytrebygda bydel i Bergen. Bruprosjektet er en del av E39-utbyggingen mellom Svegatjørn og Rådal. Totalt bygges det rundt 18 kilometer med ny hovedveg, inkludert 1300 meter med ny Fylkesveg samt gang- og sykkelveg. Hele prosjektet er budsjettert for en totalkostnad på 6,5 milliarder kroner. Endelig ferdigstillelse er planlagt i 2022 [1]. Bruen ved Skeievatnet ble ferdigstilt i 2016, og er spennarmert. Den totale lengden er 70,2 m. Bruen er delt i to spenn på 32,5 m og 28 m.
Figur 1: Illustrasjon av fremtidig kryssområde ved bruen. Foto Statens vegvesen [2].
Side 2 av 68
Problemstilling
Vår bacheloroppgave består av to deler. I del 1 av oppgaven skal vi se på ulike aktuelle løsninger for kryssingen. Denne delen av rapporten skal ta for seg de vanligste brutypene.
Det skal ses på grunnleggende egenskaper for ulike bæresystem. Det skal også ses på overordnede egenskaper for ulike byggematerialer. Hensikten med del 1 er å gi en innføring i ulike brukonstruksjoner. På slutten av del 1 vil vi komme med en anbefaling av brutyper som kan brukes ved Skeievatnet.
Oppgavens andre del går ut på å dimensjonere et nytt alternativ for «Skeievatnet II». I motsetning til eksisterende bru, skal vår konstruksjon slakkarmeres. For å begrense oppgavens omfang skal det kun ses på bruens overbygning. Del 2 skal avsluttes med en enkel sammenligning av de to løsningene.
Figur 2: Bruen under bygging. Foto Statens vegvesen [3].
Side 3 av 68
Del 1
Det finnes mange forskjellige brutyper, både hovedtyper og undergrupper. For eksempel kan man si at fagverksbru er en hovedtype der alle bruer med bæresystem av fagverk inngår. I tillegg kan fagverksbruer deles etter typen fagverk, basert på hvordan stavene er satt sammen. Ulike brutyper er gitt i kapittel 4 av håndbok V440 [4]. Noen av typene gitt her, for eksempel flytebruer, er åpenbart ikke aktuelle for denne situasjonen og er derfor ikke tatt med i oppgaven.
Viktige kriterier ved valg av brutype og konstruksjonsmateriale:
• Bruk
• Byggested
• Konstruksjonstekniske hensyn
• Pris og levetidskostnader
• Bestandighet og levetid
• Utførelse
• Miljøhensyn
Figur 3: Oversiktsbilde av dagens bru ved Skeievatnet. Foto Statens vegvesen [39].
Side 4 av 68
Brutyper
Platebruer
For platebruer er platen i seg selv bærende. Laster som påføres platen fordeles utover denne, og videre ned til underbygning og fundament. Platebruer bygges hovedsakelig i betong, og kan være både spenn- og slakkarmerte. Brutypen deles inn i tre underkategorier, plate-, bjelkeplate- og ribbeplatebru. Forskjellene mellom de ulike typene avhenger blant annet av forholdet mellom tverrsnittets høyde og bredde. Plateelementene kan
prefabrikkeres eller støpes direkte på byggeplass.
Brutypen kan utformes med ett kontinuerlig spenn opplagt på landkar i hver ende. Ved lengre strekk kan bruen deles inn i flere spenn ved innføring av nye opplegg. Tverrsnittets utforming vil variere. Valg av utforming avhenger av bruksformål, spennvidder og lastbilde. Dersom bruen bygges med utstikkende vinger, er det viktig å kontrollere at vingen har tilstrekkelig lokal kapasitet. [4]
Platebru
Når platen i seg selv er hovedbæresystemet, og dersom bredden, B, delt på høyden, H, er større enn fem, karakteriseres bruen som en platebru [4].
Figur 4: Platebru [5].
Bjelkeplatebru
Dersom minste bredde i underkant, b, delt på høyden, H, er større enn én og mindre enn, eller lik, fem, regnes bruen som en bjelkeplatebru. Platebruer og bjelkeplatebruer kan ha samme form på tverrsnittet, men en platebru vil ha større bredde. [4]
Figur 5: Bjelkeplatebru med skrå platekanter [5].
Side 5 av 68 Ribbeplatebru
Til forskjell fra plate- og bjelkeplatebruer har ribbeplatebruer langsgående utsparinger i underkant. Over eventuelle støtter vil tverrsnittet være massivt. Bredde på ribbene i underkant, b, delt på tverrsnittets høyde, H, skal være større eller lik én for at bruen skal kunne regnes som en ribbeplatebru.
Figur 6: Ribbeplatebru [5].
Bjelkebru
For bjelkebruer er det langsgående bjelker som utgjør bruens hovedbæresystem, og som fordeler kreftene ned til underbygningen. Kreftene kan fordeles direkte til opplegg, eller gjennom tverrbærere til opplegg. Selve bjelkene kan ha ulik utforming, for eksempel I-, T- eller U-tverrsnitt med vertikale steg og horisontale flenser. Bjelkene er oftest av betong eller stål. Betongbjelker kan støpes på byggeplass eller prefabrikkeres. Brudekket består ofte av betong, og utgjør et sekundærbæresystem som overfører påførte laster ned til bjelkene. [4]
Figur 7: Bjelkebru, med underliggende H-profiler [5].
Side 6 av 68
Kassebru
En kassebru er en bru hvor bæresystemet er utformet som et eller flere kassetverrsnitt. Et kassetverrsnitt består av to eller flere steg med felles over- og underflens. Overflensen kalles bruplate, og underflensen kalles bunnplate. Kassebruer kan bygges i betong, eller med bruplate i betong og bunnplate og steg i stål. Krav til minste høyde på hulrom i håndbok N400 gjør at løsninger med kassetverrsnitt ikke er mulig for små bruer, med liten
tverrsnittshøyde [6, p. 52].
Figur 8: Kassebru med skrå sidekanter og vinger [5].
Kassetverrsnitt er ofte benyttet ved bygging av fritt frambygg-bruer. En fritt frambygg-bru er en konstruksjon som er selvbærende i byggefasen, slik at man ikke trenger å sette opp støttereisverk. Dette er spesielt gunstig ved bygging over vann, eller der det er langt ned til fast grunn under bruen. Fritt frambygg-bruer bygges med enten én- eller tosidig utkraging.
Ved støping benyttes det ofte en støpevogn som skyves utover den ferdige delen av konstruksjonen. Fritt frambygg-bruer kan også være utformet som andre brutyper enn kassebru.
