Nr. 5 | 2010
KPIM: en modellbasert indikator for underliggende inflasjon
av Marius Nyborg Hov, konsulent i Økonomisk avdeling, Norges Bank
*Aktuell kommentar
1 Innledning
Norges Banks gjennomføring av pengepolitikken skal rettes inn mot lav og stabil inflasjon. Det operative målet for pengepolitikken skal være en årsvekst i konsumprisene (KPI) som over tid er nær 2,5 prosent. Det skal i utgangs- punktet ikke tas hensyn til direkte effekter på konsumpri- sene som skyldes endringer i rentenivået, skatter, avgifter og særskilte, midlertidige forstyrrelser. Månedsveksten i KPI kan imidlertid variere mye, påvirket av midlertidige endringer i en eller flere priser.
Det kan være krevende å avgjøre hvilke prisbevegelser som vil vare ved og hvilke som bare vil ha kortvarige virkninger på KPI. Indikatorer for underliggende infla- sjon, som søker å rense ut midlertidig støy og vise den mer varige tendensen i prisutviklingen, kan være til hjelp i disse vurderingene. Indikatorene som presenteres i Pen- gepolitisk rapport beregnes ved ulike metoder:
• ekskludere avgiftsendringer og energivarer fra KPI (KPI-JAE)
• ekskludere avgiftsendringer og midlertidige endringer i energiprisene fra KPI (KPIXE)
• ekskludere priser med ekstreme endringer fra KPI fra periode til periode (trimmet gjen- nomsnitt)
• gi høyere vekt til priser i KPI som endres sjel- dent enn priser som endres ofte (KPI-FV) KPIM er en ny indikator for underliggende inflasjon, se Pengepolitisk rapport 3/10. Indikatoren er basert på prediksjonsevnen til delindeksene i KPI, og skiller seg dermed noe ut i forhold til andre indikatorer som Norges Bank følger. Delindeksene er gjengitt i vedlegg 1. For hver av de 34 delindeksene har vi en enkel modell som gir et anslag på KPI en måned fram. Anslagene vektes sammen til et samlet anslag på KPI. Delindeksene som over tid forklarer utviklingen i KPI godt, får høy vekt i KPIM. Tilsvarende får de delindeksene som i liten grad klarer å fange opp utviklingen i KPI, lav vekt. Det sam- menveide anslaget gir en indikasjon på den underliggende veksten i KPI.
Vi viser at KPIM har gode egenskaper som en indikator for underliggende inflasjon. Indikatoren har over tid fulgt utviklingen i KPI godt. I tillegg har den vært mer stabil.
kPIm: en modellbasert indikator for underliggende inflasjon
Det kan indikere at KPIM fjerner støy i KPI uten å endre den underliggende veksten. Videre er det en fordel at indikatoren utnytter hele informasjonsunderlaget i KPI.
2 Beregning av KPIM
KPIM beregnes med utgangspunkt i 34 delindekser av KPI. Formelt kan KPIM, på tidspunkt , uttrykkes som:
(1) ,
hvor er et anslag på KPI én måned fram, fra delindeks i, i = 1,…,34, betinget på informasjon . Vi benytter en autoregressiv (AR) prosess med fire til- bakedaterte verdier av delindeksene til å lage anslagene.
Delindeksene er på forhånd justert slik at de har samme gjennomsnitt som KPI. Dette gjøres for å sikre forvent- ningsrette anslag. De 34 anslagene vektes sammen til et samlet anslag på KPI. Vektene, , er positive og summerer seg til 1, og de fastsettes ved bruk av metoden Continuous Ranked Probability Score (CRPS).1 Vektene beregnes som et løpende gjennomsnitt og kan derfor va- riere gjennom perioden . Delindeksene som over tid har en fordeling som er nær fordelingen til KPI,2 vil belønnes med høy vekt i KPIM.
3 Egenskaper ved KPIM
Figur 2 viser veksten i KPIM sammen med veksten i KPI over perioden januar 2002 til september 2010. Figuren viser at indikatoren i stor grad følger utviklingen i KPI.