Bue- og hvelvbruer
Buebruer er en brukonstruksjon der trykkrefter overføres i buens retning. Derfor må buen bestå av byggematerialer med tilstrekkelig høy trykkapasitet. Trykkreftene overføres både horisontalt og vertikalt fra buen til fundamentene i hver ende. Dette setter høye krav til grunnforholdene, og til fundamentenes stabilitet. Horisontalkreftene på fundamentene kan reduseres ved å benytte et strekkbånd mellom buens ender. For eksempel kan bruens
Side 7 av 68
kjørebane fungere som et slikt strekkbånd. Brubanen kan plasseres både over, under og delvis under kjørebanen. Underliggende eller mellomliggende brudekker kan henges opp i buen ved hjelp av hengestenger, mens overliggende brudekker kan overføre last til buen ved hjelp av søyler. Buer kan utformes enten med parabel- eller sirkelform. Hva som er optimale bueform avhenger av byggested og lastsituasjon. Bjelke- eller kassebruer med bueformet underflens regnes ikke som buebruer fordi det ikke fordeles noen horisontale trykkrefter til fundamenter. Dette gjelder også fagverksbruer med buet over- eller undergurt. [4]
Figur 9: Buebru med overliggende brudekke [5].
Figur 10: Buebru med underliggende brudekke [5].
Buebruer er blant de eldste brutypene. Tidligere ble buebruer bygget med et underliggende hvelv bestående av stein- eller murstein, såkalte steinhvelvbruer. Oppå hvelvet ble det bygget to overmurer med løsmasser mellom. Brubanen ble plassert på toppen av
overmurene. Mesteparten av de eldste bevarte bruene i Norge er steinhvelvbruer. Brutypen kjennetegnes ved svært lang levetid, og er tilnærmet vedlikeholdsfrie gitt at det er benyttet værbestandig stein. Bygging av steinhvelvbruer er imidlertid tidkrevende, og det kreves et stort og komplisert reisverk for å understøtte konstruksjonen under bygging. Steinhvelvbruer krever også uttak og transport av store mengder stein. Før bygging må steinene tilpasses og
Side 8 av 68
hugges til. Etter 1930-årene er det nesten ikke bygget steinhvelvbruer fordi betong og stål har tatt over. [7]
Buebruer som bygges i dag kan utføres i betong, stål eller trematerialer, eller man kan kombinere ulike byggematerialer i en samvirkekonstruksjon. Det er ofte billigere og mer rasjonelt å bygge bjelkebruer enn buebruer. Derfor bygges ikke buebruer så ofte, men kan være aktuelt i tilfeller der estetikk og utseende vektlegges [8].
Fagverksbru
Et fagverk er et bæresystem satt sammen av relativt korte staver, der stavene enten er leddet eller fast innspent i knutepunktene. I tilfeller med frie ender er stavene kun utsatt for trykk- og strekkpåkjenninger. Dersom stavendene er fastspente kan stavene også bli utsatt for bøyemomenter og skjærkrefter. Et fagverk er sammensett av over- og undergurter og stegstaver. Disse er farget henholdsvis rosa og blå på Figur 11.
Figur 11: Illustrasjon av fagverk [5].
Dersom man ser på hele fagverket som én konstruksjon, vil lastpåføringen vist på Figur 11 medføre både skjærkrefter og bøyemoment som fagverket må ha tilstrekkelig kapasitet til å ta opp. Betrakter man de ulike konstruksjonsdelene i fagverket, ser man at disse tar opp ulike påkjenninger. Momenter tas opp som et kraftpar mellom over- og undergurten. I hvert knutepunkt blir kreftene viderefordelt som aksialkrefter til de andre stavene i knutepunktet.
Om stavene i et fagverk regnes som leddet i endene, ser man at de ikke tar opp moment og skjærkrefter. Lastene som er påført i knutepunktene går rett ned i stegstavene under hver av lastene, og blir så ført videre til opplegg som aksialkrefter i stegstavene. I tilfeller der staver er påkjent med last mellom knutepunktene, må den aktuelle staven bære dette som moment og skjærkrefter ut til stavendene.
Det finnes mange ulike typer fagverk. Forskjellene mellom de ulike typene er blant annet utforming av gurtene. Et fagverk trenger ikke ha parallelle gurter. De kan for eksempel være rette men ikke parallelle, eller de kan være buede. Generelt for alle fagverk er at de har relativt høy kapasitet i forhold til egenvekten. Momentkapasiteten er gitt av tverrsnittsarealet
Side 9 av 68
til over- og undergurtene, og avstanden mellom disse. Gurtenes motstandsmoment har ikke betydning for fagverkets globale momentkapasitet. For å maksimere momentkapasiteten der det globale momentet for konstruksjonen er størst, kan det være aktuelt med buede eller skrå gurter slik at avstanden mellom gurtene blir størst mulig. Fagverks høye kapasitet i forhold til egenvekten gjør konstruksjonstypen godt egnet i tilfeller med lange spenn, som for eksempel bruer og takkonstruksjoner [9].
Fagverket i en fagverksbru kan plasseres på ulike måter i forhold til brudekket. Dersom fagverket plasseres over brudekket, kalles dette for et underliggende dekke. På samme måte kalles et dekke som er plassert over fagverket for et overliggende dekke. Et annet alternativ er å konstruere bruen med mellomliggende dekke, altså at det er plassert mellom over- og undergurtene. Valg av fagverkets plassering i forhold til dekket avhenger ofte av forhold knyttet til aktuell situasjon på byggestedet. Et eksempel kan være dersom det er krav til fri høyde over en veg som krysser under bruen. I et slikt tilfelle kan det være aktuelt å velge en løsning med underliggende brudekke. Dersom det er viktig med fri høyde oppå bruen kan et overliggende brudekke være en bedre løsning.
Sprengverksbru
En sprengverksbru er en bjelke- eller platebru, støttet opp av trykkstaver som overfører trykkrefter til fundament. Enten kan man la trykkstavene gå direkte opp til undersiden av bruen. Alternativt kan man velge en løsning der trykkstavene går forbi brudekket, og dekket er hengt opp i kabler eller stag fra trykkstavene [4].
Figur 12 viser en enkel sprengverkskonstruksjon, hvor brubjelken er støttet opp av trykkstaver på undersiden. Trykkstavene fører påkjenningene fra brubjelken ned til fundamentene på hver side.
Figur 12: Enkel sprengverksbru [5].
Side 10 av 68
På Figur 13 ser man et enkelt hengesprengverk. Brubjelken er her hengt opp i et strekkstag, innfestet i trykkstavene. Trykkstavene fører så kraften ut i fundamentene på hver side.
Sprengverksbruer har mye til felles med buebruer, ettersom trykkstavene i
sprengverkskonstruksjonen fører kreftene til grunnen på samme måte som buen i en buebru.
Et bruksområde der sprengverkskonstruksjoner er anvendelige er tilfeller med stor avstand ned til fast grunn under bruen, men med fast fjell på begge sider av spennet. Denne
situasjonen er illustrert på figurene over. I slike tilfeller vil man ved å benytte sprengverk kunne dele bruspennet opp i flere kortere spenn. Tilfeller hvor dette er aktuelt er for
eksempel ved krysning av elvejuv eller korte fjordspenn. Dersom grunnforholdene ved foten av trykkstagene er dårlige, kan man legge inn et strekkstag mellom det to trykkstavene, for å ta opp horisontalkreftene.
Henge- og skråstagbruer
HengebruEn hengebru er en brukonstruksjon der brudekket er opphengt i kabler. Disse kablene spennes mellom to eller flere tårn. Det første og siste tårnet på bruen er endeforankret, for eksempel til fjell. Selve brudekket ligger på en avstiverkonstruksjon som henger i
strekkstenger fra hengkablene. Avstiverkonstruksjonen kan utføres på flere måter, for eksempel som et fagverk. Et annet eksempel er Hardangerbrua som har
avstiverkonstruksjonen satt sammen av stålkasser under kjørebanen [10].