KPI har i denne perioden i gjennomsnitt vokst med 1,9 prosent i året, mens KPIM har vokst med 2,0 prosent.
KPIM har imidlertid vært mer stabil.
4 Kriterier for en god indikator for underliggende inflasjon
Vi legger vekt på flere kriterier for en god indikator for underliggende inflasjon.3
a) Indikatoren bør ikke avvike systematisk fra kon- sumprisindeksen over en lengre periode.
b) Indikatoren bør kunne beregnes samtidig med at den samlede konsumprisindeksen offentlig- gjøres, og tidligere offentliggjorte observasjoner bør ikke bli revidert når nye data offentliggjøres.
1 Se ravazzolo og Vahey (2010) for en nærmere beskrivelse av metoden.
2 Fordelingen til kPI er approksimert ved hjelp av monte Carlo simuleringer med 5000 trekninger.
KPIMτ = 34
i=1
ωi,τh(Yτ+1|Ii,τ) τ =τ, . . . ,¯τ
h(Yτ+1|Ii,τ)
Ii,τ
ω
i,ττ=τ, . . . ,¯τ τ
c) Indikatoren bør kunne bidra til å forutsi den framtidige utviklingen i den samlede inflasjonen.
d) Den bør beregnes av andre institusjoner enn sen- tralbanken og være etterprøvbar.
e) Indikatoren bør være lett forståelig og avvik fra prognosene bør kunne forklares nokså raskt.
f) Indikatoren bør ha en sammenheng med øko- nomisk teori.
I denne aktuelle kommentaren vil vi følge Jonassen og Nordbø (2006), og gjennomføre empiriske tester som er relatert til kriterie (a). Testene har vært brukt i en rekke internasjonale studier av underliggende inflasjon, se for eksempel Rich og Steindel (2005) og Catte og Sløk (2005). I testene undersøkes det om KPIM og de øvrige indikatorene for underliggende inflasjon har:
• hatt samme gjennomsnitt som KPI over tid
• ligget nær et glidende gjennomsnitt av KPI over tid
• variert mindre enn KPI
0 2,5 5 7,5
0 2,5 5 7,5
Figur 2 KPI og KPIM1).
Tolvmånedersvekst. Prosent. Januar 2002 – september 2010
KPI KPIM
-2,5 -2,5
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 1) Modellbasert indikator for underliggende inflasjon
Kilder: Statistisk sentralbyrå og Norges Bank
Utdanning Kultur og fritid Post- og teletjenester Transport Helsepleie Møbler, hush. art. og vedlikehold av innbo Bolig, lys og brensel Klær og skotøy Alkohol og tobakk mv.
Matvarer og alkoholfri drikke Figur 1 Vekter i KPI og KPIM1).
Gjennomsnitt. Prosent. Januar 2007 – september 2010
KPI KPIM
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Andre varer og tjenester
Hotell og restauranttjenester Utdanning
1) Modellbasert indikator for underliggende inflasjon Kilder: Statistisk sentralbyrå og Norges Bank
4.1 Gjennomsnittlig vekst sammenlignet med KPI I det følgende undersøkes det nærmere om KPIM over tid har økt i om lag samme takt som KPI. Betydelige avvik over lengre tidsrom innebærer at ikke bare midlertidige prisforstyrrelser, men også mer varige prisbevegelser er blitt rensket ut i beregningen av den underliggende in- flasjonen.
Tabell 1 viser differansen mellom gjennomsnittlig tolvmå- nedersvekst i de ulike indikatorene og i KPI. Et positivt tall betyr at KPI over tid har vokst mindre enn indikatoren, og et negativt tall betyr at KPI har vokst mer. Tall i fete typer betyr at den gjennomsnittlige forskjellen er statistisk signifikant. At forskjellen er statistisk signifikant, betyr her at konstantleddet i regresjonen , hvor og er henholdsvis KPI og den aktuelle
πtKPI−πtU
=α+εt
πtKPI πtU
indikatoren i periode t, er funnet å være forskjellig fra null for et signifikansnivå på 10 prosent. Kovariansmatrisen til restleddene er estimert ved hjelp av metoden foreslått av Newey og West (1987).