Figur 13: Enkel hengesprengverksbru [5].
Side 11 av 68
På figuren under er det vist en enkel hengebru. Her ser man at det henger kabler mellom de to tårnene, og at brudekket er hengt opp i kablene med strekkstaver. De to tårnene er forankret til bakken med stålkabler.
Hengebrukonstruksjoner er ofte brukt ved lange bruspenn. Hardangerbrua, som er omtalt tidligere, er for eksempel 1380 meter lang med et hovedspenn på 1310 meter [10]. Ettersom hengebruer består av en konstruksjon som er hengt opp i hengekabler vil man kunne bygge over lengre spenn enn det den opphengte konstruksjonen klarer å bære alene.
Hengebruer kan også brukes på kortere spenn. I slike tilfeller kan man konstruere bruen med et tårn midt på, og kabler som er festet i avstiverkonstruksjonen på hver side. Tårnet trenger da ikke nødvendigvis å forankres, ettersom lastene fra det to sidene utjevner hverandre. Ved en slik løsning vil avstiverkonstruksjonen fungere som et trykk-element som virker sammen med strekkablene. Konstruksjonen vil da på mange måter fungere som en skråstagbru. [4]
Skråstagbru
For skråstagbruer er brudekket båret av en avstivende konstruksjon som henger fra tårn. Til forskjell fra hengebruer henger avstiverkonstruksjonen i strekkstaver fra tårnene, ikke fra kabler mellom tårn. Den avstivende konstruksjonen i skråstavbruer kan for eksempel være betongbjelker eller -kasser.
Tårnene til en skråstagbru må i liket med tårnene til hengebruer forankres for å tåle de horisontale kreftene. Dette kan gjøres på flere måter. Dersom samme tårn holder oppe to spenn, kan kreftene fra disse to balansere hverandre slik at man ikke trenger annen forankring. Hvis dette ikke er tilfellet må man forankre tårnet slik som for hengebruer.
Figur 14: Hengebru [5].
Figur 15: Skråstagbru [5].
Side 12 av 68
Illustrasjonen over viser en skråstagbru. Her ser man hvordan strekkstagene kan orienteres i vifteform. Tårnet til høyre på figuren viser hvordan man kan balansere krefter ved å henge opp to spenn i samme tårn. Tårnet til venstre på illustrasjonen har ikke langt nok endespenn til å balansere påkjenningene fra hovedspennet. Derfor er dette tårnet forankret til fjell med stålkabler.
Side 13 av 68
Materialer
Bruer kan utformes i en rekke ulike byggematerialer som stein, betong, stål, aluminium eller tre. I nyere tid er det også forsøkt å bygge med kunststoff, som kompositt- og plastmaterialer.
Bruk av disse materialene er imidlertid fortsatt ganske uvanlig. Denne rapporten fokuserer på de brumaterialene som er mest benyttet i dag, betong, stål og tre.
Betong
Betong består av sement (10-12 %), vann (15-20 %) og tilslag (60-70 %). Tilslaget består vanligvis av sand og stein. I tillegg er det vanlig å blande inn ulike tilsetningsstoffer og - materialer for å bedre og utvikle visse egenskaper. Eksempler på tilsetningsstoffer kan være plastiserende stoffer som gir bedre støpbarhet eller stoffer som akselererer eller retarderer betongens størknings- og herdeprosess. Tilsetningsmaterialer som for eksempel silikastøv, et biprodukt fra silisiumindustrien, tilsettes betong for å øke styrken på den herdede
betongen [11].
Ulike betongkvaliteter deles inn i fasthets- og bestandighetsklasser etter egen Eurokode for betongklassifisering [12]. Fasthetsklassene for normalbetong er B10 til B95 der tallet angir karakteristisk sylinderfasthet for herdet betong i megapascal. Bestandighetsklassene angir betongens vanninnhold. Betong med lavt vanninnhold har høyere bestandighet.
Dersom det er ønskelig å begrense betongens egenvekt kan tilslag av vanlig sand og stein erstattes med såkalt lett tilslag. Lett tilslag er tilslag med densitet mindre enn 2000 kg/m3 [13, p. 182], og kan for eksempel være Leca-kuler eller resirkulert glass. Betong med lett tilslag kalles lettbetong, og deles inn i ulike densitetsklasser. Densiteten til uarmert lettbetong i laveste densitetsklasse er 1050 kg/m3, mens densiteten i høyeste klasse er 2050 kg/m3. Til sammenligning er densiteten for normalbetong mellom 2200 og 2500 kg/m3. I likhet med normalbetong deles også betong med lett tilslag inn i fasthetsklasser. Fasthetsklassene for lettbetong er LB12 til LB80. Reglene for prosjektering av konstruksjoner med lettbetong er noe annerledes enn reglene for vanlig betong, og er gitt i kapittel 11 i betongstandarden.
Betong har generelt god evne til å motstå trykkrefter, men vil raskt gå til brudd dersom materialet utsettes for strekk. For å sikre at betongkonstruksjoner også tåler
strekkpåkjenninger, legges det inn armering i betongen. Det kan benyttes slakkarmering i form av armeringsstenger, og spennarmering der stålkabler spennes opp for å overføre trykkrefter til betongen. Armering kan også bestå av plast- eller stålfibre som blandes inn i betongen. Vanlige armeringsstenger som benyttes i Norge har karakteristisk strekkfasthet på 500 MPa. For å gi bedre heft mellom armering og betong lages armeringsstengene med kammer. Problemet med armeringsstål er at det kan korrodere. For å unngå dette er det
Side 14 av 68
viktig at det ikke benyttes tilslag som kan føre til økt korrosjonshastighet eller redusert beskyttelse rundt armeringen. For eksempel må det ikke benyttes tilslag som inneholder klorider. I tillegg er det viktig at armeringen legges med tilstrekkelig overdekning. For å redusere og motvirke armeringskorrosjon kan man behandle betongoverflaten, eller benytte katodisk beskyttelse.
En fordel med betong som byggemateriale er at det er svært mye brukt, og at teknologien er velprøvd og godt kjent. Dessuten krever betongkonstruksjoner lite vedlikehold. Derfor vil en betongkonstruksjon i mange tilfeller komme ut som beste løsning med tanke på økonomi, spesielt når man tar levetidskostnader med i beregningen. Betong har også god
motstandsevne mot brann. Tar man miljøhensyn i betraktning kommer betong mindre gunstig ut. Produksjon av sement står for rundt fem prosent av de totale CO2-utslippene i verden. Det er likevel en forenkling å kalle betong for en miljøversting, da mye av grunnen til at utslippene er såpass store er at betong er svært utbredt. Dersom man sammenligner CO2-utslippet per kilo, ser man at utslippet ikke er mye høyere enn for andre
byggematerialer. Det arbeides dessuten aktivt i bransjen for å redusere klimagassutslippene fra betongproduksjon. [14]
Stål
Stål er en legering bestående hovedsakelig av jern, men iblandet inntil to prosent karbon. I tillegg tilsettes en rekke andre grunnstoffer til stålet for å utvikle ønskede egenskaper [15].
Vanlige stålkvaliteter for konstruksjonsstål benyttet i Norge, og definert etter Norsk Standard, er S235, S275, S355 og S420, der tallet angir karakteristisk flytespenning i megapascal [16].
Flytespenning er den spenningen som må til for at stålet skal gå over fra elastisk til plastisk deformasjon.
En stor fordel med stål som konstruksjonsmateriale er lav egenvekt i forhold til styrke. Dette er gunstig dersom det er ønskelig med en lett konstruksjon, for eksempel ved vanskelige grunnforhold. Lav vekt bidrar også til lavere kostnader og utslipp knyttet til transport.
Stålprofiler leveres i ulike fasonger og dimensjoner, og kan enten være valset eller sveist.
Profilene kommer ferdig produsert til byggeplass, og derfor vil stålkonstruksjoner ofte ha relativt kort byggetid. Det kreves heller ingen tid til herding av konstruksjonen, i motsetning til betongkonstruksjoner. Stål vil korrodere i kontakt med oksygen. Stålkorrosjon er en kjemisk prosess der jern reagerer med oksygen, og det dannes jernoksid, bedre kjent som rust [17].
For å motvirke korrosjon må stålkonstruksjoner overflatebehandles, for eksempel med maling. Det kreves derfor rutiner og ressurser for periodisk vedlikehold av konstruksjonene.
Dette, sammen med høyere pris, kan være grunner til å ikke velge stål som byggemateriale.
En fordel med stål er at det er resirkulerbart, da det kan smeltes om og gjenbrukes.
Side 15 av 68
Tre
Ved bygging av større bruer er tre et mindre brukt materiale enn betong og stål. I forhold til vekt kan tre være like sterkt som stål, men trevirkets styrke avhenger blant annet av tresort og mengden feil i trevirket [18]. Tre består av langsgående trefibre, og har derfor mye høyere styrke i fiberretningen enn vinkelrett på denne. For å gjøre trevirket sterkere kan det
videreforedles, for eksempel til limtre eller massivtre. Limtre og massivtre er tynne lameller som limes sammen, med fibrene i henholdsvis samme retning, og vinkelrett på hverandre.
Konstruksjonselementer i limtre kan lages i tilnærmet valgfri fasong, og kan brukes ved svært lange spenn. Derfor kan limtre være et aktuelt byggemateriale, også på store
brukonstruksjoner. Statens vegvesen ser blant annet på muligheten til å bygge ny limtrebru med firefelts motorvei over Mjøsa. Prosjektet er fortsatt bare en mulighetsstudie, men kostnaden med å bygge i tre fremfor å bygge en ren betongbru er anslått til å bare være rundt tre prosent høyere. Trealternativet er imidlertid anslått å ha et CO2-utslipp på under 70 prosent av betongalternativet, samt at byggetiden antas å bli kortere [19]. Statens vegvesens rapport 422 «Trebruer» sammenligner priser for ulike brutyper og materialer. I rapporten viser tre seg som et kostnadsdyktig materiale sammenlignet med stål og betong [20]. I likhet med stål har trekonstruksjoner fordeler knyttet til rask montering. I trebruer er det ofte mulig å bytte ut enkeltdeler av konstruksjonen ved behov [20].
For å unngå problemer med fuktighet, sopp og råte må tre overflatebehandles med beis eller maling. Utover dette vil trekonstruksjoner kreve lite vedlikehold. Tidligere har tre blitt antatt å ha kortere levetid enn konstruksjoner i stål- og betong, men dette har endret seg ved bruk av nye trematerialer [21]. Med tanke på estetikk og tilpasning til omgivelsene kan tre ofte være et godt alternativ. I motsetning til betong og stål er tre et fornybart materiale.
Side 16 av 68
Samvirkekonstruksjoner
Samvirkekonstruksjoner kan være konstruksjoner der ulike materialer kombineres, eller en kombinasjon av ulike typer bæresystem.
Ved å kombinere ulike materialer vil man kunne utnytte de beste egenskapene til de ulike byggematerialene. Eksempler på slike konstruksjoner er hengebru med tårn i betong og brubane, kabler og stag i stål. Et annet eksempel er trebru med fundamenter og søyler i betong.
Et eksempel på kombinasjoner av ulike bæresystemer kan være en hengebru der brubanen ligger på et avstivende kassetversnitt. Et annet alternativ er en fagverksbru i stål, med overliggende brudekke i betong. I det tilfellet utnyttes betongens gode trykkapasitet, i kombinasjon med stålets høye strekkapasitet.
Side 17 av 68
Vurdering
Ved valg av løsning er pris ofte en viktig faktor. Det er imidlertid vanskelig å finne data på kostnaden ved sammenlignbare løsninger. Derfor er ikke kostnaden ved ulike løsninger vurdert i rapporten. Som vist tidligere trenger ikke tre å være dyrere enn stål og betong, selv om dette er det minst utbredte konstruksjonsmaterialet for bruer. Det antas at avanserte konstruksjoner, som henge- og skråstagbruer har høyere totalkostnad enn enklere brukonstruksjoner.
«Skeievatnet II» er en av flere overgangsbruer langs samme vegstrekning. Dette, i kombinasjon med omgivelsene på byggestedet, tilsier at konstruksjonen ikke trenger å fremstå som et «signalbygg», med ekstra spennende materialbruk og utforming.
Et annet viktig kriterium ved valg av løsning er konstruksjonens forventede levetid. Kravet i punkt 1.1.6.1 i håndbok N400 er at bruer skal dimensjoneres for en brukstid på 100 år [6].
Dette må tas hensyn til ved valg av konstruksjonsmaterialer. Under punkt 1.1.3.3 står det at bruer som går over 4-felts motorveg bør bygges med en overbygning med under- og
sidekanter som ikke krever periodisk vedlikehold i løpet av den dimensjonerende brukstiden.
Dette favoriserer betong fremfor tre og stål for disse delene av overbygningen.
Bruk av trematerialer kunne vært en spennende løsning, men bruk av tre i store
brukonstruksjoner er relativt lite utbredt. En annen grunn til ikke å velge tre for denne bruen er at trekonstruksjoner er mer ømfintlige for påkjøring enn betong- og stålkonstruksjoner. For å slippe å ta hensyn til påkjøringslast kan man etter standarden øke frihøyden til 6,2 meter [22].
Vegen under bruen har krav om fri høyde på minimum 4,9 meter [23]. Frihøydekravet medfører at det ikke er mulig å plassere store bæresystemer under brudekket, uten at brubanen må heves. Det betyr at dersom brutyper som bue- eller sprengverksbruer skal være aktuelle, må man velge en løsning med underliggende brudekke. Velger man fagverk med underliggende dekke, må bærekonstruksjonen overholde krav til 3,1 meter frihøyde over gang- og sykkelvegen, gitt i kapittel F.4 i håndbok N100 [22]. Dette medfører en høy brukonstruksjon som er fremtredende i landskapet. Dersom det derimot benyttes fagverk med overliggende brudekke, risikerer man høye og bratte tilkomstramper på hver side av bruen. Dette er også tilfelle dersom bruen heves av andre grunner, for eksempel for å oppnå økt frihøyde.