Den gjennomsnittlige tolvmånedersveksten i KPIM har ligget noe over den gjennomsnittlige tolvmånedersvek- sten i KPI, men forskjellen fra KPI er ikke signifikant, se tabell 1. KPIM scorer noe dårligere enn KPIXE og trimmet gjennomsnitt.
4.1 vet vi at KPI-JAE og KPI-FV over tid har hatt en gjennomsnittlig vekst som har vært forskjellig fra den gjennomsnittlige veksten i KPI. Derfor er kvadratavviket beregnet på nytt etter å ha justert alle indikatorene slik at de har samme gjennomsnitt. Resultatene er vist i den siste kolonnen i tabell 2. KPIM har fortsatt det minste avviket fra det glidende gjennomsnittet av KPI-inflasjonen.
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
Figur 3 KPIM1) og 25 måneders glidende, sentrert gjennomsnitt av KPI.
Tolvmånedersvekst. Prosent. Januar 2002 – september 2010
KPIM 25 måneders glidende, sentrert gjennomsnitt av KPI
0 1 0
1
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
1) Modellbasert indikator for underliggende inflasjon Kilder: Statistisk sentralbyrå og Norges Bank
tabell 1. Differansen mellom gjennomsnittlig tolvmånedersvekst i de ulike indikatorene og i kPI.
Prosentpoeng. Januar 2002 - september 2010 Differanse
kPIm 0,15
kPIXe* -0,03
kPI-JAe -0,37
kPI-FV 0,26
trimmet snitt 0,11
*tallene før august 2008 er basert på terminprisene for olje og elektrisitet fra august 2008. tallene er i realtid fra og med august 2008
kilde: norges Bank
4.2 Avvik fra et glidende gjennomsnitt av KPI- inflasjonen
I dette avsnittet testes det om KPIM over tid har ligget nær den underliggende veksten i KPI, målt ved et gli- dende gjennomsnitt av KPI-inflasjonen. Som i Catte og Sløk (2005) beregnes det glidende gjennomsnittet ved å ta et glidende sentrert 25 måneders gjennomsnitt av tolvmånedersveksten i KPI. Utviklingen i det glidende gjennomsnittet og i KPIM er vist i figur 3. Tabell 2 viser hvordan veksten i KPIM og i de andre indikatorene har fulgt det glidende gjennomsnittet av veksten i KPI. Dette er målt ved å se på det gjennomsnittlige kvadratavviket mellom det glidende gjennomsnittet av KPI og de for- skjellige indikatorene. Det gjennomsnittlige kvadratav- viket er gitt ved:
(2)
hvor og er henholdsvis den aktuelle indikatoren og det glidende gjennomsnittet i periode t.
Av de indikatorene som Norges Bank følger, har KPIM ligget nærmest det glidende gjennomsnittet av veksten i KPI i perioden januar 2002 til september 2010. Med denne testen vil indikatorer som over tid har et annet gjennomsnitt enn KPI, komme dårligere ut. Fra avsnitt
tabell 2. Indikatoremes avvik fra et glidende sentrert gjennomsnitt av kPI-inflasjonen.
Januar 2002 - september 2009
Uten samme snitt Samme snitt
kPIm 0,14 0,14
kPIXe* 0,21 0,21
kPI-JAe 0,38 0,22
kPI-FV 0,49 0,46
trimmet snitt 0,28 0,27
kPI 1,41 1,41
*tallene før august 2008 er basert på terminprisene for olje og elektrisitet fra august 2008. tallene er realtid fra og med august 2008
kilde: norges Bank
T
t=1
πUt −πtma2
T πmat πtU
Kilder
Catte, P., og Sløk, T. (2005). Assessing the value of indica- tors of underlying inflation for monetary policy. OECD Economics Department Working Paper No. 461
Jonassen, M., og Nordbø, E. (2006). Indikatorer for un- derliggende inflasjon i Norge. Penger og Kreditt 3/2006 Norges Bank
Mai, B. (2004). A Review of the Consumers Price Index Classification System. Statistics New Zealand
Newey, W., og West, K. (1987). A simple positive semi- definite, heteroscedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix. Econometrica 55, 703 – 708 Ravazzolo, F., og Vahey, S. P. (2010). Forecast densities for economic aggregates from disaggregate ensembles.