Skråstags- og hengebruer benyttes vanligvis ved lengre spenn enn det som trengs for
«Skeievatnet II». Dessuten vil tårnene i en slik konstruksjon medføre en fremtredende bru, og potensielt store terrenginngrep. Slike bruer krever også relativt mye vedlikehold i løpet av
Side 18 av 68
levetiden, sammenlignet med enklere konstruksjoner som for eksempel bjelkebruer i betong.
Dermed vurderes dette som ikke aktuelle brutyper i dette tilfellet. Kassetversnitt er ikke aktuelt fordi tverrsnittshøyden må økes for å oppfylle geometriske krav til hulrom. Bue-, henge-, og skråstagsbruer er teknisk mulige løsninger, men dette er mer avanserte konstruksjoner både under prosjektering, utførelse og drift. Siden det er ønskelig med en enklest mulig konstruksjon, er disse brutypene lite aktuelle.
Det forutsettes samme plassering av landkar som på tegningsgrunnlaget fra Statens vegvesen. Det betyr at ett fundament plasseres direkte på fjell, og det andre er plassert på stålkjernepeler til fjell. Eventuelle søyler vil også kunne plasseres direkte på fjell. Det er med andre ord gode grunnforhold på byggestedet, og derfor er det ikke behov for en spesielt lett konstruksjon for å minske deformasjoner av grunnen. Det kan likevel være ønskelig med en lett bru for å minimere opptredende tverrsnittskrefter.
Byggestedet gjør det mulig å plassere støttereisverk under forskalingen. Da vegen under bruen er sterkt trafikkert, og en viktig hovedveg i Bergen, er det ønskelig at den i så liten grad som mulig blir stengt under bygging. I punkt 1.1.3.3 i håndbok N400 står det at offentlig veg på området under reis og stillas skal være stengt ved utstøping av betong, samt i minimum 8 timer etter støpning [6]. Et støttestillas vil også gi noe redusert fri høyde under bruen, men bare i en begrenset tidsperiode. Det er likevel ikke bare bygging av betongbruer som vil kunne føre til stenging av underliggende veg. Montering av konstruksjonsdeler i stål og tre vil medføre fare for trafikanter, og monteringsarbeidet vil derfor ikke kunne gjennomføre mens vegen er åpen. Problemet med stenging av veg gjelder altså ved bruk av alle brutyper og bygningsmaterialer. Ulempene ved stengning kan best løses ved å stenge på tidspunkter med lav trafikk, for eksempel på nattestid.
Anbefaling
Plate-, eller bjelkebru i betong er gode løsninger for «Skeievatnet II». Dette er brutyper som er relativt enkle både i prosjekterings- og utførelsesfasen. Dessuten er betong et mye brukt konstruksjonsmateriale som krever lite vedlikehold. I kategorien platebruer vil man trolig velge en bjelke- eller ribbeplatebru, ettersom den ekstra høyden på tverrsnittet kan bli nødvendig for å oppnå tilstrekkelig kapasitet.
Side 19 av 68
Del 2 – Prosjektering
Del 2 av rapporten tar for seg prosjektering av «Skeievatnet II». Bruen er prosjektert i
betong, men med slakkarmering i motsetning til vegvesenets løsning. Det er forutsatt samme underbygning og grunnforhold som i tegningsgrunnlaget fra Statens vegvesen. Fundamenter og søyler er forutsatt å tåle påkjenningene fra overbygningen. Det er vurdert opplagring i endene for å kunne ta hensyn til friksjon fra lager. Grunnforhold er også vurdert, i forbindelse med seismisk kontroll. Dimensjoneringen er foretatt i henhold til kravene i Statens vegvesens håndbøker, samt relevante Eurokoder. Bruen er dimensjonert for 100 års brukstid [6, p. 27].
Figur 16: Illustrasjonen viser tegningsgrunnlaget vi mottok fra bruseksjonen i Statens vegvesen ved oppgavestart.
Side 20 av 68
Utforming
Hovedtverrsnitt
Brutverrsnittets form og dimensjoner er utformet med utgangspunkt i tverrsnittet til den spennarmerte bruen. Det spennarmerte tverrsnittet er et T-tverrsnittet, men med skrå sidekanter på steg og underkant av flens. Dette er hovedsakelig gjort for å bedre det estetiske inntrykket av konstruksjonen. Også det slakkarmerte tverrsnittet har skrå sidekanter. Bredden på tverrsnitts flens er den eneste tverrsnittsdimensjonen som er den samme for begge tverrsnittene. Flensbredden kan ikke reduseres ettersom den er lik gang- og sykkelvegens bredde, som minst må være 4,0 m. For å redusere bruens egenvekt mest mulig, er resterende tverrsnitts-dimensjoner forsøkt redusert. Samtidig må tverrsnittet ha en viss størrelse for å sikre tilstrekkelig kapasitet og plass til nødvendig armering. Gang- og sykkelvegen har 2,5 % ensidig tverrfall for å sikre tilstrekkelig vannavrenning. Tverrfallet oppnås ved å skråstille hele brutverrsnittet. Det skal legges inn trekkerør i bruen, for fremtidig trekking av kabler. Trekkerørene skal legges ved nøytralaksen, og er derfor neglisjerbare ved kapasitetsberegninger. Trekkerørene er ikke illustrert på tegningene. Tverrsnittets
dimensjoner er vist på Figur 17.
Etter definisjon i vegvesenets håndbok V440, regnes bruen som en bjelkeplatebru [24, p.
24]. For denne brutypen skal minste bredde i underkant av overbygningen, stegbredden, og overbygningens maksimale høyde ligge mellom 1 og 5. For Denne bruen er forholdet 1,14.
Figur 17: Illustrasjon av brutverrsnitt med mål [5].
Side 21 av 68
Kantdrager
På hver side av overbygningen skal det monteres en kantdrager. Kantdragerne brukes til innfesting av rekkverk. Derfor er kantdrageren dimensjonert for å kunne tåle støtkrefter mot brurekkverket ved en eventuell påkjørsel. I tillegg skal kantdragerne lede vann langs
brubanen. På den måten unngår man at vannet renner av på siden og ned på vegen under.
Krav til utforming av kantdragere på separate gang- og sykkelvegbruer er gitt i punkt 4.4.3 og figur 4.5 i håndbok N400 [6]. Minste tillatte bredde for kantdrageren er 350 mm. I henhold til tabell 3.1 i håndbok N101 «Rekkverk og vegens sideområder», skal bruen ha rekkverk med styrkeklasse H2 [25]. Standard forankring for denne rekkverkstypen er fire M24 mm A4-80 bolter med 140 mm avstand mellom boltene. I tillegg må kantdrageren ha plass til lengde- og bøylearmering, samt tilstrekkelig overdekning, og avstand mellom armeringsstengene. Derfor bør kantdragerne ha en bredde på minst 450 mm. Kantdragere på gang- og sykkelvegbruer skal ha en høyde på minimum 100 mm over brudekket. Dekketykkelsen er satt til 50 mm.
Flensen som kantdrageren er festet i har en tykkelse på 300 mm. Til sammen gir dette en total høyde på kantdrageren lik 450 mm. Dette gir også tilstrekkelig plass til boltene som skal ha en forankringslengde på minimum 200 mm.
Kantdragere kan utformes med rett eller skrå utside. For å minimere vekten er det her valgt rette utsider på kantdragerne. Underkant av kantdragerens utside er utformet med
dryppnese for å hindre at vann renner inn under overbygningen og fordamper. Vann som fordamper er uheldig, da det kan legge igjen forurensning som forkorter betongens levetid.
Kantdragerne skal støpes etter at resten av bruen er ferdigstøpt. Dette gjøres for å skjule deformasjon av konstruksjonen. Toppen av kantdragerne er gitt ett fall innover mot brubanen på fire prosent.
Figur 18: Illustrasjon av kantdrager [5].
Side 22 av 68
Vertikal linjeføring
Den slakkarmerte bruen har linjeføring tilsvarende den spennarmerte bruen.
Figur 19: Illustrasjon som viser bruens vertikale linjeføring. Basert på tegning fra Statens vegvesen.
Valg av lager
For å kunne bestemme opptredende friksjonskraft i lager, og dermed dimensjonerende aksiallast, må det bestemmes hvilken type lager som skal brukes. Det er valgt type FR4 potlager fra KB Spennteknikk [26]. Disse lagrene er konstruert for å motstå vertikalkrefter i intervallet fra 520 til 33400 kN, og horisontale krefter i tverretningen fra 0 til 3260 kN. Disse verdiene er bruddgrensene for lageret, og er dekkende for denne situasjonen. For bruen er minste og største vertikalkraft ved lager er henholdsvis 1350 og 2300 kN. Største
horisontalkraft i tverretning er 310 kN. Dette medfører at det må brukes et type 30 lager.
Det må også kontrolleres at lagerets rotasjons- og forskyvningsfriheter er større enn opptredende rotasjoner og forskyvninger. Største rotasjon oppstår ved endeopplegg i det lengste feltet, i situasjon med jevnt fordelt trafikklast plassert kun i dette feltet. Rotasjonen er i denne situasjonen 0,022 radianer. Potlagrene fra Spennteknikk tillater rotasjon på opptil 20
‰, eller 0,126 radianer. Valgt lager tillater altså tilstrekkelig rotasjon.
Temperaturendringer medfører lengdeutvidelse og dermed forskyvning av bruendene.
Største forskyvning på grunn av temperatur er beregnet til ± 12,5 mm. I tillegg kommer forskyvninger fra laster. Total forskyvning fra laster og temperatur er beregnet i Robot til 36,5 mm for lageret i enden av det lengste spennet. For lageret i enden av det korteste spennet er forskyvning fra laster beregnet til 48 mm. Lagrene som brukes leveres med en
bevegelseskapasitet på ± 50 mm. Dette er tilstrekkelig for opptredende forskyvninger. I tillegg
Side 23 av 68
til varierende lengde som følge av temperaturendring og laster, vil svinn medføre en permanent lengdeendring og dermed forskyvning av bruendene. For å kompensere for denne varige lengdeendringen skal lagrene monteres med en eksentrisitet lik beregnet deformasjon fra svinntøyning. Deformasjonen er beregnet til 8,3 mm for det lengste spennet og 7,1 mm for det korteste. Ved å plassere lager med en eksentrisitet lik svinndeformasjonen vil opplegget være sentrisk etter endelig deformasjon.
Friksjonskraft i lageret medfører at lengdeendringer på grunn av vekslende temperatur skaper spenninger i tverrsnittet. Denne friksjonen ligger ikke som friksjon i lager i beregningsmodellen, men er beregnet manuelt og lagt inn som punktlast i hver ende av bruen. Formel for friksjonskraft er beregnet fra formel hentet i Spennteknikks brosjyre [26].
Største karakteristiske friksjonskraft er beregnet til 72 kN.
Side 24 av 68
Materialdata
Betongspesifikasjon
Krav til betongspesifikasjon er gitt i kapittel 7.3 i håndbok N400 [6]. På grunn av relativt lange spennvidder i kombinasjon med bruens funksjon som gang- og sykkelbru, har
konstruksjonen høy egenvekt i forhold til nyttelast. Tidlig i beregningene ble det forsøkt å dimensjonere bruen med vanlig betong. Dette gav problemer med rissdannelse og
nedbøyning. Det ble også behov for trykkarmering over søyle. For å begrense egenvekten, og dermed de opptredende tverrsnittskreftene er det valgt å benytte betong med lett tilslag.
Bruk av lettbetong kan gi utfordringer ved bygging, blant annet fordi tilslaget kan flyte opp ved utstøpning. Det antas også at lett tilslaget har høyere pris enn normalt tilslag.
Tyngdetetthet for uarmert betong er satt til 18,5 kN/m3. Til sammenligning er tilsvarende verdi for normalbetong 24,0 kN/m3. Med den valgte tyngdetettheten reduseres konstruksjonens totale egenlast med omkring 25 % i forhold til samme tverrsnitt støpt med normalbetong.
Reell vektbesparelse er enda høyere enn dette, fordi høyere egenvekt ville ført til en økning av både tverrsnittsareal og innlagt armeringsmengde. Begrunnelse for valg av tyngdetetthet er forklart i avsnitt om egenlast. Det benyttes betong med fasthetsklasse LB45. For
lettbetong skal strekkfastheten reduseres med en faktor som tar hensyn til densitet.
Strekkfastheten er beregnet til 3,39 MPa.
Overdekning
Regler for armeringsoverdekning er gitt i kapittel 7.4 i bruhåndboken til Statens vegvesen [6].
Konstruktiv armering skal prosjekteres med nominell overdekning (Cnom), som er summen av minste overdekning (Cmin) og overdekningstoleranse (ΔCdev). Minste overdekning er lik største verdi av Cmin,b, som er minste overdekning av hensyn til heft, og Cmin,dur, som er minste overdekning av hensyn til bestandighet.
Krav til Cmin,b er hentet fra tabell NA.4.2 i betongstandarden, og er lik stangdiameter [13].
Største stangdiameter som benyttes i konstruksjonen er 32 mm. I underkant av tverrsnittet benyttes buntet lengdearmering med to ø32 enkeltstenger i hver bunt. For buntet armering beregnes en ekvivalent stangdiameter ved hjelp av formel 8.14 i standarden. Formelen gir ekvivalent stangdiameter, øn = 45 mm. Siden det benyttes lettbetong må minste overdekning av hensyn til heft økes med 5 mm, i henhold til punkt 11.4.2. Dette gir største verdi for Cmin,b
lik 50 mm.
Krav til Cmin,dur er gitt i tabell 7.2 i N400 og varierer ut fra konstruksjonsdel og
eksponeringsforhold [6]. I overkant er kravet avhengig av type belegning. Belegningen som benyttes er belegningsklasse A3, «asfaltslitelag med full fuktisolering av brudekket». Det
Side 25 av 68
betyr at Cmin,dur i overkant av tverrsnittet skal være lik 60 mm. Dette gjelder også for innside og overside av kantdrager, på grunn av eksponering for veisalt. Resten av konstruksjonen har krav til Cmin,dur = 50 mm. Det betyr at Cmin,dur i dette tilfellet alltid er større eller lik Cmin,b. Krav til overdekning av hensyn til bestandighet er derfor dimensjonerende.