Norges Bank Working Paper No. 2010/02
Rich, R., og Steindel, C. (2005). A Review of Core Infla- tion and an Evaluation of Its Measures. Federal Reserve Bank of New York Staff Reports No. 236
Roger, S. (1998). Core inflation: Concepts, uses and measurement. Reserve Bank of New Zealand Discus- sion paper No. 98/10
Wynne, M. A. (1999). Core inflation: A review of some conceptual issues. ECB Working Paper No.5
tabell 3. Volatiliteten til ulike indikatorer og kPI.
Januar 2002 - september 2010
Volatilitet
kPIm 0,22
kPIXe* 0,24
kPI-JAe 0,24
kPI-FV 0,38
trimmet snitt 0,27
kPI 0,66
*Indikerer perioden februar 2002 til september 2010. kPIXe er ikke beregnet lenger tilbake enn januar 2002. tallene før august 2008 er basert på terminpriser for olje og elektrisitet fra august 2008. tallene er i realtid fra og med august 2008
kilde: norges Bank
4.3 Har KPIM variert mindre enn KPI?
Den samlede konsumprisindeksen vil kunne svinge mye fra måned til måned. En indikator for underliggende in- flasjon bør derfor være mindre volatil enn den samlede konsumprisindeksen. Volatilitetsmålet som er benyttet for å teste for dette, er standardavviket til den månedlige endringen i tolvmånedersveksten, se tabell 3.
Alle indikatorene i tabell 3 har variert betydelig mindre enn KPI i perioden januar 2002 til september 2010. I denne perioden er det imidlertid KPIM, KPIXE og KPI- JAE som har variert minst fra måned til måned.
Vedlegg 1: Delindeksene i KPIM
Delindeks-
nummer COICOP
divisjon Navn på delindeks
1 1 Gruppenivå matvarer
2 2 Gruppenivå Alkoholholdige drikkevarer
3 2 Gruppenivå tobakk
4 3 Gruppenivå klær
5 3 undergruppenivå 1 Sko og annet fottøy
6 4 Gruppenivå Betalt husleie
7 4 Gruppenivå Beregnet husleie
8 4 Gruppenivå Vedlikehold og reparasjon av bolig og fritidsbolig 9 4 Gruppenivå Andre tjenester knyttet til bolig og fritidsbolig 10 4 Gruppenivå elektrisitet, fyringsoljer og annet brensel 11 5 Gruppenivå møbler, tepper og reparasjoner
12 5 Gruppenivå Boligtekstiler
13 5 Gruppenivå komfyrer, kjøleskap, vaskemaskiner, andre husholdningsapparater, inkl. reparasjoner
14 5 Gruppenivå kjøkkenutstyr, glass, dekketøy, mv.
15 5 Gruppenivå Verktøy og utstyr for hus og hage
16 5 Gruppenivå Varer og tjenester for rengjøring og ettersyn i bolig 17 6 Gruppenivå legemidler, helseartikler, briller mv.
18 6 Gruppenivå Helsetjenester utenom institusjon 19 7 Gruppenivå kjøp av egne transportmidler
20 7 Gruppenivå Drift og vedlikehold av transportmidler
21 7 Gruppenivå transporttjenester
22 8 Hovedgruppenivå Post- og teletjenester
23 9 Gruppenivå Audiovisuelt utstyr
24 9 Gruppenivå Andre varige konsumgoder knyttet til fritid og kultur 25 9 Gruppenivå Annet utstyr, fritid og hage
26 9 Gruppenivå tjenester knyttet til fritid og kultur 27 9 Gruppenivå Aviser, bøker og skrivemateriell
28 10 Hovedgruppenivå utdanning
29 11 Gruppenivå restauranttjenester
30 11 Gruppenivå Hotelltjenester
31 12 Gruppenivå Personlig pleie
32 12 Gruppenivå Sosiale omsorgstjenester
33 12 Gruppenivå Andre personlige varer
34 12 Gruppenivå Forsikring