Toleransekravet (ΔCdev) er på ± 15 mm, ettersom kravet til minste overdekning (Cmin) er mindre enn 70 mm for alle deler av konstruksjonen.
Konstruksjonsdel Nominell overdekning
Overkant av brudekke 75 mm
Innsiden av kantdrager 75 mm
Øvrige overflater 65 mm
Rør og utsparinger 65 mm
Tabell 1: Oppsummering av krav til overdekning.
Armeringsspesifikasjon
Krav i punkt 7.8.1 i håndbok N400 sier at den konstruktive armeringen skal bestå av kamstenger med diameter større eller lik 12 mm [6]. I denne bruen er det valgt
lengdearmering med diametere på henholdsvis 16, 20, 25 og 32 mm. For å spare plass er det noen steder valgt å legge to ø32 jern i én bunt. Hver bunt regnes som en enkeltstang med 45 mm diameter. Alle armeringsbøyler som benyttes har 16 mm diameter.
Armeringskvaliteten som benyttes er B500NC, som tilfredsstiller Statens vegvesens krav til slakkarmering gitt i punkt 7.3.6.
Ved beregning av plassbehov og avstand mellom armeringsstenger må det benyttes byggemål for jernet [6, p. 90]. Byggemål tar hensyn til at kammene til hvert jern tar litt plass utover den ordinære stangdiameteren. Byggemål for stangdiameterene som brukes i denne konstruksjonen er vist i Tabell 2.
Diameter ø16 ø20 ø25 ø32
Byggemål 20 mm 25 mm 30 mm 40 mm
Tabell 2: Byggemål for kamstål.
Side 26 av 68
Avstand mellom armeringsstenger
Regler for fri avstand mellom armeringsstenger er gitt i punkt 8.2 og NA.8.2 i
betongstandarden [13]. Den horisontale avstanden mellom lengdearmeringen skal være to ganger stangdiameteren. Avstanden mellom stenger i ulike lag er lik størrelsen på største tilslag, som er satt til 32 mm.
Diameter ø16 ø20 ø25 ø32
Horisontal avstand 40 mm 50 mm 60 mm 80 mm
Tabell 3: Minste tillatte horisontale avstand mellom enkeltstenger.
Dordiameter
For å unngå skade på armeringen spesifiserer betongstandarden en minsteverdi for tillatt dordiameter ved bøying av stenger [13]. Verdiene for ulike stangdiametere er gitt i tabell 8.1N. For diametere til og med 16 mm gjelder fire ganger stangdiameteren, mens kravet for stenger med diameter over 16 mm er sju ganger stangdiameteren. Siden det benyttes lettbetong, sier standarden i punkt 11.8.1 at tabellverdiene bør økes med 50 %. Økningen gjøres for å unngå spalting av betongen. Kravene til dordiameter var avgjørende for valget om å bruke ø16 bøyler. Bøyler med stangdiameter større enn 16 mm ville gjort det vanskelig å få plass grunnet dordiameteren. Bøylene har minste dordiameter lik 96 mm.
Side 27 av 68
Beregningsmodell
Opptredende tverrsnittskrefter er beregnet i Autodesk Robot Structural Analysis. Bruen er modellert som en bjelke i programmet, noe som gir en litt forenklet fremstilling av
tverrsnittskreftene. De fleste lastene som er lagt inn i modellen virker langs bruens
senterlinje, selv om dette ikke er tilfelle i virkeligheten. Et problem med denne tilnærmingen er at deler av tverrsnittet i virkeligheten virker som en plate. Bruen er en bjelkeplatebru, som betyr at flensen kan ses som en plate, mens steget kan ses som en underliggende bjelke.
Spenningsfordeling i flensen ved påføring av ulike lastkombinasjoner blir ikke tatt hensyn til i beregningene. Dermed får man heller ikke kontrollert påkjenningene lokalt i flensen, ut fra resultatene i Robot. Modellen gir likevel et godt bilde av kreftene som virker i tverrsnittet som en helhet. Laster som det i håndbøker eller standarder er gitt at skal påføres eksentrisk, er lagt inn med en eksentrisitet i forhold til senterlinjen i modellen. Dette medfører et
torsjonsmoment om senterlinjen, som tverrsnittet så er armert for.
Figur 20: Trådmodell fra Robot.
For å også ta hensyn til lokal spenningsfordeling i tverrsnittet er enkelte påkjenninger
beregnet manuelt. Kantdragerne på hver side av tverrsnittet må også armeres, og her er det gjort overslag for hånd.
Statisk system
Bruens statiske system er gitt av tegningsgrunnlaget fra Statens vegvesen. Bruen har tre opplagere. Den er opplagt på glidelager i hver ende. Overbygningen er monolittisk støpt sammen med en sirkulær betongsøyle som deler bruen i to spenn. Søylen kan ikke flyttes, og det kan ikke tilføres flere søyler. Dette er fordi annen plassering av søyler vil komme i konflikt med underliggende veg. De to bruspennene er 32,5 og 28 m. Mellom
endeoppleggene er bruen 60,5 m, mens total lengde er 70,2 m. Delene av bruen som er utenfor endeopplegg er ikke tatt med i beregningsmodellen. Vekten av betongen som ligger over endelagrene blir ført direkte ned i opplegget, og medfører verken skjærkrefter eller moment i bruen. For å velge lager er vekten av betongen utenfor opplegg lagt til
oppleggskraften fra Robot.
Søylens høyde er satt til 5,2 m for å være sikre på at krav til fri høyde overholdes etter deformasjon. Bruens overbygning skal støpes med svak bueform for å sikre god
Side 28 av 68
vannavrenning på bruen. Buen har så stor radius at buevirkninger kan neglisjeres i beregningene, og beregningsmodellen er derfor en rett bru.
Figur 21: Beregningsmodell fra Robot med tverrsnitt.
I modellen er bruens lengdeakse lagt langs x-aksen. y- og z-aksen er orientert henholdsvis på tvers av bruens lengdeakse og i vertikalretning. For å kompensere for friksjon er det beregnet friksjonskraft som er påført som punktlast i enden av bruen. Dette medfører en teoretisk situasjon der overbygningen er konstant utsatt for størst mulig friksjonskraft. Denne lastpåføringen er til sikker side, ettersom friksjonskraften i realiteten vil endre seg ved ulike lastkombinasjoner, og dermed i det fleste tilfeller være mindre enn antatt. Siden egenlasten medfører mesteparten av vertikaltkreftene ved opplager, vurderes variasjonen i friksjonskraft for ulike lastkombinasjoner til å være relativt liten. Derfor er det valgt å bruke største verdi for friksjonskraften i alle lastkombinasjoner.
Lastene er plassert mest mulig ugunstig på modellen. Naturlaster som vind og snø er plassert på hele bruen. Trafikklaster derimot kan virke på bare deler av bruen, og er derfor plassert ulikt i ulike situasjoner. Jevnt fordelt trafikklast er for eksempel bare plassert i lengste felt for å finne største bøyemoment som gir strekk i underkant av tverrsnittet, men plassert over hele bruens lengde for å finne største bøyemoment som gir strekk i overkant.
Side 29 av 68
Kontroll av beregningsmodell
Før modellering av bruen i Robot, ble det laget et regneark med overslag av opptredende moment i bruddgrense. Overslaget gir omtrentlig moment over søyle og i felt på henholdsvis 19 000 kNm og 11 300 kNm. Sammenlignet med resultatene fra Robot ser man at overslaget ligger 13,5 % høyere over søyle. I felt ligger overslaget 3,5 % under beregnet verdi. Selv om overslaget ikke kan brukes som en nøyaktig kontroll av opptredende krefter, viser det at det ikke er store feil eller antakelser i beregningsmodellen. Regnearket med overslag er gitt i vedlegg 2.
Side 30 av 68
Laster
Dette avsnittet omhandler de lastene som har global påvirkning på konstruksjonen. De lastene som bare er dimensjonerende ved lokal kontroll er behandlet senere i rapporten.
Laster som kan virke på brukonstruksjoner er definert i kapittel 5 i håndbok N400 [6]. Det er foretatt en vurdering av hvilke laster som er relevante, og hvilke som kan ses bort fra.
Eksempler på laster som er nevnt i håndboken, men som ikke opptrer ved denne bruen er
«laster fra skred» eller «ulykkeslast forårsaket av skipstrafikk». Av den grunn er ikke disse lastene tatt med i oppgaven. Oppgaven er begrenset til dimensjonering av
bruoverbygningen, og derfor ses det bort fra laster som kun påvirker underbygningen. Selve beregningen av lastene er lagt ved som egne vedlegg. I rapporten forklares framgangsmåten som er brukt for å finne den aktuelle lasten, samt eventuelle vurderinger som er gjort.
Permanente laster:
• Egenlast og last fra permanent utstyr
• Vanntrykk (ses bort fra)
• Jordtrykk (ses bort fra) Variable laster:
• Trafikklast
• Snølast
• Vindlast
• Termiske påvirkninger
• Seismiske påvirkninger
• Laster under utførelse Ulykkeslaster:
• Ulykkeslast forårsaket av påkjøring fra kjøretøy
Side 31 av 68
Permanente laster
Egenlast
Bruens egenlast består av tyngden til brutverrsnitt med kantdragere. Superegenlast omfatter i tillegg belegningsvekt og linjelast fra rekkverk. Beregning av egenlast er vedlagt i vedlegg 3.
Siden det brukes betong med lett tilslag må det velges en sannsynlig verdi for betongens densitet. I håndbok N400 står det at «kombinasjonen LB45/1950 ± 30 kg/m3 kan velges uten nærmere vurdering» [6, p. 85]. Densitetsklasser for lettbetong er gitt i tabell 11.1 i
betongstandarden [13]. Densitetsklasse 1,8 innebærer en tyngdetetthet på 1850 kg/m3 for uarmert betong og 1950 kg/m3 for armert betong. Dette er tolket til å være samme densitet som omtales i N400. Derfor brukes tyngdetetthet for uarmert lettbetong på 18,5 kN/m3 i beregningene. Egenvekt for kantdragere er beregnet med tyngdetetthet for armert betong.
For tverrsnitt med armeringsmengde på mer enn 150 kg/m3 er det krav om at vekt av armeringen skal beregnes for det enkelte tilfellet [6, p. 84]. Tidlige overslag viste at armeringen i tversnittet kom til å havne over denne grensen. Derfor er vekten av innlagt armering i hovedtverrsnittet beregnet, og lagt på som en linjelast på bruen. Linjelasten ble beregnet med overslag tidlig i beregningene, for å kunne ta hensyn til armeringsvekt i de dimensjonerende kreftene. Overslaget tar ikke hensyn til avtrapping. I tillegg ble det
oppjustert en god del, for å ikke komme i en situasjon der det viste seg at reell armeringsvekt var høyere enn det som var regnet med. Overslaget gav en linjelast på 10 kN/m, som er den armeringsvekten som brukes i modellen. Når endelig armering var fastsatt viste overslaget seg å være konservativt, fordi reell vekt av all armering i hovedtverrsnittet tilsvarte en linjelast på 7,35 kN/m. Den nøyaktige verdien er ikke tatt hensyn til i beregningsmodellen, så
beregnede tverrsnittskrefter og deformasjoner er litt høyere enn i virkeligheten.
Armeringsmengde i hovedtverrsnittet er ca. 220 kg/m3.
Verdier for karakteristisk belegningsvekt er gitt punkt 5.2.2.2 og tabell 5.2 i N400 [6]. For gang- og sykkelvegbruer med største spennvidde mindre eller lik 200 m settes
belegningsvekten til 2,0 kN/m2. Med en vegbredde på 4,0 m blir det totale bidraget på 8,0 kN/m i bruens lengderetning. Karakteristisk vekt av stålrekkverk settes lik 0,5 kN/m som linjelast på hver kantdrager, etter punkt 4.4.1 i håndbok R412 [27].
Til sammen er karakteristisk verdi for superegenlast i modellen 90,2 kN/m i lengderetningen.
Denne verdien tar ikke hensyn til endelig armeringsmengde, og er derfor omtrent fire prosent høyere enn reell verdi på 86,9 kN/m.
Side 32 av 68 Vann- og jordtrykk
Vanntrykk på deler av konstruksjonen som er under grunnvannsstand ses bort fra, da dette kun påvirker bruens underbygning. Det samme gjelder trykkrefter fra jorden.
Variable laster
TrafikklastTrafikklast på bruer bestemmes fra del 2 av Eurokode 1 «Trafikklast på bruer» [28].
Trafikklast gir både vertikal og horisontal belastning på brukonstruksjonen.
Karakteristiske verdier for vertikale trafikklaster på gang- og sykkelvegbruer er gitt ved tre ulike lastmodeller etter kapittel 5.3 og NA 5.3 i standarden [28]. De tre lastmodellene regnes ikke å opptre samtidig med hverandre.
• Lastmodell 1 (LM1) består av en jevnt fordelt last, qfk = 5 kN/m2. Lasten skal plasseres mest mulig ugunstig.
• Lastmodell 2 (LM2) representerer en punktlast, Qfwk = 10 kN på et kvadratisk lastareal med sider på 0,10 m. Etter punkt 5.3.2.3(3) kan punktlasten ses bort fra dersom det tas hensyn til servicekjøretøy etter NA 5.3.2.3.
• Lastmodell 3 (LM3) er last som representerer servicekjøretøy, for eksempel brøytebil.
Karakteristisk verdi, Qserv, er 120 kN som fordeles på to akslinger på henholdsvis 40 og 80 kN. Servicekjøretøyets dimensjoner er vist på Figur 22.
Figur 22: Dimensjoner for servicekjøretøy i LM3. Figur 5.2 i NS-EN 1991-2 [28]. Gjengitt med tillatelse fra Standard Norge [29].
